逆矩阵求解方法及Matlab应用

王世杰

摘 要 在矩阵理论中，可逆矩阵扮演了十分重要的角色，它在求解线性方程组、信息加工处理、个人隐私安全等方面发挥了巨大的作用，对逆矩阵求解方法进行探讨有助于全面、深刻地认识逆矩阵，简化求解逆矩阵的运算，是学习好代数知识的一个必要环节。

本文主要介绍了求解逆矩阵的初等变换法、矩阵分解法、分块矩阵法、恒等变形法等十二种方法，总结了求解逆矩阵的不同方法，并采用Matlab编程来对逆矩阵进行求解，从而达到了更加快捷地求解逆矩阵的目的。

关键词 逆矩陣 伴随矩阵法 分块矩阵法 线性方程组法 拼接法

中图分类号：G648 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）08-0037-03

矩阵是自然科学、工程技术乃至社会科学许多领域的一个必不可少的数学工具，在研究矩阵理论时，难免会涉及到逆矩阵的计算，所以对逆矩阵计算方法进行探讨，就显得特别重要。逆矩阵作为矩阵理论的一个重要部分，在众多方面得到应用，比如：求解线性方程组的解、在希尔密码中的应用、在经济军事等方面对传输信息进行加密处理工作的应用等等，在如今信息爆炸的时代中越发显示出它的地位。