基于改进灰色GM模型的装备磨损趋势评估

王 宁，曹 蔚,2，王海文，杨 科，彭润玲

(1.西安工业大学 机电工程学院，西安 710021; 2.西安交通大学 教育部现代设计与转子轴承系统重点实验室，西安 710049; 3.陕西省机械设计研究院，陕西 咸阳 712000)

基于改进灰色GM模型的装备磨损趋势评估

王 宁1，曹 蔚1,2，王海文3，杨 科1，彭润玲1

(1.西安工业大学 机电工程学院，西安 710021; 2.西安交通大学 教育部现代设计与转子轴承系统重点实验室，西安 710049; 3.陕西省机械设计研究院，陕西 咸阳 712000)

磨损是影响高端装备精度保持性的关键因素，因磨损量难以测量，对磨损状况进行准确的预测较为困难。针对上述问题，研究一种基于灰色GM模型的磨损预测方法，构建了数据驱动的模型参数优化算法，能更有效地挖掘时间序列的内在联系及变化规律。对装备磨损监测数据进行处理和预测分析，与传统GM模型预测精度进行对比，结果表明：改进模型预测精度更高，适用于中长期预测。

磨损预测；趋势评估；GM模型；数据驱动

随着电力、船舶、航天、航空、冶金工业装备对制造技术要求的不断提高，高速、高精度、多功能复合、重型已成为现代高端装备技术发展的必然趋势。而高速、高精度与复合功能的增加，使现代装备形成了一个集机械、电子、流体、控制为一体的复杂系统，导致现代装备的可靠性下降，先进的性能不易维持。随着使用时间增长，装备都会发生不同程度的磨损，磨损的出现轻则导致精度丧失，严重时很容易发生故障。因此，实时监控磨损特征量、及时得到剩余寿命预测值有着经济和安全的双重意义。

油液分析技术可实现装备的无拆解磨损状态监测。国外很多学者进行了油液分析技术的应用研究。美国麻省理工学院的W.W.Seifert和Foxboro公司的V.C.Westcott于1970年提出铁谱技术，并于1971年研制出用于分离磨损颗粒的分析仪器——铁谱仪和铁谱显微镜[1]。随着铁谱技术的不断发展，基于图像可视在线铁谱技术，西安交通大学研制出了在线图像可视铁谱仪、在线可视磨粒分析仪等仪器[2-3]。这些仪器具备在线分析能力，可得到铁磁性磨粒数量和尺寸等定量信息，不仅便于进行装备磨损程度的实时判断，而且能通过磨粒图像进行磨损机理研究，已经被成功应用于装备磨损状态在线监测[4-8]。

本文针对实验监测数据进行处理分析，得到定性的分析结果。为进一步对装备磨损趋势进行预测，建立了改进的灰色GM(1,1)预测模型[9-10]。该预测模型的建立旨在提高装备的磨损程度预测精度，获得精确的趋势预测结果，为装备的示情维护和健康运行提供可靠的依据[11-12]。

1 灰色GM(1,1)模型

灰色GM(1,1)模型具有建模数据少、实现简单、预测精度较高等特点，在工程实践中具有较强的优势。油液监测数据随时间的变化呈非线性关系，并且在油液数据的测量过程中会受到多种环境因素的影响，目前对其中许多因素的影响作用不了解或不完全了解，此时适合用灰色模型来描述[13]。磨损监测实践表明[7]： GM(1,1)模型规则已有较好的应用实例。GM(1，1)模型流程如图1所示。

图1 GM(1,1)模型流程

(1)

将式(1)离散化后有：

(2)

利用最小二乘法求解a和b可得

(3)

灰色微分方程的时间回应函数为

(4)

将式(3)离散化，则有：

(5)

(6)

将式(6)进行累减还原，便可得到原始数列x(0)的灰色预测模型[14]：

(7)

2 在线磨粒分析系统

在线磨粒分析系统主要包括计算机、油泵、磨粒分析仪(硬件)和应用系统(软件)，其原理如图2所示。

图2 在线磨粒分析系统原理

Fig.2 Principle of online particle abrasion analysis system

磨粒分析仪由单片机控制电路、电磁铁、照明光源、CMOS图像传感器、油液流道等组成。当待测油样在油泵的作用下进入磨粒分析仪时进行磨粒采集，计算机连接到磨粒分析仪的单片机控制电路上，并控制磨粒分析仪中工作磁场的强弱、油泵工作流量以及照明光源开关。通过在线改变磁场强弱和油液流量大小，可以在磁极气隙上方实现磨粒的沉积。磨粒图像通过USB数据传输端口传送到计算机中进行分析，得到实验数据[8]。采集到的磨粒图片透射图上的磨粒覆盖面积与油样中所含的铁磁性磨粒的浓度相对应。目前使用的磨粒监测指标已有很多，但是最为常用的浓度指标为磨粒百分覆盖面积，表示为IPCA(index of particle covered area),定义如下[3-4]：

其中:Ci为经过分割后的透射图上的目标磨粒像素数目;w和h为磨粒图像上工作气隙的长和宽。IPCA的计算过程如图3所示。

图3 IPCA的计算

3 实验分析

根据以往磨粒分析仪测得的总磨粒浓度值[6]绘制趋势变化图。为了使曲线特征更加明显，本文将所绘趋势曲线作微分处理，得到的分析结果如图4所示。

图4(b)中的dt为时间的增量，dy为总磨粒浓度的增量。从图4(a)可以看出：在所测0～148 h的时间段内总磨粒浓度随时间整体呈增长态势，但不同时间段总磨粒浓度随时间的变化率不同。如图4(b)所示：在0～10 h时间段内总磨粒浓度随时间变化率较大，在接下来的10～148 h时间段内总磨粒浓度随时间变化率较小，并且趋于平稳。根据摩擦磨损机理，装备在运行过程中总会存在不同程度的磨损，故在整个试验阶段总磨粒浓度随时间的变化呈递增态势。在0～10 h时间段内装备处于磨合磨损阶段，总磨粒浓度随时间变化率较大，在之后的10～148 h时间段内装备处于正常磨损阶段，总磨粒浓度随时间变化率趋于稳定。整个实验监测的结果符合装备的实际工况。

图4 数据处理

4 数据驱动的灰色预测模型

本研究在灰色预测GM(1,1)模型建模和求解过程中，背景值假设是由一次累加生成序列的紧邻等权生成，即权重μ取值为0.5。有学者[13-14]认为从理论上尚无法说明当μ=0.5时模型的预测精度最高。针对这一问题，对建立的GM(1，1)模型进行数据驱动优化，优化流程如图5所示。

图5 改进优化灰色预测模型的流程

将背景值中的权重μ=0代入式(2)中可得到：

(8)

利用最小二乘法求解式(8)可得：

(9)

其中

(10)

使用Matlab进行计算，得出μ=0.489 8时，模型离差平方和s最小，计算结果如图6所示。选取μ=0.489 8作为最佳权重，并最终以此权重下数据驱动的灰色预测模型GM(1,1)模型进行预测。结果表明：在0～148 h时间段内预测值与原始数据之间吻合较好，说明所建模型符合磨损监测的预测要求，并且能对148 h之后装备的磨损状况进行准确的预测。

当μ=0.489 8与μ=0.5时，预测值与原始数列的相对误差和残差的计算结果如表1所示。从表中可以看出：μ=0.489 8时的平均相对误差为0.006 988，平均残差为-0.957 91，μ=0.5时的平均相对误差为0.009 314，平均残差为-0.109 028，μ=0.489 8时的平均相对误差和平均算数残差值小于μ=0.5时的值。所以，优化后的GM(1，1)模型比传统GM(1，1)模型的预测效果更加准确，能为装备的磨损趋势预测提供更加可靠的依据。

图6 μ和S的关系

权重时间/h权重μ=0.5相对误差残差μ=0.4898相对误差残差1000030.0065-0.15760.0056-0.1823100.08832.87210.08982.8260110.05621.86840.05841.7993130.02300.83010.02590.7366190.0114-0.24400.0076-0.3635220.0152-0.35520.0108-0.5024240.0353-1.00460.0300-1.1813300.0717-2.19360.0655-2.4018350.0324-0.92360.0257-1.1651430.0398-1.19590.0323-1.4730510.0212-0.51210.0131-0.8268580.0307-0.87370.0218-1.2283640.00750.71780.01670.3209680.00410.26080.0059-0.1810690.0278-0.74640.0168-1.2357700.01361.19440.02490.6549820.0211-0.41850.0087-1.0111970.00520.91300.01790.26421060.01000.18710.0036-0.52121210.00680.40160.0074-0.36941330.0233-0.44540.0081-1.28261480.00450.64400.0111-0.2632平均值0.009314-0.1090280.006988-0.95791

5 结束语

本文使用在线磨粒分析仪对装备磨损进行了定量的分析。从实验监测数据可以看出：装备的总磨粒浓度随时间变化呈增长态势。通过数据驱动优化权重的GM(1,1)灰色预测模型与传统GM(1,1)模型对比发现：优化后的模型预测精度更高，能更好地为装备磨损趋势进行预测，可以为装备的中长期维护和管理提供更加可靠的依据。本文仅对0～148 h时间段内装备的磨损预测进行了讨论，后期运行过程中可能会出现疲劳磨损等现象，值得继续研究。

[1] AZMI A I,LIN R J T,BHATTACHARYYA D.Tool wear prediction models during end milling of glass fibre-reinforced polymer composites[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2013,67(1):701-718.

[2] 董光能,王春辉,姚智刚,等.粘结固体润滑涂层磨损过程的在线铁谱监测[J].徐州工程学院学报(自然科学版)，2013,28(1):30-33.

DONG Guangneng,WANG Chunhui，YAO Zhigang,et al.Bonded solid lubricating coating wear process on-line ferrograph monitoring[J].Journal of Xuzhou Engineering Institute(Natural Science Edition),2013,28(1):30-33.

[3] 吕晓军，谢友柏，郑南宁，等.图像可视线上铁谱仪的实验研究[J].摩擦学学报，2006，26(6):580-584.

LV Xiaojun,XIE Youbai,ZHENG Nanning,et al.Visual images online iron spectrometer experiment research[J].Journal of Tribology,2006，26(6):580-584.

[4] CAO Wei，CHEN Wei，DONG Guangneng,et al.Wear Condition Monitoring and Working Pattern Recognition of Piston Rings and Cylinder Liners Using On-Line Visual Ferrograph[J].Tribology Transactions,2014,57(4):690-699.

[5] CAO Wei,DONG Guangneng,CHEN Wei,et al.Multisensor Information Integration for Online Wear Condition Monitoring of Diesel Engines[J].Tribology International， 2015，82,Part A:68-77.

[6] WU Tonghai,MAO Junhong,DONG Guangneng,et al.Journal Bearing Wear Monitoring via On-Line Visual Ferrography[J].Advanced Materials Research,2010(44/45/46):189-194.

[7] CAO Wei,DONG Guangneng,CHEN Wei,et al.Correction strategies of debris concentration for engine wear monitoring via on-line visual ferrograph[C]//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part J,Journal of Engineering Tribology.2015.

[8] WU Jiaoyi,MAOJunhong,CAO Wei,et al.Characterization of Wear Debris Group in On-Line Visual Ferrographic Images[C]//Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part J:Journal of Engineering Tribology.2014.

[9] 杨克磊，张振宇，和美． 应用灰色 GM(1，1)模型的粮食产量预测研究[J]．重庆理工大学学报(自然科学)，2015(4):124-127．

YANG Kelei，ZHANG Zhenyu，HE Mei．Prediction of Grain Yield Based on GM(1，1) Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2015(4):124-127．

[10]卞艺杰，李杭．基于 GM(1，1)模型的南京市电力需求预测与探究[J]．重庆理工大学学报(自然科学)，2016(7):69-73．

BIAN Yijie，LI Hang．Prediction and Exploration of Power Requirement of Nanjing Based on GM(1，1)Model[J]． Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(7):69-73．

[11]陶景青,董霖,钟雯,等.旋耕机旱地刀的摩擦磨损性能试验研究[J].润滑与密封,2015,40(11):80-83.

TAO Jingqing,DONG Lin,ZHONG Wen,et al.Experimental Research on Friction and Wear Properties of Rotary Tiller Dry- land Blade[J].Lubrication Engineering,2015,40(11):80-83.

[12]朱永猛,吴军,吴超勇,等.基于自适应神经模糊推理系统的刀具磨损监测[J].四川兵工学报,2016,37(9):115-118.

ZHU Yongmeng， WU Jun， WU Chaoyong， et al． Research on Method of Tool Wear Monitoring Based on ANFIS[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering，2016(9):115-118．

[13]吕德峰，左洪福，蔡景,等.一种磨损预测的优化算法研究[J].摩擦学学报，2008，28(6):562-566.

LV Defeng,ZUO Hongfu,CAI Jing,et al.A kind of wear prediction optimization algorithm research[J].Journal of tribology,2008，28(6):562-566.

[14]SHAO Yanjun,MA Chunmao,PAN Hongxia.Analysis of radar fault prediction based on combined model[J].Journal of Measurement Science and Instrumentation,2016,7(1):44-47.

(责任编辑 刘 舸)

Equipment Wear Trend Evaluation Based on Developed GM Model

WANG Ning1, CAO Wei1,2, WANG Hai-wen3，YANG Ke1, PENG Run-ling1

(1.School of Mechatronic Engineering, Xi’an Technological University，Xi’an 710021, China; 2.Key Laboratory of Education Ministry for Modem Design and Rotor-Bearing System, Xi’an 710049, China; 3.Mechanical Design Institute of Shaanxi Province, Xianyang 712000, China)

Wear is the key factor that affects the precision retentivity of high-end equipment. It is difficult to measure wear loss．To solve precision wear condition prediction problem，a new method of wear prediction based on GM model is studied. Meanwhile, a parameter optimization algorithm based on data driven model is constructed. The inner relationship of time series can be mined and reflected more effectively by this method．Then, wear monitoring test is carried out. Compared with the traditional GM model, the results show that the developed GM model has higher prediction precision and is very suitable for long-term forecasting compared with the predicted results of traditional GM model．

wear prediction; trend evaluation; GM model; data driven

2017-01-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51505360)；陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2016JM5083)；陕西省教育厅科研计划项目(15JK1334)

王宁(1993—),男，山西曲沃人，硕士研究生，主要从事摩擦学、机器磨损状态在线监测研究；通讯作者 曹蔚(1977—)，女，陕西西安人，博士，副教授，主要从事现代设计、摩擦学系统健康状态在线监测研究，E-mail:caowei1998@126.com。

王宁，曹蔚，王海文，等.基于改进灰色GM模型的装备磨损趋势评估[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2017(3):52-57.

format：WANG Ning, CAO Wei, WANG Hai-wen，et al.Equipment Wear Trend Evaluation Based on Developed GM Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(3):52-57.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.03.007

TH117.1

A

1674-8425(2017)03-0052-06