无线传感器网络中基于RSS和DOA融合的三维定位算法

王浩

（四川大学计算机学院，成都 610065）

无线传感器网络中基于RSS和DOA融合的三维定位算法

王浩

（四川大学计算机学院，成都 610065）

随着无线传感器网络应用的快速普及和发展，三维空间中的节点定位问题得到越来越多的关注。提出一种基于接收信号强度（RSS）和波达方向（DOA）融合的三维定位算法。结合接收信号强度和信号传输模型，可以得到参考节点到未知节点的距离估计。通过参考节点天线阵列的波达方向信息，可以得到参考节点到未知节点的角度估计。融合接收信号强度和波达方向，可以精确地计算出未知节点在三维空间中的坐标位置。

无线传感器网络；接收信号强度；波达方向；三维定位

0 引言

近年来，无线传感器网络（Wireless Sensor Network）被越来越广泛地应用在基于物联网的民用和军用的场景中。作为无线传感器网络中主要研究的方向，对未知节点的定位问题也引起了越来越多的关注。传统的定位算法可以根据测量手段分为几类，包括基于全球定位系统（GPS）的方法[1]，基于接受信号强度（RSS）的方法[2]，基于到达时间（TOA）或到达时间差（TDOA）的方法[3]，基于波达方向（DOA）的方法[4]，以及融合上述手段的方法。

GPS定位方法由于其高精度的定位而被广为人知，但是它需要昂贵的硬件设备，并且在封闭的环境如室内或隧道会失效。基于RSS的方法简单，并且不需要额外的辅助设备。未知节点和锚节点之间的距离是根据RSS来测量，并且根据多点定位法来确定未知节点的位置。基于TOA/TDOA的方法提供了可靠的高精度的定位，并且不需要信道的传输模型，但它需要网络中节点之间苛刻的时间同步。基于DOA的定位方法由于其简单、节能、以及较好的鲁棒性而可以更好地适用于某些无线传感器网络应用场景。

此外，在许多无线传感器网络中，传感器不仅部署在不同的水平位置上，而且具有不同的垂直高度。在这种情况下，传统的二维定位算法就不大适用，高效的三维算法得到众多的关注。本文结合了RSS算法和DOA算法的优点，采用一个部署在参考节点处的具有信号强度测量能力的单个平面天线阵列，通过对未知节点的距离估计和角度估计，能精确的得到未知节点在三维空间中的位置估计。

1 问题描述

图1 未知节点和参考节点的空间位置关系

算法的目的就是根据天线阵列获取的数据X结合接收信号的强度来估计出未知节点的空间位置。

2 算法描述

2.1 RSS算法

空间中位于ps=[xs，ys，zs]T的未知节点到位于pa= [xa，ya，za]T的参考节点的距离为d=‖pa-ps‖，其中‖‖表示欧几里得距离。根据文献[5]，信号基于RSS的传输模型可以表示为：

其中dBm表示分贝毫瓦，P（d0）表示在没有衰减的条件下，参考距离d0为1米时的参考功率，n表示环境中的路径衰减指数，Xδ表示均值为0，方差为δ2的高斯噪声，用来表示信号传输中的阴影效应。

2.2 DOA算法

根据文献[6]，天线阵列的MUSIC谱为P（φ，θ）={[a（φ，θ）]HU（null）[U（null）]Ha（φ，θ）}-1。则入射信号关于天线阵列的方位角和高度角θ为（φ^，θ^）=max（φ，θ）{P（φ，θ）}。

2.3 基于RSS和DOA融合的三维定位算法

通过2.1中描述的RSS算法，可以得到未知节点到参考节点的估计距离，此时可以知道未知节点位于以参考节点为球心，估计距离d∧为半径的球面上。根据2.2中描述的基于MUSIC谱的DOA算法，可以得到参考节点到未知节点的方位角和高度角θ，此时未知节点位于以参考节点为起点，以方位角θ和高度角θ为方向的一条射线上。融合RSS和DOA的综合信息，可以得到未知节点的估计位置。即以pa为球心，估计距离d为半径的球面和以pa为起点，以方位角θ和高度角θ为方向向量的射线的交点。未知节点的位置坐标可以表示为：

3 实验结果及分析

未知节点位于三维空间中的点ps=[5，5，5]T，发射信号为s（t）=e-j2πft，其中波长λ=0.03m，传播速度c=3× 108m/s，频率f=109Hz，采样周期Ts=10f，采样数Ns=800。参考节点位于三维空间中的原点pa=[0，0，0]T。天线阵列为M=3的L型阵列，相邻阵元的间距为λ/2。

进行N=100次模特卡罗实验，第n次的定位误差为rn=‖p^s-ps‖，定义算法的均方根误差为：

实验结果图2所示，可以看出算法的定位精度随着信噪比的提高而逐渐增加。在0dB以下时，由于只有单个的参考节点，抗干扰能力较弱，所以误差在1m左右。算法在高信噪比的情况下，定位精度较高，在20dB以上时，基本可以达到0.01m的精度要求。综合来说，算法只用一个参考节点就做到了较高精度的单未知节点定位，具有较高的实践意义和应用价值。

图2 模特卡罗实验结果

4 结语

本文给出了一种无线传感器网络中基于RSS和DOA融合的三维定位算法。根据参考节点处的接收信号强度和信号传输模型估计出未知节点到参考节点之间的距离，根据平面天线阵列来估计参考节点到未知节点的方位角和高度角，最后综合两部分信息达到精确定位的目的。实验结果表明算法在高信噪比的环境下用尽可能少的参考节点和尽量简单的天线设备达到了未知节点的准确定位，具有较强的应用价值。

[1]B.H.Wellenhof，H.Lichtenegger，J.Collins，Global Positioning System:Theory and Practice[M].Wien，Austria:Springer-Verlag，1997.

[2]Y.I.Wu，H.Wang，X.Zheng，WSN Localization Using RSS in Three-Dimensional Space-A Geometric Method With Closed-Form Solution[J].IEEE Sensors Journal，2016，16（11）:4397-4404.

[3]S.Hara，D.Anzai，T.Yabu，K.Lee，T.Derham，R.Zemek.A Perturbation Analysis on the Performance of TOA and TDOA Localization in Mixed LOS/NLOS Environments[J].IEEE Transactions on Communications，2013，61（2）:679-689.

[4]J.Liang，D.Liu，Passive Localization of Mixed Near-Field and Far-Field Sources Using Two-stage MUSCI Algorithm[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2010，58（1）:108-120.

[5]G.Mao，B.Fidan，B.D.O.Anderson.Wireless Sensor Network Localization Techniques[J].Computer Networks，2007，51（10）:2529-2553.

[6]O.Schmidt，Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1986，34 （3）:276-280.

3D Localization Algorithm Based on RSS and DOA Fusion in Wireless Sensor Network

WANG Hao
（College of Computer Science，Sichuan University，Chengdu 610065）

With the rapid popularization and development of wireless sensor networks，more and more attention has been focused on the problem of node localization in 3D space.Proposes a three-dimensional localization algorithm based on the receive signal strength（RSS）and direction of arrival（DOA）.Combining the receive signal strength with signal transmission model，the distance between the reference node and the unknown node can be estimated.It is possible to obtain the angle estimation from the reference node to the unknown node according to the direction of arrival information acquired by the antenna array at the reference node.Combining the received signal strength and direction of arrival，the three-dimensional space position of the unknown node can be accurately calculated.

Wireless Sensor Network;Receive Signal Strength;Direction of Arrival;3D Localization

1007-1423（2017）05-0008-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2017.05.002

王浩（1992-），男，硕士研究生，研究方向为信号处理、无线传感器网络

2016-11-29

2017-02-10