基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法研究

高 超 张 新 赵 玥 赵燕东

(1.北京林业大学工学院, 北京 100083； 2.北京林业大学城乡生态环境北京实验室， 北京 100083)

基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法研究

高 超1,2张 新1,2赵 玥1,2赵燕东1,2

(1.北京林业大学工学院, 北京 100083； 2.北京林业大学城乡生态环境北京实验室， 北京 100083)

在ARM平台上，设计了基于压缩感知的采集算法，极大地减少了数据存储量，提高了传输效率。分别选择离散傅里叶变换基(DFT)、离散余弦变换基(DCT)作为稀疏基，测试了该算法在2种基底下的工作性能。通过实验仿真分析，在相同稀疏度条件下，DCT具有更小的稀疏化误差，但是DFT具有更好的去噪效果、更低的观测维度和更高的数据压缩比；随着稀疏度的增大，两者的稀疏化误差减小，观测维度升高，数据压缩比降低。与此同时，还在ARM平台上测试了基于DFT压缩采集系统的压缩比和功耗，与常规植物微环境及生理参数监测系统相比，该系统的压缩比达到4.24，并能够节省13.62%的功耗。综上所述，基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法由于数据压缩比高，在节省数据存储空间和降低数据传输量的同时，达到了降低系统功耗的目的，间接增强了系统的续航能力。

微环境及生理参数； 数据采集； 压缩感知； 离散傅里叶变换； 离散余弦变换； 稀疏度

引言

近年来，随着智能感知、无线通信等物联网技术在现代农林业中的普遍应用，植物微环境及生理参数采集、传输方法成为当前的研究热点[1-2]。由于植物微环境及生理监测基站一般地处偏僻，多采用太阳能等生态供电方式，数据的采集、存储与传输成为影响后续数据处理分析的瓶颈问题，局域网络、公共网络、乃至卫星网络成为基站式植物微环境及生理参数传输的关键技术。在小区域局部范围内，基于Zigbee的局域网络可以实现数据的快速稳定传输，并将数据存储在本地服务器[3-5]。当数据需要传送至远程服务器时，局域网无法满足要求，基于GPRS的公共网络则可以通过地面增强基站将数据传送至远程服务器[6-8]。当有些基站所处位置无GPRS等公共网络信号时，基于铱星的卫星网络则可以通过卫星信号将数据传送至远程服务器[9-11]。以上3种方法都涉及到数据存储与传输问题，数据存储量又与数据传输密切相关，传输海量未经压缩的数据不仅制约传输效率，而且增加系统功耗和传输费用。压缩感知以远低于奈奎斯特采样频率进行采样，减少对大量无用信息的采集，达到数据压缩的目的，从而有效解决以上问题。压缩感知理论主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵和重构算法[12]。信号的稀疏表示是压缩感知的先验条件，常用的稀疏基有离散傅里叶变换基(DFT)[13]、离散余弦变换基(DCT)[14]、离散小波变换基[15]、Curvelet基[16]、Gabor基[17]以及冗余字典[18-19]等。测量矩阵必须满足约束等距性条件[20-21]才能精确重构原始信号，常用的有随机高斯矩阵、随机伯努利矩阵、局部傅里叶矩阵等。信号的重构过程一般转换为求解一个最小l0范数的优化问题,常用的求解算法有匹配追踪(MP)[22]、正交匹配追踪(OMP)[23]、基追踪(BP)[24]等。

目前，国内外的植物微环境及生理参数采集方法大多都是将采集到的数据直接发送到远程服务器进行处理，少有研究提及在数据采集时进行压缩预处理，本文提出一种基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法。该方法将采集到的数据用特定字典稀疏化，再用观测矩阵将稀疏化的数据进行压缩，实现数据的边采集边压缩，最后将压缩后的数据无线传输到远程服务器，以期解决目前均匀采样中数据量大、关键数据筛选困难的问题。

1 系统设计

1.1 系统组成

基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集系统主要由植物微环境及生理参数监测节点、远程监测管理服务器、客户端3部分构成，在监测节点上融合了基于压缩感知的压缩算法，在客户端上融合了基于压缩感知的重构算法，整个系统架构如图1所示。

图1 系统架构Fig.1 Framework of system

监测节点作为数据采集的基本单元，主要负责采集植物微环境及生理参数，并利用压缩算法将数据进行降噪、压缩并传输到远程服务器。客户端作为数据展示的基本单元，主要负责读取压缩后的数据，并利用重构算法恢复降噪后的植物微环境及生理参数。

1.2 系统硬件设计

植物微环境及生理参数监测节点是硬件设计的重点，该监测节点主要由STM32处理器(CPU 8 MHz，Flash 512 KB，SRAM 64 KB)、GPRS KS-97模块、传感器接口模块、传感器阵列、时钟模块、SD卡存储模块、系统状态指示模块以及电源模块组成，其系统框图如图 2所示。

图2 监测节点硬件框图Fig.2 Hardware block diagram of monitoring node

传感器阵列包括3个土壤水分传感器(分别距地表10 cm、20 cm和40 cm处)、1个土壤温度传感器(距地表20 cm处)、1个空气温度传感器、1个降雨量传感器、1个植物茎体水分传感器和1个植物径流传感器。其中，植物茎体水分传感器采用自主研发的BD-IV型植物茎体水分传感器[25]，后面数据压缩分析也是基于此传感器所采集数据展开的。传感器阵列在ARM9处理器的控制下，依据时钟模块每间隔5 min采集一次数据(不包括降雨量传感器)，并存储在SD卡中，此时并不将采集到的数据实时发送到远程服务器，1 d总共采集288次数据之后，处理器将每个传感器采集到的288条数据分别进行压缩，然后给GPRS模块通电,并将压缩后的数据通过GPRS模块传输到远程服务器,数据传输完毕后给GPRS模块断电。

1.3 系统软件设计

压缩感知算法是软件设计的重点，该算法主要包括信号的稀疏表示、测量矩阵设计、重构算法构造，其中信号的稀疏表示是本文的研究重点。依据

y=Φx

(1)

即可实现原始信号的稀疏化和压缩。

再通过求解

(2)

其中

x=Ψθ

式中x——原始信号(N×1)y——观测信号(M×1)Φ——测量矩阵(M×N，且M≪N)Ψ——稀疏基(N×N)θ——变换系数(N×1)

中的最优问题，便可重构稀疏化的原始信号。

考虑到植物微环境及生理参数监测节点采用的是STM32处理器,其计算速度和内存空间都受到一定限制，相对于小波基和冗余字典，DFT和DCT计算时速度更快，占用内存更小，因此选择DFT和DCT作为稀疏基。然后分别将每个传感器1 d采集的288条数据分别在DFT和DCT上稀疏分解，使原始信号变为具有K稀疏度的严稀疏信号。由于随机高斯矩阵具有很大的概率满足约束等距性条件，且精确重构信号所需的观测维度比较低，故实验中测量矩阵选用随机高斯矩阵。用随机高斯矩阵观测具有K稀疏度的严稀疏信号，即可得压缩后的观测信号。由于匹配追踪算法收敛慢、重构效果较差，而基追踪算法时间复杂度较大，因此实验中选取了重构效果较好且计算量较小的正交匹配追踪算法来重构严稀疏信号。整个压缩感知算法流程如图3所示。

图3 压缩算法流程Fig.3 Flow chat of compression algorithm

2 数据压缩分析

由于系统采集的参数较多，本文选择BD-IV型植物茎体水分传感器采集的数据为实验对象，分析系统对数据的压缩处理过程，最后给出系统对整个传感器阵列的压缩性能。随机选取某一天BD-IV型植物茎体水分传感器采集的数据为实验对象，该对象集包含288条数据(N=288)，经过归一化处理后，植物茎体水分1 d的变化情况如图4所示。由于环境噪声和系统噪声的影响，该信号局部波动比较大，并不平滑，与真实的植物茎体水分信号有一定的差异。

图4 植物茎体水分原始信号Fig.4 Original signal of plant stem water content

2.1 基于DFT基的数据压缩与重构

将植物茎体水分原始信号在DFT基上进行分解，并将分解后系数模值从大到小排列，结果如图5所示。尽管植物茎体水分原始信号在DFT基上并不是严稀疏的，但是该信号在DFT基上绝大部分的分量都接近于0。假定该信号的稀疏度K=16，即保留16个最大的变换系数，其他系数都归为0，并作DFT逆变换，得到如图6所示的严稀疏化信号。由于保留的变换系数集中在低频，而高频的变换系数被置0，因此在原始信号稀疏化的过程中，信号的主要特征没有丢失，细微特征可能丢失。但是高频区域的细微特征更容易受到噪声的影响，更容易出现失真的现象，因此也可以将原始信号稀疏化的过程看作是信号去噪。对比图4与图6，也可以清晰地看出稀疏化信号比原始信号更加平稳光滑。

图5 DFT变换系数Fig.5 DFT transformed coefficient

图6 稀疏化信号Fig.6 Sparse signal

当稀疏度K=16时，经实验验证需要精确重构稀疏化信号时观测信号维度(观测点个数)M≥61。选用随机高斯矩阵观测稀疏化信号，得到的观测信号如图7所示。从图7可以清晰地看出，稀疏化信号的维度由288降至61，达到了数据压缩的目的，压缩比为4.72。为了验证可以由低维度的观测信号精确重构高维度的稀疏化信号，实验中采用OMP算法进行信号重构，重构后的稀疏化信号与DFT逆变换的稀疏化信号完全一致，实验结果如图8所示。

图9 不同稀疏度下OMP重构误差与观测维度的关系Fig.9 Relationship between OMP reconstructed error and observed dimension under different sparsities

图7 观测信号Fig.7 Observed signal

图8 OMP重构信号与稀疏化信号Fig.8 OMP reconstructed signal and sparse signal

实验中选取不同的稀疏度K时，原始信号稀疏化产生的误差，以及精确重构稀疏化信号观测信号所需要的最小维度也会随之变化，实验结果如图9和表1所示。从图9可以看出，当稀疏度K一定时，OMP重构误差随着观测维度的增大而减小，直到观测维度达到一定阈值，OMP算法能够精确重构稀疏化信号，误差为0。并且该阈值随着稀疏度K的增大而增大，原始信号稀疏化误差随着稀疏度K的增大而减小。从表1可定量地看出，随着稀疏度K的增大，原始信号稀疏化误差只是略微减小，但是数据压缩比却是显著减小。

表1 不同稀疏度下的稀疏化误差和压缩比Tab.1 Sparse error and compression ratio under different sparsities

2.2 基于DCT基的数据压缩与重构

将植物茎体水分原始信号在DCT基上进行分解，并将分解后系数的模值从大到小排列，结果如图10所示。同样假定该信号的稀疏度K=16，并作DCT逆变换，得到如图11所示的严稀疏化信号。对比图6与图11，可以发现DFT基的稀疏化信号比DCT基的稀疏化信号更加光滑平稳，即DFT基对植物茎体水分原始信号具有更好的去噪效果。

图10 DCT变换系数Fig.10 DCT transformed coefficient

图11 稀疏化信号Fig.11 Sparse signal

当稀疏度K=16时，经实验验证需要精确重构稀疏化信号时观测信号维度(观测点个数)M≥111。选用随机高斯矩阵观测稀疏化信号，得到的观测信号如图12所示。从图12可以清晰地看出，稀疏化信号的维度由288降至111，压缩比为2.59。对比图7与图12，可以发现DFT基下观测信号维度比DCT基下观测信号维度低，即DFT基具有更高的数据压缩比。

为了验证可以由低维度的观测信号精确重构高维度的稀疏化信号，实验中采用OMP算法进行信号重构，重构后的稀疏化信号与DCT逆变换的稀疏化信号完全一致，实验结果如图13所示。

图12 观测信号Fig.12 Observed signal

图13 OMP重构信号与稀疏化信号Fig.13 OMP reconstructed signal and sparse signal

实验中选取不同的稀疏度K时，原始信号稀疏化产生的误差，以及精确重构稀疏化信号观测信号所需要的最小维度也会随之变化，实验结果如图14和表2所示。对比图9与图14和表1、2，可发现当稀疏度K一定时，DFT基稀疏化误差比DCT基稀疏化误差略大，但是DFT基最小观测维度明显降低，DFT基数据压缩比明显升高，即DFT基具有更好的数据压缩性能。并且随着稀疏度K的增大，2种基下的最小观测维度都升高，数据压缩比都降低。

图14 不同稀疏度下OMP重构误差与观测维度的关系Fig.14 Relationship between OMP reconstructed error and observed dimension under different sparsities

2.3 传感器阵列的压缩性能

依据以上对植物茎体水分信号的压缩过程，对整个传感器阵列采集到的数据进行压缩处理，实验结果如表3所示。从表3可看出，对整个传感器阵列的压缩规律与对植物茎体水分信号的压缩规律一致，即稀疏度K一定时，DCT基具有更小的稀疏化误差，DFT基具有更高的数据压缩比，并且随着稀疏度K的增大，两者的稀疏化误差和数据压缩比都在减小。故该系统对整个传感器阵列都具有良好的压缩性能。

3 系统功耗测试

由以上的数据压缩分析可知，尽管在相同稀疏度K下，DFT基的稀疏化误差比DCT基的稀疏化误差高，但是DFT基比DCT基具有更好的去噪特性、更低的观测维度和更高的数据压缩比，所以本系统选择稀疏度K=16时基于DFT的压缩感知算法，此时由表3可以计算出系统对整个传感器阵列的数据压缩比约为4.24，以下的系统功耗测试也是基于此算法展开进行的。

表2 不同稀疏度下的稀疏化误差和压缩比Tab.2 Sparse error and compression ratio under different sparsities

常规植物微环境及生理参数监测节点正常运行时，GPRS模块一直处于断电状态，传感器阵列每间隔5 min自动采集一次数据，并将数据存储在SD卡中，一天采集存储288次数据，总共2 304条数据，然后给GPRS模块上电，将采集到数据通过GPRS模块传输到远程服务器，数据传输完毕后给GPRS模块断电。基于压缩感知的植物微环境及生理参数监测节点正常运行时，GPRS模块一直处于断电状态，传感器阵列每间隔5 min自动采集一次数据，并将数据存储在SD卡中，一天采集存储288次数据，总共2 304条数据，再将数据压缩为543条，压缩比约为4.24，然后给GPRS模块上电，将压缩后的数据发送到远程服务器，数据传输完毕后给GPRS模块断电。实验中将按图1设计的植物微环境及生理参数监测节点分别在这2种工作模式下运行5 d，常规监测节点平均每天的采集功耗、传输功耗、总功耗分别为18.41、3.83、22.24 W·h，基于压缩感知的监测节点平均每天的采集功耗、传输功耗、总功耗分别为18.28、0.93、19.21 W·h。通过实验分析，两者的传输功耗比约为4.12，与数据压缩比4.24相近，并且基于压缩感知的监测节点能够节省13.62%的总功耗。

4 结论

(1)提出了一种基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法，分别对基于DFT、DCT的压缩感知算法进行了性能分析，并且对常规监测节点和基于压缩感知的监测节点进行了功耗测试。

(2)当稀疏度K一定时，由于DCT变换能量的高度集中性，DCT基稀疏化误差比DFT基稀疏化误差略小，但是由于植物茎体水分原始信号并不严格满足DCT变换要求的实偶函数条件，导致DFT基稀疏化信号比DCT基稀疏化信号更加光滑平稳，即DFT基对植物茎体水分原始信号具有更好的去噪效果。

(3)当稀疏度K一定时，为了精确无误差地重构稀疏化信号，DFT基要求的最小观测维度始终比DCT基要求的最小观测维度明显降低，相应DFT基的数据压缩比比DCT基的数据压缩比明显升高，即DFT基具有更好的数据压缩性能。

表3 传感器阵列的压缩性能Tab.3 Compression performance of sensor array

(4)无论是DFT基还是DCT基，为了精确无误差地重构稀疏化信号，随着稀疏度K的增大，两者的稀疏化误差都减小，要求的最小观测维度都升高，相应的数据压缩比都降低，即两者的压缩性能都下降。故原始信号的稀疏化误差与压缩比是一对矛盾因子，在实际应用中应该根据实际情况选择合适稀疏度K。

(5)基于压缩感知的植物微环境及生理参数采集方法数据压缩比达到4.24，在节省数据存储空间和降低数据传输量的同时，更节省了13.62%的总功耗，间接增强了系统的续航能力。

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Method for Collecting Plant Micro-environment and Physiological Parameters Based on Compressive Sensing

GAO Chao1,2ZHANG Xin1,2ZHAO Yue1,2ZHAO Yandong1,2

(1.SchoolofTechnology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.BeijingLaboratoryofUrbanandRuralEcologicalEnvironment,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

The system for collecting plant micro-environment and physiological parameters was featured with large amount of data, storage and transmission difficulties, which restricted the long-term monitoring of ecological information. A new method for collecting plant micro-environment and physiological parameters based on compressive sensing was proposed. The bases of discrete Fourier transformation (DFT) and discrete cosine transformation (DCT) were selected as sparse bases under which the working performance of system was tested. Through the experimental analysis, DCT had smaller sparse error and DFT had better denoising effect, lower observed dimension, higher compression ratio under condition of the same sparsity. With the increase of sparsity, both sparse error and compression ratio were decreased. In the meantime, both observed dimensions were increased. In addition, data compression ratio and power consumption of the DFT compressive sensing system were tested based on ARM. The conclusion was that the data compression ratio was 4.24, and 13.62% power consumption was saved compared with traditional collecting system for plant micro-environment and physiological parameters. In conclusion, the method proposed had advantage of compressing data, saving storage, decreasing data transmission, which can extend working hours of the system by decreasing power consumption and make an important effect on the development of internet of things in agriculture and forestry.

micro-environment and physiological parameters; data acquisition; compressive sensing; discrete Fourier transformation; discrete cosine transformation; sparsity

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.040

2016-07-18

2017-01-04

国家自然科学基金项目(31371537)、中央高校基本科研业务费专项资金项目(BLX2015-36)和北京市共建项目

高超(1991—)，男，博士生，主要从事生态智能检测与控制研究，E-mail： gaochao9158@sina.com

赵燕东(1965—)，女，教授，博士生导师，主要从事生态智能检测与控制研究，E-mail： yandongzh@bjfu.edu.cn

TN911.72

A

1000-1298(2017)03-0317-08