基于SINC函数靶标雷达电磁辐射特性的实现

黄 翌,杨志谦，段晓超

(中国电子科技集团第38研究所孔径阵列与空间探测安徽省重点实验室，安徽 合肥 230088)

基于SINC函数靶标雷达电磁辐射特性的实现

黄 翌,杨志谦，段晓超

(中国电子科技集团第38研究所孔径阵列与空间探测安徽省重点实验室，安徽 合肥 230088)

介绍了靶标雷达如何模拟雷达工作，详细讨论了如何使用现场可编程门阵列(FPGA)查表方式实现SINC函数拟合雷达副瓣波形，叙述了通过配置参数实现不同型号雷达副瓣特性的模拟方法，并给出了计算公式和实现，最后，对量化误差进行了分析。通过误差分析可知，该方法可以逼真地模拟雷达天线副瓣电磁辐射特性，同时极大地降低了靶标雷达的研制、使用、维护成本，加快了研制周期。

反辐射导弹；SINC函数；副瓣；误差分析

0 引 言

现代战争中，通过反辐射作战压制或摧毁对方雷达和指挥通信系统，夺取战场上的主动权，进而取得战争胜利，已成为常用的作战形式[1]。反辐射导弹能够识别跟踪雷达电磁波并摧毁雷达，在高科技电子战中发挥着极其重要的作用。靶标雷达作为反辐射导弹攻击试验目标并验证性能用的电子装备，可以对反辐射导弹进行真实使用环境下的全面测试，是验证反辐射导弹武器系统的重要手段[2]。

为配合反辐射导弹的研制和试验，靶标雷达应该采用能够真实工作的实物雷达，然而采用真实雷达有研制周期长、灵活性低、维护成本高的缺点，特别是靶标雷达在试验中具有相当高的损毁几率[3]。因此研究设计一种能够完全模拟真实雷达工作时发射电磁波辐射特性的可编程专用靶标雷达具有十分重要的实用价值。

1 反辐射导弹

反辐射导弹是一种以雷达或其他电磁辐射源为攻击目标的导弹，使用反辐射导弹摧毁对方雷达和电磁干扰源以夺取制电磁权，进而压制对方防空系统取得制空权，从而获得战场主动权，已成为现代战争的普遍方式。反辐射导弹的优点主要为：(1)有效杀伤对方雷达或辐射源使其丧失工作能力，迫使其他雷达或辐射源不能正常开机，导致整个防空系统瘫痪，具有很强的杀伤力、威慑力。(2)采用被动搜索跟踪方式，本身无电磁辐射，同时其雷达反射面积很小，因而隐蔽性好，不易被发现。(3)飞行速度快，其通常为超音速飞行，使对方没有足够的反应时间，具有快速打击能力。(4)跟踪频率范围宽，接收机灵敏度高，能够在远距离上发现多种类型的雷达或辐射源，能从目标的侧后方发动攻击。 (5)自主作战能力强，对辐射源具有记忆能力，一旦捕获目标，便可自动跟踪并攻击目标，即便目标关机或启动干扰措施，仍能对目标进行精确打击。

作战中，雷达阵地为防御反辐射导弹的进攻采取多种方法对抗。如用假目标欺骗导引头的侦察设备，改变雷达参数来破坏导引头的目标跟踪，采用关机战术使导引头找不到目标等。因此，导引头技术是影响反辐射导弹命中概率的关键技术，必须具有宽频带甚至超宽频带的覆盖频域、宽瞬时带宽、高灵敏度、大动态范围、瞬时自动增益控制、高测角精度、很强的信号分选和选择能力、很强的抗干扰能力、智能化的战斗使用方式[4]。

2 靶标雷达辐射源特性

反辐射导弹发现并摧毁雷达目标的重要措施之一是提高电磁波探测的灵敏度，使其能够检测并识别雷达辐射源的副瓣，跟踪副瓣进行目标打击。对雷达天线方向图常用SINC函数进行描述，表达式为SINC(x)=sin(πx)/(πx)。SINC函数具有特殊的性质，其函数曲线如图1所示[5]。SINC函数的图形与雷达天线的方向图存在共性，具有明显的“主瓣”和“副瓣”，并且“主瓣”和“副瓣”也具有相似的波形，只是在幅度上有少许区别[6]。

靶标雷达要验证反辐射导弹对雷达电磁辐射的探测灵敏度，只需要定向模拟真实雷达的副瓣辐射特性，所以采用的发射机可以比真实雷达使用的发射机功率小得多，这样可以极大地降低研制难度和成本。靶标雷达工作时，将天线朝向反辐射导弹发射方向，通过模拟真实雷达副瓣产生电磁辐射，对反辐射导弹进行定向引导。真实雷达在实际工作时，天线转动，辐射的电磁场在空间点的强弱变化可以用SINC函数曲线进行拟合。靶标雷达定向工作时通过在时间上控制发射机功率增益的变化，可以模拟真实雷达天线转动时对反辐射导弹的电磁辐射效果。

靶标雷达针对不同型号雷达的副瓣特性，采用可配置参数的方式，按照SINC函数曲线控制发射机功率，使靶标雷达的电磁辐射信号在信号类型、变化特点上与模拟的真实雷达一致，满足反辐射导弹探测跟踪雷达副瓣的试验要求。

3 靶标雷达模拟雷达副瓣的实现

靶标雷达的工作时序和发射功率增益控制采用现场可编程门阵列(FPGA)编程实现，其工作原理框图如图2所示。对图1中的SINC函数进行量化，取x从0到1，步进0.1，计算y=SINC(x)，得到发射功率增益权重值为w(11)=(1, 0.983 6, 0.935 5, 0.858 4, 0.756 8, 0.636 6, 0.504 6, 0.367 9, 0.233 9, 0.109 3, 0)。主控计算机计算发射功率增益乘以增益权重，得到发射机功率增益码值，写入FPGA内部的“功率增益参数表”中。

如图3所示，靶标雷达要模拟雷达实际工作时的副瓣效果，需要在每个工作周期(即导前重复周期PRT)内根据SINC函数的拟合量化值打入当前发射机的功率增益码值。“时序产生”模块根据调制步进个数(MSN)和调制重复周期个数(MRTN)产生“功率增益参数表”地址，查表得到相应的功率增益码值，通过控制发射机电磁波功率，模拟雷达实际工作时的副瓣效果。

“参数计算”模块的功能是根据主控计算机设置的调制周期(MRT)、调制深度(MD)、调制占空比(MP)、导前重复周期(PRT)等参数，计算出MSN和MRTN。参数意义如图4所示，MRT控制产生副瓣的重复周期，MD控制发射功率的衰减深度，MP设置副瓣占每个调制周期的百分比，可以得到MSN和MRTN公式如下:

(1)

(2)

(3)

式中：PM为调制占空比；TM为调制周期；TMRT为调制重复周期；NMS为调制步进个数；DM为调制深度；TPRT为脉冲重复周期；NMRT为调制周期个数。

根据得到的NMS和NMRT参数，“时序产生”模块在每个导前判断是否需要改变发射功率增益。调制步进个数NMS决定发射功率增益需要维持多少个导前周期，“时序产生”模块每经过NMS个导前，发射功率增益输出值就要变化一次，经过DM×NMS个导前周期后，发射功率增益衰减为最大。然后按照同样的方式反向进行发射功率增益控制，经过(DM-1)×NMS个导前周期后，功率增益恢复为不衰减值。“时序产生”模块将维持此时的功率增益值，经过NMRT-(DM×2-1)×NMS个导前周期后，重复上述过程。如此循环往复，如图4所示，每经过NMRT个导前周期(即每经过TMR时间)，将重复模拟1次雷达的副瓣波形。通过这种可配置参数的方式，利用FPGA产生不同时序，来模拟不同工作模式下雷达在空间形成的不同副瓣辐射特性。

4 误差分析

“功率参数增益表”中的增益码值是根据SINC函数曲线进行量化后写入的，存在量化误差。由图3所示，量化采用舍入方式，其中量化阶为副瓣功率增益码值数。设y为量化前的SINC函数，yq为量化后的值，得到相对量化误差公式[7]:

(4)

设定副瓣增益衰减的颗粒度为10阶，根据相对误差公式可以得到，相对量化误差最大为4.32%，可以实现用户单位提出的指标要求。通过增加量化阶可以更好地拟合SINC函数曲线，减小拟合误差，但是相应地需要增加FPGA资源的消耗。通过实际测试，10阶的量化功率增益码值已经能够很好地实现雷达副瓣波形特性的模拟，完成对反辐射导弹的功能验证。

5 结束语

本文提出了一种低成本、易于研制和维护的可编程靶标雷达的设计方法，分析了如何基于SINC函数实现靶标雷达对雷达天线副瓣的模拟，详细讨论了利用FPGA拟合SINC函数曲线的方法，并实现了发射功率增益控制的原理。最后，对实现中采用数字拟合量化造成的量化误差进行了具体分析，指出通过增加量化阶可以减小量化误差。该方法的优点在于能够极大地降低研制维护成本，加快靶标雷达的研制周期，提高模拟多种雷达特性的灵活度，保证对雷达天线副瓣辐射特性模拟的逼真度。

[1] 丁鹭飞,耿富录.雷达原理[M].3版.西安:西安电子科技大学出版社,2002.

[2] 金士尧,凌云翔,毛羽刚.武器对抗仿真平台的研究[J].系统仿真学报,1999,11(4):240-244.

[3] 龙笔虎,孙国政.用于反辐射导弹试验及对抗演练的雷达系统研究[J].舰船电子工程,2001(2):57-64.

[4] 胡磊,李相平,赵腊.反辐射导弹对抗技术研究[J].舰船电子对抗,2009，32(1):28-31.

[5] 刘敬兴,叶春令,王华.基于FPGA的脉冲压缩雷达目标模拟器设计[J].电讯技术,2013，53(9):1238- 1242.

[6] 刘鹏,蒋贤芬,曾宪清.计算机仿真中鱼雷指向性图波束拟合[J].舰船电子工程,2008,28(12):101-103.

[7] 王建新.直接数字频率合成中幅度量化误差分析[J].数据采集与处理,1994,9(2):96-102.

Realization of Electromagnetism Radiation Characteristics for Target Radar Based on SINC Function

HUANG Yi,YANG Zhi-qian,DUAN Xiao-chao

(Key Laboratory of Aperture Array and Space Application,No.38 Research Institute of CETC,Hefei 230088,China)

This paper introduces how the target radar simulates radar operation,discusses how to use field programmable gate array (FPGA) look-up table method to fit the waveform of radar side-lobe by using SINC function in detail,expatiates the simulation method using parameter deploy to realize the side-lobe characteristics of different types of radars,and gives the calculation formula and realization,finally analyzes the quantitized error.The error analysis shows that the method can realistically simulate the electromagnetic radiation characteristics of radar antenna side-lobe,and also reduce the cost of development,usage and and maintenance,as well as shorten the development period.

anti-radiation missile;SINC function;side-lobe;error analysis

2016-11-01

TN957;TP391.9

A

CN32-1413(2017)01-0047-03

10.16426/j.cnki.jcdzdk.2017.01.010