小湾水电站泄洪洞窄缝挑坎数值模拟研究

陈瑞华，杨吉健，马 麟，胡中科，高兰兰

(1.中国电建集团 昆明勘测设计研究院有限公司，昆明 650033；2.云南农业大学 水利学院，昆明 650201)

小湾水电站泄洪洞窄缝挑坎数值模拟研究

陈瑞华1，杨吉健1，马 麟1，胡中科1，高兰兰2

(1.中国电建集团 昆明勘测设计研究院有限公司，昆明 650033；2.云南农业大学 水利学院，昆明 650201)

窄缝挑坎在水利工程中应用广泛，但尚无成熟的设计方法，工程设计中窄缝主要参照类似工程初拟体型，并经模型试验优化后最终定型。但模型试验存在耗时长、费用高、常规仪器测量精度较低的不足。采用RNGk-ε紊流模型，利用Flow 3D独特的FAVOR网格技术，对小湾水电站泄洪洞窄缝挑坎进行三维数值模拟研究。模拟结果表明窄缝挑坎内水深、水舌形态、水舌前后入水点、水舌最高点及起跳角度等计算结果与模型试验、原型观测值基本一致。表明Flow 3D数值模拟研究方法可作为窄缝挑坎设计的一种方法，并可节省时间和工程费用，优势显著。

窄缝挑坎；数值模拟；模型试验；原型观测；Flow 3D

1 研究背景

窄缝挑坎消能工主要作用是利用侧墙的收缩使两侧水流向水股中心运动，改变水流质点间的相互作用和水流结构，加剧水流的紊动，实现纵向拉伸，减小进入下游水垫时的有效单宽流量，提高消能效果。同时，窄缝挑坎消能工还应用于一些河道狭窄的地段，从而避免了采用常规挑坎消能时，平面扩散水舌面积过大，冲击岸坡的情形[1]。

窄缝体型广泛应用在水利工程中，斯木塔斯水电站、玛尔挡水电站、石砭峪水库等工程都运用了窄缝挑坎消能工，消能效果理想。然而目前对窄缝挑坎设计并无成熟计算方法，传统的对窄缝挑坎优化研究一般采用模型试验，该研究方法结果可靠，为工程设计提供依据。但模型试验耗时长，且工程费用较高，加之水舌强烈紊动，水力参数采用常规仪器难以精确观测[2]。为避免模型试验的不足之处，数值模拟技术应运而生，并在工程中得到极大推广。目前关于窄缝消能工的数值研究较少，虽积累了一定经验[3-5]，但仍不成熟，尚处于探索阶段，探讨数值模型在窄缝消能工的计算中的可行性具有重要意义。Flow 3D数值模拟技术利用结构化网格，可在较短时间内，完成水力计算。

本文采用Flow 3D技术对小湾水电站泄洪洞窄缝挑坎进行数值模拟研究，探讨数值模拟在窄缝挑坎中的应用。

2 工程概况

小湾水电站位于云南省西部大理州的南涧县和临沧地区凤庆县，地处澜沧江中游及其左岸主要支流黑惠江交汇点下游1.5 km处，以发电为主兼有防洪等综合利用目的,是澜沧江中下游河段8个梯级电站的龙头水库工程。工程由混凝土双曲拱坝、坝后水垫塘和二道坝、左岸泄洪洞及右岸引水发电系统组成。

小湾水电站最大坝高292 m，校核洪水流量为20 683 m3/s，泄洪功率高达46 060 MW，泄洪消能问题十分突出。小湾电站泄洪洞具有泄量大、水头高、流速高等特点。设计和校核洪水工况下泄洪洞泄量分别为3 535，3 811 m3/s，约占枢纽总泄量的19.4%和18.4%。由于上游库水位与泄洪洞出口挑坎最低点的高程落差超过200 m，洞内最大流速达到50 m/s级，加之泄量大，洞线长，高速水流问题十分突出。下游河道相对狭窄，窄缝挑坎既要避免顶冲对岸，又要避免小流量时冲击本岸的现象。泄洪洞孔口尺寸13 m×13.5 m、泄流量3 811 m3/s，挑流鼻坎出口单宽流量272.21 m3/(s·m)。以设计、校核2种工况为例对计算结果进行分析。将数值模拟结果与1∶100比尺水工模型试验作对比。泄洪洞窄缝挑坎为非对称挑坎，体型如图1所示。

图1 小湾水电站窄缝挑坎体型Fig.1 Profiles of slip-type flip bucket of Xiaowan hydropower station

3 RNG紊流模型

大量的数值模拟研究结果表明，RNGk-ε紊流模型能很好地适用于强紊动水流的模拟。高速射流具有强涡旋场、应变率高、流线曲度大的特性，RNGk-ε紊流模型在一定程度上考虑了紊流的各向异性效应，从而能够改善对复杂紊流的模拟精度，特别是对流线弯曲流动的模拟，该模型更具有优势。

Flow 3D中RNGk-ε紊流模型的连续方程、动量方程和k,ε方程的表达式如下。

连续性方程为

(1)

式中：u是x方向的速度分量;Ax，Ay，Az分别为x，y，z方向可流动的面积分数。

动量方程为

(2)

式中:ρ为流体密度;VF为可流动的体积分数;t为时刻；v，w分别为y，z方向的速度分量;Gx，Gy，Gz分别为物体在x，y，z方向的重力加速度;fx，fy，fz分别为x,y,z方向的黏滞力加速度；p为压强。

k方程为

PT+GT+DIFFT-εT。

(3)

式中：kT为紊动动能；PT为由于速度梯度引起的紊动动能k的产生项；GT为由于浮力引起的紊动动能产生项，对于不可压缩流体取值0；DIFFT为扩散项；εT为紊动动能耗散率。

ε方程为

(4)

式中：DIFFε为扩散项；G为重力加速度；CDIS1,CDIS2,CDIS3为计算工程中常数项。

为控制紊动动能耗散率，避免能量的巨大耗散，RNGk-ε模型中引入了表示紊动特征长度的TLEN参数。合理确定全区TLEN值非常重要，如果取得太小，则过高估计了能力耗散，取得太大则能量耗散值偏小，紊流没得到充分的描述。Flow 3D推荐TLEN值一般取计算域3个方向最小长度尺度的7%。本文按推荐值选取,即

(5)

式中CNU为计算系数。

k方程和ε方程中系数的值按表1选取。

表1 RNG k-ε模型系数取值Table 1 Parameter values in RNG k-ε model

窄缝挑坎水流为水汽二相流，采用VOF方法处理复杂自由表面。该方法是Hirt等[6]1981年提出的。定义流体体积函数F=F(x,y,z,t)表示计算区域内流体的体积占据计算区域的相对比例。F满足下式，即

(6)

式中：Ai为i方向上过流面面积；ui为i方向上过流速；xi为i方向上水流流过距离。

对于某个单元，F=1表示该单元被流体完全充满；F=0表示该单位全部被空气充满，没有流体；0

4 边界条件

计算区域的边界条件如图2所示，模型入口边界位于网格最左端，设置为速度进口边界条件。明渠水流中流速自底向上呈对数或指数分布规律，由于进口断面平均流速最高接近40 m/s，窄缝挑坎进口断面流速自底向上变化较大，将断面平均流速作为初始条件是不合适的。本模型中也采取渐变方法，将速度进口分为3部分，自底向上所占总体入水口水深权重比例为2∶2∶1，每部分取相对应的断面平均流速作为计算初始值。出水口及其他边壁条件采用气体压力边界。挑坎部位及水舌部位网格密度设置为0.5 m×0.5 m×0.5 m(x×y×z)，其余部位设置为1 m×1 m×1 m(x×y×z)，以最大限度减少网格数量和计算时间。

图2 窄缝挑坎网格划分区域Fig.2 Meshing of slip-type flip bucket

5 计算结果

5.1 水面线分析

由于窄缝内水流紊动剧烈，水深变幅较大，须通过多次测量取得平均值作为水深值。将模型试验值与数值模拟结果列入表2。表中数值模拟值与模型试验值最大相对误差为7%，显然数值模拟结果与模型试验基本一致。但采用数值模拟研究方法可在计算完成后更为快捷地提取出不同部位处水深值。

5.2 水舌形态分析

小湾水电站泄洪洞出口流速大，流量较大时水舌极易顶冲对岸，因此窄缝挑坎体型主要考虑将水舌形成纵向拉伸及横向收缩。模型试验及原型观测结果表明，水舌纵向拉伸充分，横向收缩明显，所使用挑坎满足工程要求。模型与原型试验表明水舌在挑坎内剧烈运动，掺气充分，挑坎内水流在出水口已接近乳白色，水舌在空中纵向拉伸充分、横向扩散极其明显，雾化现象显著。由图3可知，数值模拟水舌形态与模型试验、原型观测吻合良好。图3(a)中明显看出水舌呈“V”型，水舌在空中呈现乳白色，说明掺气充分，可降低水舌入水能量；图3(b)中水舌掺气更加明显，泄洪洞泄洪雾化现象严重；图3(c)为数值模拟水舌形态，可看出水舌纵向拉伸充分，呈“V”型，窄缝收缩后在入水区域窄缝横向扩散现象明显，且在入水区域有水滴溅出，模拟结果与模型试验、原型观测结果基本一致，水舌在挑坎内紊动激烈，水流在窄缝内急剧加深，水舌在出口处水深已超出边墙高度，但不影响窄缝安全，也未造成不良影响，反而有利于水舌充分扩散，窄缝起到了很好的调节水流形态作用。相比之下，采用数值模拟方法可实现不同角度对水流形态的观测，在不使用任何辅助设备的前提下，快捷得到所需结果。

表2 数值模拟水深与模型试验值对比Table 2 Comparison between simulated values and measured values of water depth

图3 水舌形态Fig.3 Water nappe shapes obtained from different methods

5.3 水舌挑距、最高点、起跳角、入水角分析

水舌挑距是衡量窄缝优劣的重要指标，水舌前后入水点差距越大表明挑坎纵向扩散越充分，效果越好；水舌起跳角度，反应出窄缝出口水流运动方向，在很大程度上决定了水舌体型；水舌最高点是决定水舌体型的另一重要水流参数。水舌入水角度与下游水垫塘消能效果密切，对水流结构影响较大，但由于水舌紊动剧烈，测量值变幅会很大，对比值采用多次测量结果平均值。

从表3中可看出，无论是远近入水点还是水舌最高点、水舌起跳角，数值计算都与模型试验保持了较好的一致性。在入水角度方面，模型试验未对该水力参数进行测量，原型观测在1 236.32 m库水位下，对泄洪洞工作闸门全开、5.4 m局开、2.7 m局开不同工况进行了观测，从观测绘制水舌体型图可看出，泄洪洞工作闸门全开下对应入水角59°、5.4 m局开对应入水角43°、2.7 m局开对应入水角43°，设计、校核水位相差4.21 m，设计水位较1 236.32 m高出1.98 m，依照模拟计算结果，显然全开工况下，原型观测入水角值>数值模拟计算结果。这是由于原型观测时水舌大量掺气，水舌外缘为水汽二相流，导致水舌区域变大，水舌外缘很难分辨。显然，采用数值模拟研究方法能更加方便、迅速地确定水舌入水角、起跳角等水力参数。

表3 典型工况下水舌水力参数Table 3 Hydraulic parameters of water nappe under typical working conditions

5.4 误差分析

采用模型试验和数值模拟不同研究方法，所得结果基本保持一致，但个别区域仍有一定误差。

造成误差的原因主要为：

(1) 数值模拟采用非恒定流模式，在每一个时刻，水面总会有一定波动，水舌会因此发生形状改变，挑距也会随之变化，模型试验测量时水舌也在不断变化。

(2) 水舌掺气充分，采用VOF方法不适合掺气现象模拟，具有一定局限性。

(3) 受计算机性能的制约，数值模拟水舌入水区域网格划分不够精细。

(4) 模型试验中下游水体紊动剧烈，很难精确确定水舌入水点位置，试验测量数据也存在一定误差。

6 数值模拟优势分析

综上，数值模拟结果与模型试验、原型观测具有较好的一致性。实际上，采用数值模拟对水利工程进行研究还具备以下几方面的优势：

(1) 数值模拟分析的便捷性。数值模拟的便捷性包括时间上的便捷性和空间上的便捷性。时间上的便捷性指数值模拟计算完成后可在任意时刻对数值模拟结果进行提取分析，而模型试验和原型观测不具备该条件；空间上的便捷性是指采用数值模拟可更为方便地分析不同区域水力指标，研究其水力特性，尤其是在不便测量的部位，如水舌入水角，采用数值模拟分析更加为便捷。

(2) 经济性。采用数值模拟对窄缝挑坎进行优化研究，相比传统水工模型试验研究可在较短时间内，以更低的成本达到对工程优化设计提供参考的目的。

7 结 论

本文数值模拟创新之处体现在对窄缝挑坎进水边界条件的设置上，不是按常规方法将进水位置整个断面设置为断面平均流速，而是进行分层设置，将进水边界划分为3个区域，设置为3个不同断面平均流速，更加符合流速在明渠中呈指数或对数分布的规律。

模拟结果表明，本文的数值模拟方法较好地模拟了窄缝挑坎内水流情况、挑流水舌形状，并获得水舌挑距、水舌最高点等相关水力参数。数值模拟与模型试验、原型观测值吻合良好。表明采用RNGk-ε紊流模型可以实现窄缝挑坎模拟，可为工程设计提供参考。

[1] 陈华勇,许唯临,邓 军,等. 窄缝消能工水力特性的数值模拟与试验研究[J]. 水利学报,2012,43(4):445-451.

[2] 薛宏程,刁明军,岳书波,等. 溢洪道出口斜切型挑坎挑射水舌三维数值模拟[J]. 水利学报,2013,44(6):703-709.

[3] 李乃稳,刘 超,李龙国,等. 高拱坝深孔斜窄缝挑坎水力特性的数值模拟研究[J]. 水力发电学报,2013,32(3):108-113,119.

[4] 杜 兰,黄国兵,许学问. 窄缝挑坎水力特性三维数值模拟研究[J]. 长江科学院院报,2013,30(6):43-46.

[5] 焦爱萍,刘沛清. 单股窄薄片状射流入射水垫塘流场数值模拟研究[J]. 水利水电技术,2007,38(9):28-31.

[6] HIRT C W, NICHOLS B D. Volume of Fluid(VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries[J]. Journal of Computational Physics, 1981,39(1): 201-225.

(编辑：占学军)

Numerical Simulation on Slip-type Flip Bucket at Flood DischargingTunnel of Xiaowan Hydropower Station

CHEN Rui-hua1, YANG Ji-jian1, MA Lin1, HU Zhong-ke1, GAO Lan-lan2

(1.Power China Kunming Engineering Corporation Limited, Kunming 650033,China;2.College of Water Resources and Hydraulic Engineering, Yunnan Agricultural University,Kunming 650201, China)

Although slip-type flip bucket is widely used in hydraulic projects, there is no mature method to design it. The bucket type is designed preliminarily according to similar projects, and is optimized through model test. However, model test features with long time, high cost,and low accuracy of conventional instruments. In this article, three-dimensional numerical simulation is carried out on the slip-type flip bucket at the flood discharging tunnel of Xiaowan hydropower station in association with RNGk-εturbulence model and FAVOR technology of Flow 3D. The computation results of some main hydraulic parameters inclusive of water depth, water jet shape, point of jet entering water in the downstream and upstream, peak height of water jet, and angle of water jet are in accordance with model test and prototype observation. Flow 3D could save time and cost in designing slip-type flip bucket.

slip-type flip bucket; numerical simulation; model test; prototype observation; Flow 3D

2016-02-17；

2016-03-18

陈瑞华(1984-)，男，河南商丘人，工程师，硕士, 主要从事水利水电工程设计工作，(电话) 18669109575(电子信箱)441714893@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160121

2017,34(4):56-60

TV135.2

A

1001-5485(2017)04-0056-05