基于AHP-信息量法的武汉地区岩溶地面塌陷危险性评价

吴丽清，廖 婧，王 威，皮 维，周兰兰

(中国地质大学(武汉) 工程学院，武汉 430074)

基于AHP-信息量法的武汉地区岩溶地面塌陷危险性评价

吴丽清，廖 婧，王 威，皮 维，周兰兰

(中国地质大学(武汉) 工程学院，武汉 430074)

岩溶地面塌陷是武汉地区面临的主要地质灾害。选取了地层岩性、地下水开采、断裂带分布、覆盖层厚度、覆盖层结构、工程活动、距长江的距离、溶洞发育、岩溶地面塌陷9个评价因子，通过将层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)确定的权重与信息量法确定的信息量进行叠加的方法计算各因子的综合信息量，进而对武汉地区岩溶地面塌陷进行危险性分区评价。根据与已发生的岩溶地面塌陷的对比，验证了AHP-信息量法在武汉地区岩溶地面塌陷危险性评价应用中结果的准确性，已发生岩溶塌陷点几乎都位于高危险区。评价结果可为武汉地区岩溶地面塌陷的防治提供参考依据，评价方法可为其他地区的岩溶地面塌陷危险性评价工作提供借鉴。

岩溶地面塌陷；AHP；信息量法；危险性评价；武汉地区

1 研究背景

岩溶地面塌陷指隐伏在第四纪覆盖层下的可溶岩中，存在空洞、空槽，且存在与覆盖层相连的通道，在某些自然因素和人为因素的作用下，覆盖层物质沿着岩溶通道漏失到岩溶空洞中，引起覆盖土体塌陷，导致地面出现塌陷的自然现象[1]。

武汉市城区的岩溶地面塌陷现象由来已久，有明确记载的1931年武昌区丁公街地面塌陷，曾导致江堤溃口、白沙洲淹没。20世纪70年代以来，随着工程建设不断加剧，陆续发生过十余起造成重大影响和损失的岩溶地面塌陷灾害。1977年9月汉阳南轧钢厂塌陷；1983年7月武昌阮家巷塌陷；1988年5月武昌陆家街塌陷；1999年4月洪山区青菱乡毛坦港小学附近塌陷；2000年武汉市司法学校、洪山区青菱乡烽火村塌陷；2001年，江夏区乌龙泉京广铁路出现两处塌陷；2006年，武昌倒口湖阮家巷塌陷；2008年2月汉南区陡埠村长江干堤内塌陷，11月洪山珞南街劝业场连续2次塌陷；2009年白沙洲大道连续发生数次塌陷；2014年，东西湖区吴家山电影院旧城改造片区一工地突发塌陷，江夏鹏湖湾塌陷；2015年，世茂锦绣长江塌陷等。

武汉市岩溶地面塌陷现象如此频繁，已给人民生命财产安全带来威胁，同时，也为工程施工建设带来诸多不便，已引起众多专家学者的重视。多年来，许多专家学者陆续对武汉市岩溶发育机理和灾害防治等方面展开了研究。2006年，范士凯[2]通过对1931年以来武汉市岩溶地面塌陷分布规律的分析总结，从“潜蚀”和“真空吸蚀”2方面来阐述武汉岩溶发育机理。2012年，赵德军等[3]应用层次分析法，对武汉市阮家巷—陆家街区进行了岩溶塌陷危险性分区评价。2014年，廖明政等[4]通过对白沙洲大道张家湾段岩溶塌陷机理的深入研究，进而分析武汉地区岩溶塌陷的成因机制。罗小杰等[5-11]讨论了武汉地区的构造演化和岩溶发育史、岩溶发育特征、规律以及防治措施等。

2 AHP-信息量法模型理论

层次分析法和信息量法是地质灾害危险性分区评价中的常用方法，层次分析法通过专家打分确定每一评价因子的权重，具有较强的主观性。信息量法根据统计学原理获得每一评价因子提供的信息量值，具备客观性。将2种方法进行结合，利用层次分析法确定的权重与信息量法得到的信息量值叠加得到评价因子的总信息量，充分考虑了各因子的权重和信息量，从而使地质灾害危险性评价结果更加科学、合理。基于AHP-信息量法的岩溶地面塌陷危险性评价步骤如下。

2.1 划分评价单元

常用的单元划分方法有规则单元划分和不规则单元划分2种。为便于读取参数及计算简便，常选用规则的单元划分方法。

在进行规则单元划分时，确定单元尺寸大小极为关键。若单元尺寸过大，会导致评价精度不足，难以将有用信息精确提取出来；若单元尺寸太小，会因数据量过大而导致计算困难。

划分评价单元时，可根据经验进行单元尺寸的确定，同时，还可参照经验公式，即

Gs=7.49+0.000 6S-2×10-9S2+

2.9×10-15S3。

(1)

式中：Gs代表适宜网格的大小；S是原始数据精度的分母[12]。

2.2 建立递阶结构层次模型和选取评价因子

首先，将待解决的问题条理化、层次化，构建一个层次分析的结构模型。模型分为3层：最高层、中间层和最低层。

最高层只有1个元素，指岩溶地面塌陷危险性分区评价，记为A。

中间层指岩溶塌陷危险性的影响因素，如岩溶条件、水文地质条件、地质构造等，记为Bi(i=1，2，3，…，m)。

最低层指上一层的影响因素的具体因子，如岩溶条件又分为地层岩性、溶洞发育、岩溶地面塌陷等，记为Ci(i=1，2，3，…，n)。

根据目标层需要，合理地选取中间层的影响因素，进而对中间层再划分若干分级，最终建立合理的递阶层次结构，确定各层的评价因子。

(1) 构造判断矩阵A=(aij)n×n。其中aij指第i个评价因子与第j个评价因子的重要性比值，其相对重要性通过T.L.Satty提出的1-9比例标度法进行确定(表1)。

表1 1-9标度法含义Table 1 Connotations of 1-9 standard method

(2) 计算判断矩阵的最大特征值λmax和特征向量，将特征向量归一化处理后即得到同一层次中各因子对于上一层次某因子的权重w。

(3) 利用式(2)—式(3)，对判断矩阵的合理性进行一致性检验。

(2)

(3)

式中：CI为判断矩阵的一致性指标；n为矩阵阶数；CR为判断矩阵的随机一致性比率；RI为判断矩阵的平均随机一致性指标，T.L.Satty给出了RI的值(表2)。

表2 平均随机一致性指标RITable 2 Mean random consistency index RI

当CR≤0.10时，判断矩阵有较好一致性，判断矩阵合理可接受；当CR>0.10时，判断矩阵不满足一致性要求，需重新构造判断矩阵，直到一致性满足要求。

(4) 将计算得到的C层各因子相对于B层某一因子的权重，乘以B层相应因子相对于A层的权重，即得到C层各因子相对于A层的组合权重。

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2.4 信息量法确定信息量值

利用式(4)计算各因子所提供的信息量值。

(4)

式中：IAj→B为评价分级j提供事件A发生的信息量；Nj为发生地质灾害单元中具有评价分级j标志的单元数；N为研究区中发生地质灾害单元总数；Tj为具有评价分级j标志的单元数；T为研究区单元总数。

2.5 确定综合信息量值

应用式(5)计算各评价单元的综合信息量。

(5)

式中：I总为评价单元的综合信息量值；wi为第i个评价因子的权重；Iij为第i个评价因子第j分级的信息量值。

2.6 评价结果输出

利用MapGIS对各评价因子的图层进行叠加，并计算各单元的综合信息量值，最后对综合信息量值图层进行重分类，进行地质灾害危险性分区。综合信息量值越大，发生该类地质灾害危险性的可能性就越大；反之，综合信息量值越小，引发该类地质灾害危险性的可能性就越小。

图1 危险性评价层次结构模型Fig.1 Hierarchical model of risk assessment

3 武汉市岩溶地面塌陷危险性评价

3.1 研究区概况

武汉地处长江中下游平原，江汉平原东部，在113°41′E—115°05′E，29°58′N—31°22′N之间。

武汉市碳酸盐岩面积达1 100 km2，约占该市总面积的13%[7]。区内分布南北3条近东西向覆盖型碳酸盐岩条带，碳酸盐岩主要为石炭系中统黄龙组(C2h)灰岩、二迭系下统栖霞组(P1q)灰岩夹炭质灰岩及三叠系下统大冶组(T1d)灰岩、泥灰岩[11]。

武汉市地下水类型可分为松散岩类孔隙水、碎屑岩类裂隙孔隙水、碎屑岩类裂隙水和碳酸盐岩裂隙岩溶水4类。松散岩类孔隙水主要赋存于长江一、二级阶地，第四系上更新统及全新统松散的砂、砂砾石或粉细砂的孔隙中；碎屑岩类裂隙孔隙水主要赋存于上第三系含砾砂岩孔隙裂隙中，且伏于第四系全新统孔隙承压水之下，单井涌水量≤100 m3/d；碎屑岩类裂隙水赋存于晚第三纪以前生成的碎屑岩裂隙中，水质良好；碳酸盐岩裂隙岩溶水赋存于岩层的溶蚀裂隙及溶洞中，岩溶水的补给、径流、排泄受地质环境条件所制约[10,13]。

由于武汉市地质条件、水文地质条件较复杂，地下水与长江、汉江水力联系密切，在一定范围内发育有隐伏的碳酸盐岩，更重要的是人类活动日益强烈，导致武汉地区地质灾害类型以岩溶地面塌陷为主。

3.2 计算过程

将研究地区划分为100 m×100 m的单元格网，共划分为5 698个格网。通过对武汉市已发生的岩溶地面塌陷机理的分析，选取的因子及层次结构模型如图1所示。

将C层评价因子划分等级如下。

地层岩性C1： C-P，D，K-E，N，S，T。

溶洞发育C2：是否存在溶洞发育区。

岩溶地面塌陷C3：是否发生过岩溶地面塌陷现象。

距长江的距离C4：[0，1 000)，[1 000，2 000)，[2 000，3 000)，[3 000，4 000)，≥4 000 m。

断裂带分布C5：距断裂带距离[0，50)，[50，100)，[100，150)，≥150 m。

覆盖层厚度C6：[20，22)，[22，24)，[24，26)，[26，28)，[28，30)，≥30 m。

覆盖层结构C7：一元结构、二元结构。

地下水开采C8：距抽水井的距离[0，50)，[50，100)，≥100 m。

工程活动C9：是否存在工程活动。

应用2.3节原理及公式，构造判断矩阵(见表3、表4)，计算权重，并应用式(2)—式(3)进行一致性检验。

表3 A-B判断矩阵Table 3 Judgment matrix of A-B

表4 B1-C判断矩阵Table 4 Judgment matrix of B1-C

同理计算B2-C，B3-C，B4-C，B5-C权重，最后计算A-C的总层次权重(表5)。根据2.4节的原理及公式进行计算，得到各因子的信息量值如表5所示。

3.3 评价结果

应用式(5)将每一因子的权重和信息量值进行叠加，得到每一评价单元的综合信息量值。整理得到所有格网的综合信息量阈值为[0，92]，将综合信息量值的阈值区间4等分，从而将岩溶地面塌陷危险性划分为4个等级：低危险[0，23)，格网数4 560个，占全区70.68%；中危险[23，46)，格网数588个，占全区15.15%；较高危险[46，69)，格网数402个，占全区10.36%；高危险[69，92]，格网数148个，占全区3.81%。进而根据每一格网的信息量值所对应的危险性区间，对每一格网的危险性进行划分，最终得到武汉地区岩溶地面塌陷危险性分区(图2)。从评价结果可以看到，已发生岩溶塌陷点几乎都位于高危险区，个别位于较高危险区，但也在高危险区周边，说明评价结果较合理、有效。

表5 评价因子权重及信息量值Table 5 Weights and information quantity values of evaluation factors

图2 武汉地区岩溶地面塌陷危险性分区Fig.2 Risk zoning of karst surface collapse in Wuhan region

4 结 论

(1) 结合层次分析法和信息量法对武汉市岩溶地面塌陷进行危险性评价，既考虑了各因子的权重，又考虑了每一因子所提供的信息量值，将主观化的量值和客观化的量值进行结合，使评价结果更加科学、合理。

(2) 根据武汉市岩溶地面塌陷特征，选取了地层岩性、覆盖层厚度、覆盖层结构、工程活动、距长江的距离、溶洞发育、岩溶地面塌陷9个评价因子并划分为32种分级，从而开展对武汉地区岩溶地面塌陷的危险性评价。

(3) 利用MapGIS进行叠加计算并生成危险性分区图。结果表明，研究区内高危险区格网数148个，占全区3.81%；较高危险区格网数402个，占全区10.36%；中危险区格网数588个，占全区15.15%；低危险区格网数4 560个，占全区70.68%。

(4) 应用已发生的岩溶地面塌陷点验证由AHP-信息量法评价得到的武汉市岩溶地面塌陷危险性分区图，结果表明，已发生的岩溶地面塌陷点几乎都落在分区图中的高危险区和较高危险区，说明应用AHP-信息量法对武汉市岩溶地面塌陷进行危险性分区评价较为合理、有效。

[1] 张 丽.武汉地区岩溶及岩溶地面塌陷特征及处理措施[R].武汉：中南建筑设计院股份有限公司，2015.

[2] 范士凯.武汉(湖北)地区岩溶地面塌陷[J].资源环境与工程，2006，20(增刊)：608-616.

[3] 赵德军，彭 凤，杨 建，等.基于层次分析法的武汉市岩溶塌陷危险性分区评价[J].资源环境与工程，2012，26(增刊)：97-99.

[4] 廖明政，韩德村，霍 芳.白沙洲大道张家湾段岩溶塌陷机理分析[J].资源环境与工程，2014，28(6)：868-872.

[5] 罗小杰.试论武汉地区构造演化与岩溶发育史[J].中国岩溶，2013，32(2)：195-202.

[6] 罗小杰.武汉地区浅层岩溶垂向发育特征及其工程意义[J].工程地质学报，2014，22(1)：137-143.

[7] 罗小杰.武汉地区浅层岩溶发育特征与岩溶塌陷灾害防治[J].中国岩溶，2013，32(4)：419-432.

[8] 涂 婧，杨 涛，刘长宪，等.基于GIS武汉岩溶塌陷区岩溶发育规律研究[J].资源环境与工程，2014，28(1)：49-52，73.

[9] 李慎奎，陶 岚.武汉地区岩溶发育特征及地铁工程中岩溶处理[J].隧道建设，2015，35(5)：449-454.

[10]郑先昌，卫中营.武汉市岩溶地面塌陷诱发因素分析[J].城市勘测，2004，(1)：15-19，22.

[11]官善友，蒙核量，周 淼.武汉市岩溶分布与发育规律[J].城市勘测，2008，(4)：145-149.

[12]牛树轩.基于加权信息量法的西北黄土高原地质灾害易发性分区评价研究——以延河流域为例[D].西安：长安大学，2014.

[13]官善友，庞设典，龙治国.论武汉市环境工程地质问题[J].工程地质学报，2007，15(2)：186-190.

(编辑：罗 娟)

Risk Assessment of Karst Surface Collapse in Wuhan RegionBased on AHP-Information Method

WU Li-qing, LIAO Jing, WANG Wei, PI Wei, ZHOU Lan-lan

(Faculty of Engineering，China University of Geosciences ，Wuhan 430074，China)

Karst surface collapse is the main geological disaster in Wuhan area. We selected nine evaluation factors including formation lithology, groundwater exploitation, distribution of fault zone, thickness of overburden, structure of overburden, engineering activities and distance from the Yangtze River, development of karst caves, and karst collapse points to calculate their comprehensive information values by combining weights determined by analytic hierarchy process and information value calculated by information quantity method. Then the risk zoning assessment of karst surface collapse in Wuhan region was conducted. The accuracy of applying AHP-Information quantity method to the karst surface collapse risk assessment in Wuhan region is verified according to comparison with karst surface collapse already occurred. Points which have already seen karst surface collapse are almost in high risk zone. The evaluation results provide basis for the prevention and control of karst surface collapse in Wuhan region,and the evaluation method could also provide reference for the risk assessment of karst surface collapse in other areas.

karst surface collapse；AHP；information quantity method；risk assessment；Wuhan region

2015-12-31；

2016-02-26

吴丽清(1992-)，女，福建漳州人，硕士研究生，研究方向为地质工程，(电话)13476272933(电子信箱)wulq201501@163.com。

10.11988/ckyyb.20151128

2017,34(4):43-47

X820.4

A

1001-5485(2017)04-0043-05