基于小波变换的北京、上海等城市PM2.5浓度时空演化特征分析

王 勇，刘 备，刘严萍

(1. 天津城建大学 地质与测绘学院，天津 300384；2. 天津城建大学 经济与管理学院，天津 300384)

基于小波变换的北京、上海等城市PM2.5浓度时空演化特征分析

王 勇1，刘 备1，刘严萍2

(1. 天津城建大学 地质与测绘学院，天津 300384；2. 天津城建大学 经济与管理学院，天津 300384)

选取北京、沈阳、上海、广州和成都5个城市近年来的PM2.5浓度观测序列，利用小波变换方法开展PM2.5浓度时空演化特征分析。在对5个城市的PM2.5浓度观测序列进行缺失值处理的基础上，采用小波变换方法对PM2.5浓度序列进行小波分解与重构，并对重构后的PM2.5浓度序列进行比较分析。PM2.5浓度变化呈现明显的年变化特征，在年以内的PM2.5浓度变化中，冬季PM2.5浓度最高，夏季PM2.5浓度最低；PM2.5浓度日变化为双峰型变化；南方的PM2.5浓度整体低于北方的PM2.5浓度。

小波变换；PM2.5浓度；时空演化；北京；上海；沈阳；广州；成都

伴随着社会经济发展、城市化进程的加快，出现了越来越多的大气环境污染问题，PM2.5已成为影响我国大气环境质量的主要污染物之一。根据全球PM2.5浓度数据显示，我国的环渤海、珠三角、长三角以及成渝地区是浓度最高的地区，这些地区多次出现霾污染。目前国内外的雾霾研究工作主要有三个方面[1-3]：根据历史的气象资料，结合能见度数据对雾霾的年际变化进行分析；基于卫星遥感监测数据的大气污染研究；利用颗粒物和气态污染物观测数据分析城市污染物的浓度变化以及雾霾的形成机理。Salameh等通过对欧洲5个地中海城市PM2.5的监测，发现PM2.5浓度的变化具有明显的季节性[4]。我国城市的PM2.5浓度普遍呈现出冬季高、夏季低的状态，且PM2.5浓度的日变化为双峰型(早晚上下班时段)[5-7]。

美国驻华使馆分别在2008年、2012年和2013年开始对北京、上海、广州、成都和沈阳等驻华使馆所在地开展了PM2.5浓度监测，本文收集了美国驻华使馆五地的PM2.5历史观测数据。通过5个城市多年的PM2.5浓度序列分析有助于探寻不同区域的PM2.5浓度的时空演化特征。由于PM2.5序列的波动比较大，且存在着噪声的干扰，只能依据经验大致判断其演变趋势，无法深入分析演变过程中的多尺度特性。小波变换具有多分辨率特性，通过对PM2.5序列多尺度细分可分析其演变的周期性和规律性。本文将采用小波变换方法对五个城市的PM2.5浓度序列进行小波分解与重构，并对重构后的PM2.5浓度序列开展PM2.5浓度时空演化特征分析。

1 研究方法和数据处理

1.1 小波变换

小波变换具有多分辨率的特性。把某一基本小波的函数作位移τ，然后在不同尺度a下与分析信号f(t)作内积：

(1)

经典小波函数主要有Haar小波、Daubechies小波、Symlets小波、Meyer小波和MexicanHat小波等，这些小波在对称性、紧支性、消失矩、正则性等方面均具有不同的特点。在选择小波基的时候要根据信号特征和实际应用效果进行选择。考虑到要对PM2.5浓度序列进行多尺度分析、信号重构，本文选择紧支撑标准正交小波DbN小波系。DbN系列小波随着阶次增加，消失矩阶数增加，频带划分的效果更好，但会使时域紧支撑性减弱，同时计算量大大增加，实时性变差[8]。

图1 北京、沈阳、上海、广州和成都五站的PM2.5浓度序列

1.2 研究资料

PM2.5浓度序列为小时观测，5个观测站点的数据时间分别为：北京(2008年04月09日-2015年10月31日)、沈阳(2013年04月24日-2015年10月31日)、上海(2012年01月01日-2015年10月31日)、广州(2012年01月01日-2015年10月31日)、成都(2012年06月06日-2015年10月31日)。

PM2.5浓度序列有部分时段数据缺失(如图1所示)，本文利用SPSS软件对缺失部分的数据进行缺失值处理，使得PM2.5数据保持完整性。由于PM2.5原始数据具有噪声干扰，对PM2.5的变化趋势和特征很难准确分析判断，本文利用小波变换方法对PM2.5序列进行小波分解与重构，并对重构结果开展相关分析。

1.3 小波基函数与小波分解层数的确定

通过小波变换对5个城市的PM2.5浓度序列进行分解，得到不同时间尺度上的小波系数，这些小波系数可用来描述PM2.5浓度的多尺度结构和变化特征。另外PM2.5浓度序列经小波分解后得到低频系数和高频系数，其中低频系数主要由确定性成分构成，反映了PM2.5演变的主要特征，如演变趋势和周期；高频部分是由各种干扰噪声、异常突变随机波动构成，反映了PM2.5的突变和扰动等。为了减少各种高频噪声对PM2.5浓度序列的干扰，更好的反映出PM2.5的演变趋势和变化规律，需要在分解后选择合适的级数进行重构。

实验过程如下：通过这5个城市的PM2.5浓度序列小波分解与重构，对比各小波基分解后各层的PM2.5浓度序列，寻找对应关系最好的层数。经过试验比较，综合考虑算法的分析效果和计算效率，最终选定Db10小波来进行PM2.5浓度序列的分解与重构。经实验，第13层低频数据能够很好的反映PM2.5浓度序列的变化趋势，小波分解层数设定为13。

2 结果与分析

2.1 PM2.5浓度变化趋势

表1为北京、沈阳、上海、广州和成都5个城市的PM2.5浓度原始数据的年均值统计表，图2为这5个城市的PM2.5浓度变化趋势图(选取分解重构后a13数据，由于北京2008年和2009年数据缺失数据过多，故在小波分解重构的时候没有用这两年的数据)。

表1 北京、沈阳、上海、广州和成都PM2.5浓度年均值 μg/m3

图2 北京、沈阳、上海、广州和成都PM2.5浓度变化趋势

由图2可以看出：经过小波分解后，选取合适的层数进行重构所得到的数据能够很好的拟合PM2.5浓度数据的变化趋势。PM2.5浓度的年变化特征为：5个城市的PM2.5浓度均在2013年开始逐年下降。PM2.5浓度下降的主要原因是自2013年开始，我国开始对PM2.5浓度进行控制，例如北京市将一些排污量大的工厂搬出北京市；进行供暖方式的升级以及拆迁一些小的老式供暖公司；对机动车辆进行控制。由图2可以明显看出，PM2.5浓度的分布具有一定的地域性，南方的PM2.5浓度低于北方的PM2.5浓度。这是因为北方燃煤量高于南方，而燃煤是PM2.5形成的主要方式；南方降水高于北方，降水有利于PM2.5的净化。

图3 高频系数d13重构的PM2.5浓度序列

2.2 PM2.5浓度月、季变化特征

利用db10小波基函数对PM2.5浓度序列进行小波分解，并选择高频信号d13进行重构，重构后的PM2.5如图3所示。

从图3中可以看到，PM2.5浓度在每年的6-8月(夏季)之间的时候最低，并且8月过后PM2.5的质量浓度逐渐升高，到了1月份左右的时候达到最高值。即PM2.5的浓度在每年的夏季最低，冬季最高，春季和秋季属于过渡期。其主要原因是因为夏季降水高于其他季节，而降水过程对PM2.5具有一定的清除作用，使得夏季PM2.5低于其他季节；冬季降水少且温度低，不利于PM2.5的扩散，容易导致PM2.5的集聚，使得冬季PM2.5明显高于其他季节。

2.3 PM2.5浓度日变化特征

本文选取了北京和上海两个站点的2013年1月7- 15日，以及2013年7月7-15日两个时间段的高频系数d4重构的PM2.5浓度序列，如图4所示。

根据图4可以看出PM2.5浓度在1d内的变化为双峰型，即每天早晚高峰时段的PM2.5浓度高于其他时段。造成这种情况的主要原因是早晚高峰汽车尾气的排放高于其他时间段，使得PM2.5浓度升高。该研究结果与文献[5-7]的结果是一致的。从图4还可知，PM2.5在1年中的每1d都是呈双峰型变化，不受季节变化的影响。

3 结论

本文利用北京、沈阳、上海、广州和成都5个美驻华使馆的PM2.5浓度序列，利用小波变换方法开展了PM2.5浓度序列的时空演化特征分析，得到以下结论：

(1)PM2.5浓度在每年的6-8月之间的时候最低，并且8月过后PM2.5的浓度逐渐升高，到了1月份左右的时候达到最高值，即PM2.5的浓度在每年的夏季最低，冬季最高，春季和秋季属于过渡期。

(2)PM2.5的浓度在一天中的变化为双峰型。

(3)南方的PM2.5浓度整体低于北方的PM2.5浓度。

致谢：感谢美国驻华使馆提供的PM2.5浓度观测序列数据。

[1] Anne Boynard，Cathy Clerbaux，Lieven Clarisse，et al. First simultaneous space measurements of atmospheric pollutants in the boundary layer from IASI：A case study in the North China Plain [J]. Geophysical Research Letters，2014，41(2)：645-651.

[2] 孟晓艳，王瑞斌，张欣，等. 2006-2010年环保重点城市主要污染物浓度变化特征 [J]. 环境科学研究，2012，25(6)：622-627.

[3] 戴永立，陶俊，林泽建，等. 2006-2009年我国超大城市霾天气特征及影响因子分析 [J]. 环境科学，2013，34(8)：2925-2932.

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[8] 张德丰. MATLAB小波分析 [M]. 北京：机械工业出版社，2011.

Spatial and Temporal Evolution of PM2.5Concentration in Beijing and Shanghai Based on Wavelet Transform

WANG Yong1, LIU Bei1and LIU Yanping2

(1.SchoolofGeologyandGeomatics,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,China; 2.SchoolofEconomicsandManagement,TianjinChengjianUniversity,Tianjin300384,China)

ThePM2.5concentrationseriesoffivecitiesinBeijing,Shenyang,Shanghai,GuangzhouandChengduareselectedandthespatialandtemporalcharacteristicsofPM2.5concentrationareanalyzedbythemethodofwavelettransform.BasedonthePM2.5observationsequenceoffivecities,themissingvalueprocessingiscarriedout.WavelettransformisusedtodecomposeandreconstructthePM2.5concentrationsequence,andthereconstructedPM2.5concentrationsequenceiscomparedandanalyzed.PM2.5concentrationshowedasignificantannualchangecharacteristics,thePM2.5concentrationwithintheyear,thehighestconcentrationofPM2.5inwinter,summerPM2.5concentrationofthelowest;PM2.5diurnalchangesintheconcentrationofbimodalchange;theSouthofthePM2.5massconcentrationislowerthanthePM2.5concentrationinthenorth.

wavelettransform;PM2.5concentration;spatialandtemporalevolution;Beijing;Shanghai;ShenYang;GuangZhou;ChengDu

2016-10-14

2016-01-19

河北省自然科学基金(D2015209024)

王勇(1978-)，男，江西宁都人，博士，教授，主要从事GPS气象学研究.E-mail:wangyongjz@126.com

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.02.007.]

X43；P426.615；X51

A

1000-811X(2017)02-0039-04

10.3969/j.issn.1000-811X.2017.02.007

王勇，刘备，刘严萍. 基于小波变换的北京、上海等城市PM2.5浓度时空演化特征分析[J]. 灾害学，2017，32(2)：39-42. [WANG Yong, LIU Bei and LIU Yanping. Spatial and Temporal Evolution of PM2.5Concentration in Beijing and Shanghai Based on Wavelet Transform[J]. Journal of Catastrophology，2017，32(2)：39-42.