水平力（H）扭矩（T）组合受荷桩承载特性模型试验研究

邹新军+丁仕进+赵灵杰

摘 要：为探讨单桩基础在桩顶水平力（H）扭矩（T）组合作用下的承载特性，研制了H-T组合加载装置.通过室内砂箱模型对比试验，获得了8组H-T组合工况下的桩身内力变形与承载力结果.其表明：相比于单一水平受荷或受扭桩的极限承载力（Hu或Tu），两种荷载的不同大小组合与加载顺序（H→T或T→H）均会导致相应桩身承载力的减小，且H→T组合的影响要比T→H组合明显，如2Tu/3→T时桩身水平承载力减小约12.4%，而2Hu/3→T组合下桩身扭转承载力减幅达48.5%，故工程设计时不宜基于叠加原理计算H-T受荷桩的承载力.在此基础上，采用基于MATLAB编制的可考虑桩周土约束及H-T耦合效应的改进杆系有限元法计算程序求解了不同工况下的H-T组合受荷桩的桩顶扭转角及桩身扭矩与弯矩，并将计算结果与模型试验值进行了对比分析.

关键词：单桩基础；承载特性；水平力；扭矩；组合作用；模型试验

中图分类号：TU473.1 文献标志码：A

文章编号：1674-2974（2017）03-0126-08DOI：10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2017.03.016

Abstract：In order to study the bearing behavior of a single pile under combined loadings of horizontal force H and torque T， a loading device was first designed to apply H and T on the pile top simultaneously. 8 groups of indoor model were tested to obtain the inner forces and deformation as well as bearing capacities of the pile shaft. The result showed that， compared with the ultimate bearing capacity of pile shaft under pure H or T （i.e.， Hu or Tu）， the H-T load combinations with various magnitudes and sequences （i.e.， H→T or T→H） caused an obvious decrease of the bearing capacity. For example， the application of 2Tu/3 on the pile top reduced the horizontal bearing capacity by 12.4 %， while the pre-loading of 2Hu/3 resulted in a reduction of the torsional bearing capacity up to 48.5 %. Therefore， traditional superposition principles can not be used in engineering design to evaluate the bearing capacity of piles under combined loads. Considering the effects of H-T combination and subsoil constraint on the torsional bearing capacity， the torsion angles at the pile top as well as the torque and moment distributions along the pile shaft were calculated by a MATLAB-based FEM program. The predictions were also compared with the model test data.

Key words：single pile foundation； bearing behavior； horizontal force； torque； combined loading； model tests

隨着我国海洋资源的不断开发，海上钻井平台、风力发电塔等不断兴建，桩基础由于其诸多优点而在这类工程结构中得到广泛应用.这类桩基不仅承受竖向力（V）、水平力（H）和弯矩（M）作用，还常常承受不可忽视的扭矩（T）.当上部结构自重等竖向荷载相对较小时， H和T两种荷载就成为控制桩身承载力的主要因素.为此，本文重点考虑H-T的组合，探讨单桩基础在其不同大小及加载顺序等组合工况下的承载特性.

已有学者对竖向力（V）和水平力（H）组合作用下的桩基受力变形进行了理论或试验研究，如赵明华等[1-2]、郑刚等[3]、赵春风等[4]研究了V-H作用下的单桩承载特性及其相互影响规律.但直至目前，考虑扭矩（T）的组合受荷桩的研究仍较鲜见.Hu等[5]通过H和T作用下的单桩离心机试验发现扭矩导致桩身水平承载力的降幅达30%～50%，但未探究水平力对桩身扭转承载力的影响.Kong等[6-7]通过群桩受扭离心机试验和理论分析，发现了水平和扭转2个自由度间存在耦合效应，且水平力对桩身扭转承载特性有明显提升作用，但扭矩对桩身水平承载性能影响较小.陈仁朋等[8]通过考虑p乘子和运用考虑推力弯矩影响的受扭计算模型探讨了群桩中各基桩间的相互作用和各自由度的耦合.这些基于群桩试验的结论不能完全反映单桩的承载性能，有待针对单桩进一步探讨.邹新军等[9-11]分别对非均质地基中单桩在T，V-T以及H-M-T三种不同载荷作用下的桩身承载特性进行了理论探讨.

为此，本文从试验的角度出发，利用研制的组合加载装置，进行了室内砂箱中单桩在水平力（H）和扭矩（T）组合作用下的室内砂箱模型试验.基于测得的桩身内力变形数据及改进的杆系有限元数值分析，探讨不同大小组合及加载顺序等对H-T组合受荷桩承载特性的影响规律.

1 模型试验设计

1.1 模型箱及模型桩的布置

模型试验在自制铁皮砂箱中进行，其净空（长×宽×高）为1 200 mm×600 mm×1 000 mm，模型桩剖面布置如图1所示.为防止模型桩之间的相互影响及模型箱边界效应，模型桩间距及桩与箱壁距离分别约15D和11.25D.

1.2 模型桩的制作

模型桩采用Q235型钢管桩制成，长1 000 mm，外径D=32 mm，内径d=29.5 mm，泊松比μ=0.3.沿桩身间隔100 mm的8个截面2个正交方向粘贴应变片（BX-120-3AA型，栅长3 mm，栅宽2 mm，电阻（120±0.1） Ω，灵敏系数2.08±1）.测试试验过程中扭矩和水平力引起的桩身剪切和弯拉（压）应变，应变片用AB胶粘贴保护后通过打孔从桩管内引出其导线.桩端用502胶粘贴直径为D的钢片进行封口处理.因管壁较光滑，为提高桩身承载力[12]，于桩身外表面用502胶均匀粘贴一层试验所用细砂.模型桩平面布置如图2所示.

1.3 桩周土模拟

采用干细砂模拟桩周土，测得：d60=0.219，d30= 0.134，d10=0.089，测得其孔隙比为e=0.54，c=0，φ=27°，求得其不均匀系数Cc=2.46，曲率系数Cu=0.928，由此确定为均匀细砂.模型桩采用预埋方式：先在模型箱底铺填200 mm厚砂，然后将模型桩临时垂直固定后继续填砂，直至与箱顶平齐.为了使每次试验填筑砂土有较好的一致性和均匀性，每次试验均用同质量的砂填满模型箱，且每层铺填（200 mm）后用5 kg重锤、落距400 mm满夯2遍，前后2遍夯击点错位半锤.

1.4 加载与测试装置

为保证加载过程中桩顶水平力H与扭矩T能独立分级施加，自行研制了组合加载装置.为减小弯矩影响，水平力加载位置紧贴砂面.设计的可移动力臂装置可将砝码重量转化为扭矩（如图3所示），力臂长l=0.1 m，将其固定在与滑轮同一水平面上，测得1号、2号滑轮的摩擦因数μ1=0.925，3号滑轮μ2=0.871，则施加的扭矩和水平力分别为μ1lcosθG和μ2G，其中θ为桩顶扭转角， G为砝码重量.

1.4.1 桩身应变测量

沿桩身均匀设置8组应变片，每个截面正交布置2类应变片，其中：一正交直径方向的2个应变片H用以测量弯拉（压）应变；另一直径方向的2个应变片T采用沿桩身45°角方向布置2枚相互垂直的应变片，用以测量剪应变.其具体布置如图4所示.所有应变片均采用1/4桥接后通过DH3816型静态电子应变箱动态采集.

1.4.2 位移测量

沿水平力作用方向在桩身与砂面交接处设置一百分表（量程10 mm）测量桩的水平位移；用固定在桩顶的量角器测量扭转角，为减小桩身转动带来的读数误差，在地面上设置了辅助观测装置，其由滑槽、滑杆和细线组成，细线与2根滑杆连接后可在固定滑槽上平行移动，待预加荷载稳定后，使细线紧贴量角器并与其零刻度线对齐.

1.4.3 桩身扭矩值计算

通过第i截面的2对剪应变值εiT近似计算相应桩身截面处的桩身扭矩Ti：

1.4.4 桩身弯矩值计算

通过第i截面的弯拉（压）应变值εiM近似计算相应桩身截面处的弯矩Mi：

1.5 试验加载方案

本次试验共分为3大组8个组合工况，见表1.第一组分别测试单一荷载下的桩身水平和扭转承载力极限值Hu和Tu；第二组测试桩顶先施加不同水平力（Hu/3，Hu/2，2Hu/3）后再施加扭矩的扭转承载力Tu2j；第三组则测试桩顶先施加不同扭矩（Tu/3，Tu/2，2Tu/3）后再施加水平力的桩身水平承载力Hu3j.

试验加载方法：因旨在探讨H-T组合作用下桩身的静力承载特性，故试验加载采用慢速维持荷载法.每级加载稳定标准参照相关规范（规程）执行.关于终止加载条件：水平力以容许最大水平位移作为终止加载标准[13]，即取桩身地面处水平位移达到约0.15D时所对应的水平力作为极限水平承載力；而桩身极限扭矩则取桩顶T-ψ曲线陡降点对应的扭矩值.

2 模型试验结果

2.1 H→T组合作用下桩身受扭承载特性试验结果

图5所示为桩顶水平力分别为0， Hu/3， Hu/2和2Hu/3即编号为P12， P21， P22和P23四组试验的桩顶扭矩（T）-扭转角（ψ）变化曲线.当取T-ψ曲线的陡降（转折）起始点所对应的扭矩作为极限扭矩时，可得4组试验的桩顶极限扭矩分别为16.54， 14.22， 9.08和8.47 N·m，同时图中结果表明：

1） 后3组的极限扭矩较P12分别减小13.9%， 44.8%和48.5%，即桩顶水平力会导致桩身抗扭能力减小，且随水平力的增加而减幅增大.

2） T保持不变，随H增加，极限状态下的桩顶扭转角（ψ）增大，且增大速率加快.

图6为P12，P21，P22和P23四组试验中不同桩顶水平力恒定作用时桩顶扭矩引起的桩身扭矩分布，其表明：

1） 同一H值作用下，随T值增加，桩身扭矩随深度减小越来越快.

2） 同一T值作用下，桩身扭矩随H值增加而减小，但桩身扭矩随深度的变化规律变化不明显.

2.2 T→H组合作用下桩身水平承载特性试验结果

图7为单一水平受荷及桩顶扭矩值分别为Tu/3， Tu/2和 2Tu/3即编号为P11， P31， P32和P33四组试验的桩身水平力（H）-挠曲位移（Y）对比曲线.

当取地面处桩身水平位移为0.15D=4.8 mm时对应的荷载为桩身极限水平承载力，P11， P31， P32和P33四组试验对应的桩身极限水平承载力分别为620 N，593 N，571 N和543 N，由此可看出：

1） 后3组的水平承载力极限值较P11分别减小4.4%， 7.9%和12.4%，说明桩顶作用扭矩会减小桩身水平承载力，且随扭矩值增大而减幅更大.

2） 桩顶作用扭矩会导致桩身水平位移增大，如H=376 N时测得地面处桩身水平位移分别为1.991 mm，2.045 mm，2.159 mm和2.354 mm，后3組较P11分别增大2.7%， 8.4%和18.2%.

图8为P11， P31， P32和P33四组试验中不同桩顶恒定扭矩T下H引起的桩身弯矩分布，其表明：

1） 桩身弯矩沿整个桩身均有分布，但主要分布于20D范围内.

2） 桩身最大弯矩Mmax作用点和第一弯矩零点均随H和T的增加逐渐下移，桩身最大弯矩Mmax作用点基本稳定在地面下5D～15D范围内.

3） H（T）相同时桩身的第一弯矩零点和Mmax位置随T（H）的增加逐渐下移，但T（H）对桩身弯矩随深度的分布规律影响有限.

2.3 H→T与T→H两种加载顺序下的破坏形态

图9所示为H→T与T→H两种加载顺序下的破坏形态：图9（a）为H→T组合下的破坏形态，当施加的扭矩达到某一值时，扭转角发生突变，水平位移变化较小，表现为桩身可以轻易转动，桩土分离；图9（b）为T→H组合下的破坏形态，水平位移随着水平力的逐级施加不断变大，扭转角变化较小，表现为桩前土微微隆起，桩后土微微下陷.

2.4 H→T与T→H两种组合下的单桩承载特性对比

图10所示为对H→T与T→H两种组合下的桩身承载力测试结果经无量纲化后获得的桩身水平和扭转承载力包络线，由图可看出：

1） T→H组合下的承载力包络线位于H→T组合对应的桩身承载力包络线外侧，即前者较后者能承受更大的水平力H和扭矩T组合荷载.

2） 对于T→H组合，桩身水平承载力极限值会随桩顶扭矩增大而减小，且当T增至某一值时桩身极限水平承载力降低速率由慢变快，但H→T组合下的桩身极限扭矩随H增加基本呈线性递减.

为了便于应用，对图10中的无量纲化桩身承载力包络线进行拟合，得到相应的桩身承载力简化计算公式如式（3）所示.

实际应用时，先确定单一水平力与扭矩作用下的桩身极限承载力Hu及Tu，然后将桩顶实际受到的水平力H与扭矩T值代入式（3）.若相应方程式左侧计算结果≤1，则表明相应组合荷载作用位于包络线内部，即桩身承载力满足要求；反之（结果>1）则表明桩身处于不安全的承载状态，需调整设计.

3 试验结果分析与对比

3.1 水平力对桩身扭转承载力的影响分析

为了分析和验证桩顶作用的水平力H对桩身扭转承载力的影响，基于改进的杆系有限元和编制的MATLAB分析计算程序求解水平力H和扭矩T组合作用下的桩身内力位移[11].该法基于有限杆单元法和m法，考虑了桩身单元两端水平力H、弯矩M及扭矩T的共同作用，引入了能反映水平力对桩身受扭承载力影响的桩侧扭转土抗力放大因子aTH [14]后，建立了统一的桩身综合刚度矩阵.

将桩身划分为若干单元，通过确定桩身单元参数（Gp， Ep， Ap， Ip， Jp及b0）和桩周土物理力学参数（m，μ和Gs等），再结合桩端的边界约束条件，求解桩身内力.因本文模型试验土为密实干细砂，参考相关经验数据取Es=40 MPa， m=0.2， m=20 MN/m4，其余参数同前.

由FEM获得不同H-T组合情况下桩身发生极限破坏时的内力计算结果，并将其与模型试验测试结果对比，其中桩顶扭转角（ψ0）的对比见表2，而桩身在H-T组合荷载作用下的扭矩和弯矩分布对比如图11所示.

对于H→T组合作用，表2结果表明：当桩顶先施加的水平力H较大即桩顶极限扭矩（扭转承载力）较小时，改进有限杆单元法（FEM）求得的桩顶扭转角计算值与模型试验结果误差要小一些，反之则误差偏大.

相应于不同桩顶H-T组合荷载的破坏状态下桩身扭矩图11（a）和弯矩图11（b）分布及大小与模型试验实测值也存在一定误差，但两者沿深度的分布规律较为一致.

上述FEM计算结果与试验实测值存在误差的原因，首先是基于平面问题所给出的改进有限杆单元法没有考虑H-T组合作用下桩土体系的复杂空间受力状态；其次，基于m法考虑桩周土的约束作用不能考虑破坏状态下的桩周土体的塑性状态.

3.2 桩顶扭矩对桩身水平承载力的影响分析

桩顶先作用扭矩T后对桩身水平承载力的影响极为复杂，目前有关T→H组合作用下的单桩基础承载力如何受T-H耦合效应的影响研究也鲜见报道，限于篇幅，拟另文探讨.此处，仅结合试验结果及已有研究成果从桩侧土体水平抗力的开展机理上讨论先施加扭矩T对桩身水平承载力的影响.

桩顶仅作用水平力H时，桩身水平承载力主要由桩侧土水平极限抗力所决定.目前已有不少计算桩侧土水平极限抗力的方法，Reese等[15]认为：砂土地基中，桩顶施加H后，其水平地基反力自地面开始随深度呈线性增加.随着研究的深入，很多学者都发现桩侧土水平极限抗力Pu由桩前土抗力合力Pn和土体对桩身产生的剪切抗力合力Pτ两部分组成[16-17]，即：

式中：Pmax为最大桩前土抗力；τmax为土体对桩身产生的最大剪切抗力；D为桩径；η和ξ为分别与桩型有关的经验调整系数.

由式（4）可分析桩顶先施加扭矩T后对桩身水平承载力的影响：桩顶先施加扭矩T时，桩侧土体对桩身产生剪切抗力τ；再施加水平力H后，桩侧土体对桩身产生的剪切抗力与扭矩T作用时土体对桩身产生的剪切抗力相互影响和叠加，并表现出极为复杂的耦合作用机理，进而影响土体对桩身的剪切抗力分布与桩身极限承载力.本文模型试验中表现为桩顶扭矩T的施加导致桩身极限水平承载力的减小.因此，工程中应考虑这种不利影响，不能简单基于叠加原理评估桩身极限承载力.

4 结 语

考虑不同H-T组合（大小、加载顺序等），通过室内砂箱模型试验和有限元对比分析计算，探讨了单桩基础在桩顶水平力H与扭矩T组合作用下的桩身承载特性，主要结论如下：

1） 桩顶H-T组合作用下，桩身极限承载力较之单一水平受荷桩或受扭桩的极限承载力（Hu或Tu）均减小，并有如下规律：对于H→T组合，H会导致桩身扭转承载力大幅减小，且随H增加而减幅越大，如施加2Hu/3后的桩身极限扭转承载力减幅达48.5%；而对于T→H组合，T也会导致桩身水平承载力相应降低，但影响不如H→T组合明显.如先施加2Tu/3時桩身水平承载力减小约12.4%，故工程设计中不宜基于叠加原理评估组合受荷桩的承载力，而须考虑荷载组合效应的不利影响.

2） 获得了T→H和H→T两种组合加载下的桩身无量纲化承载力包络线，其表明：前者位于后者外侧，即前者较之后者能承受更大的H和T组合荷载.同时为方便应用，经拟合分析给出了相应的承载力简化计算公式.

3） 采用基于MATLAB编制的改进有限杆单元法程序求得桩顶H→T组合作用下的桩顶扭转角及桩身扭矩与弯矩后，与模型试验结果进行了对比，并分析了T→H组合作用下T的施加导致桩身极限水平承载力减小的承载机理.

诚然，因完成的模型试验与数值分析均针对单一均质地基，上述结论有待进一步验证，且对于更为复杂的地基及荷载组合问题，也有待深入研究.

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