压水堆核电站稳压器压力和水位的解耦控制研究

钱 虹，周 蕾，房振鲁

(上海电力学院，上海200090)

压水堆核电站稳压器压力和水位的解耦控制研究

钱 虹，周 蕾，房振鲁

(上海电力学院，上海200090)

针对核电站稳压器压力和水位的耦合现象对控制性能带来的影响，本文通过系统辨识得到加热器和上充阀门对稳压器压力、水位的被控特性数学模型，根据实验现象和耦合原理搭建出压力和水位的耦合数学模型，采用对角矩阵法得出解耦器并简化，在MATLAB/simulink仿真平台上验证基于此解耦器的稳压器压力和水位的解耦控制系统，取得了较好的解耦效果，提高了稳压器的控制性能，有助于核电站运行的稳定性和安全性。

稳压器压力；水位；系统辨识；解耦控制；对角矩阵法

随着核电装机容量在电网中所占的比重不断增大，导致核电负荷变动的需求日益增加。变动负荷下，核电站重要设备稳压器的水位设定值跟随变动[1]，从而调节过程中压力和水位的耦合性越来越明显[2]。目前AP1000、M310等核电站的稳压器控制系统普遍采用相互独立的单回路的PID(比例积分微分)控制系统[3]，在负荷变化时调节效果不理想，不能使水位、压力达到最优控制性能，而诸多对稳压器的压力和水位控制的研究也主要是结合先进算法如模糊控制理论和遗传算法，单方面的提高稳压器压力或者水位的控制性能[4-6]，或基于稳压器的压力和水位关系密切，提出的分别控制电加热器、喷淋阀和上充阀模糊综合控制方案[7]，这些方法使得压力和水位的控制性能都得到了改善，但仍无法消除回路之间的耦合现象，现今国内外鲜有对稳压器压力和水位解耦控制的研究。

因此本文提出了对稳压器压力和水位的解耦控制的研究，国外现多采用输入输出线性化解耦控制系统(DIOLC)解决多变量非线性耦合系统控制性能差的问题，并应用于孤岛主动式配电网络和双馈感应发电机等复杂的控制系统中[8-9]，将神经网络算法用在对角矩阵解耦控制中减小了多变量系统的耦合影响，增强了控制系统的鲁棒性[10]。前期在对稳压器压力控制回路的研究下，针对其升、降压的不同特性，设计了采用两个PI调节器的压力控制系统，使稳压器压力的控制性能有了明显的提高[11]。在此研究基础上，本文在建立稳压器压力和水位耦合被控对象数学模型的基础上，采用基于补偿原理的对角矩阵法实现压力和水位的全解耦，并对解耦结果简化得到结构简单的解耦器，在工程上易于实现，而且仿真结果表明基于该解耦器的控制方法有效地提高了稳压器压力和水位的控制性能。

1 稳压器压力和水位耦合被控对象数学模型的辨识

本文在基于M310核电机组的仿真机上测取稳压器压力和水位的被控特性。首先待系统稳定后，将加热器、喷淋阀和上充阀门都调至手动，分别对加热器和上充阀门各施加一个正的阶跃扰动，得到稳压器压力和水位的动态特性曲线，如图1和图2所示。

图1 加热器扰动下压力、水位特性曲线Fig.1 Characteristic Curve of Pressure and Water Level under Heater Disturbance

图2 上充阀门扰动下压力、水位特性曲线Fig.2 Characteristic Curve of Pressure and Water Level under Charging Flow Regulating Valve

由试验测试曲线可以看出，压力和水位的被控特性都是没有自平衡能力的积分环节或带有一阶惯性的积分环节。采用系统辨识工具箱[12]，并用最小二乘法[14]进行拟合得出各被控特性的传递函数。

加热器扰动下压力的传递函数：

(1)

加热器扰动下水位的传递函数：

(2)

上充阀门扰动下压力的传递函数：

(3)

上充阀门扰动下水位的传递函数：

(4)

各个传递函数的拟合精确度如表1所示。在simulink里搭建传递函数模块，并给其一个与实验时相同的阶跃输入，对比两组曲线可以得出用此方法辨识得到的数学模型误差较小，比较精确地表示了被控对象的特性，所以可用于控制系统的研究。

表1 传递函数辨识拟合情况表Table 1 Fitting Degree of Identification

图3 系统辨识阶跃响应值和实验数据对比曲线Fig.3 The correlation curves of pressure and water level by system identity and experience

将稳压器控制系统视为一个双输入双输出系统，输入量为加热器功率和上充流量与下泄流量的差值；一般情况下假定下泄流量不变，此时输入量应为加热器功率和上充阀门开度，输出量为稳压器压力和水位，稳压器被控对象数学模型的方框图如图4所示。

图4 稳压器被控对象数学模型方框图Fig.4 The Block Diagram of MathematicalModel of Controlled Objects of Pressurizer

图中，P为稳压器压力，W为稳压器水位，ph为加热器功率，vs为上充阀门开度。

根据图4，结合各环节的传递函数，稳压器系统的被控对象数学模型的传递矩阵G(s)为：

G(s)=

(5)

2 基于补偿原理的解耦控制在稳压器的应用

解耦的本质在于设置一个补偿网络，用它抵消过程中稳压器压力和水位相互的关联，以保证压力和水位两个单回路控制系统能独立地运行。针对稳压器双变量耦合系统，采用补偿原理的对角矩阵法实现压力和水位的全解耦，即在耦合被控对象前串联解耦网络，使包含解耦系统矩阵的广义系统传递矩阵成为一个对角矩阵，从而使两个系统完全独立，只受到各自调节量的影响。[14]而以此计算出来的解耦网络的传递函数较复杂，在实际工程中难以实现，往往需要十多个功能部件来组成，因此在实现中常对过程数学模型或者解耦器进行有效的简化，仍可以取得良好的解耦效果。[15]本文首先将过程数学模型简化，利用对角矩阵法求出解耦器，再对其进一步合理简化。经仿真验证，得到解耦控制效果是令人满意的。

对角矩阵法既是要使系统传递矩阵成为对角形式[16]。稳压器双变量解耦控制系统如图5所示。设D11(s)、D21(s)、D12(s)、D22(s)均为解耦器；耦合系统的传递函数为G11(s)、G21(s)、G12(s)、G22(s)。

图5 解耦控制系统图Fig.5 Diagram of Decoupling Control System

为了计算出解耦器的数学模型，只要使含解耦系统矩阵的广义系统传递矩阵GG(s)为对角矩阵，即

(6)

将被控对象的传递函数代入，解出的解耦器为四阶的传递函数，结构十分复杂，因此对过程数学模型进行简化，根据文献[15]，过程各通道的时间常数虽然不等但相差不多时，可让它们相等。所以，将耦合系统的传递函数矩阵G(s)简化为：

G(s)=

(7)

代入式(6)求解得解耦器

D(s)=

(8)

由于解耦器的一阶惯性环节时间常数较小，因此可以省略，另外省去微分器[15]，可以得到

(9)

这样的解耦器结构简单明了，在工程实践上易于实现。在MATLAB/SIMULINK里搭建稳压器解耦系统，输入与测取特性时相同的阶跃值，与图1、图2中压力和水位对比，从而验证解耦效果。

由图6可以看出，当加热器施加阶跃扰动，上充阀门不动作时，压力增加幅度与图1基本相同，水位基本不发生变化；当上充阀门施加阶跃扰动，加热器不动作时，水位增加幅度与图2基本相同，压力基本不发生变化。因此，在本设计中，使用简化后的解耦器可以获得很好的解耦效果。

图6 解耦后阶跃扰动下的压力、水位特性Fig.6 Characteristic Curves of Pressure and Water Level after Decoupling

3 稳压器解耦控制的仿真实现

根据上述的解耦方法，在MATLAB/SIMULINK仿真平台搭建稳压器解耦控制系统，如图7所示。

图7 稳压器解耦控制仿真图Fig.7 Simulation Diagram of Decoupling Control of Pressurizer

在解耦器前分别加入压力和水位的调节器，使用试凑法[18]整定出PID调节器的最优参数，同时整定出没有使用解耦器时的PID最优参数，将两者的控制效果进行对比。在图7的解耦控制系统和无解耦器的控制系统中，给压力一个阶跃输入(设定值为15.4MPa)，对比压力的调节效果，如图8所示。

由图8可以看出，没有解耦时的调节效果较差，虽然起初上升速度较快，但是超调量过大，为17%，上升时间为18s，峰值时间为23s，调整时间为57s。采用解耦控制的压力调节效果有了明显提高，压力值很快稳定在设定值，超调量为8%，上升时间为18s，峰值时间为17s，调整时间为30s。

图8 稳压器压力控制响应曲线Fig.8 Control Responses of Pressure Control of Pressurizer

同样的，给水位一个阶跃输入(设定值为60%)，对比有无解耦器时的水位调节效果，如图9所示。没有解耦时使用PID调节的效果明显较差，超调量为16.7%，上升时间为45s，峰值时间为52s，调整时间为80s；解耦控制的水位调节性能指标：超调量为13.3%，上升时间15s，峰值时间为25s，调整时间为45s。

图9 稳压器水位控制响应曲线Fig.9 Control Responses of Water Level Control of Pressurizer

调节未解耦控制PID参数时发现，控制的快速性和稳定性不能兼得，从而只能顾忌超调量的时候，增大了调整时间，这是因为PID参数中的Kp不但要负担控制，还要起到将被控对象补偿成对角优势的作用，而两者的作用往往不能够同时有效，所以将解耦网络与PID控制结合起来，使PID专门作用于控制上，而解耦网络承担解耦的工作，则可以取得好的控制效果，超调量和稳定时间的减小保证了核电站运行的稳定性和安全性。

为了进一步验证解耦控制的效果，在水位侧输入阶跃响应稳定后，150s时在压力设定值侧加入单位阶跃作为扰动，对比解耦控制系统和无解耦器控制系统的水位响应曲线，如图10所示。未解耦控制系统中，当压力设定值上升时，加热器功率增大导致水位减小，而后通过上充阀门的调节达到水位设定值，稳定时间大于150s；在解耦控制系统中，通过解耦器前馈补偿的增量多于加热器功率增大致使的水位减小，呈现出水位正向增加的趋势，超调量仅为未解耦时的三分之一，稳定时间为70s。可见解耦控制可以有效减少了一侧因另一侧扰动而受到的影响，并能较快的恢复稳定值。

图10 稳压器压力扰动下水位的响应曲线Fig.10 The Responses Curves ofWaterlevel under Pressure

在压力侧和水位侧分别同时加入阶跃输入，对比压力和水位的响应曲线，如图11所示。在解耦控制系统中，压力和水位值的超调量比未解耦的控制效果明显减小，压力的稳定时间为23s，水位的稳定时间为50s；未解耦的控制响应曲线压力的稳定时间为16s，水位的稳定时间为150s。因此，与没有解耦的稳压器压力和水位控制系统对比，采用解耦控制系统具有超调量小、响应速度快、运行更平稳的特点。良好控制效果表明用对角矩阵法简化得到后的解耦器应用在稳压器压力和水位的解耦控制系统中是有效的。

图11 稳压器压力水位双侧输入阶跃响应曲线Fig.11 Responses of Pressure and Waterlevel under Both Side Step Input

4 总结

本文针对核电站稳压器压力、水位的耦合现象，设计了基于补偿原理的稳压器PID解耦控制系统，首先通过系统辨识得出压力和水位的被控特性，搭建了稳压器压力、水位耦合数学模型，采用对角矩阵法并对其进行合理简化得出解耦器，使用该方法的PID解耦控制效果显著，实验证明该方法基本解决了压力和水位相互影响的耦合问题，提高了稳压器控制系统的调节性能，并且在工程上易于实现，从而在不过多加大核电站运行成本的情况下，提高了运行的稳定性和安全性。

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The Research on Decoupling Control in Pressure and Water Level of PWR Pressurizer

QIAN Hong，ZHOU Lei，FANG Zhen-lu

(Shanghai University of Electric Power，Shanghai，200090，China)

To solve the affect on the control performance brought by the coupling of pressurizer’s pressure and water level.In this paper，the characteristics of pressurizer’s pressure and water level controlled by heater and charging flow are obtained by system identification，then coupling mathematical model is formed through analysis of experiments and theory of coupling.The diagonal matrix method is used to calculate out the decoupler’s mathematical model.Finally the simulation verifies that decoupling control system of pressurizer’s pressure and water level based on this decoupler obtained good decoupling effect on MATLAB/simulink simulation platform，thus improved the control performance of pressurizer，this research contributes to the stability and safety of operation of nuclear power plant.

Pressure of pressurizer；Water level；System identification；Decoupling control；Diagonal matrix method

2016-09-20

钱 虹(1967—)，女，上海人，副教授，博士，现主要从事火电和核电站的控制研究和故障诊断

TL48

A

0258-0918(2017)01-0005-07