电磁场相关理论课的课程设计探究

骆无穷，王 园，唐 璞，潘 锦

(电子科技大学 电子工程学院，四川 成都 611731)

电磁场相关理论课的课程设计探究

骆无穷，王 园，唐 璞，潘 锦

(电子科技大学 电子工程学院，四川 成都 611731)

与电磁场有关的理论课程知识点多、公式多，学生理解和记忆困难，其中一个重要的原因是教学时公式推导、现象讲解和工程设计思路分析中存在学生参与感不强的问题。该文提出了将课堂讲解和课程设计相结合的教学方法，将不同的知识点融入到课程设计中，即让学生在编程、仿真等过程中自主学习，观察电磁波独特的物理现象，从而在不断的探索和发现中深刻理解、牢固掌握在课堂上学到的知识点。同时，如何进行相关课程设计的问题，该文给出了针对教学需求和课程特色进行有针对性的设计实例。

电磁场理论；课程设计；现象观察；自主学习

电磁场理论相关的课程作为电子工程方向的专业基础知识之一，其内容涵盖了静态电场(有界/无界，有源/无源)以及时变电磁场(任意波/时谐波，均匀波/非均匀波，无界空间中的波/有界空间中的波，有源/无源)等各种情况，由此延伸出来的相关课程有电磁场与波、微波技术基础、电磁兼容和天线原理等理论课程，加上与之相关的数学类课程包括高等数学、复变函数和工程数学方法等，组成了一个理论性非常强的知识体系[1-3]。在教学过程中，上述知识体系由于理论性较强，知识较抽象，而且应用到的数学知识较多，学生在学习过程中很容易感觉枯燥乏味从而失去进一步学习的兴趣。

针对这一情况，在教学过程中除了积极加入多媒体元素使得知识内容更加生动活泼以外，本文提出了以课程设计为载体促使学生由被动学习变为主动学习的教学思路，并针对上述知识体系中的不同教学内容提出了相应的课程设计内容实例。

1 课程设计中使用商业软件

目前工程类的专业基础教学主要有两大模式：1)以课堂教育为主，结合多媒体教学模式，以音频和视频(动画模式或记录短片的模式等)进行理论教学[4]；2)理论和实验教学相结合的方式，将部分学时分配到课堂实验教学以及学生动手实验教学两个环节进行理论和实践相结合的教学[5-9]。

模式1)使得课堂教学的理论内容更加丰富多彩，涵盖的内容更加广泛，但是由于课时数有限，在顾及了教学广度的同时，教学深度不能得到有效的保证。在某些极端的情况下，学生上课时看各种物理现象觉得好玩，下课后却对课堂上学习的具体知识茫然无解，当对具体的问题进行讨论分析时更是一头雾水，不知道从何下手。在这种情况下，如果学生能够发挥主观能动性，在课后深入地学习课本上的知识，并阅读其他补充教材进行印证补充，那么就可以完全解决深度问题。为了让学生在课后对课本上的知识进行进一步消化巩固，通常采用加大课后作业的手段来督促学生进行自主学习。这种以课后习题敦促自学的方法对部分愿意自主学习的学生具有非常好的效果，能够在经历了课堂上相对比较宽泛的知识点以后对每一个知识点进行巩固学习；但是，对于缺乏学习主动性的学生来说，课堂上种类繁多的知识点和课后枯燥机械的习题形成的反差使得他们不知从何下手去完成课后作业，学生通常在不同的知识点和不同的公式之间疲于奔命，难以进行清晰有效地理解和探讨。

模式2)将实验教学加入到理论教学中，部分解决了理论和实践问题之间的差距，使得学生可以更加直观地理解课堂上某些知识点相关的物理现象，但是这种教学方法有以下3个不可避免的问题：1)不论是课堂教学实验还是实验室学生自己动手的实验，都需要相对比较多的时间进行铺垫准备，在有限的教学学时内无法针对每一个重要的电磁学现象都安排相应的实验内容；2)由于实验室相对较少，设备以及维护费用相对昂贵，通常无法满足每个学生的教学需求；3)实验教学通常只针对可以用简单的实验手段实现的知识点，而且实验设计的前提是这些知识点相关的实验必须是可以直观地进行现象观察的。这些限制条件决定了符合实验教学的知识点缺乏全面性。可以说，投入的时间和财力都不少，但是涉及的知识点却不够全面。

课程设计这个教学形式早已存在，但是一般情况下仅仅作为课堂教学的一个实践性补充，并未提到特别重视的位置。目前，计算机和网络的普及情况为课程设计提供了另外一种思路，即数字化的课程设计方法。

随着计算机和网络技术的飞速发展，高校大学生需要在具备一定专业知识的前提下学会使用与本专业相关的商业软件，如电子信息专业的学生需要了解并学会使用的商业软件有编程软件Matlab和VC++等，仿真软件HFSS和ADS等。而这些相关软件的学习和使用，通常不会专门开课来进行学习，因为这本来就是学生为了提高自身就业优势和提升专业技能而需要学会的自学课程。因此，在课堂上引入一部分和本课程本专业密切相关的商业软件的使用技能，不但不会成为学生学习过程中的负担，反而是他们乐意学习并且去掌握的技能。综上所述，为解决前文中提到的在教学过程中的问题，同时结合目前的教学环境和学生的自身专业素养，本文提出了应用商业软件进行课程设计的思路，即针对教学中需要掌握并深入剖析的知识点设计课程设计的内容，让学生在商业软件平台上建立并仿真电磁学的模型，利用学到的知识对相应的物理现象进行观察和规律分析。

2 课程设计实例

课程设计是教学设计中的一个环节，针对一个目的或者一个内容进行有计划、有结构的系列活动。对电磁场理论相关的课程教学而言，课程设计的内容需要针对教学中比较难理解的、比较抽象的，或是需要对知识点进行综合讨论的内容来进行设计。

因此，课程设计环节在“电子工程数学方法”“电磁场与波”以及“微波技术基础”课程的课堂教学中，对理论教学和实践教学相结合的重点环节进行了设计和讨论。由于商业软件平台可以模拟相对理想的实验环境，并且在观察物理现象时也不必拘泥于实验装置和物理实现方法困难的问题，在课程设计题目的设计上，可以选择尽量涵盖本课程大部分知识点的题目进行仿真设计，或者根据学生在学习过程中需要进行直观化理解的物理现象进行设定。如在本科第3学期，在学生对电磁波/场的概念还处于力线的范畴，对电磁波在导波系统中的传播规律还没有进行具体学习的前提下[10]开设 “电子工程数学方法” 课程，学生对为何要求解泛定方程，为何要加入边界条件等原因并没有一个具象化的认识。尽管在课堂教学中提出求解定解问题就是泛定方程和边界条件以及初始条件的结合，学生也只是机械地记住了这个说法而已。在这个前提下再提出如何求解波动方程和泊松方程等方法，学生也只是迷茫地在几个特殊形式的方程中机械地求解而已。课后常有学生反映：“为什么就学这几个方程”“这些方程求解方法到底学了有什么用”等等问题。这些问题给一个答案并不难，难的是学生就算听懂了答案，还是不知道其真正应用在何处。因此，在这门课的课程设计题目是用软件HFSS实现对矩形波导管的仿真，在求解矩形波导管主要模式的基础上设定波导管的尺寸，并观察其主模的电场、磁场以及壁电流分布。整个课程设计内容里并没有提到用什么方程来求解，也没有说用什么方法求解。学生拿到题目以后需要自己去思索：这是一个有关波导管的工程问题，这个工程问题相关的物理现象是什么，描述这个物理现象的数学公式是哪一个，为了能表达出波导管内部的场分布，必须要求解定解问题，那么与之相关的边界条件又是什么。这个课程设计的内容立足于定解问题的求解，而且是直角坐标系下波动方程的定解问题的求解，计算上并不复杂，难的是理论上的理解。学生普遍反映虽然课本上早已做过了类似的题目，但是他们还是去查了一些相关的教科书，还在网上寻找资料，最后发现其实求解的就是他们学过的东西。这就是理论和工程应用相对照的一个过程。同时，通过这次课程设计，学生普遍反映他们对HFSS这个商业软件的建模方法和仿真手段有了相对深入的了解，对波动方程和亥姆霍兹方程的推导和求解认识深刻。

“电磁场与波”是针对本科第4学期的学生开设的课程，其主要内容涉及静态电磁场和时变电磁场的基础理论知识[11]。学生在前修课程大学物理中学习了很多关于静态场的知识，空间中电磁波的传播行为和状态是一个全新的内容，需要学生花更多的时间来学习波在空间中的传播情况。而课堂教学中，描述波的情况时一般用正弦波来描述(动态多媒体描述的时候也一样)，这种描述方法和机械波完全一样，学生在学习电磁波时通常以机械波为原型来进行理解，这种理解方法使得他们在学习驻波、行驻波时出现困难。因此对这门课的课程设计题目做了如下设计：利用编程软件Matlab实现对下述物理现象的建模，并实现电磁波在全空间中的变化情况。一均匀平面波从半无限大自由空间(z<0的区域)入射到一介质分界面(介质存在于z>0的半空间)，介质的电参数为εr=4,μr=1,σ=1，分别对以下情况进行建模：1)线极化波垂直入射到介质分界面；2)平行极化波以入射角θ(θ<θc，其中θc为临界角)入射到分界面；3)圆极化波以入射角θb(θb为布儒斯特角)入射到分界面；针对上述3种情况，分别描述入射波、反射波和投射波在空间中的变化情况，并标明各波的能量变化。

学生经过这次课程设计后，首先会对使用Matlab进行编程设计有一定的了解，能够用Matlab进行电磁波的动态显示。其次会学会利用其他工具主动学习在课堂上难以理解的物理现象，这有助于学生在以后的学习中能够主动利用现有的编程软件或者商业软件平台进行知识探索。最后，学生在进行编程建模仿真的过程中强化了知识点的学习。课程设计包含了电磁场与波这门课程中关于平面波的传播、平面波在介质分界面上的变化、不同的极化方式在通过介质分界面时和入射角之间的关系等等问题，知识点囊括了电磁波在无界/半无界空间中的传播问题，而这也是本课程中有关电磁波问题的重点学习内容。

“微波技术基础”是一门具体涉及微波器件的课程，不同的器件有不同的电性能和参数设计方法，不同的传输模式在同一器件中也表现出不同的特性[12]，因此要设计一个相对全面的课程设计比较困难。针对不同的知识点进行了不同的课程设计题目的设计，例如：1)针对波导腔体中的模式问题，进行了模式分析编程设计；2)针对谐振腔和微扰理论，进行了谐振模式和微扰后的谐振情况建模仿真讨论；3)针对左手结构材料的概念，进行了左手/右手结构的功分器设计，以此讨论两种不同结构下电磁波的传播和器件表现在外的性能；4)针对磁材料的特性，进行了极化扭转波导仿真设计。通过这些课程设计，使得学生在学习不同的微波器件性能的同时，对微波器件的设计方法、性能和其中的电磁场分布有了更加深刻直观的了解和认识。

3 结束语

综上所述，在计算机完全普及开来的大学课程学习中，在电磁波理论相关课程的课堂教学中利用课程设计敦促学生利用编程软件和商业仿真软件对相关知识点进行模型化仿真和现象分析，有助于进一步加深学生对知识点的纵向和横向理解掌握，丰富课堂教学的形式，使得学生对理论的理解更加清晰，对理论对应的工程应用了解更加明确。这对于目前的大学本科学习来说，是一个非常有利的学习手段和方法。

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[2]刘靖纳，陈东阳，冀建利,等.“电磁场理论”课程教学改革的探索与实践[J].石家庄铁道大学学报(社会科学版)，2008，2(2):105-108.

[3]田雨波，张贞凯.“电磁场理论”教学改革初探[J].电气电子教学学报，2008,30(1):11-13.

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[10]梁昆淼.数学物理方法[M].4版.北京:高等教育出版社，2010.

[11]谢处方，饶克谨.电磁场与电磁波[M].4版.北京:高等教育出版社，2006.

[12]徐锐敏，唐璞，薛正辉，等.微波技术基础[M]，北京：科学出版社，2009.

ProjectsDesignintheInstructionofCoursesintheElectromagneticFieldTheories

LUO Wuqiong，WANG Yuan，TANG Pu，PAN Jin

(School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China)

There are many knowledge points and many formulas in the theoretical course of electromagnetic.They are very difficult for students to understand and memory.One of the important reasons is that the students’ participation is not strong in the analysis of formula deduction，phenomenon explanation and engineering design thinking in teaching.In view of this，this paper puts forward the combination of classroom teaching method and curriculum design teaching methods，and integrates different knowledge points into curriculum design.Students learn by themselves and observe the unique physical phenomena of electromagnetic waves in the course of programming and simulation，so they can deeply understand and firmly grasp the knowledge points in the course of continuous exploration and discovery.At the same time，how to carry on the related curriculum design question，this article has given the instruction design which aims at the teaching demand and the curriculum characteristic.

electromagnetics；course field theory；design; phenomenon observation；initiative study

2016-01-07；修改日期:2016-03-04

骆无穷(1979-)，女，博士，讲师，主要从事电磁场以及天线技术的研究工作。

TN015;G642.4

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2017.04.018