三层对称模型瑞雷型槽波与洛夫型槽波频散特征研究

任亚平

（中煤科工集团西安研究院有限公司，西安 710077）

三层对称模型瑞雷型槽波与洛夫型槽波频散特征研究

任亚平

（中煤科工集团西安研究院有限公司，西安 710077）

槽波频散特征分析对槽波地震成像至关重要，是槽波地震数据处理的重要环节之一。瑞雷型槽波应用较少，槽波应用仍以洛夫型槽波为主。基于槽波理论，对三层对称模型的洛夫型槽波与瑞雷型槽波的频散特征进行了研究。通过对比发现两种频散特征随煤层及围岩参数变化的趋势具有相似性，但其影响程度存在较大差异，其中瑞雷型槽波频散特变化相对复杂一些。这个特征可用于多分量矿井槽波地震反演纵波速度成像，并有望达到对地质异常体更加精细的刻画。

洛夫型槽波；瑞雷型槽波；槽波；频散

0 引言

矿井槽波地震勘探（ISS）作为煤矿隐蔽致灾因素探查的重要技术手段之一[1]，一般应用于探查煤矿回采工作面内断层、陷落柱等地质构造，近年来还用于掘进巷道地质异常体的超前探测，其在煤矿井下地质异常体探查中的应用愈来愈多，对保障煤矿井下安全生产意义重大。在煤层中传播的槽波有两种类型，一种是水平偏振的洛夫型槽波，另一种是垂直偏振的瑞类型槽波。洛夫型槽波由于其自身特点（容易产生、接收简单等），应用和研究较为广泛和深入[1-5]，但其存在的不足之处也很明显。瑞类型槽波的频散特征相对复杂，数据采集需要多分量，数据处理等也相对复杂，但瑞雷型槽波所“携带”的地质信息也更多。因此，本文尝试通过对比研究三层模型下洛夫型槽波与瑞类型槽波的频散特征，为瑞类型槽波实际应用提供理论基础。

图1 三层上下半空间介质模型示意图Figure 1 A schematic diagram of three-layer upper and lower half-space medium model

1 基于三层模型的槽波频散方程

与实际中深部煤层地质构造可近似为三层模型上下半空间模型（图1）。其中x轴位于煤层中间位置，偏离上下界面（顶底板）距离均为d，即煤层厚度的一半，垂直煤层向下为正z轴正方向。假设槽波在煤层中的传播方向为x轴正方向，根据弹性波动理论，可建立其本构方程。

三层对称模型洛夫型槽波频散方程[3]：

三层对称模型瑞雷型槽波频散方程[4]：

其中：

2 模型参数设定

根据槽波频散方程，可知影响槽波频散特性的主要因素有：围岩与煤层的横波速度、围岩密度与煤层的密度及煤层厚度。因此，此次模型参数设定为以下5种情况：“1”—煤层密度变化模型、“2”—围岩横波速度变化模型、“3”—煤层厚度变化模型、“4”—煤层横波速度变化模型、“5”—围岩密度变化模型（表1）。

表1 模型参数Table 1 Model parameters

3 两种槽波频散曲线计算与对比分析

本次计算采用Matcom软件与C语言联合编程，对式1、式2分别求解，计算后的频散曲线如图2所示。表1中的模型1、2、3、4、5，其技术结果对应于图2里a、b、c、d、e。对比计算时，洛夫型槽波只用到了横波速度、厚度及密度参数。计算出的槽波对比图见图2所示，图中蓝色曲线为瑞雷型槽波的基阶相速度，对应的红颜色曲线为群速度，青色曲线为洛夫型槽波相速度曲线，品红色曲线为对应的群速度。

图2 对称模型洛夫型槽波和瑞雷型槽波Figure 2 Symmetrical model Love channel wave and Rayleigh channel wave

从图2a可以看出，洛夫型槽波在低频有较大的速度；密度的变化对瑞雷型槽波和洛夫型槽波的影响都很小，随煤层密度的递增频散曲线向低频缓慢移动，从图中可以看出，瑞雷型槽波比洛夫型槽波移动的趋势稍大一些，但仍然很小；瑞雷型槽波的埃里相“滞后”洛夫型槽波，在此模型中大约100 Hz，瑞雷型槽波埃里相对应的速度比洛夫型槽波小了很多，在此模型中也大约相差100 m/s；在高频段，过了瑞雷型槽波的埃里相后，瑞雷型槽波和洛夫型槽波的相速度和群速度变化趋于一致，但瑞雷型槽波的相速度都略大于洛夫型槽波的相速度，而群速度则相反。围岩横波由小变大时（图2b），瑞雷型槽波埃里相的变化大于洛夫型槽波，前者速度小于后者大约200 m/s，对应的频率滞后约100 Hz。围岩横波速度的变化对瑞雷型槽波和洛夫型槽波的影响都很大，而对瑞雷型槽波的频散特性影响更大一些。随围岩横波速度增大，当煤层厚度由1.0 m变到2.0 m时（图2c），随煤层厚度的增加，瑞雷型槽波和洛夫型槽波的频散曲线均向低频移动，而且趋势尤其明显，但瑞雷型槽波更明显。从图2d中可看出煤层横波速度的变化对瑞雷型槽波和洛夫型槽波的影响很大，同样，瑞雷型槽波随之变化的更快。例如图2d中，当煤层横波速度由900 m/s增至1350 m/s时，瑞雷型槽波对应的埃里相速度由500 m/s增至1200 m/s左右，而洛夫型埃里相对应的速度由700 m/s增至约1200 m/s，两者埃里相在频率轴方向向高频移动，变化快慢相当；当煤层横波速度继续增大，接近围岩横波速度时，两者趋于一致的频散特征。

是围岩密度变化时（图2e），两种槽波的基阶频散特征对比图，从中可以看出，围岩密度的变化对两者频散特征没有很明显的影响，其对瑞雷型槽波和洛夫型槽波的频散特征影响类似煤层密度变化对其的影响。

5 结论

由瑞雷型槽波频散与洛夫型槽波曲线对比分析可总结出以下四点结论。

①围岩密度与煤层密度的变化对洛夫型槽波与瑞雷型槽波频散特性影响较小，相比较而言，瑞类型槽波受围岩密度变化的影响“敏感”于洛夫型槽波受到的影响。槽波埃里相的变化受围岩与煤层密度变化同样较小，但瑞雷型槽波埃里所对应的频率高于洛夫型槽波约100 Hz，所对应的速度更低于洛夫型槽波埃里相约140 m/s。

②洛夫型槽波与瑞类型槽波频散受围岩横波速度变化而快速变化，差异较大处位于主要各自埃里相所对应频率以下频段；当围岩横波速度增大至接近煤层纵波速度时，瑞雷型槽波消失（其产生的条件不在具备），而洛夫型槽波始终存在。

③煤层厚度的变化趋势一致对两种槽波的影响类似：当煤层厚度变厚时，两种槽波的埃里相向低频移动；当煤层厚度变薄时，瑞雷型槽波频散曲线变化较洛夫型槽波幅度大。

④煤层横波的变化对两种槽波的影响最为强烈。当煤层横波速度由小到大变化时，瑞雷型槽波与洛夫型槽波频散曲线逐渐趋于“平缓”，但仍然是瑞雷型槽波频散特征的变化更快。

由结论可以看出，瑞雷型槽波频散特征变化比洛夫型槽波更加复杂，从另一方面说，瑞雷型槽波的频散的变化之所以复杂，是其频散信息中包含了围岩层与煤层纵波速度的变化。多分量矿井槽波勘探中可利用有瑞雷型型槽波这一特点来反演纵波速度成像，从而有望达到对地质异常体更加精细的探测。

[1]弯效杰，申宝宏，靳秀良.煤矿隐蔽致灾因素普查技术指南[M].煤炭工业出版社，2014.

[2]程建远.中国煤炭物探技术的现状与发展[J].2013，28（4）,2024-2032.

[3]Dong ShuNing,Zhangqun etc.XI’an International Conference On Fine Exploration and Control of Water&Gas In Coal Mines[C].2011：394-400.

[4]Yang Xiaohui,Cao Siyuan etc.Analysis of quality factors for Rayleigh channel waves[J].APPLIED GEOPHYSICS,2014，11（1）:107-114.

[5]冯磊，董郑，等.基于时域极化滤波的勒夫型槽波提取[J]，煤田地质与勘探，2016，44（3）：103-108.

Study on Three-Layer Symmetrical Model Rayleigh Channel Wave and Love Channel Wave Frequency Dispersion Features

Ren Yaping
(Xi’an Research Institute,China Coal Technology and Engineering Group Corp,Xi’an,Shaanxi 710077)

The analysis of channel wave frequency dispersion features is crucial to channel wave seismic imaging,one of important links in channel wave seismic data processing.In channel wave applications,the Love channel wave is still dominated,lesser Rayleigh channel wave.Based on channel wave theory,has carried out studies on three-layer symmetrical model Love channel wave and Rayleigh channel wave frequency dispersion features.Through comparison have found that the variation trend of the two kinds of dispersion features have similarity,but larger difference in impact extent,in which,the variation of Rayleigh channel wave is relatively complex. The features can be used in multi-component mine channel wave seismic conversion compression wave velocity imaging,and expected to achieve more elaborate geological anomalous body depiction.

Love channel wave;Rayleigh channel wave;channel wave;frequency dispersion

P631.4

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2017.02.15

1674-1803(2017)02-0070-03

中煤科工集团西安研究院科技创新基金项目（2015XAYZD15,2016XAYZD04）

任亚平（1982—），男，硕士，助理研究员，研究方向：地球探测与信息技术矿井物探。

2016-09-26

责任编辑：孙常长