曲线内移量公式在地铁线路设计中的应用

陈 德 功

(中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南 昆明 650220)

曲线内移量公式在地铁线路设计中的应用

陈 德 功

(中铁四院集团西南勘察设计有限公司，云南 昆明 650220)

介绍了利用内移量公式进行几何作图的方法，并结合工程实例，阐述了在轨道交通线路设计中利用曲线内移量公式进行选线设计的技巧，对轨道交通线路设计中绕避控制性构筑物具有一定的参考意义。

轨道交通，曲线内移量，线间距，工程量

目前国内轨道交通产业正在蓬勃发展，而城市轨道交通工程是一项庞大繁杂的系统工程，在设计阶段如何做到满足规划及客流需求等条件下又能与既有建(构)筑物进行有效衔接，合理避让控制点，有效控制工程规模，降低工程造价，一直是线路设计人员孜孜追求的目标。

相关从业人员都清楚，轨道交通线路主要走行于城市既有道路走廊，线路条件受桥梁、房屋建筑、管线、管廊等建(构)筑物的影响较大，线路如何既能合理避让这些控制点，又能满足功能需求，是设计阶段的重难点。本文结合工程实际介绍两种利用曲线内移量公式绕避沿线障碍物的方法，供大家参考。

1 利用内移量公式进行几何作图的方法一

如图1所示：为避让桥梁桩基，假设线路起始端左右线的线间距为D1，曲线段按满足其曲线加宽要求的同心圆设计，过曲线后线路为不影响桥梁桩基，需在桥梁桩基之间穿过，一般可通过以下步骤来完成：

1)先画出一条终边(右线)穿过桩基础，再做另一条边穿桩间。2)按起始边双线间距D1，做终边辅助平行线，等间距终边平行线图见图2。3)做两端切线等间距双线同心圆，同心圆线路平面图见图3。4)根据公式P=l2/24R-L4/2 688R3计算圆曲线内移量。其中，P为圆曲线内移量；R为圆曲线半径；l为缓和曲线长度。在具体计算中， “L4/2 688R3”值较小，可以忽略不计，故实际曲线内移量计算公式为：P=l2/24R。5)去掉终边辅助平行线，以桩间距中点(C1)为圆心，P值为半径画圆，之后做该圆与设计线路同心圆曲线的公切线(辅助线)，将该公切线平行移至桩间中点(C1)，即为最终设计切线边。之后以半径R+D1、缓和曲线l重画曲线，即得到同心圆的最终线路平面。两圆公切线平面图和最终切线边示意图见图4，图5。

2 利用内移量公式进行几何作图的方法二

本方法先按方案一中做辅助同心圆曲线，并根据曲线内移量计算公式(P=l2/24R)计算曲线内移量。再将所做辅助同心圆曲线(图6中虚线)沿外矢距方向向外平移P值。之后过桩间距中点(C1)做该圆的切线，得到的切线边即为设计需要的最终切线边。

之后可以半径R+D1、缓和曲线l重画圆曲线，即可达到所要的最终线路平面图，见图1。

3 实例应用

轨道交通线路设计中经常遇到线路由路中地下出地面转入高架的情况。这种情况下受道路条件的制约，通常要求轨道路基或桥面宽度尽量压窄，以减少占用道路的宽度、降低工程造价。

本例以线路出隧道后转高架为案例进行剖析：假设线路出隧道后转入另一条道路路中布置，半径采用 350m、缓和曲线l=50m。隧道口位置要求的线间距为5.3m，路基或桥梁直线段最小线间距为3.8m。本例线路出地面转入地上若按5.3m平行布置，将占用较宽的道路资源，为减少工程量，曲线地段设为同心圆。隧道端做3.8m间距的平行切线边，再以R-353.8，l-50画辅助同心圆，见图7。

计算圆曲线内移量：p=l2/24R-L4/2 688R3，P=502/24×353.8-504/2 688×353.83=0.298 m。

将所做辅助同心圆曲线沿外矢距方向移动0.298 m，得辅助圆曲线(图7中实线)，经隧道口处线间距5.3 m的点，做该辅助圆曲线的切线，得设计的最终切线边，以新做切线边、R-353.8，l-50重画曲线，得最终的同心圆曲线，将辅助线删除，所得即为最终线路设计平面,见图8。

4 结语

本文论述了在地铁设计中，如何利用曲线内移量公式，适应地形地貌条件，减小平面线间距，少占地，减少工程量，达到避免对建(构)筑物的影响，降低工程造价的目的，在轨道交通线路设计中具有较好的工程应用指导意义。

[1] 欧阳全裕.地铁轻轨线路设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2007.

[2] 欧阳全裕,姜传治,杨作刚.地铁线路平、纵面曲线设计参数的确定及有关问题研讨[A].天津市土木工程学会第七届年会优秀论文集[C].2010.

On application of curve ingression formula in subway route design

Chen Degong

(SouthwestSurveyandDesignCo.,Ltd,ChinaRailwayNo.4Institute,Kunming650220,China)

The paper introduces the method of adopting the ingression formula to undertake the geometric construction, and illustrates the skills for the route selection design with the curve ingression formula in the rail traffic route design by combining with the engineering cases, so as to provide some reference for avoiding controlling buildings in the rail traffic route design.

rail traffic, curve ingression, midway between lines, engineering volume

1009-6825(2017)05-0184-02

2016-12-07

陈德功(1958- )，男，工程师

U212

A