智能恒温控制算法的优化研究

曹艺

（湖北职业技术学院 汽车学院，湖北 孝感 432000）

1 模糊PID恒温控制系统介绍

在现阶段的智能恒温控制中，模糊控制成为一个极为重要的研究方向[1]，在工业设计生产中有极为宽广的应用。模糊控制是通过对控制参数以及执行逻辑的研究设计，实现与实际需求的元器件的智能控制：整个完整的模糊PID控制系统主要通过对以下几个步骤进行设计：

（1）定义变量：即具体问题集体分析。由于已知被控对象需要控制有数不清的方面，同时，左右其性能的问题有限多个。与一般传统的控制相比较，首先要做的便是定义变量。确定需要控制量的变化，使对应的控制作出相应的动作，完成控制过程。

（2）模糊化：即模糊控制器的模量设计，并将其转换为系统可识别的模糊量，具体包含以下三步：第一，对输入量进行满足模糊控制需求的处理;第二，对输入量进行尺度变换;第三，确定各输入量的模糊语言取值和相应的隶属度函数。

（3）知识库：主要由数据库和规则库共同搭建，类似于我们日常生活的判断原理。整个模糊控制通过相应的规则进行判断，我们称其为模糊知识库，他的具体作用分为两方面：①定义需要进行处理的迷糊数据。②通过对应的语言控制规则来描述被控目标与策略的过程。

（4）逻辑判断：有了知识库中相对应的数据，可以进行效仿人大脑的控制策略。模糊控制在进行判断时，通过知识库中与之对应的数据，使用模糊逻辑和模糊推论法对被判事务进行推理，得出模糊控制结论，即控制讯号。由此分析，此过程是整个控制的关键环节也是整个模糊控制过程的精华。

（5）解模糊化：系统收到一个模糊的控制信号，该信号只是一个模糊的信号。因此，这种信号是无法直接作用于控制器内。因此，必须对信号进行相应的解模糊化处理。即做为控制系统信号的输入值，把根据推论的模糊值结果转换成明确的控制信号。

2 加入Smith自适应算法的模糊PID控制系统设计

由于在生产生活中使用的恒温控制系统一般的控制精度要求较高，本文设计的恒温控制系统的模糊控制器选用单变量结构的二维模糊控制器。控制系统的输入量为：实际温度与预设温度的偏差量e、实际温度下的偏差变化率ec[2]。控制系统的输出变量为：PID的三个参数的增量。以恒温控制的同时实现参数的自整定为目标，设计出对应的模糊控制规则，使控制系统的参数值能够在线变化。最终，由Smith自适应算法的模糊PID控制系统的PID控制器输出阶跃信号u。

设定实际温度与预设温度的偏差量e、实际温度偏差率的模糊子集为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}。根据对应的英语表达可简写为：{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}。

控制系统的基本论域设计：实际温度与预设温度的偏差量e、实际温度下的偏差变化率ec分别为：e=[-16，16]；ec=[-0.06，0.06]。的模糊论域设定为：[-6，6]。考虑恒温控制系统的温度控制精度要求，设计控制系统的温度允许的偏差范围为±5℃。选用三角形隶属度函数作为系统输入变量、输出变量的模糊隶属度函数。如下图所示：

图1 各个变量的隶属度函数

根据模糊控制的理论：由于数值选取的不当会使系统产生振荡，因此规则表的制定应满足以下规则：较小时，使设定在数值小的范围。反之，则的值应取到数值大的范围，同时，在和的符号一致时，会导致系统的温度偏离预设值，在这种情况下应适当使的值增加。反之，的值应适当的减小。

根据以上参数调节规则，得到模糊控制规则表如表1所示:

由于，控制系统的PID积分控制作用在于能够使系统能够稳态运行，以消除甚至免静态误差。较大时，会引起积分环节产生过度饱和的现象，在这种情况下应当避免积分换届的作用，反之，若较小时，才能在控制器中加入相应的积分控制环节[3]。

根据以上参数调节规则，得到积分作用糊控制规则表如表2所示:

控制系统的PID控制器中，微分环节可以使控制误差能够被提前调节，主要的控制对象是温度偏差的变化率。为避免微分出现溢出情况，在控制的初态下，由于比较大，会导致变化率也较大，此时，应将设定在数值小的范围。其他工作状态下应根据：较小时，设定在数值大的范围；较大时，设定在数值小的范围。

根据以上参数调节规则，得到的微分的模糊控制规则表见表3：

表1 控制规则表

表2 控制规则表

表3 控制规则表

模糊控制规则为“if-then”的形式，举例说明：控制系统在初始状态下，设定实际温度与预设温度的偏差量为较大的正值，约等于0。此时，为提升系统的效率， 设计的控制规则为：“If is PB and is ZO，Then is PM， is NS， is NS”。

选取Mamdani模糊推理法，分析计算修正参数的对应模糊量。为取得输出控制量。本系统选用加权平均法以求解出输出量的准确值，随后传入控制单元的通信接口

本系统在采用参数自整定的模糊PID控制策略的同时，加入一种适用于恒温控制系统的Smith自适应算法，这种算法的基本原理为：在主反馈通道中引入一个一阶惯性环节该一阶惯性环节相当于一个低通滤波器，使得被控对象的输出和预估环节的输出滤波处理后才能反馈到控制器，能够避免因模型的不匹配对系统的不利影响。同时，有效减小因为模型的误差而对系统的控制效率产生的影响。控制原理图2如下所示：

图2 加入Smith预估环节的模糊PID控制原理图

3 控制效果仿真

因为模糊PID控制系统在目前工农业生产中的大量运用，MATLAB公司也研发出相应的模块以实现对模糊PID控制性能的仿真实验。其中实现该功能的为MATLAB中的模糊逻辑工具箱。该工具箱具有很好的运算仿真性能，受到很多使用者的认同与欢迎。它的主要组成包括以下五个模块：①模糊推理系统编辑器。能够跟据系统实际设计情况完成对模糊逻辑系统的建模；②隶属度函数编辑器。实现对模糊控制中的隶属度函数的设计；③模糊推理规则编辑器。主要功能是对隶属度函数等参数的模糊化推理，能够计算出被控对象的输出量；④系统输入输出特性曲面测览器。通过图像的表达方式，对控制系统的被控对象参数进行设计，是整个模糊推理的过程更加清晰化和形象化；⑤模糊推理过程浏览器。能够对整个模糊推理的过程进行管理和浏览[4-5]。对于本文研究的恒温控制系统，利用MATLAB中的Fuzzy Toolbox模块设计出相应的模糊控制器。所设计的控制器为FIS编辑器，系统实际设计情况完成对模糊逻辑系统的建模实际温度与预设温度的偏差量e、实际温度下的偏差变化率ec等。设计的模糊控制器误差的隶属函数编辑器，可以观察每个变量关联误差的隶属函数的形状。模糊控制器误差变化率的隶属函数编辑器，用于表示每一个变量关联的误差的变化率的隶属函数形状。模糊控制器的控制量隶属函数编辑器，能够用于设定控制量的隶属函数的形状。模糊控制器的模糊规则观察区，主要是用于观察模糊算法运行过程中模糊推理系统的性能变化[6-7]。

为验证本文设计的基于史密斯预估环节的模糊PID恒温控制系统的控制精度，以及该系统在受到外界干扰时是否具有较快的恢复性能。设计出带有Smith预估环节的自适应模糊PID控制系统模型，并运行仿真结果。如下图3所示：

图3 带有史密斯预估环节的控制系统仿真模型

初步规定一恒温系统的控制温度为80℃，并在1650秒时加入一型号干扰。经过仿真分别得到自适应模糊PID控制系统的仿真曲线及带有史密斯预估环节优化的自适应模糊PID仿真曲线。在图中分别用蓝色和红色曲线表示。

4 结语

图4 仿真响应曲线图

根据图4中两条仿真曲线发现：当预设温度为80℃时，系统在自适应模糊PID控制系统下，达到的最高温度为94℃，超出预设温度约为14℃。同时，控制系统最终稳定在80℃所花费的时间约为1600秒左右。系统在加入Smith预估后，达到的最高温度为92℃，比没有优化前低2℃，所花费的时间为1200s；为验证系统的稳定性[8]，在优化前后达到稳定状态后加入信号干扰，通过曲线可以明显看到红色曲线比蓝色曲线再次达到稳定时间更短。

通过仿真曲线可以得出如下结论：经过Smith预估优化后的自适应模糊恒温控制系统比优化前具有更高的控制精度，同时控制稳定性更好。

参考文献：

[1]郝鹏飞.时滞系统Fuzzy-Smith控制的仿真研究[J].陕西科技大学学报,2008,5(26):84-87.

[2] ChoHyun-Joon,Wang Bo-Hyeun. Fuzzy-PID Hybrid Control:Automatic Rule Generation Using Genetic Algorithms[J]. Fuzzy Sets and Systems,1997,92(3):305-316.

[3]陈阳,王涛,刘玉航.二型模糊集下的推理模型及Mamdani推理算法[J].模糊系统与数学,2008,22(3):46-47.

[4]段五星,张新政.基于时滞系统的参数自整定模糊控制器的设计与仿真研究[J].科学技术与工程,2011,21(11):5208-5212.

[5]曾日波.Matlab遗传算法工具箱的应用[J]. 兵工自动化,2005,(06):115-116.

[6]曹圆圆.基于STM32的温度测量系统[J].仪器仪表与分析监测,2010,01:16-18.

[7]蒋勇,李宏,焦永昌.改进NSGA-Ⅱ终止判断准则[J].计算机仿真,2009,26(2):196-200.

[8]常江.基于遗传算法的模糊控制器设计及应用[D].西北工业大学,2006.