关于曲线钢混叠合梁设计的一些讨论

曾 礼

(浙江西城工程设计有限公司，浙江 杭州 310011)

关于曲线钢混叠合梁设计的一些讨论

曾 礼

(浙江西城工程设计有限公司，浙江 杭州 310011)

结合某曲线钢混叠合梁桥工程设计实例，分析了曲梁受力的特殊性，并探讨了箱形断面和肋式断面在曲线简支梁桥中的受力特点及适用性，总结了曲线简支梁设计的注意事项，以供参考。

弯曲桥梁，叠合梁，箱形结构，肋式结构

0 引言

近年来，随着交通基础设施的大量建设，曲线桥梁成为工程设计人员经常需要面对和解决的问题。曲线桥梁与直线桥梁相比其受力复杂得多。曲线桥梁因其特殊性和复杂性，在结构设计过程中有一些需要特别加以注意的地方，一些对直线桥梁习以为常的做法在曲线桥梁的场合并不能很好的适用。下面以笔者在设计工作中遇到的一联弯曲钢混叠合梁为对象，讨论弯曲叠合梁的受力特点，以及设计中应注意的一些问题。

1 对某跨度53 m简支钢混叠合梁的设计讨论

1.1 设计条件简介

某新建高速公路互通，其中一座匝道桥上跨另一条已建成通车的双向四车道高速公路，规划考虑今后下穿高速公路拓宽至八车道，受各种条件限制，该匝道桥跨高速公路处的跨度须不小于53 m，上跨高速公路的范围匝道平面位于R=200 m圆曲线内(结构中心位置的拟合圆曲线半径为192 m)，桥面变宽13.56 m～16.28 m。新建匝道桥的施工应尽量减轻对下穿高速公路的交通影响。

1.2 初步设计拟定

由于该匝道桥与高速的节点靠近“裤衩”区域，桥面变宽较大，桥梁不便于采用悬浇变截面连续梁结构，经综合考虑，跨高速公路的上部结构采用单跨53 m简支钢混叠合梁(叠合梁平面几何要素见图1)。施工方案为：钢主梁在工厂分段加工，现场安装时在高速公路两侧及中央分隔带内搭设临时支架为钢梁拼装过程提供支撑，钢主梁架设完毕后利用钢梁的承载力立模浇筑桥面叠合层混凝土，桥面混凝土养生到设计强度后，拆除临时支架，结构受力转化为简支钢混叠合梁的模式。

关于上部结构断面形式的拟定，从“受力有利”的角度而言，曲线桥梁宜采用“抗扭”较强的箱形断面。除箱形断面之外，肋式断面也是桥梁结构中应用广泛的断面形式，肋式断面与箱形断面相比，在钢梁加工、运输、现场拼装等施工环节都更为便利[1]。从“受力有利”和“施工便利”两个不同的角度，设计初步考虑了箱形断面和肋式断面两种不同的截面方案，经计算后择优选用。为便于比较两种断面方案的受力特点，设计拟定时两者之间除了钢梁底板形式不同外，其余构造均相同。两种断面方案如图2所示。

1.3 结构计算分析

设计方案拟定后，我们通过计算，比较前述两种断面方案的受力差异。计算采用MIDAS CIVIL结构分析软件，为准确反映桥梁的受力状态，分析模型采用三维空间有限元模型，钢梁部分用板单元模拟，叠合层混凝土用实体单元模拟，计算模型如图3所示。

计算后发现，在相同的荷载下，箱形结构和肋式结构的受力差异非常大，以恒载为例，两种结构的主梁上、下缘应力分布、腹板剪应力、挠度等主要计算结果如图4～图7所示。

将两种结构方案的以上各项计算结果主要控制值摘出汇总见表1。

根据以上计算结果可见，对本项目的变宽曲线匝道桥而言，箱形结构与肋式结构相比具有显著优势，箱形断面方案桥梁上、下缘正应力在横桥向的分布基本均匀(曲线内外侧的差异仅3%～4%)，桥梁两侧的竖向挠度差异也不大(外侧挠度比内侧的大20%)；而肋式断面方案桥梁上、下缘应力在横桥向的分布相差非常大，其中钢梁下缘应力一项曲线外侧梁肋的比曲线内侧高出171%，上缘的混凝土压应力曲线外侧比曲线内侧高出342%，竖向挠度一项曲线外侧比曲线内侧高出283%。箱形断面与肋式断面除了内外侧应力值差异很大之外，其内、外侧应力大小变化的趋势也相反：箱形断面梁的上、下缘正应力绝对值都表现为曲线内侧大、外侧小的趋势；而肋式断面梁的上、下缘正应力绝对值则表现为曲线内侧小、外侧大的趋势。箱形断面与肋式断面的支座截面腹板剪应力对应位置的数值较为接近，两种断面形式的内外侧腹板剪力值均相差较大，总体上是箱形断面的内外腹板剪应力差距略小一些。从以上计算结果可见，对本次讨论的变宽曲线匝道桥而言，肋式断面显然是不合适的，采用抗扭刚度大的箱形断面比较合理[2]。

表1 箱形结构与肋式结构控制效应比较表

项目跨中截面钢梁下缘应力/MPa跨中截面叠合层上缘压应力/MPa支座截面腹板剪应力/MPa竖向位移/mm箱形断面曲线内侧93．67．420．568．8曲线外侧89．97．238．682．5内外相对差4%3%88%20%肋式断面曲线内侧53．22．617．635．4曲线外侧144．111．539．8135．6内外相对差171%342%126%283%注：表中内外相对差=曲线外侧-曲线内侧曲线内侧×100%

2 箱形结构与肋式结构受力差异巨大的原因分析

上面讨论的曲线匝道桥的箱形截面方案和肋式断面方案，两者的计算结果差异非常大。箱形断面的弯曲应力(上、下缘纵向正应力)在横断面上的分布基本上是均匀的。而肋式断面的弯曲应力在曲线内外侧的差距非常大，其中钢梁下缘拉应力一项，外侧梁肋的极值为内侧梁肋极值的2.71倍；上缘混凝土压应力的差距更大，曲线外缘值为曲线内缘值的4.42倍。是什么原因造成肋式断面的纵向正应力在横桥向的差距如此巨大。这种差距显然不能用内外侧梁肋的长度差距(相当于跨度差距)来解释，因为模型中内侧梁肋的腹板展开长度为51.37 m，外侧梁肋的腹板展开长度为54.66 m，按照“荷载相同时弯矩与跨度的二次方成正比”的关系，如果将内、外两片梁肋割下并展开成为直梁，其弯矩差别应为13%左右，而计算结果中上、下缘的正应力在曲线内、外侧差距达到4.42倍和2.71倍。下面对差距是如何产生的进行分析。

笔者认为，造成肋式断面曲梁的内外侧弯曲正应力差异巨大的主要原因来自“扭转效应”和“曲梁效应”两个方面，目前对“扭转效应”的认识已经很清楚，这里简要讨论一下“曲梁效应”。为便于理解“曲梁效应”，我们先来考察简单的“曲杆效应”。如图8所示，有两根粗细相同的钢筋A和B，A是直的，B是弯的，它们受到大小相同的拉力T作用。根据《材料力学》的基本原理，我们知道A，B两根钢筋的受力及变形特征如下：

1)钢筋A的变形是沿轴向被“拉长”，其截面应力是均匀的拉应力。

2)钢筋B的变形除了被“拉长”外，它还有“变直”的趋势，即钢筋B的变形除了“拉伸变形”外还有“弯曲变形”，钢筋B的应力是拉应力和弯曲应力的组合应力。

3)两者变形量的关系是Δa<Δb；钢筋A与钢筋B的变形大小差距取决于两个因素：一是钢筋B的弯曲程度；二是钢筋的抗弯刚度和抗拉刚度之比——抗弯刚度相对越大，则两者变形差距越小。

4)钢筋A与钢筋B的应力极值的关系是σmax,a<σmax,b。

通过对图8所示受拉直杆和曲杆的比较可知，在截面和外力相同的情况下，曲杆的变形和应力都比直杆的大。受弯曲梁有类似于图8所示曲杆的特点[3]：曲梁的受拉翼缘有向曲线内侧变形(变直)的趋势，而受压翼缘有向曲线外侧变形(变得更弯)的趋势，因此，相同截面的曲梁和直梁承受相同弯矩时，曲梁的挠度和应力都比直梁的大，这种效应就是“曲梁效应”[4]。

对本文讨论的箱形断面和肋式断面，这两个方案的差异主要在于两方面：一是抗扭刚度差异，箱形梁的抗扭刚度大，肋式梁的抗扭刚度小；二是底板横向抗弯刚度差异，箱形梁的底板是整块钢板，肋式梁的底板是5条细长板条，箱形梁整块底板的横向抗弯刚度远比肋式梁5条细长翼缘的横向抗弯刚度之和大。箱形断面抗扭刚度大，扭转变形小，同时其底板横向抗弯刚度大，底板横向弯曲变形(变直)的程度较轻，因此，箱形横断梁的受力较均匀。相比之下，开口肋式断面抗扭刚度小，因此扭转变形大，同时其受拉下缘为抗弯刚度较小的分散板条，主梁下缘在拉应力作用下向曲线内侧变形(变直)的程度也更大——即“曲梁效应”更严重，开口肋式断面简支梁的“扭转效应”和“曲梁效应”均导致内侧梁肋的受力向外侧梁肋转移，于是造成了主梁横向各梁肋受力严重不均的结果。

3 结语

经过以上讨论，可以得出曲线简支梁的一些受力特点，以及工程设计中应注意的一些问题，小结如下：

1)对于曲线形简支梁，整体式箱形断面主梁和肋式开口断面主梁相比，两者的横断面内、外侧正应力的分布趋势相反；箱形断面的正应力分布趋势为内侧大、外侧小，但内外侧的应力极值相差不大，应力分布在横断面上基本均匀；肋式断面主梁的正应力分布趋势为内侧小、外侧大，横向各片梁肋的受力均匀性很差。

2)受弯曲梁的受拉翼缘有向曲线内侧变形的趋势(被拉直)，受压翼缘有向曲线外侧变形的趋势(被压得更弯)，因此，相同截面的曲梁和直梁承受相同弯矩时，曲梁的挠度和应力都比直梁的大，这种“曲梁效应”的严重程度取决于拉、压翼缘横向抗弯刚度的大小；加大翼缘的横向抗弯刚度(翼缘板采用整块的形式)有利于减小“曲梁效应”。

3)对曲线桥梁，主梁断面应采用闭合箱形截面，而不宜采用整体性较差的开口断面。

[1] 李 辉.浅谈曲线桥梁设计[J].城乡建设,2012(15):26-27.

[2] 张永辉.浅谈曲线梁桥设计要点[J].国防交通工程与技术,2005,3(2):32-34.

[3] 刘超凤.城市高架桥异型曲线钢箱梁空间受力性能研究[D].长沙：中南大学,2012.

[4] 白志平,彭泽友,袁学伦.大跨连续曲线钢箱梁桥静力特性分析[J].公路,2013(3):57-61.

On design for curve steel-concrete superposed beam

Zeng Li

(ZhejiangXichengEngineeringDesignCo.,Ltd,Hangzhou310011,China)

Combining with the design case of some curve steel-concrete superposed beam project, the paper analyzes the specialty of the curve beam stress, explores the stressed feature and suitability of the box section and rib section in the curve simply support beam bridge, and sums up some precaution for the design of the curve simply supported beam, so as to provide some reference.

curve bridge, superposed beam, box structure, rib structure

1009-6825(2017)05-0196-03

2016-12-07

曾 礼(1978- )，男，工程师

U442

A