数学思维：学好数学的种子

2017-04-10李清霞中国教育科学研究院早教专家许玉玲早教专家编辑柳佳

父母必读 2017年3期

文┃李清霞（中国教育科学研究院早教专家）、许玉玲（早教专家）编辑┃柳佳

数学思维：学好数学的种子

文┃李清霞（中国教育科学研究院早教专家）、许玉玲（早教专家）编辑┃柳佳

很多父母认为宝宝学习数学就是学习数数、学习加减运算，其实幼儿阶段的数学学习，并非数数那么简单。数学的魅力在于它是一种思维方式，而在生活中运用生活场景、游戏、玩具，能轻松帮孩子建立和培养数学思维，种下学好数学的种子。

数学抽象性强，并有其自身的逻辑体系，父母在与孩子开展数学相关的活动时，如果不了解幼儿阶段的数学包括哪些内容，数学学习有怎样的特点，仅凭自己的直觉经验,既容易导致学习内容片面化问题，也容易出现教育方式不当的现象。不仅难以达到良好的效果，甚至会产生孩子排斥学数学的问题。

因此，父母需要从幼儿阶段数学学习的内容、数学认知能力的结构特点及幼儿数学思维技能的发展特点等方面，全面把握住数学思维的特点及规律，才能激发宝宝学数学的兴趣，轻松、有效地进行数学启蒙。

数学学习内容有哪些？

幼儿阶段的数学学习内容主要包括数、量、形、关系几个方面，以下为学前阶段应掌握的相关知识点。

宝宝数学认知能力的特点

数学认知能力是指个体所进行的所有与数学有关的思维活动能力，早期儿童的数学认知能力结构一般由5个维度组成：数、计算、测量、空间（几何）、模式。

具体来说，数认知能力是理解物体抽象特征的基础和准备；计算能力是抽象、概括事物之间普遍关系所必需具备的基本认知能力之一；测量能力是把特定的量与一个作为标准的同类量进行比较的能力，它将抽象的数字、几何两个关键的数学领域密切联系在一起，是孩子对数学知识的实际运用水平的体现；空间（几何）是事物的主要外部特征之一，孩子对图形知识的获得、对图形规则的理解、对空间关系的掌握大多是通过对空间与图形的认知来实现的；模式认知能力是指孩子对物体间内在关系的认识，是对具有隐蔽性、抽象性规则特征的认识。

生活中，一步步培养孩子的数学思维

生活中的数学思维培养能够融兴趣性、启蒙性、生活性、应用性于一体，让孩子在生活和游戏中体验数学的重要性和趣味性。由于宝宝的身心各方面发展水平会随着年龄的不同而表现出差异，因此，需要在已有的生活经验中，有意设置与孩子年龄和发展水平匹配的活动或游戏与数学建立联系，帮他形成数学思维经验。

数认知能力

0~1岁数认知能力是理解物体抽象特征的基础和准备。其实，宝宝在还不会数数的时候，就已经有了抽象的数认知能力。他们能从不同的感官信息中抽取数量信息，他们对数的认知也达到一定的抽象水平。当然，初生宝宝的数认知能力毕竟还很有限，能力还不是很稳定可靠，所以更需要家长帮助他强化数的认知能力。

宝宝故事：敲小鼓、有节奏

莎莎8个月去早教班上课，妈妈发现莎莎特别喜欢听儿歌：“我的小鼓响咚咚，我说话儿它都懂，我说小鼓响三下，小鼓说声咚咚咚。”莎莎听了又拍手又跳。第二天，妈妈买回一个小鼓。每次唱到小鼓响三下的时候，就“咚咚咚”敲三下。莎莎很兴奋地看着小鼓。

给父母的话

●创设丰富的数学环境

有研究证明，小宝宝确实有让人觉得不可思议的数学能力。而父母所要做的就是给宝贝创造更丰富的数学环境，比如上楼梯时数数，看到物体边指边数。和宝宝沟通的时候最好能够放开表演，充分调动宝宝的听觉、视觉通道，让孩子听到、看到、触摸到更多与数量相关的物体和词汇，更有利于宝宝接受新事物。研究发现，这会让孩子在3～4岁时对数学更敏感。

●音乐来帮忙

音乐与数学有着天然联系。并且，音乐中的节奏感和数学也非常接近，因此让孩子多听一些节奏感强的音乐，并跟着音乐一起拍手、跺脚、敲鼓等有助于孩子更好地理解数学，感知数量的多少。

关键词：理解数量

1~2岁理解数量，是顺利学习数学、理解数学的第一步。理解数量不是孩子能从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。比如让孩子认识到5不仅仅是个数字，还能代表物体的多少，这就是对数和量的学习。5代表了一切数量为5的事物的集合，5就是从这些具体的事物中舍弃了诸如苹果、小汽车等外部特征，抽象出它们的数量关系而得出的结果。

宝宝故事：边指边数

要睡觉了。把灯关掉之前，彤彤和妈妈一起举起 10 根手指，从10 开始一起倒数：“10、9、8、7、6、5、4、3、2、1！”然后妈妈跟彤彤道晚安。

公交车站边。彤彤跟妈妈一起等车，看着站牌，妈妈举着彤彤的小手，数道：“1、2、3、4、5，彤彤，咱们一共要坐5站地。”

餐桌上。彤彤吃葡萄，妈妈往彤彤的小盘子里放葡萄，边放边数：“1、2、3、4、5，6，彤彤吃6颗葡萄。”……

给父母的话

做个话唠爸妈

宝宝从1～2岁开始，父母对宝宝说话时用数词的多寡跟孩子在4岁左右时的数认知能力有相关。宝宝本来对数量就有一定认知，父母边指边数是在帮助孩子把听到的数词和看到的那个数量匹配起来。举个例子来说，不管是看到4个苹果还是4个杯子，只要这个数量出现时，宝宝总会听到大人们说出“4”这个字。那么“4”就是给这个数量取的“名字”。而且如果父母总是指着每个苹果依次说了“1、2、3”，然后才说了“4”，就会给宝宝们机会观察是怎么数到4的。换句话说，父母边指边数，既告诉宝宝每个数量的名字，还告诉他们这个名字是怎么来的。当然，宝宝们一时半会儿还不能理解那些数词的意思，也不能理解数数的规则，但不可否认的是，当父母在宝宝面前数1、2、3、4的时候，他们真的很用心地在听呢。

关键词：分类

2~3岁分类活动是儿童对集合及其元素的同类性特征感知和理解的一种表现，是数概念形成以及正确计数的基础。同时，分类活动所涉及的思维的分析、比较、观察、判断等基本过程，也对提高孩子的逻辑思维能力产生一定影响。

在孩子刚接触高、矮、粗、细等新概念时，可先单一分类，即对物品分类只选择一个标准，便于他理解和接受。等这些概念形成后，可进行多元化分类，即对物品分类选择多个分类标准，比如一堆水果，可从颜色、形状、大小等角度分别进行分类，这个过程能很好地锻炼孩子思维的清晰程度。

宝宝故事：给袜子配对

2岁的毛毛特别调皮。妈妈叠衣服时，毛毛总会跑来把叠好的衣服弄乱。后来，妈妈想出了一个好办法：每次叠衣服时，把所有的袜子拿出来，让毛毛帮忙把两只相同的袜子放在一起做成小袜球。毛毛这下来了兴趣，很认真地配对，有时遇到颜色比较相近的，毛毛也很负责任地比较半天，把完全相同的袜子放在一起呢。

给父母的话

让宝宝参与整理家务，家务活变成“数学课”

比较、配对都是重要的数学思维能力，都可以在家务劳动中得到锻炼。父母还可以在收纳鞋子的时候让孩子帮忙，比较爸爸的鞋子和宝宝的鞋子有什么不同，玩找不同的游戏；在收纳衣服的时候，把爸爸、妈妈和宝宝的衣服进行分类；等等。这些都可以促进孩子数学思维能力的发展。

关键词：对应

3~4岁通过一一对应，宝宝可以不必计数就能比较两组物体的多少，这种一一对应的逻辑概念正是帮助孩子形成和理解数的等量关系和进行数的多少比较的基础。一般来说，4岁左右的孩子能主要集合元素中的个数，并逐步达到一一对应。有研究显示，3岁半到4岁是对应能力迅速发展的阶段。

故事：好吃的，我来分

欣欣每次从幼儿园回家最喜欢做的事情就是让家里人排排坐，扮演小朋友，欣欣则扮演小老师给小朋友们分食物，乐此不疲。父母一点儿也不觉得无聊，全家积极配合。后来，表演越来越丰富，比如一把花生米怎么分，4个人只有2根香肠怎么分，4个人只有一个橘子怎么分，每次欣欣都能想出好办法来应对。分得不公平时，爸爸妈妈也会假装不开心，促使欣欣思考更好的方法。经过一段时间的分食物练习，欣欣对分配的概念已经熟练掌握了。

给父母的话

支持孩子分零食、分餐具的积极性，给他学习数学的机会

可以请孩子帮忙摆餐具，让孩子明白几个人摆几套餐具，还可以明白一双就是两根等。也可以请孩子数数水果，看看水果一共有几个；分分零食，每个人可以分几颗花生。许多父母觉得没有意义的事情，其实对孩子来说背后都有深刻的意义，如分食物、玩瓶盖配对等，都是孩子思维内部发展的需要。所以，父母要尽可能地配合孩子，并给孩子创造更丰富的环境。

关键词：时间与空间

4~5岁

● 时间教孩子初步认识时间，有利于孩子感知时间的存在，发展时间知觉，树立时间观念。同时，孩子对时间的顺序性、周期性等的理解，可加深他对次序关系、整体与部分关系的认识。宝宝对时间的理解是从和生活紧密联系的“一天”开始，然后逐渐向更长或更短的时间延伸的。因此幼儿时间概念的发展特点是：越是与他们的生活有联系的时间单位，如早上、中午、晚上等，幼儿越容易掌握；而那些与其生活不紧密的时间单位，如分钟、小时等就较难掌握。

● 空间辨认空间方位，有利于空间知觉的发展。宝宝认识平面图形的顺序是：圆形、正方形、三角形、长方形、半圆形、椭圆形、梯形。认识立体图形的顺序是：球体、正方体、长方体、圆柱体。宝宝在接受空间量的比较时也是先易后难：先是比较长短、大小，之后比较高矮、粗细、厚薄、宽窄，接着可以是自然测量。总之，在量的排序方面，是由少到多，循序递增。在空间方位方面，宝宝认识的难易顺序是：上下、前后、左右。上下方位以“天地”为标准，具有不变性，上下的区别也较明显，认识比较容易。前后、左右的位置则随着自身位置的变化而变化，认识比较困难。

故事：向左转，向右转

爸爸带涵涵去了一趟叔叔所在的部队参观，涵涵立刻迷恋上了当海军。爸爸也特别支持涵涵，从网上买了一顶迷彩帽，还跟孩子在家练习“阅兵”，立正、稍息、向前走、向右转、向左转、向后转等。父子兵在家练习得不亦乐乎。没想到，几天之后，涵涵还真是在反复训练中明白了上下、左右、前进、后退等概念，这对于孩子空间感的发展特别有帮助。

给父母的话

●让孩子感受时间的长短和程序的先后

时间概念也是一种重要的数学思维。父母可以让孩子看着钟表上的指针，让孩子感受5分钟大概有多久，如果告诉孩子10分钟以后回家，也最好用手机定好时间，让孩子准确感受10分钟的概念。这个年龄的孩子可以做一些力所能及的家务劳动，比如洗袜子、洗手绢等，让孩子明确洗衣服的程序也是一种很好的时间先后概念。比如，第一步，先用清水洗。第二步，打肥皂。第三步，用清水冲干净。第四步，晾晒。让孩子在头脑中形成清晰的程序，这些对于数学思维的培养都是大有裨益的。

●搭建类游戏培养孩子的空间概念

很多男孩喜欢军人，父母可以借此让孩子了解一些空间概念，让孩子感受上下、左右、前后、里外等表示空间方位的词，另外，也可以通过搭积木、玩魔方、折纸等让孩子充分感受这些空间概念。

关键词：排序与计算

5~6岁

排序对两个以上的物体按照某种要求进行顺序排列，是较高水平的比较，能增强孩子对序数的感知力，和日后的数学学习密切相关。常见有三种情况，其一为渐进排，比如让孩子把一些物品按从小到大的排序或从低到高排序；其二为循环排，比如三角形、圆形、三角形、圆形、三角形，让孩子接着排，会发现三角形后应排圆形，这也可以锻炼观察特征找规律的能力；其三为次第排，比如从左到右排第几，从前到后排第几。

计算计数活动是宝宝数概念形成和发展的一个重要方面。孩子的计数能力标志着其对数的实际意义的理解程度。

● 内容：依次数出数词；从集合中区分出每个元素；使每个数词只与集合中的一个元素相对应；说出总数。宝宝计数能力的发展一般分为几个阶段：口头数数，按物点数，说出总数，按群计数。

● 手的动作：触摸物体、指点物体、用眼代替手区分物体。

● 语言：大声说出数词、小声说出数词、默数。运算能力是数学思维的基本功，此阶段不主张让孩子一定学会计算多少数，而是在算的过程中，能真正去理解。

故事：百变扑克牌里的秘密

最近，盛盛喜欢上了玩扑克牌。爸爸妈妈也想出各种方法陪盛盛玩。比如，把有花色的去掉，只用有数字的玩“争上游”，盛盛轻轻松松学会了比较数的大小。比如，玩开火车，让盛盛迅速找出相同的扑克牌，再如，拖拉机，把同花色的扑克牌按一定的规律排序，或者按照花色给扑克牌分类，或者每人发3张牌，看看谁的总数多。扑克牌游戏不仅让全家享受了快乐的亲子时光，还迅速提高了盛盛的数学思维能力。