遥感影像相对辐射校正的PIF方法

邵艳坡， 洪友堂

(中国地质大学(北京),北京 100083)

遥感影像相对辐射校正的PIF方法

邵艳坡， 洪友堂

(中国地质大学(北京),北京 100083)

多时相遥感影像间的相对辐射归一化是进行遥感动态监测的前提。伪不变特征(pseudo-invariant feature,PIF)相对辐射校正法的校正效果在很大程度上取决于PIF点的选取。普通人工选点方法具有主观性强、选点数量及质量有限等缺陷。为解决上述问题，首先对2期TM影像进行精确几何纠正与配准； 然后利用波段比值运算与PIF质量控制相结合的方法逐步细化PIF，以提高PIF的选取质量，降低其选取的主观性，并利用与对应样本点各波段的相关系数评价所选点的质量； 最后利用所选取的合格PIF点，通过最小二乘回归分析获取增益与偏移量，并对2个时相的TM影像进行相对辐射校正。对校正前、后典型地物波谱曲线、均方根误差、归一化植被指数(normaliged difference vegetation index,NDVI)统计量等进行分析的结果表明,校正效果比较理想。

多时相； 相对辐射校正； 伪不变特征(PIF)方法； 比值运算 ； 回归分析

0 引言

在多时相遥感影像获取过程中，大气条件、传感器定标、太阳辐射强度等的不同，会对遥感动态监测产生很大的影响[1]，因此辐射校正尤为重要。要想精确地进行遥感动态变化监测，就必须考虑对多时相影像获取时产生的辐射畸变进行归一化处理。常用的辐射校正方法主要有绝对辐射校正和相对辐射校正。绝对辐射校正可以较精确地将影像灰度值转换为地物反射辐亮度或反射率,其方法有FLAASH模型法和ATCOR模型法等[2]。但绝对辐射校正需要精确的传感器定标参数和大气校正参数，对于大多数历史数据来说获取这些参数是非常困难的。相对辐射校正则是采用多时相影像的地物灰度值代替地物反射辐亮度或反射率进行的校正[3]，对待校正影像的灰度值与参考影像的灰度值进行匹配，从而消除或减小“外源差异”的影响，如直方图匹配法、伪不变特征(pseudo-invariant feature,PIF)法等[4-5]。由于PIF法操作简单，校正效果明显，已被许多学者广泛应用； 但PIF的选取往往主观性较强，影响了其选取的质量。本文以控制PIF的选取质量为出发点，分阶段逐步细化所提取的PIF点，并将其应用于相对辐射校正，取得较理想的校正效果。

1 常用的相对辐射校正方法

1.1 简化黑暗像元法

简化黑暗像元法的假设前提是待校正遥感影像中存在不随时间变化的黑暗像元(如很深的水体)、地表朗伯面反射和大气性质均一，并且忽略了大气多次散射辐照作用和邻近像元漫反射作用[6]。反射率很低的黑暗像元因受大气影响使其亮度值相对增加,可以认为这部分增加的亮度是因受大气程辐射影响而产生的[7]。在影像中选取黑暗像元(阴影、深水体等)，从各波段亮度值中分别减去该像元值，即可得到简化黑暗像元法辐射校正结果。Ahern等[8]和Gordon[9]就采用了把深且清洁的水体像元作为黑暗像元的方法进行大气校正，该方法被认为在海洋影像中具有可接受的精度[7]。简化黑暗像元法简单、易操作，但其精度往往达不到要求，只能用作初步辐射校正。

1.2 直方图匹配法

直方图匹配方法是将待校正影像的灰度直方图匹配到参考影像的灰度直方图。通常情况下同一地区多时相影像的变化区域占小部分，因此经过匹配的2景影像的灰度直方图存在相似的映射关系[10]。通过直方图匹配，可以拉近待校正影像与参考影像的辐射特性，进而实现相对辐射校正。该方法能够快速自动完成影像辐射校正； 但直方图匹配过程为非线性运算，会在一定程度上破坏源影像中地物的辐射特性，因此应谨慎使用。

1.3 影像回归法

影像回归法是线性相对辐射校正中最简单的一种方法。该方法的假设前提是2期遥感影像存在一种线性关系，直接利用2期影像的全部像元值解算其参数，完成相对辐射校正。由于该方法不需要选点，因而操作非常简便； 但2期影像之间往往存在地物变化区域，其像元值必然会发生变化，使得2期影像对应区域并不满足线性关系。因此，如果地物变化较多，将对校正结果产生严重影响[11]。

1.4 暗集-亮集法

暗集-亮集方法是利用所选的控制点集解算出线性参数，进而实现相对辐射校正。因此，该方法也是一种线性相对辐射校正方法，其中的控制点集由影像的绿度和亮度共同决定[5]。其样本选择方法为

暗点={绿度≤T1AND 亮度≤T2} ，

(1)

亮点={绿度≤T1AND 亮度>T2} ，

(2)

式中：T1为绿度的阈值；T2为亮度的阈值； AND为“与”运算符。

丁丽霞等[5]指出，阈值T1和T2可通过目视分析绿度-亮度散点图和遥感影像确定。文献[5]运用暗集-亮集法对多时相影像进行了相对辐射校正，得出在水域所占比例较大的区域校正效果较好的结论。该方法的缺点是需要选取2套样本，操作相对复杂； 而且在水域所占比例较小的情况下校正效果并不理想。

1.5 PIF法

PIF法最早由Schottetal于1988年提出。该方法通过在2个时相影像中找到同一地点没有发生地物类型变化且光谱性质稳定的地物样本点(即PIF点)，利用灰度值的线性相关性进行辐射校正，不需要传感器的辐射定标和相关大气参数就可获得规则化的地物反射数据[12]。

PIF法相对辐射校正最关键的步骤是PIF的选取。许多学者对PIF选取做了大量探讨与尝试。张友水等[4]用设定阈值和主成分分析的方法选取PIF点，克服了PIF选取的主观性缺陷； 丁丽霞等[5]用近红外波段/红波段比值与近红外波段的交集来确定PIF点，发现该方法对光谱变化影响较小，有利于土地利用变化动态监测； 邓书斌等[12]用差值与设定阈值的方法提取PIF，得到了较好的辐射校正效果； 邢宇[13]用小波变换将信息从空间域转换为频率域，并对低频分量进行差值运算提取PIF，有效地保留了源影像中由地物变化引起的辐射差异。

多时相遥感影像地物规则化的数学模型一般为线性回归模型，即

yi=axi+b，i=1,2,…,n,

(3)

式中：yi为参考影像灰度值；xi为待校正影像灰度值；a和b为线性回归模型的参数。

将所选PIF数据序列A1(x1,y1),A2(x2,y2),…,An(xn,yn)代入式(3)，利用最小二乘回归分析法可得到

(4)

(5)

利用PIF方法进行相对辐射校正，效果较明显且容易实现。本文在一般PIF法的基础上对PIF点进行分步细化提取，实现了相对辐射校正。

2 PIF选取方法

为了克服在PIF选取过程中的主观性，提高选取质量，本文利用波段比值运算与PIF质量控制相结合的方法，分阶段逐步细化选取PIF点。

2.1 PIF的初步选取

波段比值运算就是将2个时相遥感影像的对应波段相除，若2期影像中对应地物没有发生变化，则其影像灰度值相等或相近，对应波段比值为1； 若2期影像中有发生地物变化的区域，对应地物灰度值差异一般较大，对应波段比值会在1的上下较大范围内波动。要选的PIF点就在比值为1的区域中； 但即使地表没有发生变化，由于传感器与大气产生的畸变，同一地物在不同时相影像中的灰度值也会产生差异，这时就需要给波段比值设定一个阈值，选取阈值内的点，淘汰阈值外的点。通过比值影像可以看出，未变化区域的灰度值与背景值较接近，而变化区域的灰度值与背景值有较大差异，因此可以较直观地看出PIF在影像中的分布区域。需要指出的是，2期影像必须事先经过严格的几何纠正与精确配准。

2.2 PIF筛选

首先，采用文献[4]提出的方法对初步选取的PIF点的散点图进行主成分分析，确定散点图的主轴线PC1； 然后以PC1为基准，在垂直于PC1的方向设定阈值±L； 提取阈值内的PIF点，同时计算所选点在2期影像对应波段的相关系数r。r用于度量变量x与y之间相互关联的程度，即

(6)

r=0并不意味着2个变量之间没有关联，只是意味着没有线性关系。r仅是线性关系的一种度量。由于本文的假设前提是PIF点间存在线性关系，因此认为r越接近1，所选点的线性相关性越好，PIF点的质量越高。如果小于设定的r，则返回到第一步重新进行阈值筛选，直到选出合格的PIF点。通过设定合理的阈值和线性相关系数，能够提取出高质量的PIF点。

3 数据处理

3.1 实验区与遥感数据

本文选择湖南省岳阳市及其周边地区作为实验区，进行辐射校正研究。所选的遥感影像分别是2009年3月14日和2001年3月8日获取的TM影像。2期影像均为Landsat5影像，且时相基本一致； 影像质量较好，云量较少，其中2009年影像的平均云量为4.08%，2001年影像的平均云量为1.01%。实验区位于影像的左上部(大小为2 178像元×1 488像元)，影像较为清晰，云量均不超过1%，可满足相对辐射校正实验的要求。

3.2 几何纠正与配准

由于缺少当地大比例尺地形图，本文采用目视效果要更好些的2009年TM影像图作为几何纠正参考基准。纠正过程主要包括控制点选取、纠正模型选取、重采样方式选择及纠正精度检查等。

控制点选取的数量与纠正模型有较大的关系。本文以几何多项式模型为例，说明控制点数量与其之间的关系。所选控制点个数应不少于(n+1)(n+2)/2的2倍，其中n为多项式阶项； 当n为2或更高次时，每景影像的控制点个数应不少于20个[14]。通过对2期影像的对比与分析，共选出57个控制点，均匀分布于整景影像中； 左上部控制点分布相对密集，边缘区域有少量控制点，云覆盖区域无控制点。控制点的均方根误差(rootmeansquareerror,RMSE)为0.08个像元。本文采用二次多项式模型，利用控制点数据对影像进行拟合； 采用双线性内插法对影像进行重采样，最后得到几何纠正结果。

由于几何纠正存在一定误差，造成2景影像重叠区中的相同地物不重叠，这时需要利用重叠区的匹配点和相应的计算模型进行精确配准。本文依托ENVI软件平台，对基准影像和几何纠正结果影像进行了自动配准。采用三次多项式线性拟合、双线性内插法重采样，配准精度为0.02个像元。将纠正结果影像与基准影像叠置，利用“卷帘”方式对纠正结果影像进行配准精度检查的结果表明，2景影像中的重要地物特征点(如道路交叉点、河流弯曲点等)都能较好地重合对应。

3.3 相对辐射校正

相对辐射校正一般以1个时相的影像为参考影像(即主影像)，另1个时相的影像为匹配影像(即从影像)，其目的就是将从影像的DN(digitalnumber)值校正到主影像，使2个时相遥感影像中的同名地物点具有相同的DN值，实现DN值的归一化； 因此，相对辐射校正亦称为辐射归一化处理[15]。本文选用目视效果较好、影像内部整体变动范围较大(利于信息量保留) 的2009年TM影像作为参考影像。图1为2个时相TM影像第一波段(TM1)像元灰度值的散点图，从图中可以看出2009年影像内部变动范围要比2001年影像较大些(其他波段的散点图与图1基本一致)。

图1 2009年与2001年TM1像元灰度值散点图

3.3.1 PIF提取

一般的PIF提取方法主观性较强，尤其是在地物光谱变化较大的区域很容易造成错选。本文针对这一问题将PIF提取分为2个阶段： ①运用波段比值与掩模运算，初步提取PIF； ②利用设定阈值与分析散点图主成分的方法对①中提取的PIF进行筛选。

1)第一阶段——PIF初步提取。利用前文所述方法，首先，选取2期影像中某一对应波段作比值运算(本文选择TM2，其他波段的比值运算结果类似)。需要注意的是，在作比值运算时应检查分母是否为0的情况。本文用IDL语言编写了比值运算程序，考虑了运算过程中分母为0的情况，并加载到ENVI+IDL中运行； 然后，通过对比2期影像灰度直方图信息及相应地物灰度值信息，设定阈值为0.94～1.05； 最后，采用掩模运算将初步选取的PIF从2期影像中提取出来。

图2为从实验区局部区域初步提取的PIF效果图与2期TM原影像的对比情况(均为TM5(R)，TM4(G)，TM3(B)假彩色合成影像)。

(a) 2001年(局部) (b) 2009年(局部)(c) 对(b)初步提取PIF后

图2 TM原始影像与初步提取PIF后影像对比

(TM5(R)，TM4(G)，TM 3(B)假彩色合成影像)

Fig.2 Comparison between original image and image after initial extraction of PIF

经上述处理后，可将2个时相影像中变化明显的地物识别出来并予以剔除，从而缩小了PIF选取的范围，有利于第二阶段散点图主轴的确定。由图2可以看出，变化地物主要为新增建筑物与水域，符合地物变化规律，这也说明了上述处理方法的可行性。而在人工选点时，很容易将这些变化的水域和建筑物顶部错选为PIF点。

2)第二阶段——PIF筛选。张友水等[4]指出，在2期遥感影像中如果没有发生地物变化且没有辐射畸变的影响，那么这2期像对应波段的二维散点图是一条斜率为1的直线； 发生地物变化但不受辐射畸变影响时，散点图近似椭圆形且主轴斜率接近1； 发生地物变化且受辐射畸变影响时，散点图的椭圆主轴斜率与1偏离较大。相对辐射校正的目的就是将散点图中主轴斜率通过线性回归分析变换为1。

经过上一步的比值运算，已初步剔除了地物发生变化区域。为了保证精度，本文通过设定阈值进一步剔除错选点，提高PIF的准确性。

首先，设定阈值，剔除第一阶段中错选的部分点，这部分错选点的特点是距二维散点图主轴方向较远。图3示出以TM1为例初步提取PIF点后的散点图。分析图3可以看出，初步提取PIF点后的散点图近似为椭圆形。以长半轴方向作椭圆的两条切线，切线外的点视为不合格点，因此，设定差异阈值为15能够剔除不合格PIF(不同波段阈值设置不同，需视散点图而定)。然后，利用主成分分析方法可得到高质量的PIF点。

图3 2009年与2001年TM1初步提取PIF后散点图

通过以上步骤剔除不合格点并计算出2期影像处理前后各波段的相关系数(表1)。

表1 PIF选取各阶段对应波段相关系数

由表1中处理后2期影像各波段之间的相关系数可以看出，筛选出的PIF点具有很高的相关性。PIF选取的第二阶段以TM1主成分分析为例，各波段之间的相关系数均在0.96以上，因此可认为提取的PIF点具有较高的可靠性。

同理，运用上述方法分别选出TM2―TM5和TM7的PIF，结果与TM1相近，相关系数均在0.96以上。

3.3.2 辐射校正结果

将上述选出的PIF点代入式(3)，利用最小二乘回归分析法便可得到增益a与偏移量b。表2列出解算出的增益a与偏移b及回归判定系数R2。R2是对回归模型拟合程度的综合度量，R2越大，模型拟合程度越高。

表2 相对辐射校正的增益(a)、偏移量(b)与 回归判定系数(R2)

根据以上求出的增益a与偏移b可列出归一化方程，进而利用归一化方程完成相对辐射校正。

4 结果与分析

本文从典型地物波谱曲线、均方根误差、归一化植被指数(normaliged difference vegetation index,NDVI)统计量等多方面分析相对辐射校正的效果。

4.1 典型地物波谱曲线分析

在理论上，不同时相、相同地物的波谱曲线应是一致的，但因受辐射畸变的影响，会导致地物波谱曲线有很大的差异，相对辐射校正的目的就是消除或减弱这些差异。地物的波谱曲线越相似，说明地物的反射特性越相近，地物波谱曲线的变化在一定程度上可以说明相对辐射校正的效果。本文分别从原始影像、辐射校正后影像与参考影像中选取水体、植被、耕地和裸地4种典型地物进行波谱曲线分析(图4)。可以看出，经相对辐射校正后的影像，有把原始影像的典型地物波谱曲线向参考影像拉近的趋势，说明校正是有效果的。图4中植被的波谱曲线与耕地的波谱曲线形态非常相似，这是因为所选影像的获取季节正值春季，耕地上的农作物与其他植被叶绿素含量都很高，因而在波谱曲线上表现为相近走势。

(a) 水体(b) 植被(c) 耕地(d) 裸地

图4 典型地物波谱曲线

Fig.4 Spectrum curves of typical features

4.2 均方根误差分析

RMSE可用于检验归一化影像与参考影像的相似性[16]，其计算公式为

(7)

RMSE越小，说明校正后影像与参考影像的辐射值越接近[11]。但是，不同时相的影像必然存在地物变化，这些变化区域会影响RMSE的计算结果，变化区域越大影响越严重； 所以，不能单纯地认为RMSE越小校正效果越好。另外，所选样本点的多少也会影响辐射校正精度(表3)。

表3 辐射校正前、后主-从影像均方根误差

从表3可以看出，经相对辐射校正后影像的RMSE总体有减小的趋势； 仅有个别波段(如TM5)比校正前稍大。TM5处于水的吸收波段，由于2期影像中水域面积较大且有明显的变化，因而影响了RMSE的计算结果。但总的来说，相对辐射校正可以减小校正前、后主-从影像灰度值的差异。

4.3 NDVI分析

本文还结合NDVI进行了综合分析。选取的2期影像具有相同的季相，可认为植被的变化是微弱的。利用辐射校正前、后主-从影像提取的NDVI的差值统计量可以反映校正效果(表4)。

表4 辐射校正前、后NDVI差值统计

从表4可以看出，辐射校正后NDVI差值的标准差与变化范围2个统计量均比校正前减小，表明校正后影像与参考影像的植被信息更为接近，进而说明本文方法在一定程度上减弱了2期影像的辐射差异，达到了相对辐射校正的目的。

5 结论

本文研究了多时相遥感影像相对辐射校正中的伪不变特征(PIF)方法。在前人研究的基础上，利用比值运算与质量控制相结合的方法提取了质量较高的PIF。在PIF选取过程中得出以下结论：

1)几何纠正与精确配准是相对辐射校正的前提，本文将几何纠正精度控制在0.1个像元以内。

2)本文使用的方法与一般人工选取PIF点的方法相比具有较强的优势，选点数量占整景影像的30%～45%； 而且选点质量较高，节省了人工选点的时间，减少了PIF选取的主观性。

3)利用比值运算进行的初步选点十分必要，有利于确定散点图的主轴和完成主成分分析。

4)本文采用的与PIF质量控制相结合、分阶段逐步细化PIF点的方法能有效控制选点的质量，PIF点的相关系数达到了0.96以上。

5)利用所提取的PIF对2期影像进行相对辐射校正后，分别从典型地物波谱曲线、均方根误差和NDVI差值统计量等方面分析评价了校正结果。分析结果一致，取得了较为理想的辐射校正效果。

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(责任编辑： 刘心季)

PIF method for relative radiometric correction of remote sensing images

SHAO Yanpo， HONG Youtang

(ChinaUniversityofGeosciences(Beijing),Beijing100083,China)

Relative radiometric normalization of multi temporal remote sensing images is the prerequisite of dynamic monitoring of remote sensing. The effect of pseudo-invariant feature(PIF)relative radiation correction is largely determined by the selection of PIF points. The method of ordinary artificial point selection has a lot of shortcomings, such as strong subjectivity and the fact that the points’ quality and quantity cannot be controlled. The following operations proposed in this paper will solve these problems. First, the accurate geometric correction and registration of the two TM images were carried out. Then the PIF was refined in stepwise way by combining the band ratio operation and quality control to improve the quality of PIF and reduce the subjectivity of its selection. The quality of selected points was evaluated by using the correlation coefficient of corresponding sample points of each band. The method of least square regression analysis was used to get the gain and offset based on the qualified PIF points selected. Then the relative radiometric correction of the two TM images was carried out. The spectrum curves of typical features, root mean square error, NDVI statistics between corrected image and original image were analyzed. The results show that the correction effect is satisfactory.

multi-temporal； relative radiometric calibration； pseudo-invariant feature(PIF) method； ratio operation； regression analysis

10.6046/gtzyyg.2017.01.02

邵艳坡,洪友堂.遥感影像相对辐射校正的PIF方法[J].国土资源遥感,2017,29(1)：7-13.(Shao Y P,Hong Y T.PIF method for relative radiometric correction of remote sensing images[J].Remote Sensing for Land and Resources,2017,29(1)：7-13.)

2015-09-28；

2015-10-22

邵艳坡(1990-)，男，硕士研究生，主要研究方向为遥感图像处理。Email： syanpo@163.com。

洪友堂(1965-),男,副教授,硕士生导师。Email： hongyoutang@163.com。

TP 751.1; P 237

A

1001-070X(2017)01-0007-07