耦合度计算的常见错误分析

刘春林

(江苏师范大学 自然科学版学报编辑部, 江苏 徐州 221008)

耦合度计算的常见错误分析

刘春林

(江苏师范大学 自然科学版学报编辑部, 江苏 徐州 221008)

耦合度用来测度两个或两个以上系统的相互影响程度．在使用静态耦合模型的379篇论文中,约半数论文的耦合度计算错误．统计整理文献所用的公式,分析其中的错误．最后以两系统为例,运用surfer8软件模拟耦合度及协调度的数值分布,并给出合理选用耦合度公式的建议．

学术论文; 静态耦合模型; 耦合度; 协调度; 公式

耦合是指两个或两个以上系统或运动形式通过各种相互作用而彼此影响的现象．耦合度就是描述系统或要素相互影响的程度,现已在很多方面得到应用,如研究城市化与生态环境、城市化与土地资源、人口与环境、人口与经济、旅游业发展与生态环境等的耦合关系．耦合度测度的方法主要有两种:动态耦合模型和静态耦合模型．我们在编辑工作中发现,许多论文运用静态耦合模型时都存在着错误．

1 数据来源与加工

数据来源于中国知网(CNKI),以“耦合”“耦合度”及“耦合协调度”为主题词,选择分类“农业科技”“社会科学”及“经济与管理科学”进行检索,按主题排序,得到文献747篇．阅读所得文献并对其分类,去除定性研究或与本研究不密切相关的文献数十条,再筛去运用动态耦合模型的论文300余篇,最后得到运用静态耦合模型的文献379篇．对所得文献进行编号,将文献区分为正确、错误和其它类型,用Excel统计各文献的相关信息．可以看出,运用静态耦合模型的论文数(379篇,占检出文献的50.7%)要多于运用动态耦合模型的论文．需要说明的是,文中所有数据的检索日期为2015年4月2～7日．

2 耦合度公式的使用与错误分析

2.1 耦合度计算的常用模型示例

以两个系统为例．首先对两个系统所包含子系统的相关数据进行处理,求得各子系统的权重,从而得到两个系统的综合水平u1和u2(0≤u1,u2≤1),再利用公式如

求得耦合度C(C∈[0,1])．由于耦合度仅反映两个系统的相关程度,而不能反映系统水平的高低,故定义协调度(或称耦合协调系数)

对耦合度C分区间讨论:C=0,系统之间关联不大且无序发展;(0,0.3],两系统处于低水平耦合阶段；(0.3,0.5),两系统处于拮抗期；[0.5,0.8),两系统开始良性耦合；[0.8,1),两系统处于高水平耦合阶段,相互促进;C=1,系统达到良性耦合共振且趋向新的有序结构．

将协调度D划分为4 个阶段:[0,0.4]为低度协调耦合;(0.4,0.5]为中度协调耦合;(0.5,0.8]为高度协调耦合;(0.8,1]为极度协调耦合．

2.2 耦合度研究的起源

在所检索到的文献中,最早的研究论文见于1992年,反映系统之间关系程度的值称为“协调度”．张陆彪等[1]将静态协调系数用于3系统(生态、经济、社会效益)协调统一的判断评价;杨士弘[2]给出了城市环境经济系统中两系统的协调度计算公式:

2005年,刘耀彬等借鉴物理学的容量耦合概念及容量耦合系数模型,给出了耦合度函数．然而,在其4篇论文中,只有2篇论文的公式是正确的．此后,关于耦合度的研究迅速展开．

2.3 耦合度公式使用中的错误分析

在耦合度研究过程中,一般都要对数据进行归一化处理,计算中均要求C,T,D∈[0,1],并在[0,1]中对C和D进行归类讨论．基于此,对筛选出的文献的模型及部分数据进行仔细研读,对文献进行分析和统计分类,结果见表1．统计时未考虑可能的笔误或排印错误,如“×”与“+”或“·”与“.”混淆,上下标排印错误等．

表1 耦合度计算常见公式及错误分析

从表1不难发现,在379篇论文中,164篇次公式正确,207篇次公式错误,有53篇次列出了通用公式,其正误要视其具体使用的公式来判断．若只考虑论文实际运用的耦合度公式,去除重复计数,则有180篇使用了错误公式,195篇使用了正确公式,另有4篇因无具体数据或其他原因未计入．

另外,在给出通用公式的论文中:由于F6和F7中(u1,u2,…,un)的含义不明确,由其推导出F1、F3、F16和F17可以“理解”,但从F4和F5是如何推导出F2、F3、F15和F17的,实在令人费解．

2.4 两个特例

在检索出的文献中,有两例特殊情形．文[5]和[6]虽然均采用公式F9来计算耦合度,但它们均是在|C|≤1.414的范围内讨论问题,因此,其所用公式是正确的．可见,判断耦合度计算公式的正误不仅要看C值的范围,而且要看对C值分布范围的具体讨论．

3 关于协调度(耦合协调指数)

我们在检索、统计相关论文时,关注点一直放在“耦合度”上面,而忽视了协调度(耦合协调指数)D的计算错误,直到后来才引起足够的重视．在计算协调度时需用到中间变量T,称之为两(多)系统的综合协调指数或综合调和指数,大多数论文都用其子系统的“算术平均值”表示,如

T1=au1+bu2(2系统),T2=au1+bu2+cu3(3系统),

少数论文用子系统的“几何平均值”或其他形式表示,如[7-9]

正是由于统计时忽视了T值计算错误这种情况,在上述确认为公式正确的论文中,仍有多篇论文的公式错误,如文[7]和[9]．

4 耦合度公式的选用

图1 公式F2不同k值对应的C值分布

图2 公式F2不同k值对应的D值分布

5 结论

在关于静态耦合模型耦合度计算和分析的论文中,一般都将C、D及T置于[0,1]中讨论,而文中公式恰恰又没有注意到C、D及T的取值范围,因此导致了约半数论文的结论不正确,从而给读者带来错误的导向,也会给相关以此为参考依据的决策者带来错误的信息．

本文仅讨论了两系统的情形,对于三系统以上的情况,采用哪一种公式更好,以及如何对C值和D值区间进行科学划分,有待研究．

[1] 张陆彪,刘书楷.生态经济效益协调发展的表征判断[J].生态经济,1992,38(1):17-20,12.

[2] 杨士弘.广州城市环境与经济协调发展预测及调控研究[J].地理科学,1994,14(2):136-143.

[3] 廖重斌.环境与经济协调发展的定量评判及其分类体系:以珠江三角洲城市群为例[J].广州环境科学,1996,11(1):12-16.

[4] 廖重斌.环境与经济协调发展的定量评判及其分类体系:以珠江三角洲城市群为例[J].热带地理,1999,19(2):171-177.

[5] 易文华.生态建设与经济发展的耦合分析:以河西地区为例[J].财经理论研究,2013(1):45-50.

[6] 张晓东,池天河. 90年代中国省级区域经济与环境协调度分析[J].地理研究,2001,20(4):506-515.

[7] 马丽,金凤君,刘毅.中国经济与环境污染耦合度格局及工业结构解析[J].地理学报,2012,67(10):1299-1307.

[8] 赵文亮,丁志伟,张改素,等.中原经济区经济-社会-资源环境耦合协调研究[J].河南大学学报:自然科学版,2014,44(6):668-676.

[9] 张英佳,李雪铭,夏春光.中国地级市房地产开发与人居环境耦合发展空间格局[J].地理科学进展,2014,33(2):232-240.

[责任编辑：李春红]

Common Mistakes in Coupling Degeee Calculation

LIU Chun-lin

(Natural Science Edition, Editorial Department of Journal, Jiangsu Normal University, Xuzhou Jiangsu 221009, China)

Coupling degree is used to measure the interplay of two or more than two systems. In the 379 papers with static coupling model retrieving from CNKI, about half of them are obviously wrong with calculating coupling degree. In this paper, all kinds of formulas in the literature are collated and analyzed. Then, taking two systems as an example, the numerical distribution of coupling degree and coordination degree are simulated by using surfer 8, and suggestions for selecting the reasonable coupling formula are given.

academic paper; static coupling model; coupling degree; coordination degree; formula

2016-12-15

刘春林(1969-),男,江苏兴化人,副编审,硕士,主要从事编辑出版方面的研究． E-mail: liucl-99@126.com

G31

A

1671-6876(2017)01-0018-05