三维编织复合材料预制件表面参数测量方法

赵亮亮+张艳飞+朱雯彦+江会煜+裴蕾+肖志涛

摘要：表面编织角和花节距是三维编织复合材料预制件的两个重要表面参数。提出基于霍夫变换和基于自相关的平均编织角和平均花节距的测量方法。首先通过基于“球积分光源+偏振片+CCD相机”的图像采集方案获得三维编织物原始图像，用偏微分方程滤除织物图像噪声，然后用相位一致性进行特征提取，并用霍夫变换进行直线提取，计算平均编织角；通过自相关变换计算平均花节距。实现了碳纤维材质的三维编织复合材料预制件平均编织角和平均花节距的自动测量。

关键词：三维编织复合材料；自相关；偏微分方程；相位一致性；霍夫变换；编织角；花节距

中图分类号：TP391.41 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）35-0292-04

Measurement of Surface Parameters of Three-dimensional Braided Composite Preform

ZHAO Liang-liang， ZHANG Yan-fei， ZHU Wen-yan， JIANG Hui-yu， PEI Lei， XIAO Zhi-tao

（School of Electronics and Information Engineering， Tianjin Polytechnic University， Tianjin 300387， China）

Abstract：Braided angle and pitch length are two important surface parameters of three-dimensional braided composite preform. In this paper， a method based on Hough transform and autocorrelation is proposed to measure braided angle and pitch length of carbon fiber. Firstly， three-dimensional braid original image is obtained based on the image acquisition scheme of "spherical integral source + circular polarizing filter+ CCD camera". Secondly， the noise of the image is filtered out with partial differential equation. Thirdly， the image edge is extracted using phase congruency. Finally， straight lines are gotten using Hough transform， then the average braided angle can be calculated and the pitch length can be gotten based on autocorrelation. The proposed method achieves automatic measurement of average braided angle and average pitch length of three-dimensional braided composite perform and its performance is demonstrated.

Key words： three-dimensional braided composite； auto-correlation； partial differential equation； phase congruency； Hough transform； braided angle； pitch length

1 背景

三維编织复合材料是先进的新型高性能复合材料，具有高比强度、高比模量等优异特点，且在可设计性、整体成型性及净截面制造等方面具有明显优势，已广泛地应用于航空、航天、交通运输、石油化工、武器装备、体育用品及医疗等诸多领域[1]。表面编织角和花节距是三维编织复合材料预制件的两个重要表面参数，从其中可反映预制件内部结构和性能[2]。表面编织角θ，是指三维编织物表面纤维束与织物轴向方向形成的夹角；花节距h，是指在一个机器编织周期中沿着编织方向产生的长度。编织角和花节距的示意图如图1所示，其中图1（a）为理想情况下编织角和花节距，图1（b）为实际情况下编织角和花节距。

传统上对于编织角和花节距的测量主要通过人工方法，效率低，主观性大。现有对于这两个参数的测量方法主要通过三点法、四点法[2]，通过对计算机显示屏上的织物图像进行手工操作，主观依赖性强，自动化程度低；基于角向功率谱的测量方法[3]不能用于平均花节距的测量；基于曲线拟合的编织角的测量[4]结果的好坏依赖于曲线拟合的好坏；基于小波变换多分辨率分析的花节长度的自动化测量方法[5]依赖于织物图像模板的截取及相关参数的求解。

针对以上问题，本文提出一种基于霍夫变换的平均编织角的测量方法和基于自相关的平均花节距的测量方法，实现了三维编织物复合材料预制件图像平均编织角和平均花节距的自动测量。首先通过“球积分光源+偏振片+CCD相机”的采集方案对织物图像进行采集，采集方案能有效滤除碳纤维织物表面的反光。然后用偏微分方程对图像进行滤波处理，用相位一致性进行特征提取，最后用霍夫变换进行直线提取计算得到编织角，通过自相关变换计算得到平均花节距。

2 图像采集

图像采集采用“球积分光源+偏振片+CCD相机”的采集方案，以削弱碳纤维材质的三维编织复合材料预制件表面图像的反光。偏振片的原理[6]：与偏振化方向相同的光振动全部通过，与偏振化方向垂直的光振动全部吸收。将偏振片安装在CCD相机镜头前，相机的光轴垂直于织物表面且通过织物中心，如图2所示。旋转偏振片以及调整曝光时间，在不同曝光条件下拍摄图片。图3（a）为不加偏振片拍摄的图像，图像表面存在大量反光；图3（b）为加偏振片的图像。可见，图像表面的反光很大程度地被削弱了。

3 图像预处理

由于图像在拍摄过程中会受到噪声等各方面因素的影响，因此在进行图像处理前，先对采集的图像进行滤波处理。本文采用退化扩散偏微分方程对图像进行滤波处理。

偏微分方程（Partial Differential Equation，PDE）是将图像处理的过程转变为偏微分方程求解的过程来实现图像的滤波，抗噪性能强，同时可以很好地保护图像边缘[7]。

Alvarez[8]提出了一种退化扩散模型，在梯度方向不扩散

[?tu=?2u-1|?u|2D2u（?u，?u），u（x，y，0）=I（x，y）] （1）

其中，第一项是Laplacian算子，第二项禁止沿梯度方向扩散，是u的梯度，是沿梯度方向的二阶偏微分。在实际计算时采用（1）式的等价形式

[?t=|?u|div?u|?u|，u（x，y，0）=I（x，y）] （2）

由于在垂直于边缘的方向上限制了方程的扩散，退化扩散模型在滤除噪声的同时较好的保护了图像的边缘。

对原始图像进行不同偏微分方程处理，结果如图4所示。由图4可见，热传导方程模型、PM模型和选择平滑模型模糊边缘比较严重，耦合偏微分方程模型细节太突出，退化扩散模型处理后的图像对比度较好，在平滑织物纹理时很好地保护了图像边缘。因此，这里选择“退化扩散模型”偏微分方程算法。

4 编织角和花节距的测量

4.1 基于霍夫变换编织角的测量

基于霍夫變换编织角的测量主要包含以下几个步骤：

步骤1：对预处理后的图像进行相位一致性特征提取，并对结果进行二值化处理。

对于预处理后的图像采用相位一致性提取其边缘特征，因为相位信息基本不受图像中的噪声、阴影、亮度和对比度的变化的影响。

Morrone和Owens[9]定义了相位一致性函数：

[PC（x）=max?（x）∈[0，2π]nAncos（?n（x）-?（x））nAn] （3）

使得式（3）最大的[φ（x）]为位于该点的全部傅里叶项的局部相位的加权平均。这个加权平均[φ（x）]与频率分量的实际相位角差的余弦约等于1减去该差平方的一半。也就是说，当找到相位一致性最大的点时，就相当于找到了对应于局部相位的加权平均变化最小的点。

本文将偏微分方程预处理后的图像进行相位一致性计算，并进行二值化处理，得到图像FPC与其他方法的比较如图5所示。可见，FPC更加准确地反映了织物的纹理特征。

步骤3：平均编织角的测量；对霍夫直线检测后的图像，将全部直线按照其角度值分为两组，分别保留当近似同一方向角度θi1值在0.8θTH1<θi1<1.2θTH1的角度值，并求两组角度的平均值得到θ1A和θ2A，通过公式（5）得到平均编织角θ。角度示意如图7所示。

4.2 基于图像自相关的花节距的测量

对于预处理后的图像，采用自相关方法测量平均花节距。自相关函数是描述随机信号x（t）在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。在图像上，自相关能够反映图像纹理的周期性变化。而纹理的周期变化反映出织物的花节长度。

图像的自相关定义为：

为了更精确得到整幅图像的平均花节长度。首先计算图像中3h/8到h/2（h为图像高度）的所有行的自相关，求出图像宽度处的峰值与其两边的第一个峰值之间的距离li（3h/8≤i≤h/2）的最大值lmax，再计算图像中所有行像素的自相关，计算距离li（1≤i≤h），保留0.8lmax

5 实验结果及分析

本文对四种不同尺寸的碳纤维三维编织复合材料预制件图像F1、F2、F3和F4（如图9所示）进行基于霍夫变换和基于自相关测量其平均编织角和平均花节距，测量结果如表1、2所示。

各织物平均编织角测量结果可知，本文方法与手工测量方法相对误差最大为4.50%，平均相对误差为3.58%。由表2各织物花节距测量结果可知，本文方法与手工测量方法相对误差最大为2.05%，平均值相对误差为1.27%。通过对比上表1和表2被测三维编织物编织角和花节距的两种测量方法结果，本文基于霍夫变换的三维编织复合材料预制件平均编织角的测量方法和基于自相关的平均花节距的测量方法，具有方便快捷、稳定性好、计算误差小等优点。多次拍照测量，取其平均值能使结果更接近编织物的真实参数。

6 结束语

本文通过基于霍夫变换和基于自相关的方法实现了三维编织复合材料预制件平均编织角和平均花节距的自动测量。首先通过基于“球积分光源+偏振片+CCD相机”的图像采集方案获得三维编织物原始图像，用偏微分方程对织物原始图像进行滤波处理；然后采用相位一致性检测预处理后的图像特征，并用霍夫变换进行直线检测，计算平均编织角；通过对滤波后图像的自相关计算得到平均花节距。本方法对于平均编织角及平均花节距的测量结果与手工测量结果相比具有较小的平均相对误差。本文方法适用于平均编织角及平均花节距的测量，对于单个编织角及单个花节距的测量还有待进一步的改进及提高。今后，在其他三维编织复合材料如：玻璃纤维、芳纶纤维上的测量还有进一步的研究空间。

参考文献：

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[4] 万振凯，沈俊辉，王希山. 复合材料预制件编织角测量研究[J]. 纺织学报， 2004， 25（3）： 42-43.

[5] 万振凯， 杨晓光， 刘启典. 基于小波变换的复合材料预制件花节长度测试研究[J]. 中国图象图形学报， 2001， 6（12）： 1204-1209.

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[8] Alvarez L， Lions P L， Morel J M. Image selective smoothing and edge detection by nonlinear diffusion[J]. SIAM Journal on Numerical Analysis， 1992， 29（3）： 845-866.

[9] Morrone M C，Owens R A.Feature Detection from Local Energy[J].Pattern Recognition Letters，1987， 6（5）： 303-313.

[10] Duda R O，Hart P E.Use of the Hough transformation to detect lines and curves in picture[J]. Communications of the ACM， 1972， 15（1）： 11-15.