超大直径扩底嵌岩桩模型试验研究*

徐 薇，刘 波,2，周予启

(1. 中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院，北京 100083；2. 深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，北京 100083；3. 中建一局集团建设发展有限公司，北京 100102)

0 引言

超大直径嵌岩桩因其可以满足超高层建筑对上部结构荷载的要求，同时具有沉降小、抗震性能好、可减少群桩数量等优点在我国华南地区得到了广泛的应用。如广州西塔(432 m)基桩最大桩径4.8 m，桩长16 m；广州新电视塔(610 m)基桩最大桩径3.8 m，桩长25 m；深圳华润湾商业中心(400 m)基桩最大桩径4.5 m，桩长50 m。这类超高层建筑的嵌岩桩直径均超过了3.5 m，其承载力也远大于传统意义上的大直径桩，属超规范结构[1-3]。现有的国家规范与标准未对这类基桩设计和计算进行明确的规定[4-5]。超高层建筑一般处于城市中心地带，周边环境复杂，如设计不当很容易对桩基或周边环境稳定性造成较大影响，同时危害上部结构安全。因此，工程界迫切需要对这类嵌岩桩的承载特性进行研究和分析。

现场尺寸虽然可以较为真实地反应嵌岩桩的受荷载状态和工作性能，但基于目前的技术手段，无法对超大直径嵌岩桩进行现场试验。为了在设计时合理考虑超大直径嵌岩桩的承载力特性，本文以深圳平安大厦最大桩径9.5 m的嵌岩桩为背景，采用相似模型试验的方法[6-9]，研究超大直径嵌岩桩的桩顶沉降规律，桩端阻力和桩身侧摩阻力的发挥情况，扩底对嵌岩桩承载力的影响，为今后类似工程设计提供依据。

1 工程概况

深圳平安大厦总高度600 m，主塔楼结构形式为“巨型框架-核心筒-外伸臂”抗侧力体系，塔楼中心为“钢骨-劲性混凝土”核心筒。基坑开挖深度29.8～33.2 m，工程基础为人工挖孔桩，其中8根为直径8.0 m、扩底桩径9.5 m超大直径扩底嵌岩桩，单桩竖向抗压承载力特征值708 MN。超大直径扩底嵌岩桩及深基坑位置关系如图1所示。桩基础位于深基坑底部，桩基最大开挖深度地面以下68.3 m。桩基础所处地层主要有强风化花岗岩；中风化花岗岩；微风化花岗岩。

图1 超大直径扩底嵌岩桩及深基坑位置关系Fig.1 Plan view of deep foundation and mage diameter rock socketed piles

2 模型尺寸及材料

2.1 试验装置

本次模型试验在中国矿业大学(北京)自主设计的城市地下工程三维模型试验系统中进行(图2)。模型台尺寸为2 030 mm× 2 030 mm ×2 000 mm(长×宽×高)。模型台顶部设有加载系统，可提供最大荷载10 t。

图2 三维模型试验台Fig.2 3D model test system for urban underground engineering

2.2 模型相似常数

本物理模型试验相关参数有弹性模量E，位移δ，长度l，重度γ，内摩擦角φ，应力σ，应变ε，泊松比ν。根据相似理论，超大直径嵌岩桩物理模型相关参数表达式如下：

f=(E,δ,l,γ,φ,σ,ε,ν)=0

(1)

根据π定理，总参数n=8，基本量纲F，L共2个，独立的π项有6个，其π函数可以表示为：

φ(π1,π2,π3,π4,π5,π6)=0

(2)

考虑模型台的尺寸和试验条件，选取几何相似比Cl=50，暂定相似材料容重15～17 kN/m3，取容重相似比Cγ=1.5，根据π定理推导出其他物理量关系见表1。

表1 各物理量相似常数

根据现场原型参数，依据几何缩比，得到模型桩尺寸和编号见表2。

2.3 模型材料

根据地勘报告，不同岩层的亚系之间物理参数之间差别不大，为了对模型试验进行简化，将模型岩层划分为强风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩3类。根据前人的研究结果[10-13]，以砂子为骨料，水泥和石膏为胶结材料的相似材料可以得到与现场基岩的破坏特性基本相似的材料。因此围岩相似材料选用砂、水泥、石膏和水进行配制，拟选定3组配比材料模拟桩周岩层，每组配比制作3个试样。

表2 模型桩几何参数Table 2 Geometric parameters of model piles

由于桩身在实际工作中主要为弹性变形，所以在模型试验中以考虑其弹性模量为主。桩身混凝土相似材料选用水泥、石膏和水进行配制，拟选定2组配比材料模拟试验桩，每组配比制作3个试样。

材料拌合均匀后，制作为直径40 mm、高80 mm的圆柱形试块(图3)，养护14 d后使用单轴试验机测定其强度和弹性模量，各配合比与材料的力学参数见表3。

图3 制作完成后的试件Fig.3 Completed specimens

配比材料编号砂/kg水泥/kg石膏/kg密度/(g·cm-3)单轴抗压强度/MPa弹性模量/MPa10．900．030．071．710．100．9120．900．050．051．640．3690．4130．700．210．091．681．52293．0040．300．701．332．00502．0050．500．501．391．91309．00

试验测得原型强风化花岗岩单轴抗压强度5～10 MPa，弹性模量30～50 MPa；中风化花岗岩单轴抗压强度26.8～36.6 MPa，弹性模量5～8 GPa；微风化花岗岩单轴抗压强度59.4～88.2 MPa，弹性模量25～35 GPa。由相似理论可知，对应模型中的强风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩单轴抗压强度分别为0.06～0.13，0.35～0.48 ，0.79～1.17 MPa；弹性模量分别为0.4～0.67，66.67～106.67 ，333.33～466.67 MPa。配比1，2，3基本满足强风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩的力学指标。

现场大直径桩均采用C45混凝土，其弹性模量为33.5 GPa。由相似理论可知，单轴抗压强度为0.6 MPa，弹性模量为446 MPa。考虑到桩身在实际工作中以弹性变形为主，选用配比4作为混凝土桩的相似模型材料。

2.4 模型制作和监测仪器布置

使用内径160 mm的PVC管作为模型桩的套筒，将拌合物填入PVC管中。由于模型桩的体积较大，拌合物分3次填筑，每次填筑后反复击打和压实。在分次填筑过程中进行拉毛，防止出现断桩或桩身强度不均匀的现象。对于扩底模型桩的扩底部分，首先用几何缩比计算出模型桩扩底部分的几何尺寸，采用镀锌铝板加工成对应尺寸的圆台形和圆柱形的扩底，并与桩身等直径处连接，与等直径段一起填筑成桩身。模型桩制作完成后，养护14 d以后进行脱模。

本次试验拟通过测定不同位置处应变值的变化以确定桩身各个位置处的轴力，并通过桩身轴力进一步计算得到桩身侧摩阻力，应变片沿桩身每隔60mm进行布置(如图4所示)。

注：001～016，为应变片编号图4 模型桩应变片布置Fig.4 Lay out of model piles’ strain gages

模型桩制作完成后，按配比拌制模拟材料，然后按照原型地层条件进行填筑。当填筑至桩底标高后，将模型桩放入并使用水准尺和重锤悬挂的方法确定模型桩的垂直度，随后继续填筑模拟基岩材料，并小心夯实，防止在填筑的过程中破坏应变片或模型桩的定位。

模型桩上部的荷载来源为模型试验系统中的加载油路系统。为准确得到加载过程中桩顶所受荷载的大小，采用荷载传感器监测从油缸传递给桩顶的荷载。同时在每个模型桩的桩顶位置处对称布置4支位移计，在试验中监测桩顶位移的变化。相似岩体材料自然养护14 d后开始进行试验，模型桩如图5所示。

图5 模型桩Fig.5 Model piles

3 试验结果及分析

3.1 桩顶沉降

模型桩桩顶沉降曲线如图6所示。可以看出，在设计荷载阶段，模型桩的荷载-沉降曲线均为线性，说明模型桩在这一加载阶段处于弹性范围。随着上部荷载的继续增大，桩顶沉降也在不断增大。相同荷载下，扩底模型桩在控制桩顶沉降方面的优势开始显现。因此，对超大直径嵌岩桩桩端进行扩底处理可以有效减小桩顶沉降。

等直径模型桩A的桩顶沉降在51.99 kN处出现了明显拐点，说明各桩身承载力已达极限范围，取其上一级荷载51.27 kN为模型桩A的最大承载力。而扩底模型桩B继续加载至66.54 kN后，沉降曲线仍未出现拐点，考虑到安全和仪器的原因，试验中停止继续加载，取其上一级荷载62.53 kN为模型桩B的最大承载力。考虑相似比后，计算得等直径模型桩A、扩底模型桩B的最大承载力分别为9 614 MN和11 724 MN，均远大于708 MN，说明设计是非常保守的。

AASHTO LRFD Bridge Design Specification(4thedition, 2007, with 2008 and 2009 interims)[14]中强烈建议：在极限状态下，当桩端阻力完全发挥时，其所需要的位移为桩径的5%，极端情况下所需要的位移为桩径的10%。根据本次模型试验的结果，模型桩的桩顶沉降很难达到该数值，同时桩身承载力已经远远超过了上部结构所需要的荷载。说明现行规范计算结果是科学及安全的。

图6 模型桩A，B桩顶荷载-沉降曲线Fig.6 Load versus settlement of model pile A and B

3.2 桩身轴力

在试验中，通过在桩身布置应变片可以测出桩身不同位置处在受上部荷载作用下的应变变化，根据式(3)可以计算得到每个应变片相应位置处桩身轴力的变化：

Pi=EAiεi

(3)

式中：Pi为该应变片长度范围内的轴力，N；E为桩身材料的弹性模量，MPa;Ai为应变片相应位置处的桩身截面面积，mm2;εi为该位置处应变片的应变变化。计算得到各模型桩在上部荷载作用下桩身轴力变化如图7～8所示。

图7 等直径模型桩A桩身轴力分布Fig.7 Distribution of axial force of model pile A

图8 扩底模型桩B桩身轴力分布Fig.8 Distribution of axial force of model pile B

由图中可以看出，在上部的强风化花岗岩相似模型材料处，轴力基本为直线型，随着下部基岩模型材料强度的提高，桩身轴力递减速率开始增大。随着荷载的逐级增大，桩端轴力也不断增大。以最后一级加载为标准，等直径和扩底模型桩的桩端轴力分别为39.91 kN和42.90 kN。扩底对桩端承载力提高效果明显，但是另一方面，扩底对桩端岩层强度的要求也更高。

3.3 桩身侧摩阻力

计算得到桩身相应位置处的轴力后，可以根据式(4)计算得到桩身截面相应位置处的侧摩阻力：

(4)

式中：Pi和Pi+1分别为两相邻位置的应变片的桩身轴力，N；d为桩身直径，mm;Li,i+1为两应变片中心处之间的距离,mm。换算后得到各模型桩的桩身侧摩阻力分布如图9～10所示。

图9 等直径模型桩A桩身侧摩阻力分布Fig.9 Distribution of side resistance of model pile A

图10 扩底模型桩B桩身侧摩阻力分布Fig.10 Distribution of side resistance of model pile B

由图中可以看出，随着桩顶荷载的增大，模型桩和模拟基岩材料之间产生相对位移，桩身侧摩阻力也逐渐增大。与桩端承载力的发挥需要较大的位移不同，桩身侧摩阻力仅需要较小的相对位移即可发挥。桩身侧摩阻力和桩端阻力并不是同时发挥的，桩身侧摩阻力的发挥先于桩端阻力。但是由于这类超大直径嵌岩桩的桩身承载力较大，因此这类现象并不是十分明显。

桩身在模拟强风化花岗岩处侧摩阻力较小，所有模型桩的侧摩阻力曲线在桩顶位置处几乎为直线型。随着模拟基岩材料强度的提高，桩身侧摩阻力开始增大，并在桩底的微风化花岗岩围岩处达到最大。侧摩阻力增大速率基本反映了桩周岩层强度的变化情况。以最后一级加载为标准，等直径模型桩和扩底模型桩的最大侧摩阻力分别为237 kPa和116 kPa，等直径嵌岩桩的桩端侧摩阻力的发挥大于扩底嵌岩桩。当桩顶荷载不断增大时，桩身侧摩阻力不再随着荷载的增大而增大，说明桩身侧摩阻力已经达到了极限值。

3.4 荷载分担比例

根据计算结果，各模型桩的桩身侧摩阻力和桩端阻力对荷载的分担见表4。其中Qq，Qz和Qw分别表示模型材料中强风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩侧摩阻力的荷载分担，Qd为桩端阻力对荷载的分担，Q为总荷载。

表4 模型桩荷载分担比

由表4可以看出，等直径模型桩和扩底模型桩的桩顶荷载均主要由桩端承载，在各加载等级下桩端承载力均在50%以上。扩底模型桩较等直径模型桩承担了更多的桩端阻力。因此，对于这类超大直径扩底嵌岩桩，可以将其视为端承桩或者摩擦端承桩。所有模型桩在强风化花岗岩模拟岩层段的侧摩阻力占总承载力的比例均小于总荷载的5%。但是在中风化和微风化模拟基岩中，桩身侧摩阻力所占的比例最大为35.2%。因此，在《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)[15]中，当嵌岩桩为短桩时，将桩身位于中风化—微风化的硬质岩石的嵌岩桩直接按端承桩设计，忽略桩身在此范围内的侧摩阻力的设计方法虽然偏于安全，但是会导致桩身承载力在设计上的浪费。同时，也应注意到，中风化—微风化段对总荷载的分担是相对的，其大小不仅与岩体强度有关，同时与岩层厚度也有较大关系，因此在设计需要考虑侧摩阻力对荷载分担时，也应考虑岩层厚度的影响。

3.5 现场监测验证

1)为了观测桩基础的沉降，在超大直径桩桩顶布置了沉降观测点。具体方法为在建筑主体结构埋设时，先用冲击电钻在设计布点的地方成孔，后放入沉降观测点，其位置如图1所示。在施工期间每完成一层观测1次，主体结构封顶后每月1次；竣工后每季度1次。观测从2012年12月进场进行正常的监测工作，截止至2016年9月塔楼封顶共进行155次沉降观测。考虑几何缩比后，得到同级荷载下现场监测与模型试验桩顶荷载-沉降曲线如图11所示。截至2016年9月，塔楼结构封顶并进行内部结构装修期间，超大直径扩底嵌岩桩桩顶最大沉降为-31.5 mm。现场沉降曲线与室内模型试验经考虑几何缩比后换算的沉降变化曲线吻合较好，说明试验结果是准确可靠的。

图11 同级荷载下现场监测与模型试验桩顶荷载-沉降曲线Fig.11 Load versus settlement of model piles and site monitoring

2)为得到桩身轴力的变化，对6号桩进行轴力监测。在桩顶、桩中、桩底部位各设置一组钢筋应力监测断面，每组监测断面各焊接安装3个钢筋应力计。由于钢筋应变与桩身混凝土应变相等，运用公式(3)可计算得桩身相应部位处的轴力。考虑几何缩比后，得到现场监测与模型试验桩在上部荷载作用下的桩身轴力变化，如图12所示。现场监测轴力计算值与室内模型试验经考虑几何缩比后换算的桩身轴力变化曲线吻合较好，这也说明试验结果是准确可靠的。

图12 现场监测与模型试验桩的桩身轴力变化Fig.12 Distribution of axial force of model piles and site monitoring

4 结论

1)对相似模型材料进行了多组配比试验，并对试块进行了单轴试验，得到各配合比下材料的基本力学参数，并与基于相似比尺计算后的现场超大直径嵌岩桩及其实际围岩的力学参数进行比对，确定了合理的相似模型试验配合比材料。

2)模型试验结果表明，超大直径扩底嵌岩桩桩顶荷载-沉降曲线为缓变形，理论上其最大承载力值远高于规范计算得到的竖向抗压承载力特征值。说明现行规范计算结果是科学及安全的。对超大直径嵌岩桩桩端进行扩底处理可以有效减小桩顶沉降并提高桩身承载力。桩身在强度较小的岩层段内主要传递荷载，桩身侧摩阻力随桩周岩层强度的提高而增大。等直径嵌岩桩的侧摩阻力比扩底嵌岩桩的侧摩阻力的发挥更显著。超大直径嵌岩桩的荷载主要由桩端承担，且对桩进行扩底处理后桩端承载所占总荷载比例较等直径桩更大。但无论是等直径嵌岩桩还是扩底嵌岩桩，桩身在中风化—微风化花岗岩段的侧摩阻力在设计中不应忽略，特别是对于桩周中风化岩层较厚的情况。

3)考虑几何相似比后，现场监测的桩顶沉降、桩身轴力随着上部荷载的变化与相似模型试验结果吻合较好，验证了模型试验结果的准确性。

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