新课程下“解决问题”教学的策略

李桂英

摘 要：结合实际，重点探讨了新课程下“解决问题”教学的策略。

关键词：新课程；“解决问题”；策略

《标准数学课程》中规定：培养学生用数学解决问题的能力是课程目标之一。现在的人教版数学教材已不再设立专门的“应用题”这一学习领域，它一改传统应用题的呈现模式，将数学问题置于对话式的语言、生活化的生动情景之中，融入了人性化、生活化的理念，使应用题充满生命活力，深深地吸引了学生们的好奇心理。作为长期从事数学教学一线的教师，从传统的应用题教学到新课程下的“解决问题”教学该如何展开呢？我认为，“解决问题”教学中要注意引导学生形成解决问题的基本策略。

1 注重“问题表征”方法与策略的指导，提高学生理解问题的能力

美国现代认知心理学家西蒙认为：表征是问题解决的一个中心环节，它说明问题在头脑中是如何呈现和表现出来的，能否正确表征问题是解决问题的关键，学生对问题的正确表征，就是用自己的方式重新组织问题情境中的信息，并根据自己的经验和已有知识对有关信息进行区分和整理，明确信息是否与问题有关，寻找解决问题的突破口，逐步形成解决问题的策略。例：在指导学生完成下面这道题时，（鸵鸟是世界上最大的鸟，它比天鹅重100多千克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？

我注意引导学生寻找有用的相关信息，思考：求鸵鸟的体重是天鹅的几倍？只要知道鸵鸟和天鹅的体重是多少就可以了，途中这两个信息已经直接给出，那么就可以直接列式计算，学生很容易明白为什么要剔除多余的条件，为学生正确列式铺平了道路。

2 重视解决问题过程与策略的指导，提升学生解决问题的策略水平

“解决问题”教学的着眼点是什么？我认为：“解决问题”就是指学生在教師的引导下解决自己面临的各种形式的问题。它的主要目标不是专门训练学生一些基本的学习技能，掌握一些常见的数量关系，而是让学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识寻求解决问题的策略。面对新的数学知识时，能主动寻找其实际背景，并探索其应用价值，形成解决问题的基本策略。另外，从教材的呈现方式到教学目标，从教师的教学方式与学生的学习方式上都有了根本性的变化。过去的应用题教学就是向学生提供的是已经整理好的材料，因而教学的中心就是分析数量间存在的唯一的运算关系，把找到“解法”作为目标，没有探索，没有研究，也没有挑战性，只是让学生被动地接受和机械的模仿和操练，学生没有经历知识形成的过程，只是机械性地接受知识，久而久之，学生对解决问题产生厌倦的情绪。所以我认为，解决问题关注的是当学生在生活中遇到问题时，首先想到的是如何运用数学思想解决问题，让学生产生学习数学的需要，并在问题解决的过程中，重视培养学生对信息材料的处理能力和数学模型的建立能力。在教学时，对一些学生比较难理解的题，我注意引导学生从问题入手找已知条件，根据所求问题，看看题目里面已有的已知条件和所缺的条件，想办法先求出缺失的条件，这样教学为学生寻求问题解决的策略提供帮助。

有了问题，就有了探究的目标，要顺利解决问题，必须先对问题进行分析。传统的应用题强调数量关系的分析，不断让学生按固定的模式重复分析同一道例题，显得机械呆板，学生易产生厌烦的情绪，不利于学生探究能力的培养。而《课标》指出：“解决问题要从原有的知识经验出发，多角度、多层次、多方面去探索，以达到主动探索、主动沟通、主动应用，使问题的解决”策略多样化。

（1）运用生活经验解决问题教学策略。学生尽管已经有了一定的生活经

验，但他们仍对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自己已有的经验探索新知识。如在教学“可能性”一课时，借用学生熟悉的自然现象学习数学。先让学生猜测，在阳光明媚的秋天，突然天阴了下来。这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么情况呢？”运用这一情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉。

（2）利用直观作图解决问题教学策略。数学家华罗庚先生说过：“数无形时少直观，形无数时难入微。”数和形是一对孪生兄弟，许多问题直接从“数”本身去求解，往往难以抓住问题本质，但从“形”的角度入手，比较直观、形象。小学生因其年龄的局限，纯符号的运算往往会感到比较困难，运用辅助的策略，画图帮助他们理解题意，从而找到问题解决的关键。如：一个长方形的四个顶点分别是a、b、c、d，如果a点的位置是（1，1），b的位置是（4，1），c点的位置是（4，3），那么d的位置是（ ）。这道题对于学生来说，如果只在脑中思索，一时恐怕难以得出答案，但如果画出图形，则大大降低了解题的难度。（见图，如果学生在表格中分别标出a、b、c、的位置，学生就很容易确定d的位置是（1，3）

又如：有关分段计费的问题。某市出租车收费标准是2千米以内收5元，2千米以外每千米另收1.5元（不足1千米按1千米算），黄老师从家到5.6千米外的科技馆，乘出租车应付多少元？

对这道题，如果单纯去讲解，学困生比较难理解，往往出现这样的列式：5×2+（6-2）×4，但如果画出线段图，学生就很容易掌握解题的策略。

从图中学生很清楚知道，要求黄老师从家到5.6千米外的科技馆，乘出租车应付多少钱是分段计费的问题，从图中直观知道5.6千米分了两部分，其中一部分的价钱是已经知道的，2千米以内收5元；而另一部分的路程是4.6千米，因为不足一千米按1千米计算，根据题意应计算是5千米，这5千米的价钱没有直接给出，要求用乘法求出，所以正确的列式是：5+1.5×4，通过画线段教学，有助于提高学生解答问题的能力。

3 尝试法解决问题教学策略

通过观察，根据原有知识，不断试误，最后解决问题。也是问题解决的一种重要的策略。例如，教学“三角形内角和”时，我先把“三角形内角和是180°”这一结论告诉学生，然后提出：谁能想办法验证这一结论是不是正确呢？多数学生拿起了量角器，分别测量三个角的度数，然后用相加的方法进行验证。这时，我又一次设疑：“能不能利用长方形的特征和平角的性质来验证三角形的内角和是180°呢？”富有挑战性的设问激活了学生的思维，迫使学生另辟蹊径，动手操作。这样，学生利用教材和教师提供的、自己得到的有关材料和信息，通过自主合作探索，验证了规律，掌握了知识，同时提高了他们创造性解决问题的能力。

总之，解决问题的方法与策略是学生解决问题能力的核心，也是解决问题教学的重要目标。只有教给学生解决问题的策略，才能使学生发现新问题，解决新问题，从而使学生实现“再创造”，提升学生解决问题的策略水平。