GPS空时自适应抗干扰算法研究

王辉

（中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009）

GPS空时自适应抗干扰算法研究

王辉

（中国空空导弹研究院，河南洛阳 471009）

针对卫星信号功率低、易受干扰的问题，阐述空时二维滤波算法在自适应波束形成中的应用，对几种常用的自适应算法进行仿真，特别指出多级维纳滤波器在未来抗干扰接收机中的应用。

GPS；自适应；抗干扰；方向图

卫星导航系统的出现，解决了大范围、全球性及高精度快速定位问题，在军事和民用领域获得了日益广泛的应用。然而，由于卫星信号频率公开、到达接收机的信号功率小，因而很容易受外部射频干扰的影响，因此，必须采取适当的抗干扰措施对卫星导航接收机系统进行抗干扰处理。

空时自适应信号处理技术（Space Time Adaptive Pro⁃cessing，STAP）在GPS接收机抗干扰中的应用，是Fante在2000年第一次给出了较为全面的论述。本文利用相关相减法多级维纳滤波器实现对GPS信号的抗干扰算法研究。

1 空时自适应抗干扰技术

目前，在导航系统抗干扰技术领域中，主要考虑2个关键问题：一是宽带干扰信号覆盖了整个导航信号频谱，最有效的宽带干扰抑制方法是空域自适应滤波技术；二是同时抑制多个干扰，空域自适应滤波技术抑制干扰的自由度为阵元数减一，而阵元数量受限于用户机的功率、成本及尺寸要求。

空时自适应阵列信号处理具有空域和时域的二维辨识能力，是弥补空域滤波不足的一个有效方法［1］。空时二维阵列处理抗干扰的思路是将一维空域滤波推广到时间-空间二维域中，形成空时二维处理的结构。

用W表示处理器权向量（MP×1维），R表示接收数据的协方差矩阵（MP×MP维）。该滤波器可描述为一个有约束的最优化问题：

式（1）中，S是空时二维导向矢量，S=SS⊗ST（⊗为Kronecker积）。

利用拉各朗日乘子法可以推导出最优空时处理器的解为：

2 基于多级维纳滤波器的自适应算法

多级维纳滤波器是由Goldstein在1997年提出的。经典的维纳滤波器求解维纳解需要估计协方差矩阵并求逆，而多级维纳滤波器只需要由各级的数据Xi和参考信号di估计互相关向量rXidi，并且只有标量求逆（倒数）运算，因此多级维纳滤波器的计算量比直接形式的维纳滤波器小，特别是大型阵、协方差矩阵求逆计算量很大时，MWF可有效降低计算量。

降秩自适应滤波从根本上来说是在降秩子空间内寻优，使得自适应处理的维数降低，收敛速度加快。但在快拍数据较多时，降秩处理显然会带来性能的降低（如输出信干噪比的下降）。另外，降秩处理需要估计降秩处理的维数及选择合适的降秩子空间，这两者的估计误差对降秩自适应滤波的性能影响很大。

由于需估计协方差矩阵且存在求逆运算，计算量大。在多级维纳滤波器的级数增加时，只需在前一级基础上进行一次迭代即可求得Wd（r+1），ICSA算法描述如下。

初始化滤波器：

迭代相关相减算法利用CSA结构前向递推计算量小的特点，同时可克服多级维纳滤波器选秩时多次后向递推更新带来的实时性差的问题。在多级维纳滤波器的级数增加时，只需一次后向迭代即可求解自适应权矢量，并能直接计算采样均方误差。因此，用迭代相关相减算法实现的多级维纳滤波器总的计算量较小，且具有多级维纳滤波器良好的降秩性能。

3 仿真结果

仿真场景中，卫星信号主波达方向设定为（0°，0°），采用四阵元圆阵。一个阵元位于圆心，而其他各阵元均匀分布于圆周上的圆阵，圆半径r=λ/2，其阵列形式如图1所示。

图1 圆阵示意图

设干扰平面波j（t）以方位角ψj和仰角θj入射到天线阵上，则各阵元所接收到的信号为：

式（3）中，n=0，1，2，3，（rn，ψn）为各阵元的极坐标。

代入各阵元的坐标值，可得天线阵接收到的总的信号为：

式（4）中，Aj为天线阵各阵元对入射信号的延迟。

当有N（N≤3）个平面波入射到天线阵时，天线阵接收到的合成信号为：

式（5）中，Ajm为各天线阵元对第m个平面波的相位延迟，j（mt）为第m个平面波。

从仿真结果中容易看出，空时滤波不仅可以抑制单纯的宽带干扰和窄带干扰，还能有效抑制多于天线个数的混合式干扰，当干扰数小于等于天线数目减一时，自适应方向图会对准干扰方向，当干扰数大于天线数目减一时，空时二维自适应滤波器会在频域形成零陷以抵抗窄带干扰，在空域形成零陷以抵抗宽带干扰。

4 结语

在卫星定位接收机中，无论从算法实现还是硬件电路，宽带干扰信号的抑制是一个难点问题。空时二维滤波是解决这一问题行之有效的方法。本文从不同自适应算法与天线阵型，以及空域和空时联合滤波的角度，分析了自适应阵列处理技术对GPS抗干扰性能的影响。结果显示，空时联合滤波算法以其良好的降秩特性和更快的收敛速度，大大提高了导航接收机抗干扰性能。

［1］孙晓昶，皇甫堪，袁俊泉，等.多级嵌套维纳滤波降秩的空时自适应处理器［J］.电子与信息学报，2004（1）：77-81.

Research on GPS Space-time Adaptive Anti-jamming Algorithm

Wang Hui

（China Airborne Missile Academy，Luoyang Henan 471009）

According to the issue that the satellite signal power is very low and the satellite signal is susceptible to in⁃terference,this paper concluded the application of two dimension space time filter algorithms in adaptive beam form⁃ing system,and simulated several common adaptive algorithms,especially indicated that MSNWF would play an im⁃portant role in STAP.

GPS；adaptive filter；anti-jamming；beam pattern

P228.4

A

1003-5168（2017）02-0022-02

2017-01-12

王辉（1980-），男，本科，高级工程师，研究方向：卫星导航及其抗干扰。