考虑基础刚度的新型高填方双层衬砌式明洞的动态力学特性

王明年，徐湉源，于　丽，罗　勇

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都　610031；2.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室，四川 成都　610031)

目前高速铁路路网正迅速向西南山区延伸，穿越山区城市的高铁隧道数量逐渐增多。考虑到山区城市用地紧张及城市的未来发展规划，在隧道洞口修建明洞后再进行人工回填造地的方案逐渐得到了采用，从而出现了高填方明洞这种特殊的结构，且数量逐渐增多。

高填方必然带来极高的土压力，并且回填施工过程中亦可能出现各类冲击及偏压荷载，这使得明洞衬砌的厚度及强度均需要提高。目前已有的工程实例表明：当明洞上方填土高度大于数十米后，明洞衬砌的厚度常常达到2 m左右[1-3]，而高填方明洞设计通常采用整体式衬砌，如此厚的衬砌已属于大体积混凝土范畴，施工后衬砌内外侧温度梯度很大，从而产生较大的温度应力，使得衬砌混凝土极有可能产生收缩裂缝，对结构的安全性及耐久性产生极不利的影响[8]。为使明洞衬砌在满足承载能力要求的同时又不会因为截面过厚而产生收缩裂缝，所以将双层衬砌的设计思路引用到明洞结构中，将原本较厚的衬砌划分为内外2层并分别施工，以此来降低大体积混凝土施工后的水化热影响。

目前双层衬砌主要应用于暗挖隧道，尤其是盾构隧道。盾构隧道中的双层衬砌一般由预制管片与二次衬砌组成，对其力学特性已有一定的研究成果。如何川[4]对狮子洋隧道双层衬砌进行了模型实验，得到双层衬砌可一定程度上抵御不均匀沉降，且内衬承受绝大部分弯矩的结论。晏启祥[5]利用特定径、切向弹簧模型对双层衬砌内衬厚度做了研究，结果表明增大内衬厚度会导致双层衬砌弯矩明显增大，但对轴力的影响很小，且弯矩在2层衬砌间的分配比例与厚度基本无关。邱月[6]对温度荷载下的双层衬砌进行了分析，得到内衬可以降低结构整体主拉、压应力的结论。张永冠[7]对盾构隧道双层衬砌进行了室内模型实验，得出双层衬砌都是从内衬开始破坏，且层间凿毛结合方式最难以破坏的结论。吴林[8]对盾构隧道内衬厚度进行了研究，结果表明内衬的厚度增大时其内力也随之明显增大，内外衬的刚度比是影响荷载分担的最重要的参数。

然而，如果在明洞中采用双层衬砌设计，势必与暗挖隧道存在极大的差别，除了主要体现在修筑过程、断面大小以及衬砌外轮廓形式外，更明显的区别还在于要考虑地基和基础的影响。因此，本文针对渝利铁路DK149+437—DK149+810段双层衬砌明洞回填工程，现场实测双层衬砌结构的内力，数值模拟该结构的内力变化和应力分布，研究双层衬砌式明洞的力学特性，为今后该类工程的设计及施工提供一定参考。

1　工程背景

渝利铁路DK149+437—DK149+810段位于重庆丰都斜南溪沟谷，根据丰都县城建设需要，对该段采用修筑明洞并回填造地的方案，并首次在明洞设计中采用了双层衬砌形式，外衬厚1.4 m，内衬厚0.5 m，2层衬砌之间添加防水板及土工布作为垫层。明洞的结构高度为14.0 m，最大跨度为20.0 m，最高规划回填高度为41.0 m(回填土顶面至明洞底部的距离)，其横断面如图1所示。该双层衬砌明洞施工工序为：先施作外衬，待其达到设计强度后再施作内衬，最后进行回填土。回填采用了分层填筑的方式，单次回填高度为0.4～0.8 m，明洞从开始回填至回填完成共耗时约9个月。

图1　双层衬砌明洞横断面图(单位：m)

为满足高速铁路列车在沟谷段线路的平顺性及沉降要求，明洞在D5K149+575—D5K149+746范围内采用了C30混凝土坝基础(以下简称混凝土坝基础)，其横断面如图2所示；其余里程段的明洞则采用在原有软岩地基上加做防风化保护层方案(以下简称软岩基础)。

2　现场实测

在软岩基础和混凝土坝基础段各选取1个衬砌断面，每个断面选取7个位置，每个位置布置4个测点，分别位于外衬、内衬的内、外侧处，每个测点均安装1只混凝土应变计，布置方案如图3所示。混凝土坝基础段所选断面的最大回填高度为32 m，软岩基础段所选断面的最大回填高度为38 m。

图2　混凝土坝基础(单位：m)

图3　混凝土应变计测点布置

在回填过程中定期采集应变传感器的数据，并换算为截面外侧、内侧的切向应力σ1和σ2；根据材料力学压弯组合公式推得衬砌截面的弯矩M和轴力N，并绘制回填过程中衬砌弯矩M、轴力N的变化曲线。

(1)

(2)

式中：b和h分别为衬砌载面的宽度、厚度，m。

3　有限元模型

采用有限元软件ANSYS分别建立软岩基础段及混凝土坝基础段的明洞实体三维有限元模型，根据高填方明洞的特点，采用接触单元算法模拟外衬与内衬之间、外衬与回填土之间的相互作用，采用生死单元计算方法模拟整个回填过程。模型横截面尺寸与现场保持一致，纵向取10 m。边界条件为约束明洞底部竖向位移，模型z轴前后面约束明洞轴向位移，填土两侧岸坡不进行约束。建立的有限元模型如图4所示，衬砌之间、外衬与回填土之间的接触单元如图5所示。各材料的物理力学参数见表1。

通过对实体的三维有限元模拟，得到默认直角坐标系下各单元的节点应力；然后采用弹性力学的坐标转化方法，将直角坐标系下的节点应力转化为衬砌切向的应力；进而计算截面的弯矩、轴力。

图4　有限元模型

图5　衬砌之间、外衬与回填土之间的接触单元

结构　　弹性模量/GPa密度/(kg·m-3)泊松比黏聚力/MPa内摩擦角/(°)外衬　　335250002内衬　　328250002回填土　01262100040122混凝土坝315250002

坐标转化方法：取衬砌单元上外侧及内侧2个节点1和2，如图6所示，设通过这2个节点的衬砌截面与竖直面之间的夹角为θ，则在该衬砌截面上各个节点对应的切向应力σn为

σn=σxcos2θ+σysin2θ+τxysin2θn=1,2

(3)

式中：σx，σy，τxy为原直角坐标系下的节点应力分量。

图6　衬砌的有限元单元

4　结果对比分析

因为明洞左右两侧的对称性，在衬砌左、右两侧测点所测得的内力在数值大小和变化规律上都较为相似，因此以左侧测点的结果进行分析，并且轴力以拉为正、压为负；弯矩以内侧受拉为正、压为负。

4.1　在回填过程中结构内力的变化规律

4.1.1软岩基础上双层衬砌明洞内力变化规律

在回填过程中，软岩基础上明洞双层衬砌外衬、内衬的轴力和弯矩的变化规律如图7—图10所示。

图7　软岩基础上明洞双层衬砌外衬轴力的变化规律

图8　软岩基础上明洞双层衬砌外衬弯矩的变化规律

图9　软岩基础上明洞双层衬砌内衬轴力的变化规律

图10　软岩基础上明洞双层衬砌内衬弯矩的变化规律

由图7—图10可知：随着回填土高度的增加，外衬及内衬的轴力均呈现两段式变化规律，在回填土低于明洞顶部时，衬砌的轴力变化幅度很小；待回填土超过明洞顶部时，轴力则呈线性增长；弯矩则主要呈“八字形”或“倒八字形”变化，在回填土高度达到拱顶附近后，弯矩方向开始发生改变；数值分析和现场实测取得的结果也较为接近，说明该数值模拟方法对于高填方双层衬砌明洞是较为适用且可靠的，后续可作为衬砌应力分布规律的研究手段。

外衬承受的内力明显高于内衬，二者在回填完成时的内力对比见表2。由表2可知：外衬的轴力是内衬的2.6～3.2倍左右，外衬与内衬的相互作用方式类似于组合梁，而组合梁的轴力分配和梁的高度成正比关系，本工程中外衬与内衬的厚度比在3∶1左右，与实测的轴力比例十分接近。这也说明了双层衬砌明洞的轴力分担比例和2层衬砌的厚度比例有着直接的关联。

表2　外衬与内衬的内力对比

此外，本工程中外衬与内衬之间采用了防水板加土工布的组合，二者之间的摩擦系数较低，意味着外衬和内衬之间只能实现轴力的传递，而不能传递剪力，这也侧面印证了二者轴力的比例接近于厚度比，而弯矩比例却无类似规律。

4.1.2混凝土坝基础上双层衬砌明洞的内力变化规律

在回填过程中混凝土坝基础上明洞外衬、内衬轴力和弯矩的变化规律如图11—图14所示。由图11—图14可知：混凝土坝基础上明洞结构内力的变化规律与4.1.1中基本一致，说明基础类型对明洞结构内力的动态变化规律并无明显影响，外衬的轴力是内衬的2.6～3.9倍左右，结论也和上一节类似，在此不再重述。

综合4.1.1及4.1.2的分析可转，当回填土高度低于明洞顶部，即仅有侧向荷载时，明洞结构的内力增量很小；当回填高度超过明洞顶部后，明洞的结构内力则随着回填高度的增加而线性增长。

图11　混凝土坝基础上明洞双层衬砌外衬轴力的变化规律

图12　混凝土坝基础上明洞双层衬砌外衬弯矩的变化规律

图13　混凝土坝基础上明洞双层衬砌内衬轴力的变化规律

图14　混凝土坝基础上明洞双层衬砌内衬弯矩的变化规律

4.1.3基础类型对高填方明洞内力的影响

在相同的填方高度32 m下，对比软岩基础和混凝土坝基础上明洞的内力，结果见表3和表4。

由表3和表4可知，混凝土坝基础上明洞的结构内力明显大于软岩基础上，前者的轴力达到了后者的1.2～1.6倍左右，弯矩则为1.6～2.4倍左右。这间接说明在相同的填方高度下，基础类型对明洞所承受的土压力大小有明显的影响，混凝土坝这类的刚性基础在一定程度上增大了明洞承受的土压力。

表3　明洞轴力与基础类型的关系(实测值)

表4　明洞弯矩与基础类型的关系(实测值)

该现象主要由明洞自身和其周围土体的差异沉降所带来的附加土压力造成[10]：因为明洞刚度大于回填土的刚度，使明洞顶部填土所组成的内土柱的沉降小于其两侧外土柱的沉降，内外土柱之间出现沉降差，相当于外土柱对内土柱施加了一个向下的剪力，明洞顶部不仅承担了土体的自重，还承担了这部分附加的剪力。因此，当明洞采用混凝土坝基础时，其自身刚度大大增加，导致内土柱的沉降远小于两侧的外土柱，大大增加了附加的剪力，使得明洞需要承受更大的荷载。基本作用原理如图15所示。

图15　基本作用原理图

这一现象在国内外上埋式涵洞的研究领域中也有所体现，许多在深桩基础上修建的涵洞出现纵向开裂甚至被压垮的现象，测得的涵洞顶部土压力也远超过土体的自重[10-15]。然而，这并不意味着高填方明洞采用刚性基础是不合理的，因为铁路明洞的用途与涵洞完全不同，涵洞主要是方便行人、小型车或者水流通过，而明洞则需要满足高速铁路的行车要求，对沉降的控制十分严格，尤其在地质条件不佳的区域更是必须对结构的基础进行一定处理。因此，当明洞采用了刚性基础时，可适当借鉴高填方涵洞领域中的“减载”方法[16-18]，例如在结构顶部添加“柔性填充层”，“减载孔”[19]等，即可在满足线路沉降要求的同时又能适当降低明洞承受的荷载，保障结构的安全和耐久性。

4.2　双层衬砌式明洞在回填完成后的应力分布

在回填工程完成后对双层衬砌明洞的第一主应力分布进行了数值模拟，结果如图16和图17所示。由图16和图17可知：无论采用何种基础，高填方双层衬砌明洞的拉应力集中区域均出现在衬砌边墙处，软岩基础上明洞的外衬与内衬的最大拉应力分别为0.068和0.027 MPa，混凝土坝基础上明洞的外衬与内衬的最大拉应力分别为0.26和0.046 MPa，分别达到了前者的3.8与1.7倍，这也从侧面说明了在相同填方高度下，明洞基础类型对衬砌的内力存在明显的影响。

图16　外衬第一主应力分布(单位：Pa)

图17　内衬第一主应力分布(单位：Pa)

在本节的研究中，明洞的最大拉应力值虽然没有超过混凝土的抗拉极限，但在填方高度继续增加或是出现其他未知的荷载时，出现拉应力集中现象的明洞边墙或将成为整个结构的薄弱环节，因此建议在设计中对该部分进行适当优化。

5　结　论

(1)在回填土过程中，明洞双层衬砌内、外衬的轴力均出现了明显的2段式变化规律，以回填土高度接近明洞顶部为分界，在此之前内、外衬的轴力变化很小，此后则呈线性增加；结构的弯矩方向在回填土高度接近洞顶时发生改变，之后又随着回

填土高度的增加再次改变，之后亦呈线性增长。

(2)外衬与内衬的轴力之比接近于二者的厚度之比，而弯矩之比却无类似规律；实测测得的轴力之比在2.6～3.9之间，接近衬砌的厚度之比。这是因为外衬与内衬之间采用了防水板加土工布的垫层，衬砌之间的摩擦系数较低，使得衬砌之间只能传递轴力，而不能传递剪力，类似于组合梁之间的相互作用。

(3)在相同的回填土高度下，混凝土坝基础上明洞的轴力和弯矩分别为软岩基础上的1.2～1.6倍和1.6～2.4倍。原因是结构上方和两侧回填土之间的沉降差会产生附加剪力，且该剪力随着明洞基础刚度的增加而增大，因此建议适当借鉴涵洞领域的“减载”措施，以保障结构安全及耐久性。

(4)双层衬砌内、外衬的拉应力集中现象主要出现在边墙位置，且混凝土坝基础上明洞衬砌的拉应力最大值为软岩基础时上的1.7～3.8倍。虽然在本文的研究中拉应力完全处于混凝土的抗拉强度范围内，但未来若回填土高度增加或是出现其他不可预知的因素时，该位置有可能成为结构的薄弱处，因此建议在设计时对该部分进行适当优化。

[1]李盛,马莉,王起才,等. 高填明洞土压力计算方法及其影响因素研究[J]. 中国铁道科学, 2016, 37(5): 41-49.

(LI Sheng, MA Li, WANG Qicai, et al. Calculation Method and Influencing Factors for Earth Pressure of High Fill Open-Cut Tunnel[J]. China Railway Science, 2016, 37(5): 41-49.in Chinese)

[2]李盛, 王起才,马莉,等.高填土明洞土压力减载计算[J].华中科技大学学报：自然科学版，2013, 41(11): 58-63.

(LI Sheng, WANG Qicai, MA Li, et al. Calculation Load Reduction of Earth Pressure on High Fill Open-Cut Tunnel[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology: Nature Science,2013, 41(11): 58-63. in Chinese)

[3]杨雄,华科,琚国全，等. 超大跨度超高回填荷载明洞衬砌结构选型探讨[J].高速铁路技术，2013, 4(3): 62-67.

(YANG Xiong, HUA Ke, JU Guoquan, et al. Research on Selection of Structure Patterns for Open-Cut Tunnel with Super Large-Span and Ultra High Backfill Load[J]. High Speed Railway Technology，2013, 4(3): 62-67. in Chinese)

[4]何川,郭瑞,肖明清, 等. 铁路盾构隧道单、 双层衬砌纵向力学性能的模型试验研究[J]. 中国铁道科学, 2013, 34(3): 40-46.

(HE Chuan, GUO Rui, XIAO Mingqing, et al. Model Test on Longitudinal Mechanical Properties of Single and Double Layered Linings for Railway Shield Tunnel[J]. China Railway Science, 2013, 34(3): 40-46.in Chinese)

[5]晏启祥, 姚超凡, 何川, 等. 水下盾构隧道双层衬砌分析模型的比较研究[J]. 铁道学报, 2015, 37(12):114-120.

(YAN Qixiang, YAO Chaofan, HE Chuan, et al. Comparative Study of Analysis Models for Underwater Shield Tunnel with Double Linings[J]. Journal of the China Railway Society，2015, 37(12): 114-120. in Chinese)

[6]邱月, 封坤, 张玉春, 等. 铁路盾构隧道双层衬砌结构耐火性能的数值模拟分析[J]. 中国铁道科学, 2015, 36(1): 83-89.

(QIU Yue, FENG Kun, ZHANG Yuchun, et al. Numerical Simulation Analysis on the Fireproof Performance of Double-Layered Lining Structure in Railway Shield Tunnel[J]. China Railway Science， 2015, 36(1): 83-89. in Chinese)

[7]张永冠. 铁路盾构隧道双层衬砌力学行为研究[D].成都: 西南交通大学, 2010.

(ZHANG Yongguan. Study on the Mechanics Behavior of Railway Shield Tunnel with Double Lining[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University, 2010. in Chinese)

[8]吴林. 盾构隧道双层衬砌计算模型与力学特性研究[D]. 成都: 西南交通大学, 2011.

(WU Lin.Study on Calculation Models and Mechanical Characteristics of Shield Tunnel with Double Lining[D]. Chengdu：Southwest Jiaotong University, 2011. in Chinese)

[9]陈保国, 骆瑞萍, 孙金山. 上埋式盖板涵受力特性及影响因素研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(1): 199-206.

(CHEN Baoguo, LUO Ruiping, SUN Jinshan. Study of Stress Characteristics and Its Influencing Factors of Embankment Installation Slab-Culverts[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(1): 199-206. in Chinese)

[10]顾安全. 上埋式管道及洞室垂直土压力的研究[J]. 岩土工程学报, 1981, 3(1): 3-15.

(GU Anquan. Investigation of the Vertical Earth Pressure on Projecting Conduit and Underground Chamber under a High Embankment[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1981, 3(1): 3-15. in Chinese)

[11]陈保国, 孙金山, 张磊. 上埋式钢筋混凝土拱涵受力特性及地基处理研究[J]. 岩土力学, 2011, 32(5): 1500-1506.

(CHEN Baoguo, SUN Jinshan, ZHANG Lei. Study of Stressing State and Ground Treatment of Reinforced Concrete Arch Culvert[J].Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(5): 1500-1506. in Chinese)

[12]李永刚, 张善元. 矩形沟埋涵洞顶部垂直土压力试验和理论研究[J]. 岩土力学, 2008, 29(4): 1081-1086.

(LI Yonggang, ZHANG Shanyuan. Experimental and Theoretical Study on Earth Pressure on Top of Rectangular Trench-Buried Culverts[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(4): 1081-1086. in Chinese)

[13]SHUKLA S K, SIVAKUGAN N. Analytical Expression for Geosynthetic Strain Due to Deflection[J]. Geosynthetics International，2009, 16(5): 402-407.

[14]KIM K, YOO C H. Design Loading on Deeply Buried Box Culverts[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering，2005,131(1):20-27.

[15]HONG Yang. Effectiveness of Ground Improvement for a Cut-and-Cover Tunnel with a Hack Fill Slope Based on Finite Element Analysis[C] //Geo Shanghai International Conference 2010. Shanghai: American Society of Civil Engineers，2010:144-151.

[16]王晓谋，顾安全. 上埋式管道垂直土压力的减荷措施[J]. 岩土工程学报, 1990, 12 (3): 83-89.

(WANG Xiaomou, GU Anquan. Research on Methods of Vertical Earth Pressure Reduction on Top-Buried Pipes[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 1990, 12(3):83-89. in Chinese)

[17]DANCYGIER A N, YANKELEVSKY D Z. A Soft Layer to Control Soil Arching above a Buried Structure[J]. Engineering Structures, 1996, 18(5): 378-386.

[18]SHUKLA S K，SIVAKUGAN N. Load Coefficient for Ditch Conduits Covered with Geosynthetic-Reinforced Granular Backfill[J]. International Journal of Geomechanics,2013,13(1):76-82.

[19]杨锡武. 山区公路高填方涵洞土压力理论及加筋减载研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2004.

(YANG Xiwu.Research on the Earth Pressure Theory and Reinforcement Load Reduction for the Culverts beneath High Fill[D]. Chongqing: Chongqing University, 2004. in Chinese)