一题多说，提高小学数学解题能力

张道北

摘 要：小学教育也是启蒙教育。数学是基础学科，可以培养学生的智力、记忆力、实践力、创新力、逻辑思维力等都意义重大。文章重点以“一题多说”论述小学生数学解题能力培养的主要策略。

关键词：小学数学；解题能力；一题多说；主要策略

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）19-362-01

小学数学新课标明确指出培养学生思维力、提高解题能力的主题要求。探讨小学数学解题能力的培养策略，是小学数学教学不容懈怠的责任。

下面，结合具体的实例，从说的内容和说的方式的多样性方面，谈谈解决问题的前提——“说”，以“说”促进思维力的培养、提高解题能力的得力途径。

一、“说”的内容——“一题多说”的核心

实际教学中，数学教师较多关注问题的解决，忽视“说问题”的能力的培养。说问题，包括说题意、说思路、说方法、说检验等。如果一个问题，学生能从这些方面全面分析，并完整地表达出来，问题的解决也顺理成章，解题能力也会逐渐提高。

1、说题意，解题的首要因素

对于数学问题，如果学生对问题的题意分不出、理不明白，再提问题的解决，也是空中楼阁。因此，在问题解决前，首先让学生在读题的基础上详细分析体育、把握题意，为有效解题埋下伏笔。

如科学书和故事书一共是125本，从科学书中拿走25本，科学书与故事书就相同了，问科学书和故事书各多少本？

对于这个问题的解决，教师应引导学生把握题意，让学生对已知条件和未知条件——已知科学书+故事书=125本，拿走25，两类书就相等了，根据这些已知条件，求出原来故事书和科学的本数。如果对问题透析这样清楚，解决起来，就不再是问题。

2、说方法，提高解题思路

100以内的进位加法计算，如78+6=？让学生说出先算什么，再算什么。如78+6先将78分解成70+8，计算8+6=14，再计算70+14=70+10+4=80+4=84.

上文提到的科学书和故事书的问题，引导学生理清已知条件和未知条件的关系，是解决问题的关键：科学书+故事书=125本，科学书-25=故事书，这两个关系式，问题也就迎刃而解。

在思路明确、关系清晰的基础上，问题的解决也就唾手可得。如科学书和先用总数125，减去科学书比故事书多出来的25本，剩下的是故事书的2倍，求出故事书，用故事书的本数+25或者125减去故事书的本数，科学书的本数也浮出水面。

3、说检验，验证解决问题的准确性

众所周知，解决问题时，检验是检查结果正确与否的主要途径，四则运算，也需要检验，如246+78=324，是否计算正确，只要用324减去其中一个加数，结果是否是另一个加数即可，如果是，计算正确，如果不是，需要重新计算。检验是计算类问题不可少的关键性环节，是验证正确度的得力方法。

对于应用题的计算结果，检验更不可少，如上文的科学书和故事书的本数，计算算式为：

125-25=100（本）

100÷2=50（本）

50+25=75（本）或者125-50=75（本）

答：故事书有50本，科学书是75本。

计算出了故事书和科学书的本数，到底是否正确，引导学生检验一下就可以了。只需要将结果和问题中的关系，代入验证，也就是常说的“逆向思维”。如计算出故事书、科学书分别是50本和75本，只需要检验科学书比故事书是否多25本，二者的总是是否是125，就可以了。显然75-50=25或者75-25=50，且50+75=125.

检验，是运算、问题解决的重要一环，教学中，让学生经常说说检验的方法，既训练思维能力、提高表達力，也提高问题的解决的准确度。

二、“说”的方式——“一题多说”的关键

说是问题解决的前提和基础，是思维的外在表现。说思路、说题意、说方法、说检验，如果定性为是“说”的内容的话，那么，如何开展“说”的活动，更见出教师的教学艺术。

1、顺逆说

顺逆说就是按照顺向思维和逆向思维而“说”的方法。对于每一个问题的解决，不能要求学生马上写出计算出来，只要结果、不顾过程的教学，无益于学生学习的发展、能力的提升，而应引导学生用顺思考、逆思考的方法，说出解决问题的思路和解题方法。

三年级男生有108人，女生120人，五年级总人数是三年级的2倍少100人，问五年级总人数是多少？

对于这个问题，引导学生们顺向思维：先求出三年级的总人数：108+120，用三年级总数乘以2，再用结果减去100就得到五年级的总人数了，综合算式为（108+120）×2 – 100.紧接着，再让学生用你思考的方式，说说这个算式的含义，如108+120是求得什么，乘以2是什么意思，减去100又是为什么……这样，学生解决的不是一个问题，得到的是宝贵的经验、形成的是解决问题的能力，思维得到多方位的发展。

2、转换说

转换说，实质上是就关系的转换的角度进行说思路的方法。如两个数相乘，积是80，将其中的一个乘数加上2，结果就变成了120，求两个乘数分别是多少？

对于三年级的学生解决这个问题，不用列方程而是算术方式接的话，不可能直接求出结果，让学生从关系中找到问题的突破口，也就是换个角度解决问题。如根据其中的一个乘数加上2，结果变了，乘积多出120-80=40，这个40是其中的一个乘数乘以2的结果，那么这个乘数的2倍是40.

思维是数学的“心脏”，离开思维，数学就没有生命力。数学教学应注重思维力的培养，通过“一题多说”，循循善诱，引导学生从说的内容、说的方式等方面，对问题进行详尽的分析和思考，开展多种说的活动，以问题促思，以问题引思，让学生的思维在课堂绽放。

参考文献：

[1] 李琼倪玉菁萧宁波. 小学数学教师的学科教学知识：表现特点及其关系的研究[J]. 教育学报，2006年4期.

[2] 杜 杰. 结合小学数学的“找规律”探讨学生的活跃性思维[J]. 新课程·小学 ，2015年3期.

[3] 杨 勇. 打破小学数学思维定势，激发学生主动思维[期J]. 读书文摘，2016年31期.