宽幅矮塔斜拉桥箱梁剪力滞分析

张立兴，何文杰,2，胡大琳，张 航

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088)

宽幅矮塔斜拉桥箱梁剪力滞分析

张立兴1，何文杰1,2，胡大琳1，张 航1

(1.长安大学 公路学院，陕西 西安 710064；2.中交公路规划设计院有限公司，北京 100088)

以某宽幅箱梁独塔斜拉桥为例，对宽幅斜拉桥混凝土箱梁剪力滞效应进行评价，采用有限元法计算了单箱6室箱形截面的剪力滞效应，分析了典型施工阶段和移动荷载作用下截面的剪力滞分布规律。结果表明：箱梁各翼板间呈现明显的剪力滞效应，主跨剪力滞系数分布规律与边跨类似，主跨剪力滞效应较边跨更为显著。在典型施工阶段，正剪力滞效应非常明显，最大剪力滞系数位于支点附近截面，达1.7；在移动荷载作用下，负剪力滞效应显著，最小剪力滞系数达-3.5。

矮塔斜拉桥；宽幅箱梁；剪力滞效应；剪力滞系数；有限元法

箱梁矮塔斜拉桥兼具连续梁和传统斜拉桥的受力特性，具有较大的抗弯刚度、抗扭性能和良好的稳定性[1]，在100～300 m跨径桥梁中应用广泛[2-3]。但是剪力滞的存在，使得箱梁翼板的纵向应力沿宽度方向分布不均匀，因此不能简单地按照初等梁理论计算箱梁弯曲应力，必须考虑剪力滞后效应[4-10]。随着计算机技术和有限元程序的飞速发展，更准确地研究箱梁截面的内力规律成为可能。明确箱梁剪力滞效应变化规律，是保证桥梁正常施工、安全运营的重要前提。宽幅箱梁矮塔斜拉桥作为大跨径桥梁体系之一，研究剪力滞效应，对斜拉桥的设计、施工具有指导意义[11]。

1 箱梁剪力滞效应及计算理论

宽幅箱梁在竖向荷载作用下发生弯曲时，腹板处的剪力流向翼板传递滞后，使得翼缘板法向正应力沿横向分布不同于初等梁理论计算值，这种正应力沿横向分布不均的现象即为剪力滞效应。若腹板处的翼缘板正应力较大(且超过初等梁理论计算值)，远离腹板处翼板正应力较小，如图1(a)所示，将该剪力滞效应称为“正剪力滞效应”。相反，若腹板处的翼板正应力较小，远离腹板处翼板正应力较大，如图1(b)，将该剪力滞效应称为“负剪力滞效应”。

图1 剪力滞效应

由于斜拉索产生的水平分力，使主梁处于压弯受力状态，将剪力滞系数定义为：

(1)

为了精确分析主梁上各点位的应力，应采用实体模型或板壳模型，考虑到计算规模的影响，在建立有限元模型时主梁用板单元模拟，索塔用梁单元模拟，拉索用桁架单元模拟，并用修正弹性模量的方法来对斜拉索的几何非线性行为进行描述，即所谓的修正弹模法[12-13]：

(2)

或

(3)

式中：Etan为斜拉索等效模量；E为斜拉索弹性模量；γ为索单位体积索长重量；σ为斜拉索应力；Lx为斜拉索沿x方向投影；ω为单位无应力索长质量；A为无应力横截面积；T为索端力。

当索内张力较大、索长小、应力幅不宜过大、斜拉索倾角相对较小时，用式(3)修正弹模法精度较高。

2 工程概况

某单塔双索面斜拉桥总长123.96m、宽44m。桥梁跨度(50+72)m，采用索辅梁结构体系，塔、墩、梁固结。主梁为单箱6室混凝土薄壁箱梁，采用支架整体现浇施工。主塔由两根直径为2.0m的钢管组成，索塔高度为42m，分节段施工安装。全桥共采用10对斜拉索，均采用OVM250AT-31型，分两次张拉。

3 剪力滞效应分析

3.1 典型施工阶段的剪力滞效应分析

考虑到混凝土收缩徐变的影响，斜拉索二次张拉后，该桥最终达到合理成桥状态，施工阶段结构线形、受力均满足要求。在施工阶段，选取边跨X=4m、14m、18m、28m、44m的截面和主跨X=54m、64m、86m、98m、110m、118m的截面为代表，各截面顶、底板应力沿横向分布和对应的剪力滞系数如图2～图5所示。

图2 施工阶段主梁各截面顶板应力分布曲线

图3 施工阶段主梁各截面顶板剪力滞系数分布曲线

图4 施工阶段主梁各截面底板应力分布曲线

图5 施工阶段主梁各截面底板剪力滞系数分布曲线

由图2(a)可知，在支点附近截面(X=4 m)，顶板正应力沿横桥向呈现锯齿状，在竖腹板、斜腹板处出现了明显的应力峰值，顶板远离腹板处应力相对较小。在边跨跨中区段(X=14 m、X=18 m、X=28 m)，顶板正应力变化趋于平缓，在边跨近塔区(X=44 m)，正应力曲线有少许波动，顶板竖腹板处应力相对较小。边跨不同横截面顶板剪力滞系数变化曲线如图3(a)所示，支点附近截面顶板剪力滞系数曲线亦呈明显的锯齿状，竖腹板、斜腹板处剪力滞系数均大于1，最大值为1.7，顶板远离腹板处剪力滞系数较小，最小值为0.15，可见支点附近截面为正剪力滞效应。边跨跨中区段剪力滞系数曲线波动趋于缓和，剪力滞系数为0.7～1.2，顶板稍呈正剪力滞效应，在边跨近塔区处，剪力滞系数多分布在0.9～1.0，呈负剪力滞效应。

由图2(b)、图3(b)可知，主跨顶板正应力变化和边跨类似，即从主跨支点(X=118m)到主跨近塔区(X=54m,X=64m)，正应力曲线由锯齿状向平缓状过渡，到了近塔区出现略微波动。主跨支点附近截面呈正剪力滞效应，剪力滞系数为0.34～1.42，主跨跨中剪力滞系数曲线趋于平缓，呈正剪力滞效应，剪力滞系数为0.85～1.1，主跨近塔区为0.9～1.2，呈负剪力滞效应。

箱梁底板的正应力变化曲线和剪力滞系数变化曲线如图4～图5所示，主跨底板剪力滞系数曲线(图5(b))与顶板较为相似，从主跨支点到主跨近塔区，底板剪力滞系数从0.84～1.1过渡到0.97～1.05，再变化到接近于1.0，近塔区又变化为0.9～1.2，边跨底板剪力滞系数变化规律与主跨类似。

总之，在支点附近截面(X=4 m、118 m)，顶板正应力沿横桥向变化较大，呈现明显的正剪力滞效应，竖腹板、斜腹板处翼缘板正应力较大，最大剪力滞系数为1.7，翼缘板远离腹板处正应力较小，最小剪力滞系数为0.15。在主塔附近区段(X=44 m、54 m、64 m)，顶板呈现轻微的负剪力滞效应，剪力滞系数为0.9～1.0。越靠近跨中区段，剪力滞效应曲线越平缓，即剪力滞现象不再明显。

3.2 移动荷载作用下的剪力滞效应分析

移动荷载单独作用下，主梁剪力滞效应计算结果如图6～图9所示。由图6可知，移动荷载单独作用下，主梁顶板正应力具有较大波动，竖腹板、斜腹板处正应力明显减小，顶板远离腹板处出现应力峰值，边跨、主跨顶板正应力曲线呈明显的锯齿状，靠近主塔区尤甚。剪力滞系数变化在边跨(图7(a))主要集中在0.4～2.2，而在近塔区为0.2～2.8。主跨剪力滞系数为0.4～1.8，较边跨波幅较小。主跨、边跨负剪力滞效应十分明显，呈现明显的规律性。剪力滞系数波动幅度与施工阶段相比更加明显。

在移动荷载单独作用下，边跨支点附近截面底板正应力曲线(图8(a))和剪力滞系数曲线(图9(a))均呈现规则的梯形形状，且在翼板处呈现负剪力滞效应；边跨跨中底板正应力变化幅度较小，剪力滞系数近似为1.0；边跨近主塔区剪力滞系数变幅较大，为0.7～1.8。主跨底板剪力滞规律和边跨类似，跨中区段剪力滞系数亦接近于1.0。

总之，同一截面，顶板呈现明显的负剪力滞效应，剪力滞效应曲线波动较大，在支点附近、主塔附近区段尤为明显，在跨中区段有轻微缓和。底板呈现负剪力滞现象，剪力滞效应不明显。主塔附近截面，底版在斜腹板处剪力滞系数大于1，最高达1.8；竖腹板附近，剪力滞系数为0.6～1.0。其余截面底板正应力绝对值、波动幅度均较小，结构较为安全。

图6 主梁各截面顶板应力分布曲线

图7 主梁各截面顶板剪力滞系数分布曲线

图8 主梁各截面底板应力分布曲线

图9 主梁各截面底板剪力滞系数分布曲线

4 结论

(1)典型施工阶段，箱梁顶板在支点附近截面呈现明显的正剪力滞效应，最大剪力滞系数为1.7，在跨中区段趋于平缓，最大剪力滞系数为1.2，主塔附近又出现轻微波动。

(2)在移动荷载作用下，箱梁顶板呈明显的负剪力滞效应，在支点附近、主塔附近区段尤为明显(最小剪力滞系数为-3.5)，在跨中区段趋于缓和。

(3)在典型施工阶段和移动荷载作用下，主跨剪力滞系数分布曲线规律与边跨类似，主跨截面正应力值、波动幅度较边跨更大，其中主跨近塔截面和主跨支点截面尤为显著(最大剪力滞系数1.42)，底板剪力滞效应不明显(最大剪力滞系数为1.2)，剪力滞系数分布形状与顶板类似。

(4)对宽幅矮塔斜拉桥箱梁的设计，剪力滞效应不可忽略，应重点关注支点截面和近塔区截面的剪力滞效应，可采用设置钢筋网片等构造措施避免出现较大的局部正应力。

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Shear lag effect on wide box girder of cable-stayed bridge

ZHANG Li-xing1, HE Wen-jie1, 2, HU Da-lin1, ZHANG Hang1

(1.SchoolofHighway,Chang'anUniversity,Xi'an710064,China;2.CCCCHighwayConsultantsCo.Ltd.,Beijing100088,China)

To evaluate the shear lag effect of cable-stayed bridge with concrete wide box girder, a cable-stayed bridge of single box girder with six cells was taken as an example and the shear lag effect was analyzed with finite element method. The distribution of shear lag under the typical construction stage and the moving load were studied. Results show that the shear lag effect in wide box girder is obvious, the shear lag coefficient distribution curve of the main span is similar to the side span and the shear lag effect of main span is more significant than the side span. In the typical construction stage, the positive shear lag effect is conspicuous, and the maximum shear lag coefficient is located at the section near the pivot point, reaching 1.7. Under the moving load, the negative shear lag effect is remarkable, and the minimum shear lag coefficient is -3.5.

extradosed cable-stayed bridge; wide box girder; shear lag effect; shear lag coefficient; finite element method

2016-09-20

交通运输部应用基础研究项目(2013319812100)

张立兴(1992—)，男，陕西神木人，硕士研究生。

1674-7046(2017)01-0065-06

10.14140/j.cnki.hncjxb.2017.01.012

U448

A