浅谈让数学教学成为数学活动的教学

韩运红

【摘 要】 本文根据我校中学情况调查，结合初中数学教学情况得到的结论如下：1. 要考虑学生现有的知识结构；2. 要考虑学生的思维结构；3. 要考虑积极的教学策略；4. 让动手实践、自主探索、合作交流成为学习的主要方式；5. 在备课中重视学生学习的备课。

【关 键 词】 教学活动；数学；思维

实践活动是人类获得知识结构的重要渠道之一，学生的学习更是如此。新课程要求：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。课程变成一种动态的、发展的、个性化的创造过程。

新课程要求，数学教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，要让不同思维水平的儿童去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，使人人都能获得必须的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。下面就如何使数学教学成为数学活动教学谈一下自己的认识和做法：

一、要考虑学生现有的知识结构

知识和思维是相互联系的，在进行某种思维活动的教学之前，首先要考虑学生的现有知识结构。

在教学中只有了解学生的知识结构，才能进一步了解其思维水平、学习基础，清楚用什么样的教法来完成数学活动的教学。

例如，在讲解三角形的内角和时，教师要了解学生在小学学习三角形内角和的情况及其对平角的定义、平行线的性质定理的学习情况。那么上新课前教师要清楚这些情况，活动教学才能顺利进行。

二、要考虑学生的思维结构

数学教学是数学思维活动的教学，进行数学教学时自然应考虑学生现有的思维活动水平。心理学证明，思维能力及智力品质都随着青少年年龄的递增而发展，学生的思维水平在不同的年龄阶段上是不同的。斯托利亚尔在《数学教育学》中介绍了儿童在学习几何、代数时的五种不同水平，在这五个阶段，学生掌握知识，思考方式、方法，思维水平都有明显的差异。因此，要让数学教学成为数学活动的教学必须了解学生的思维水平。下面谈谈与学生思维水平有关的两个问题。

（一）初中学生思维能力特点

我们知道，中学生的运算思维能力处于逻辑抽象阶段，尽管思维能力的几个方面的发展有所先后，但总的趋势是一致的。初一学生的运算能力与小学四、五年级有类似之处，处于形象抽象思维水平；初二与初三学生的运算能力是属于经验型的抽象逻辑思维；从概括能力、空间抽象能力、 命题能力和推理能力四项指标来看，初二年级是逻辑抽象思维的新的起步，是中学阶段运算思维的质变时期，是这个阶段的关键时期。总的来说，中学生思维有如下特点：

首先，整个中学阶段，学生的思维能力得到迅速发展，他们的抽象逻辑思维处于优势地位，但初中学生的思维和高中学生的思维是不同的。初中学生的思维，抽象逻辑思维虽然开始占据优势，可是在很大程度上，学生仍然需要依赖于具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系，还属于经验型的逻辑思维。

其次，抽象逻辑思维是一种通过假设进行的，形式的和反省的思维。思维的发展存在着关键期和成熟期，初中二年级是中学阶段思维发展的关键期。从初中二年级开始，中学生抽象逻辑思维开始有经验型水平向理论型水平转化。

（二）学习数学的几种思维形式

1. 逆向思维。与由条件推结论的思维过程相反，是先给出某个结论或答案，然后推理出要求使之成立的各种条件。比如说，给一個行程问题，我们列出一个方程来，反过来，给一个方程，也就能编出一个行程问题方面的题目。后者就属于逆向性思维。

2. 造例型思维。某些条件或者结论常常要用例子说明它的合理性，也常常要用反例证明其不合理性。根据要求构造例子，往往是由抽象回到具体，综合运用各种知识的思考过程。

3. 归纳型思维。通过观察、试验，在若干个例子中提出一般规律。

4. 开放型思维。即只给出研究问题的对象或者某些条件，至于由此可推知的问题或结论，由学生自行探索。

了解了学生的思维特点和数学思维的几种主要方式，在教学中，结合教材的特点，运用有效的教学方法，思维活动的教学定能收到良好的效果。

三、要考虑积极的教学策略

（一）及时审视自己的教学，调控学生的情绪，引导学生积极参与到课堂教学中

传统意义上的数学课堂，就是教师讲学生听，老师不审视自己的教学是否引起了学生的兴趣，也不关注学生是否参与，当学生出现与课堂教学不一致的行为时，只是埋怨学生，甚至是批评学生，而不是反思自己的教学行为是否适宜了学生的心理特点，激发了学生的求知欲。课堂教学中激发学生学习兴趣的方法有很多。

1. 开端引趣。激发欲望：教师要根据教学内容精心设计课题的引入，不能像例行公事似的。“现在我们上课从第几页到第几页……”教师要把课堂教学变成一种向知识奥秘探索的活动，一开课就要把学生的兴趣勾起来。很多人喜欢相声，每段相声开说之前总有几句“垫话”。我们的课堂引言比相声的垫话更重要，它能引起学生的学习兴趣，提高学习效率。

2. 设置悬念，激发兴趣。不少读者喜欢看武打小说和侦破小说，其原因之一是有悬念。在教学中设置悬念，引起学生的学习兴趣，可以提高教学效果。苏霍姆林斯基说过：“在每一个年轻的心灵里，存放着求知好学、渴望知识的‘火药，就看你能不能点燃这‘火药。悬念就是点燃渴望知识火药的导火索。

3. 发掘魅力，引起兴趣。布鲁纳曾经说过：“学习的最好刺激就是所学材料的兴趣。”从本质上讲，学生的学习兴趣是蕴含在知识本身中的。我们教师不要只想以考试刺激学生，而是要挖掘教材的魅力，用教学内容去激发学生的积极性。实践证明，知识本身的魅力，比分数和考试的刺激更吸引人，是推动学生努力学习更持久、更深刻的动力。

4. 开展比赛，适当竞争。棋迷、球迷为什么会迷呢？因为这里有竞争。如果直接参与竞争更能入迷，“迷”是高度“兴趣”之意。教学中引起学生参与竞争是提高学生学习兴趣的重要措施。竞争符合学生的心理特点，能调动学生的积极性。教师要创造条件让学生参与竞争。

5. 联系实际贴近生活：联系实际贴近生活，符合学生的心理特点。不少学生厌学就是因为学了没用，学的知识有时与现实生活相差太远。因此，我们要尽量把新知识与学生的生活实际挂钩，便于学生理解掌握。

（二）学生获取知识的过程化结果更重要，要留给学生思考的空间

学生获取一种数学结果，这远比不上他获取这个结果的过程重要。怎么样让我们的孩子在数学上有所发展，有所体验，这就在于他研究知识的过程是否有思考，是否经过自己本身积极地探究而发现了数学结论。如果是这样，他对数学的体验是幸福而自信的。这就是我们所要追求的目标。要达到这样的目标，就要留给学生思考的空间，让学生从课堂中体会数学的魅力。

第斯多惠说：“不好的教师传授真理，好的教师让学生发现真理。”探究是学生的天性，每个学生都怀着一种好奇心，探究周围的世界，探究求知的真理。在教学中教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流疏导数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

（三）让学生学会质疑，放手让学生学数学

放手让学生学数学，有很多种方法，如给学生创造更好的学习环境，给学生提供参与机会等，这都是放手让学生学好数学重要的一环。我觉得，让学生在课堂中互相质疑，包括师生之间，学生之间的质疑，对学生数学思维的发展也是有利的，而其中蕴含的教育价值是多向的，如怎样去倾听别人的意见，怎样组织自己的语言去质疑等。

四、让动手实践、自主探究、合作交流成为学习的主要方式

有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

数学不是只靠教师教，能力也不是教师单方面造就的，而是要靠学生自己在参与教学实践中不断提高。在教学中，应结合教材内容，组织多种形式的学生主体性活动，如户外活动、制作活动、利用食物探索数量和图形的意义的活动、调查活动、应用活动、综合知识的活动、探究活动、提出问题的活动等。让学生在动态的活动中发现和接受新知識，并不断完善、丰富且学会发现问题的本质，揭示问题的本质，学会对问题进行分析研究，提出合理的解决方案，从而提高学生自身的综合能力。让每一个学生通过自己内心的体验主动去学习数学，获得终身受益的数学知识和能力。

大教育家夸美纽斯认为：学生不仅可以从教师的教学获取知识，而且还可以通过别的学生的教来获取知识。在学生学习研究数学问题中，小组合作学习是一个很好的形式，一道题放在小组中，大家经过讨论进行有选择性的商议，这时，思维活跃的孩子可以阐述自己的意见，而对于不爱发言的孩子，在小范围内也留给了她表现的空间给自己的同桌讲讲。在大家的充分参与下，对研究的数学结果进行初步的统一，然后把研究的结果展示给全班同学。这样，学生对知识的思考过程进行了再现，自然有利于学生更牢固地理解掌握数学。

五、在备课中重视学生学习活动的备课

应该从学生学习活动的角度来备课。这堂课有哪几项活动，怎样去安排，在活动过程中教师怎样指导，怎样与学生互动，在活动中怎样进行评价和调控等等应该是教师着重考虑的问题。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[S]. 北京：北京师范发现出版社，2001.

[2] 林崇德. 中学数学教学心理学[M]. 北京：北京教育出版社，2001.

[3] 关鸿羽，白铭欣. 提高教育教学质量的策略与方法[M]. 北京：中国和平出版社，2000.

[4] 王春明. 数学教学必须体现新课程改革的新走向[J]. 中学数学教与学（初中读本），2005.