大学物理实验教学“迈克尔逊干涉仪”异常现象分析

李金花++韦晨曦+刘玉柱+孙婷婷

摘要：迈克尔逊等倾干涉实验是大学物理实验教学的一个重点。本科生在实验过程中经常调出直线形和椭圆形异常干涉条纹，针对上述调节问题，本论文首先对实验室中这两种常见的异常现象进行物理分析，然后给出了用迈克尔逊干涉仪测量激光波长的调节细则。

关键词：迈克尔逊干涉仪； 异常现象； 调节.

中图分类号：O4-4

1.引 言

迈克尔逊干涉仪是光学实验中的重要仪器，许多现代被广泛利用的计量仪器，比如泰曼–格林干涉仪、傅里叶变换光谱仪、接触式干涉仪、干涉显微镜、激光测长仪等，都是基于迈尔尔逊干涉仪的基本原理改进制成的，具有结构简单、精确度高、光路直观等优点[1]。多年来利用迈克尔逊干涉仪测量激光波长及光源的相干长度是国内理工类高校普遍开设的一个物理实验。

迈克尔逊干涉仪由一个倾角可调可移动的平面镜、一个倾角可调的固定平面镜、一块底面镀有半反半透膜的分光板、一块跟分光板具有相同厚度而没有镀膜的补偿板、一个观察屏、底座、主尺、粗调手轮和细调手轮组成。只要有关微小位移、微小角度的测量，原理上都可以用迈克尔逊干涉仪测量完成。实验室中除了可以测量激光的波长、钠光灯的相干长度，还可以用来测量透明物体的折射率[2]和细铁丝的杨氏模量[3]。

在目前报道的文献中，据我们所知，有关异常现象分析的基本都局限于对现象的报道及有关软件对干涉现象的模拟[4-6]，而对所形成的物理原因几乎没有涉及，本论文首先针对本科生在迈克尔逊干涉仪调节过程中经常出现的平行直线和椭圆干涉条纹这两种异常干涉现象给予相应的物理解释，然后指定出一份迈尔尔逊干涉仪的调节细则，有助于本科生在短时间内调出清晰的圆形干涉条纹，极大的提高迈克尔逊干涉仪的教学效率。

2. 异常干涉条纹及相应的物理分析

迈克尔逊干涉仪的两种常见的异常干涉条纹是“平行”直线条纹和椭圆形条纹，下面我们介绍这两类异常现象形成的物理原因。

2.1 “平行”直线干涉条纹

在实验室中，我们常看到一类近乎平行的条形干涉条纹。通常人们认为这是由两个平面镜的不垂直而产生的等效楔形平板形成的等厚干涉条纹，而本论文认为实验所观测到的平行直条纹仍然是等倾干涉条纹，只是因为迈克尔逊干涉仪的两个平面镜稍有不垂直而导致干涉条纹的中心不在观察屏的中心，再加上两束光的光程差比较小，故干涉条纹半径较大，从而使得看到的条纹比较像平行的直条纹。

比较等倾干涉和等厚干涉的实验原理，不难发现，等厚干涉条纹的形成需要保证到达楔形板前的光是平行关，这样条纹明暗才能反映出楔形板不同厚度的干涉情况。而对于迈克尔逊干涉仪，我们使用的是半导体光源，其在楔形板前的光波是球面波，因此，实验中所观察的“平行”直线干涉条纹本质上仍然是等倾干涉圆条纹，只是该圆条纹的中心偏离观测屏比较远而呈现出来的一种干涉现象。

2.2 椭圆干涉条纹

椭圆形条纹形成的原因比较多，下面分别分析其形成原因。

2.2.1 可移动平面镜垂直于固定平面镜，但观测屏与可移动平面镜不平行

当迈克尔逊干涉仪的两个平面镜严格垂直，但是观测屏不平行于可移动平面镜时，观测屏上的干涉条纹会变成一个以水平方向为长轴、竖直方向为短轴的椭圆。这是因为由两个虚光源发出的两束锥形区域的球面波发生干涉，其干涉区域也应该是一个锥形的区域，所以当观测屏与可移动平面镜不平行时，会看到椭圆形的干涉条纹。

2.2.2 观测屏与可移动平面镜平行，但可移动平面镜不垂直于固定平面镜，

当迈克尔逊干涉仪的观测屏平行于可移动平面镜时，但两个平面镜不能严格垂直时，也会在实验中观测到椭圆形的干涉条纹。这是因为激光光源在这两个平面镜中所呈现的两个虚光源的连线不与观测屏垂直，而是成小于90o的夹角，这样以来，两个虚光源所形成的锥形干涉条纹在观测屏上将呈现出椭圆形状，该形成原因本质上和2.2.1类似，都是由于观测屏不与两个虚光源所形成的干涉区域底面垂直而引起的一种实验现象。

这里，我们强调造成两个虚光源的连线与观测屏不垂直的原因主要有三个，其一，实验过程中由于调节精度所限，难以使两个平面镜的垂直度很高，其二，实验过程中分光板和平面镜之间的角度发生了改变，即不是45o的夹角，其三，分光板和补偿板不严格的平行。

2.2.3 可移动平面镜和固定平面镜所形成的两排光斑错重合

理论上讲，我们应分别选取每排光斑中最亮的光斑，然后使其相互重合，但是在通过肉眼观测时，往往很难分辨每排光斑中哪个光斑最亮，因此，很容易选错最亮的光斑而导致错重合。

3. 迈克尔逊干涉仪实验调节细则

根据上述异常条纹出现的物理分析，我们制定了一个迈克尔逊干涉仪测量激光波长的实验流程如下：

（1） 实验前检查

（a） 检查两个平面镜的两个水平和豎直调节螺丝是否可以调节，并将调节旋钮上黄铜螺帽旋到最外侧；

（b） 检查分光板到可移动平面镜和分光板到固定平面镜的距离是否相等，如不相等，请用粗调手轮调至相等位置；

（c） 检查分光板和补偿板是否平行，并检查者两块板有无放反；

（2） 圆形干涉环调出

（a） 使用水平和竖直调节旋钮调节可移动平面镜，使其与观测屏相互平行；

（b） 将激光器的光强调到最弱；

（c） 移开观测屏，透过分光板向可移动平面镜方向观察，会观察到两排光点，调节固定平面镜的水平和竖直调节旋钮，使得两排光点上下各自最亮的两个光点重合；

（d） 放上观测屏，增加激光器的光强；

（e） 若此时观察到椭圆的条纹，或者共轭双曲线条纹、或者条纹不清晰、或者干涉条纹半径很小，可能原因是最亮的光斑错了，这时重新回到（b）步骤，换一个光斑进行尝试。

依上述调节方案，可使本科生在短时间调出清晰的圆形干涉条纹。

4. 总 结

本论文首先分析了迈克尔逊干涉实验过程中平行直线和椭圆形干涉条纹的形成机制，并制定了一份迈克尔逊干涉仪测定激光波长的调节细则，经过4个班级的实验证明，此调节细则可极大缩短了本科生调出清晰、易读的圆形干涉条纹所需时间。

参考文献

[1] 陈玉林， 徐飞， 丁留贯. 大学物理实验[M]. 北京： 科学出版社， 2013， 5： 269-275.

[2] 张静，迈尔尔逊等倾干涉法晶体折射率测量方法研究[D]. 山东： 山东大学， 2009： 12-18.

[3] 闫凯，池红岩，韩仁学，利用迈克尔逊干涉仪测杨氏弹性模量的方法[J]. 实验科学与技术， 2014， 12（5）： 31-32.

[4] 樊俊义，张丽珠. 迈克尔逊干涉仪调节中的故障处理[J]. 实验室科学， 2008， 4： 141.