高中数学证明题解题方法探析

陶禹辰

【摘要】 证明题一般是高中数学中的重、难点，作为高中生，证明题也是我们在高考中不得不面对的一种高频率题型，它主要是针对高中阶段的数学逻辑思维能力以及分析数学题干能力的考查.在处理数学证明题的过程中，如果没有合适的解题方法就会没有头绪和切入点，而如果掌握了一定的合理的解题技巧，就能够获得事半功倍的效果.本文主要根据当前高中生在证明题方面的学习现状，介绍了一些针对高中数学证明题的解决措施，以期提高高中数学证明题的解题效率，从而提高数学成绩.

【关键词】 高中数学；证明题；解题技巧

高中数学证明题对每一个高中学生来说，都具有抽象性、逻辑思维要求高、对问题解决严密的特点.致使好多人对证明题失去学习的热情，很容易在解答证明题过程中感到不自信；尤其对于数学基础差的学生而言，更加困难.数学证明题，是一个必不可少的重要题型，正是由于数学证明题本身的重要地位，如何提高数学证明题解题能力也越来越受到了每一个与之有关的人的关注.因此，为了提高我们的数学成绩，就需要不断地总结高中数学证明题经验，不断地发散高中数学证明题思维，使我们能够将数学证明题进行技巧性的解析.作为高中生，必须掌握数学证明题的解题方法，其中解决高中数学证明题尤为重要.

一、目前高中数学证明题解题存在的问题

随着高中数学教育不断地发展，有关高中数学证明题的解题思路与方法已经成为一门单独的高中数学教学内容，并将高中数学解题思路与方法在各个班级及学校广泛应用.尽管就目前而言高中数学教师总结了一些数学证明题的解题方法与思路，但从现实情况来看，我们的高中数学证明题解题思路与方法仍存在着一些难以解决的问题.

（一）学生缺乏证明题解题逻辑性

众所周知，数学证明题是比较抽象性的，需要有严密的逻辑性.正是由于这样，解数学证明题时，首先，需要基本的逻辑性.但是，现在存在的一种特殊的现象，就是我们学生没有明确的解题步骤，不能理解证明题真正的目的，很难解析题目.这样便导致学生缺乏逻辑性思维现象的出现.

（二）证明题分析及解题过程中缺乏针对性

一部分高中生在对证明题进行分析与解答的过程中往往表现出针对性不强的问题，从而导致证明题思维发散困难，也无法从中获得证明题解题策略.

（三）学生具有畏惧心理、概念模糊和计算能力差的问题

证明题是高中数学题目中重要的一部分，我们学生在解证明题时，经常出现看到这类题出现了畏惧心理，在潜意识中就觉得题目难，不容易解答.另外，很多学生经常对证明题中涉及的概念以及定义认识不全，在解题过程中出现了原则性问题.其次，在日常的学习中缺乏对这类题目的训练，运算能力也比较差，使得解证明题的过程很容易出现差错.

二、如何提高学生对数学证明题解题能力

为了解决以上问题，我们知道了影响高中学生数学证明题解题能力因素：知识因素、思维能力因素以及教师因素等.因此，我们在学习过程中要采取多方面的证明题解题策略.

（一）加强证明题读题审题能力

加强我们对证明题读题审题的能力，以提高证明题解题思路，进而提高证明题解题能力.在学习的过程中进一步优化数学知识结构，提高思维方法，确保我们在解题的过程中更加灵活地利用数学基本定义和概念.所以，要做到审题时做好标记，加强对证明题读题能力的培养；得到已知条件和简单的结论，找到最简单、最快捷的证明题解题思路；反复思考，总结证明题解题的思路、技巧和经验.

（二）使用技巧性方法

解决证明题时，选择向量或者辅助线的方式是一个不错的选择，防止使用普通解题方法导致解题过程繁杂，进而出现错误.加强证明题的灵活性，重点关注题目的变形以及与其他题型的综合，研究典型的证明题题型，多思考.

（三）培养发散思维，逻辑训练

在学习的过程中我们可以摘选某些典型的数学证明题题型，然后，让学生独立思考解题，并总结解题技巧.最后，学生间互相讨论自己的证明题解题方法和技巧，主要目的在于对解题方法进行更深入、更多样化的分析，以提高学生的发散思维能力，提高证明题解题技巧.

（四）提高对数学的学习兴趣

俗话说：“兴趣是最好的老师.”因此，提高高中生对数学的学习兴趣可以说是提高数学证明题解题能力的重要方法.因此，在高中数学学习的过程中应该找到学习数学的乐趣，并且充分调动解证明题积极性，并培养独立思考的能力，进而培养其解决数学证明题的能力.

三、结束语

我们知道高中数学证明题的种类较多，也具有很多不同的解题方法.高中数学证明题的解题思路和解题方法与一般题型有很大差别，其解题的思路是对整个数学知识体系的总体把握，而不是某个知识点的掌握，也可以说这是证明题解题策略方面的特点.目前高中生在证明题方面的学习还存在一定的问题，如学生缺乏证明题解题的逻辑性、证明题分析及解题过程中缺乏针对性以及具有畏惧心理、概念模糊和计算能力差的问题.因此，只有把高中数学证明题解题思路和方法相结合，才可以把握证明题解题技巧，进而更好更准确地解决数学证明题.

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