基于分位回归模型的证券市场流动性溢价研究＊

朱慧明，蔡朝勇，贾相华

（湖南大学工商管理学院，湖南长沙 410082）

基于分位回归模型的证券市场流动性溢价研究
＊

朱慧明，蔡朝勇，贾相华

（湖南大学工商管理学院，湖南长沙 410082）

针对中国股市行业内的流动性溢价现象存在性检验问题，利用中国上海股市的行业交易数据，选择非流动性指标作为度量市场流动性的因子，运用分位数回归模型并根据证监会行业分类将证券市场划分成15个行业大类，对其流动性溢价问题进行了实证研究。实证结果表明：非流动性指标（ILLIQ）与股票收益率在各行业中具有正相关性，即流动性溢价普遍存在于中国上海股市各行业内；但对于个别行业，其流动性溢价只在收益的高分位点显著。

流动性溢价；证券市场；分位数回归

一 引 言

流动性是股票收益的影响因素的观点最早出现在20世纪80年代中期，Amihud和Mendelson在此基础上开创性地提出了流动性溢价理论，即流动性低的资产其预期收益较高，而流动性高的资产其预期收益较低。流动性与资产定价是目前金融研究的热点之一，和其他金融资产一样，流动性对股票收益有着相当大的影响，因为任何一种金融资产取得的收益都必须通过具有较高流动性的市场来实现。2007－2009年的全球金融危机凸显了流动性对于股市收益率的重要性，Cao和Petrasek［1］在研究中证明了流动性是危机时期影响股市收益率的重要因素。流动性溢价对于资产价格具有重要的影响，金融资产的流动性是许多投资者优先考虑的因素。

目前关于我国股票市场流动性溢价的研究，主要集中在对整个股市流动性溢价存在性的研究。其中，王春峰等［2］使用非流动性指标来检验上海股票市场流动性与收益之间的关系。实证表明在横截面数据上，把政策影响的数据排除后，非流动性指标与股票收益存在显著的正相关关系；否则，两者并没有显著的正相关关系。所以在中国股市，流动性与股票收益的关系受政策影响比较大。曾志坚和唐述福［3］从行业和市场行情变化出发研究了股票市场系统流动性风险溢价的差异，结果表明，在混合市场行情下，总体样本和行业样本的系统流动性风险溢价都不显著，在牛市行情下，不存在系统流动性风险，而在熊市行情下，系统流动性风险显著存在，并且不同行业的系统流动性风险溢价存在一定的差异。针对其他市场的流动性溢价研究也在进行，文希和王国顺［4］采用量价结合法来构建新的期货流动性衡量指标，运用VAR模型的Granger因果关系检验、脉冲响应分析以及方差分解方法对燃料油期货市场的流动性与收益率的关系进行研究。研究结果表明，燃料油期货市场只存在收益率对流动性的引导关系，收益率驱动流动性的变化，而流动性对收益率没有影响，即燃料油期货市场不存在流动性溢价现象；Auckenthaler等［5］对美国、英国和加拿大的通胀挂钩债券进行了研究，发现这三个国家的债券收益率都存在流动性溢价。而作为衡量流动性的流动性指标的构建和研究直接关系着实证研究结果的稳健性。闵晓平和罗华兴［6］基于Fama—French股票三因子和债券两因子的线性多因子定价模型，用Fama－MacBeth方法对公司债流动性溢价进行了分析。结果表明，公司债收益内含流动性水平及其风险也导致流动性溢价。流动性效应和违约效应之间存在正反馈环。

关于流动性溢价当中流动性指标的构建及其优化也是学者们探讨的重点，曾志坚和罗长青［7］利用换手率对股票与债券市场流动性联动的现象进行了实证研究。实证结果表明，股票市场与债券市场流动性之间存在长期协整关系和领先滞后关系，其月度相关性是时序变化的，可以用模型进行模拟预测。Amihud和Mendelson［8］创造性地构造了非流动性指标（ILLIQ）。该指标的值越大，表明市场流动性情况越差，反之，则市场的流动性情况越好。文中以NYSE1963年至1997年的股票交易数据为研究对象，在横截面上实证分析了股票预期收益与非流动性的关系。结果发现：在时间序列上，市场组合超额收益率与滞后一期的非流动性成正相关，而与当期的非预期非流动性却成负相关。在横截面上，股票预期收益与非流动性水平呈显著的正相关。在已有研究基础上，通过行业视角来研究流动性溢价现象是否存在于我国股市行业内，并结合分位数回归模型，考察流动性在不同的股市环境下对股市收益率的不同影响。而余立凡［9］则对非流动性指标进行了进一步的优化，利用Amihud提出的非流动指标来研究市场流动性与期望收益之间的动态关系，将市场非流动性分解为预期和未预期两部分。研究表明，预期非流动性与期望收益正相关，而未预期非流动性与期望收益负相关；非流动性的波动对期望收益有显著影响，两者呈负相关关系。

目前国内未有用基于分位回归方法来研究分行业的流动性溢价现象的研究。阚先和黄建兵［10］通过对不同行业股票买卖价差、深度与换手率等流动性指标上的分析，发现在同一时间上不同行业的股票存在流动性上的差异，因此从行业角度来研究流动性溢价问题才有了意义。本文基于我国证券市场15个行业大类的相关数据，采用分位回归方法，探究不同分位水平下，流动性水平及其变动对股票收益波动的作用机制，刻画非流动性与收益率之间的动态关系，为投资者的投资组合决策以及监管部门的相关政策法规制定提供参考依据。

二 数据及描述性统计

中国上海股市的行业信息通过锐思数据库（www．resset．cn）来获取，根据证监会行业分类将上证A股划分成了15个行业大类，具体的分类情况见表1。样本区间为2003年1月至2015年9月且均为月度数据。李文鸿［11］等指出流动性具有多个维度，不能被直接观察或者用某个单一指标来精确衡量，只能通过一系列指标来综合反映（单一指标只能反映流动性的四个维度中的某个维度）。采用Amihud提出的非流动性指标作为流动性变量。非流动性（ILLIQ）反映了交易量对价格变化的敏感程度或者说价格对交易量的冲击，这个指标从价格、交易量两个方面来度量流动性，结果更符合实际情况，同时也避免了价格指标和交易量指标单一性。该指标通过获取的月成交额和行业月收益率数据来计算：

此处，Ri，t，d是行业i在第t年的第d月的股市收益率以及对应的Vi，t，d是该月的成交金额。同时采取其他解释变量，包括流通股比例，行业规模，每股收益和收益价格比。行业规模＝行业收盘价×行业流通股数；收益价格比＝1／市盈率。流通股比例和每股收益可以直接获取。

表1 行业分类

研究非流动性变量对于行业收益率的影响，也就是上海股市行业内的流动性溢价问题。通过前人的研究，发现中国股市行业流动性之间存在显著的差异，因此对非流动性变量进行了描述性统计，结果见表2。

从表中可知，峰度在行业间区别较大，峰度越大，表示尾部越厚，也就是分布会有更多的极端值，因此需要特别注意考察峰度较大的行业在极端值的表现。所有行业非流动性变量的J－B检验都拒绝原假设，即不认为样本服从正态分布。因此采用分位数回归方法更加具有优势。根据非流动性变量的定义以及计算公式，所有非流动性数据均是正值，故所有行业都呈现出右偏态。

表2 非流动性变量的描述性统计结果

表3 行业流动性差异性检验

通过均值很难看出行业间流动性有明显区别，因此仍需进行检验，同时在非流动性指标的基础上加入成交额和换手率两个流动性经典指标进行Kruskal－Wallis H检验，结果见表3。检验结果表明各流动性指标的显著性概率非常小，说明了不同行业上市公司的流动性水平无论是以哪个流动性指标来衡量都存在显著性差异，这样研究流动性溢价现象在不同行业中的表现才具有现实意义。

三 实证模型

利用分位数回归模型来研究股票市场行业内流动性与收益率之间的关系，即研究不同股票市场环境下，流动性溢价是否存在于行业内。分位数回归是一种基于因变量的条件分布来拟合自变量线性函数的回归模型，是在均值回归上的拓展。Koenker和Bassett［12］提出分位回归估计方法。Koenker和Hallock［13］对分位数回归理论进行了拓展与研究。其他如，Yu和Moyeed［14］把分位数回归方法和贝叶斯理论相结合，提出了贝叶斯分位回归方法。朱慧明等［15］采用RJMCMC方法估计了贝叶斯分位自回归模型。贝叶斯理论能较好的将先验信息包纳入到模型中，而且主观概率的使用更自然。

传统的回归方法主要讨论均值，最小二乘回归（OLS）主要研究因变量的条件均值。然而线性回归模型强调的是因变量的条件均值随着协变量的变化而变化，分位数回归模型强调的是条件分位的变化。正因为任何分位点都可以做回归，便可以建立在任何分布位置上的回归模型。因此，分位数回归对于研究经济变量之间的关系提供了更加广阔的视野。并且，金融数据存在异方差性、偏态和峰度这些特征，分位数回归则可以保证结果的稳健性。

对于一个随机变量Y，假设概率分布函数，Y的τ分位数满足中位数的参数估计可以视作最小化残差绝对值的和：

ρτ（u）＝u（τ－I（u＜0））是损失函数，I（·）是指示函数。给定xi，yi的条件分位：

Amihud利用非流动性指标来研究流动性与股票收益率之间的关系时，提出了以下模型：

使用所选取的解释变量和被解释变量来构建行业收益率的多因素模型：

进一步，构建分位数回归模型：

此处，Rit＋1表示行业i在第t＋1月的收益率，ILLIQit代表行业i在第t个月的非流动性，OUTSHAREit，EPSit，LNSIZEit和EPit分别代表流通股比例，每股收益，行业规模，以及收益价格比。

四 实证分析

（一）单位根检验

实证过程使用的是时间序列数据，而时间序列数据存在虚假回归或伪回归的问题，即如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势（非平稳的），即使它们之间没有任何经济关系，若进行回归也可表现出较高的可决系数，因此只有保证时间序列数据都是平稳的才能杜绝伪回归的产生。采用ADF单位根检验方法来判断各个序列是否平稳，检验结果见表4。

表4 变量的单位根检验

根据ADF单位根检验的结果，发现各行业收益率，非流动性以及其他控制变量在1%或5%的水平上统计显著，就是说各个行业的时间序列数据都不存在单位根，由此可以杜绝伪回归现象在分位数回归模型中产生的可能性。

（二）分位回归结果分析

利用分位数回归模型来对上证A股15个行业的流动性溢价问题进行研究。由于行业之间参数估计结果存在相似性，因此我们选取了4个最具代表性的行业进行结果展示，见表5。分位数回归模型可以进一步考察正常与极端市场环境下股票市场流动性溢价的表现。给出在分位点0．1、0．2、0．3、0．4、0．5、0．6、0．7、0．8、0．9处的参数估计结果。

表5 分位数回归结果

有些行业之间的参数估计结果差距并不十分显著，存在相似性，因此选出其中最具代表性的四个行业：农林业（Agri）、电力业（PS）、零售业（WR）、文化娱乐业（CES），将结果展示，并对15个行业进行实证结果的讨论与分析。从结果中发现所有行业的非流动性变量的参数均显著为正，说明流动性溢价普遍存在于各个行业，但具体的行业也有所不同。为了更加直观地显示模型估计结果，下文绘制了非流动性变量在不同行业不同分位点的分位回归系数图（图1），根据图表具体分析流动性在具体行业对于收益率的不同影响。

如图1所示，对于农林业、采矿业、制造业、住宿和餐饮业、金融业这5个行业，其参数估计无论在哪个分位点都显著为正，这说明在这5个行业中，无论股市收益率处于上涨还是下跌趋势，流动性溢价都普遍存在，但由于参数变化并不十分显著，故并没有证据可以说明其流动性溢价现象存在加强或减弱的趋势。对于房地产行业，随着分位数的增加其系数显著增加，这说明在高分位点的流动性溢价现象更加明显。零售业和商务服务业在低分点（τ＝0．1）时，非流动性变量的系数均为负，但不显著。电力业、建筑业、信息技术业和公共设施管理行业，其在各个分位点的系数都显著为正，说明在这4个行业中存在流动性溢价，并且系数随分位点增加而增加，说明其流动性溢价现象随分位点的增加而加强，也就是说流动性溢价现象在行业收益率较高时更加明显。对于社会服务和文化娱乐行业，发现一个明显的特征，在高分位点的回归系数不显著（NR：τ＝0．8，CES：τ＝0．9），这说明在这两个行业中，当股市处于高收益率时，流动性溢价现象不存在。

对于其他控制变量：流通股比例（OUTSHARE），每股收益（EPS），行业规模（LNSIZE），收益价格比（EP），从参数估计的结果中发现，除了每股收益的系数估计不显著外，其他均显著。特别值得注意的是，对于交通运输业、金融业、公共设施管理业、社会服务业和文化娱乐行业，流通股比例的系数只有在高分位点时才显著为正，行业规模只在高分位点显著为负。这说明在这些行业中，当行业处于高收益率时，流通股比例越大，行业收益率越高；行业规模越大，行业收益率越小。而对于其他行业，流通股比例的系数在各个分位点都显著为正，这与陈信元等［16］的发现一致；而行业规模在这些行业中都显著为负，说明规模效应也存在于行业之间。收益价格比的系数结果比较丰富，在电力业、建筑业、信息技术业和公共设施管理业这4个行业的高分位点不显著，在住宿和餐营业（τ＝0．9）、金融业（τ＝0．8和τ＝0．9）的高分位点显著，在零售业和交通运输业的两端显著，在社会服务业、文化娱乐业的各个分位点均不显著，其他行业在各个分位点都显著。因此，除了社会服务业和文化娱乐业，其他行业都有显著的价值效应，即价值股收益高于成长股。

图1 非流动性变量的分位回归系数

五 结 论

通过对我国A股市场行业分类中的流动性与股票收益率之间关系的研究分析，得出以下几点基本结论：1）非流动性指标（ILLIQ）与股票收益率在各行业中具有正相关性，这也就是说，上海A股市场各行业都存在流动性溢价现象。但对于个别行业，其流动性溢价只在高分位点显著，特别是对于房地产行业。推测是因为房地产行业对于来自国家宏观经济环境、产业政策以及相关法规对其行业的影响较其他行业而言更加深远，这也符合当前的中国国情；2）流通股比例与股票收益率在各行业呈显著正相关，一种可能的解释是流通股比例上升所引起代理成本的增加超过非流通股比例下降所带来的政治成本减少，因此投资者要求较高的预期收益；行业规模与股票收益率在各行业具有负相关，也就是说规模效应也存在于各个行业间；3）价值效应也存在于除了社会服务和文化娱乐行业之外的所有行业中，即每股收益与股票收益率在各行业正相关。但其具体的表现在各个行业中呈现出不同，因此要根据具体的行业来分析其价值效应，在某些行业中只有行业收益率较低时，价值效应才存在。可能的原因是当行业收益率较低时，那些每股收益较高，相反市盈率较低的股票由于其购买成本较低会受到投资者青睐，因此投资者对这类股票要求较高的收益率。市场流动性是投资者决策时所考虑的重要因素之一，它对增强投资者信心、保持证券市场的稳定起着重要作用。根据实证研究的结论，建议投资者在投资股票时应该对流动性在不同行业的不同表现进行综合分析，选中行业再进行股票投资；此外，股市流动性是把双刃剑，流动性不足或者流动性过剩都会对投资者、对实体经济的健康发展产生不利影响，因此监管部门应该配合国家政策和行业法规对股票的合理操作进行监督。对于IPO发行进行合理的安排，保持流动性适中，充分发挥股票市场对于实体经济健康发展的促进作用。

［1］ Cao，Petrasek．Liquidity risk in stock returns：An event－study perspective［J］．Journal of Banking ＆Finance，2014，45（1）：72－83．

［2］ 王春峰，韩冬，蒋祥林．流动性与股票回报：基于上海股市的实证研究［J］．经济管理，2002（24）：58－67．

［3］ 曾志坚，唐述福．股票市场系统流动性风险溢价牛熊市差异研究［J］．湖南大学学报（社会科学版），2014，28（1）：66－70．

［4］ 文希，王国顺．燃料油期货市场流动性与收益率的动态关系研究——基于VAR模型的实证分析［J］．系统工程，2015，33（3）：38－44．

［5］ Auckenthaler，Kupfer，Sendlhofer．The impact of liquidity on inflation－linked bonds：A hypothetical indexed bonds approach［J］．North American Journal of Economics ＆Finance，2015（32）：139－154．

［6］ 闵晓平，罗华兴．基于水平和风险双重效应的公司债券流动性溢价研究［J］．证券市场导报，2016（6）：27－32．

［7］ 曾志坚，罗长青．股票与债券市场流动性联动的实证研究［J］．财经理论与实践，2008，29（4）：45－49．

［8］ Amihud，Mendelson．Illiuqidity and stock returns：cross－section and time－series effcts［J］．Journal of Financial Markets，2002，5（1）：31－56．

［9］ 余立凡．股票市场非流动性水平及其波动对收益的影响［J］．统计与决策，2008，（4）：131－133．

［10］阚先成，黄建兵．不同行业股票流动性的差异性与一致性研究［J］．南京财经大学学报，2007（3）：46－49．

［11］李文鸿，田彬彬，周启运．股市流动性与股票收益率的面板数据实证分析［J］．统计与决策，2012（10）：150－153．

［12］Koenker，Bassett．Regression quantiles［J］．Econometrica，1978，46（1）：33－50．

［13］Koenker，Hallock．Quantile regression［J］．Journal of Economic Perspective，2001，15（4）：143－156．

［14］Yu，Moyeed．Bayesian quantile regression［J］．Statistics and Probability Letters，2001，54（4）：437－447．

［15］朱慧明，王彦红，曾惠芳．基于逆跳MCMC的贝叶斯分位自回归模型研究［J］．统计与信息论坛，2010，25（1）：9－14．

［16］陈信元，张田余，陈冬华．预期股票收益的横截面多因素分析：来自中国证券市场的经验证据［J］．金融研究，2001（6）：22－35．

Investigating Liquidity Premium in Stock Market：Evidence from Quantile Regression Model

ZHU Hui－ming，CAI Zhao－yong，JIA Xiang－hua
（College of Business Administration，Hunan University，Changsha 410082，China）

For the existence problem of liquidity premium phenomena in the industries of stock market，the paper exploits the industry data of China＇s A－share market and takes illiquidity indicator as the factor to measure market liquidity，and it conducts an empirical research with quantile regression model and dividing stock market into 15industries according to the CSRC industry classification．The empirical results show that the illiquidity index has a positive correlation with stock returns in various industries，which means that liquidity premium phenomena generally exist in all industries of China＇s A－share market，while for individual industries it only exists on the dispersions of returns in the upper quantile region．

liquidity premium；stock market；quantile regression

F830．91

A

1008—1763（2017）02—0054—07

2016－11－01

国家自然科学基金项目（71521061，71431008，71671062）

朱慧明（1966—），男，湖南湘潭人，湖南大学工商管理学院教授，博士生导师，博士。研究方向：金融工程与风险管理。