基于专业围绕生活，提高幼师学生数学应用意识

梁翠琼�オ�

近几年来，《幼儿园工作规程》、《3～6岁儿童学习发展指南》、幼儿园教师资格证国考等相关规章制度的出台，国家对于幼儿园的教师有着越来越高的要求，而现实问题是幼师的生源质量却越来越让人堪忧。为了更好地适应时代的发展，幼师的数学教育应以学生数学应用意识和能力培养为主线，调整上课的内容及方式，本文围绕在教学过程中如何利用日常生活中存在的数学以及在幼儿园的数学教学中存在的数学理论进行论述，为中职幼师数学教学中培养学生应用意识和能力提供些许实践的参考与借鉴。

一、提高幼师学生数学应用意识的必要性

1.幼儿园相关工作条例对幼儿教师的要求

近年来，国家为了进一步提高幼儿教育的质量，不断出台了一系列的规章制度。数学的认知部分被归入了“科学”领域。2016年3月1日正式开始实施新的《幼儿园工作规程》中新增了第五章“幼儿园的教育”中的第二十八条：“教育活动的过程应注重指出幼儿的主动探索、操作实践、合作交流和表达表现。”2012年09月国家出台的《3～6岁儿童学习发展指南》对于“科学”领域的“数学认知”部分的目标1是：“初步感知生活中数学的有用和有趣”。 而对于5～6岁幼儿的要求是：“能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决，体验解决问题的乐趣。”《幼儿园教育指导纲要》中对于“科学”提出明确目标：“初步理解失误数量关系，能用比较、分类、测量等方法探索事物。”其指导要点是：“幼儿的科学活动应密切联系幼儿的实际生活，教师应充分利用幼儿身边的事物与现象作为科学探索的对象。”

2.幼师数学教学大纲、新课标的要求

幼师数学教学大纲中提出“幼儿师范学校的教学目的是：通过学习数学，进一步提高学生解决实际问题的能力。”“数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。”

不管是幼儿园文件对于幼儿园教师的要求还是幼师的数学教学工作对于数学教学的要求，无一例外地体现了幼师数学教学培养的学生必须要有数学的应用意识，能利用数学解决日常生活的实际问题。只有学生拥有了数学的应用意识以及解决问题的能力那么当学生成为幼儿园老师的时候，才会有相应的数学理论作为指导，善于用数学的眼光观察和分析周围的环境以及问题，提取出对于幼儿教学有用东西，在充分利用周围环境、事物的基础上，设计出好的教案让幼儿初步感知数学的有用和有趣，体验解决问题的乐趣。

二、结合幼师专业培养数学应用意识的途径

1.重视数学概念的教学

数学学习最根本的目的是通过数学的学习，运用数学，解决实际的问题。要想在幼师的数学教学中培养出学生好的应用意识，使得学生能够通过具体的现象抽象出背后的数学理论以及用理论指导自己的教学行为，学生必须具备扎实的数学基础知识为前提。数学概念是数学知识体系的基础，掌握本质的数学概念是进一步进行数学判断、推理的前提，也是数学学习过程中形成数学方法、数学思想的重要基石，同时更是学生能正确运用数学知识解决实际问题的重要奠基。没有正确掌握数学概念的本质，就谈不上运用数学知识解题，更谈不上利用相关的数学理论指导自己开展研究。

（1）数学概念的教学关键是让学生在一个很自然的参与过程中，学生经历了一个辨析、理解、抽象进而得到结论的过程。根据奥苏贝尔的有意义学习理论，同化，就是新的知识在原有的知识体系进行非人为的实质性的联系。而教师做的就是帮助学生完成同化的工作。

数学概念的引入，要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的背景，帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系。特别是对于幼师这样数学基础普遍薄弱，对数学学习兴趣不高的学生，在概念的教学上，应从学生熟悉的环境、实例或与专业相关的例子开始，从具体到抽象，学生通过概念的获得，锻炼了学生的推理、归纳能力。

例如在讲授“数列”这个概念的时候，可以引入一些学生熟悉的例子。

（1）幼儿园中，小朋友的儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，两只青蛙两张嘴， 四只眼睛八条腿，三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿……”

青蛙的只数：1，2，3，…… 眼睛数：2，4，6……

（2）本周的气温（单位℃）：18，23，16，21，20，22，19.

（3）老师近四个月每月的还贷款数额：3000，3000，3000，3000.

（4）小朋友在幼儿园中学习倒数：10，9，8，7，6，5，4，3，2，1.

通过以上的几个例子，教师可以通过“老师举的这些例子都有什么特点？”通过引导学生说出举的例子都是数字。从而教师说“我们现在就来研究一下这些按一定次序排列的数”顺理成章地得到了数列的相关定义，同时也为探索数列与函数的关系做好准备，并且为后面的数列的通项公式、等差数列等的讲解做好铺垫，而学生对于定义的接受也变得容易简单。

（2）数学概念的教学的另一个关键是注意概念的内涵和外延。学生只有在真正掌握了概念的含义之后才能准确把握不同概念之间的区别和联系，通过对概念的正确使用进一步地巩固、深化概念。

例如，在講授映射概念的时候，还应给幼师的学生补充映射的特殊情况：一一映射，因为在幼儿园的数学教育中，很多的地方包含着一一映射的思想。例如，幼儿数数的时候，幼儿能手口一致，则要建立数词与手的点数物体之间的一一对应关系；再例如，幼儿在比较两种物体数量的多少时，也要发生一一对应的关系。幼儿教师在给幼儿讲课的时候不需要讲解具体的映射的概念，但已经有映射知识的体现，为发展幼儿的思维打下基础。

再例如，给学生讲授集合概念的时候，应该补充基数的概念。幼儿园的数学教育中，基数是个很重要的概念，基数的教学贯穿整个幼儿园的数学教学。学生应该知道基数就是集合中元素的个数。学生将来作为幼儿园老师，在教小朋友的时候也应该让小朋友知道基数的本质。“幼儿初步学会手口一致地点数以后，要进一步使幼儿知道数到最后的一个数，就表示所数的物体的总数。教师要说明数到最后一个数是几，就知道这堆物体一共有几个。点数到最后一个数时，在数过的物体外面画一个圈，帮助幼儿强化对总数的理解。”在数过的物体外面画一个圈正是用文氏图法表示集合，基数正是集合中元素的个数，体现了集合的思想。幼儿教师渗透集合的思想，有利于幼儿加深对数的理解，同时也有利于幼儿理解和掌握数的组成和加建运算。

2.重视培养幼师学生思维的灵活性

学生思维的灵活性是指学生在思考、解决问题的时候不受僵化的思维模式的影响，能及时根据题目及问题变换自己的思维方式和方向，能抓住问题的本质，对问题进行思考，从不同的角度和方向寻求答案，对于问题的解决具有主动性。

我们在幼师数学教学的过程中，要结合教学的内容，善于创设问题，提供让学生相互讨论的情景，激发学生相互启发，相互鼓励的思维火花。对于教学中遇到的题目要尽可能地进行一题多解进行教学，培养学生思维的广阔性。同时要提供适当的变式，促进学生的思维的整合，达到触类旁通的目的，使得学生进行不断思考，突破原有的思维水平，学生才有创造性思维的可能。思考过程中，鼓励学生进行合理的联想、猜想，多方位的思考训练，可以开拓学生的思维、思考的深刻度，有助于学生形成多视角、多方位审视问题的思维品质，从而不断提高学生思维的灵活性。

幼儿园的数学基本来自于幼儿熟悉的实际的生活和环境。一个好的幼儿园老师在讲授数学课的时候，会利用各种各样的实际生活例子向幼儿展示：数学来源于生活，并且可以用于解决实际生活中的问题。而幼儿的思维属于直观思维，需要幼儿教师从多个不同的方面展示同一个问题或对同一个问题进行多维度的说明，这就需要教师具备灵活的思维品质。

例如，在幼儿数学教育“量的守恒”的教学中，幼儿教师需要给幼儿示范守恒的例子。教师需要从长度守恒、面积守恒、体积守恒、数量守恒等多方面举例对幼儿进行解析，这就需要幼儿教师的思维的广度要宽，从不同角度的“守恒”对幼儿进行解析。而对于每一种守恒，教师需要对其进行各种的变式来进行说明。例如数量的守恒，同样数量的东西，可以横着摆、竖着摆、弯曲着摆、无规律摆，通过摆出各种变式让幼儿从中掌握“量的守恒不受摆放形式的影响。”再例如等分教学中，等分的形式也是多种多样的。以上例子中，无时无刻都体现了在实际的教学中，幼儿数学教学中实际应用部分对幼儿教师思维灵活性的要求。

3.注重培养数学建模的思想

新课标中明确提出：我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

著名的数学家怀海特在《数学与善》的演讲中提出：数学是对模式的研究。我国著名的数学家徐利治教授解析：“一般来说，数学模式指的就是按某种理想化的要求（或实际可应用的标准）来反映（或概括的表现）一类或一种事物关系结构的数学形式。”而在数学的学习中，数学建模正是怀海特的鲜明观点的明确表达。数学建模的过程就是一个引导学生学会用数学观察、思考问题，从中抽象出数学问题，最后利用数学解决问题的一个过程，这对于学生利用数学解决实际问题有着很大的帮助。

要使得学生学会用数学建立模型解决实际的问题，需要一个积累的过程。教师从教学的过程中，要善于在教学的各个章节合适内容、合适的位置中，加入现行幼师数学书本中较为欠缺的实际应用部分。通过“提出问题”——“分析问题”——“解决问题”的教学模式，通过实例引入，到公式定理模型的建立、解决，再到最后的练习题，都可以结合学生的实际数学水平，加入一些起点低、可参与性强适合大部分学生参与的数学模型。通过大量的实例让学生真实感受到数学在实际中的应用，有利于学生知道知识的来源以及作用，通过教学中的不断渗透，巩固学生数学建模的思想，让学生慢慢从量变到质变。在讲课的过程中，除了结合书本的内容，立足学生身边的生活实例构建数学模型之外，还可以联系幼儿园的教学实际，排除学生认为学习幼师数学无用论的思想，通过具体的幼儿园数学教学实例的展示，在看似简单、容易的幼儿园数学中，教师给学生以提示、分析、引导、最后抽象出能指导学生在日后进行幼儿园数学教学的数学模型。

在挑选日常生活中的事例来进行数学建模的时候，尽量挑一些学生容易理解的，而且学生较为感兴趣的例子入手，提高学生的参与率，激发学生的学习兴趣。例如，在讲解等差数列的前N项和的公式时，可以把泰姬陵美丽的爱情故事作为引入：国王沙杰罕为王后建立的泰姬陵的陵寝中传说有一个以相同大小的圆宝石镶嵌而成的三角形的图案，共100层，最顶的一层一颗圆宝石，以后每一层比上一层多一颗宝石，共多少颗宝石？当然也可以用高斯小时候老师给他的数学题：“1+2+3+…+100”为引例。再例如在讲解分段函数的时候，我们可以挑选与学生息息相关的上网流量的计费方式等作为实际的案例进行讲解。

而在挑选与学生幼师专业相结合的例子时，则要求所选的专业内容与学生的学习内容相符合，不可牵强。例如在讲函数的增减性的时候，我们可以增加一个幼儿园中的教学案例“用自然物进行测量”，幼儿教师在教小朋友如何用自然物测量的同时应该让幼儿通过自己的实践探索知道：当距离一定的时候，用的自然物越大，则量数就会越少。幼儿教师不必给幼儿解析具体函数的概念，但当幼儿教师让小朋友知道这其中的数量变化关系，则为幼儿以后进一步学习数学打下了良好的基础，其实这个过程已经渗透函数、以及函数的增减性等相关思想。

4.呈现不同形式的课后作业

课堂教师的讲授、学生的学习是学生获得数学知识、理解各种数学方法、培养学生数学思维的主要途径。而课外的作业则是对学生在课堂上獲得知识的一个加深巩固并进一步理解的过程，更是将知识转化为技能的一个过程，是实现知识应用于实际的一个重要的桥梁。好的作业设计能够帮助学生增加对数学的学习兴趣，拓展学生的数学视野，培养学生的实践解决问题的能力。教师要努力为学生应用数学知识创造条件和机会，鼓励学生自己主动在现实生活中寻找用数学知识和数学思想方法来解决问题的机会，并努力去实践，培养应用意识。在幼师的数学教学中，我们通过以下几种形式的作业来培养学生的应用意识。

（1）通过开放性的作业来开发学生的思维，以达到学生数学应用于实际的培养

传统的数学作业很大程度限制了学生的主观能动性，开放性作业要求学生变被动为主动。作业的开放性是指我们可以使得作业不限于课本，可以来源于生活；作业的形式不限于作业本，还可以是与游戏、实践等结合；作业完成的过程可以来自于自学、互相帮助、合作等。这就使得学生能从自己感兴趣的事情入手，留意身边的数学，在学生开始寻找身边数学的时候，学生的能力会慢慢得到提高。学生要在纷繁复杂的世界中寻求与数学相关的，还要从这些现象中提炼出其数学元素，并利用数学加以应用、解决，通过这样的过程，学生的应用数学的意识得到了提高，用数学解决实际问题的能力也得到了增强。

例如，我们在讲完相应的内容后，可以布置相应的开放性作业：请写出你身边存在的集合，并用适当的方法进行表达；你能设计出一种带有“集合”思想的游戏吗；请留意你身边的事物，找出一个能用“正、余弦定理”解决的案例，并将其描述、解决；请感知身边的数列，并将其写出，你写的这个数列具有什么特点吗？

（2）结合幼师专业特点，制作数学教具、手抄报、数学角等

中等幼儿师范数学教学大纲中有这样的要求：幼儿师范学校数学教学的目的是使学生切实学好从事幼儿教育工作和进一步学习数学基础知识和基本技能，进一步提高学生的空间想象能力、画几何图形和制作简单教具的能力。

让学生单纯地做数学题目，学生的兴趣不大，但是如果将数学的内容结合幼师的专业，那么学生就会有兴趣。学生毕业成为幼儿教师，会面临着教具的制作、环境的布置等问题，为了提高学生的数学教具的制作能力以及环境布置的审美能力，我们结合数学的作业做了调整。

在学生学习完空间几何体的时候，我们要求学生利用空间几何体结合幼儿园数学教育中的内容来设计并作出各种富有创意的几何形体，例如学生会制作出一座座的城堡、花园等。在学生制作教具的同时再次温习了几何形体中空间点、线、面的基本关系，并加强了学生的空间想象能力以及动手操作能力。

环境布置在幼儿教师资格证的国考中被明确提出，为了结合这一形势的要求，在学生学习完幼师数学的整个几何部分的时候，我们会要求学生以小组为单位，模仿幼儿园中的区角，利用斜二测法作图、空间几何体、平面几何图形以及它们的组合等为元素做一个数学角。

幼儿教师资格证中的国考，有一部分的内容需要考古代的文化常识如：2014年上半年全国统考教师资格证《综合素质》真题（幼儿园）第18 题：“度量衡”是中国历史上对“计量”的称谓，其中“衡”计量的是（A）长度（B）质量（C）容量（D）面积。于是我们结合国考的考纲和最新的精神，学生以小组或个人的方式通过上网查询、查书籍等方式以某个数学定理、数学典故、某个知识点、数学故事等作为主题，以手抄报的形式呈现出来，这样锻炼了学生的查找资料的能力、与人合作的能力，还可以开拓学生的视野，更可以让学生在兴致中将数学的知识与专业结合，学以致用。

总之，对幼师数学課程而言，在学生生源素质不断下降以及国家对幼儿教师的要求不断提高的情况下，数学的教育应重视数学应用意识与能力培养，重视学生学习效果的获得。为培养更加优秀的幼儿教师而不断提高和改进我们的数学课程，应该成为幼师数学教师关注的一个重要的问题。

[本文是广东省职业技术教育学会第三届理事会科研规划项目2015-2016年度立项课题“职业能力导向的幼师数学课程的建构”的阶段性研究成果（课题编号：201503Y77）。]

责任编辑何丽华