配对交易在股票市场中的表现

周晋翔

（电子科技大学成都学院经济与管理工程系，四川 成都 611731）

【摘 要】针对股票市场熊市、牛市的不可预期性，为了尽可能降低风险、保障收益，人们发明了对冲策略。配对交易是其中之一，但人们在运用上较盲目。对此，本文在限制基本面的前提下，主要从统计套利层面来讨论交易策略。通过观测股票在不同的牛市与熊市中的表现，比较对冲策略中的配对交易在熊市和牛市中相较于普通持有策略是否占优，得出如何理性运用的相关结论，指导交易实践。

【关键词】股票市场；熊市；牛市；对冲策略；配对交易

一、介绍

目前人们对于各类金融市场如股票市场、债券市场、外汇市场、收藏品市场、衍生品市场等的价格变化的原因感到困惑。但无论价格如何波动，依然阻止不了人们期望通过市场交易策略来减少损失、增加盈利的活动。任何投资者或者投资机构在设定投资策略的时候，都期望市场价格走向会与自己的期望相一致。但是却没有金融理论可以肯定自己所期望的价格可以真实反映市场的走向，甚至无法证明市场的价格真实地反映了投资物的真实价值。其中最出名的就是相对于市场有效性的预测，存在价格过度波动的相关证据，如2008年的金融危机。

对冲策略就在面对此类情况的时候，为我们提供了一个解决方案，可以去掉我们不想要的风险，因此深受机构投资者的青睐。在对冲策略的具体操作手段中，配对交易为我们提供了一个独特的“市场中性”战术手段。这种战术手段的主要优势是保护自己免受市场的大幅震荡的伤害，比如上文提到的“金融危机”。

配对交易起源于20世纪20年代Jesse Livermore 的姐妹股对（sister stocks）交易策略，后由Morgan Stanley的量化交易员NunzioTartaglia发展并在1987年成功盈利五千万美元而名声大震。配对交易属于基于相对估值的交易策略，其中的关键是构成配对组。

目前学界对不同类的配对交易都有一定的研究，并各有各自的观点。但基于市场中性策略这一假设，大家认为配对交易可以在牛市与熊市中同样达成盈利。但是具体能盈利多少？相对于普通的持有策略，配对交易是否确实具有优势？过去的研究和实践均未能明确解答这个问题。市场操作机构往往不分熊牛同等使劲，浪费不少资源，甚至适得其反造成亏损。下文将从配对交易在牛市和熊市中的相对于普通持有策略的表现来回答这个问题。

二、数据来源

本文以美国大型上市公司股票的公开交易价格为研究数据，数据来源于Yahoo！Finance。選取数据的时间区间为各家公司在交易所挂牌交易开始至2012年1月20日。为了进一步减少由于基本面的不同所带来的弱相关性并导致可能违反配对交易的基本假设，我们将公司的选择进一步限制在标普500的基础材料板块。具体包括了标普500基础材料板块的29个公司，最长的公司有1623个交易日。并取调整后每日收盘价作为每日的交易价格。

三、研究方法

本文采用择股配对、建仓、平仓三步模拟交易过程。以在同一时间的配对交易与普通的持有策略之间的收益差，来衡量两种交易策略的优劣。

为了减少由于股票价格的差距过大所带来的误差，我们之后的计算将基于每日收益率来进行。每日收益率的定义为：

同时，根据每日收益来计算各个公司之间的相关系数，并根据相关系数来配对。相关系数计算见下等式：

n=天数

Sx=公司X的总收益

x=特定日期的收益

=期间平均收益

根据定义，相关系数总是在-1至+1之间。两家公司之间的相关系数越高，表明两家公司之间的相关性越强。本文选择相关性前十的公司对来作为本次的主要研究对象（见表格2）。

我们选取Z-score来制定建仓和平仓的规则。Z-score代表某元素与均值有多少个标准差的偏离。正值代表高于标准差，负值代表低于标准差。并且由于Z-score是标准化数值，我们可以用它来对比来自不同分布的数据。Z-score的计算公式如下：

如果我们定义a=x-y，x是公司1，y是公司2。方程可以被转换为：

在这里我们采取GGR（Gatev，Goetzmann，and Rouwenhorst（GGR，1999））的交易策略来设置阈值来决定建仓和平仓，但并不讨论止损问题。建仓阈值为Z=2，当日建仓；平仓阈值为Z=1.5。建仓后持续持仓，直到触发平仓阈值，随之计算收益。在计算收益的时候，不考虑建仓和平仓等操作中产生的其他花费。同时，根据配对交易特点（包赞，2013）有以下假设：

（1）确定的无套利机会（Deterministic Arbitrage Opportunity）：本义是在零成本在零概率损失下带来将来获利的机会。在本文中，该假设保证在统计套利中，对一个或多个资产的期望符合其真实价值。同时保证在长期中，套利可重复实现。

（2）累计折现交易收益（w（n））和增量折现交易收益应具有以下性质：

a）统计套利是初始成本为零的自融资策略。

b）在极限意义下有正的折现收益。

c）损失在极限意义下为零。

d）在统计套利过程中允许出现损失，但在极限意义下，总损失收敛于零。

在本文中，主要分析配对交易在牛市和熊市中表现。由于无论国内还是国际都对牛市和熊市没有一个具体的量化标准。比如，指数在1个月内上涨5%时是否算是牛市？或者指数在5年时间内上涨了25%是否算是牛市？是否应该坚持指数必须创新高才可以称作牛市？本文采取Seeking Alpha对于牛市与熊市定义：在20%的下降后有20%的上涨记为牛市。反之，20%的上升之后有20%的下降则为熊市。

对于我们最后的实验计算结果，我们期望对冲交易能在牛市与熊市中优于普通持有交易策略。

四、结果

在不考虑深入分析宏观经济环境、公司基本面、公司股票交易技术面，仅从统计层面讨论配对交易在熊市与牛市中的盈利表现并与普通的持有交易作对比。在我们选取的2005年8月12日至2012年1月20日的时间段内。配对交易并没有如我们期待一般超越普通的持有投资策略。在整个投资期间，我们的配对交易日均回报为-0.03%，总回报为-64.14%。相较之下，简单的持有策略日均回报为-1.13%，总回报率为-40.97%。而且，如表格4所示，我们一共交易130次，共计65对、次。