“情境数学”的生态建构

祝志烽

摘 要：在小学数学情境教学中，存在着诸多的非生态现象，具体表现为情境与儿童生活实践的疏离，情境与数学学科本质的疏离。走向“生态化”的情境数学教学，可以创设“活境”，暴露儿童经验；可以创设“动境”，引领儿童活动；可以创设“思境”，启发儿童思考；可以创设“识境”，提升理性认识。

关键词：情境数学；生态建构；融入；文化

数学是一门极其重要的学科。学好数学对于丰富学生的数学知识，促进学生的思维发展具有重要的价值。情境作为儿童数学教学的重要载体，不仅能够引导儿童的数学学习，而且能让儿童获得数学思想的启迪和数学文化的滋养。但在数学教学实践中，情境常常“过犹不及”，存在着一些非生态现象。

一、“情境数学”的非生态现象

“情境数学”和儿童生活、实践之间，“情境数学” 和数学的知识本质、数学的思想方法之间应当是通透的。但在实践中，“情境数学”教学却存在着许多的阻隔，诸如“情境数学”与儿童的感受体验、“情境数学”与儿童的数学理解和感悟等之间存在着“隔”。这些“隔”让“情境数学”渐渐远离了儿童本真，远离了数学本真。

1. 情境与儿童生活实践的疏离

长期以来，数学遵循着演绎的逻辑，往往异化成公式的推演、烦琐的计算等。从符号到符号，数学教学往往陷入“掐头去尾烧中段”的窠臼。数学教学与儿童生活的疏离、与儿童实践的疏离，让数学教学成为概念的堆砌。例如教学《圆的周长》，在课堂上老师为了让学生掌握“半圆的周长”和“周长的一半”的区别，试图运用公式法让学生牢记。如C半圆=πd÷2+d=πr+2r=（π+2）r。其实，对于这两个数学概念的辨析，教学中完全可以让学生通过画图实践来解决，也可以联系学生生活中的篱笆、院墙等直观图来帮助学生理解。抽象的公式往往让学生望而生畏，难以激发学生学习的欲求。

2. 情境与数学学科本质的疏离

如果说情境与儿童生活实践的疏离是“数学味”有余而“生活味”不足的话，那么情境与数学学科本质的疏离则是“生活味”有余而“数学味”不足。当下的小学数学课堂教学，许多教师为了让课堂出彩，往往费尽心机地创设情境，情境似乎成为一种标签。于是乎，“伪情境”“滥情境”在教学中“弥漫”开来。在这些情境中，情境往往成为一种装饰，而没有蕴含数学因子。例如教学《认识图形》，一位教师为了激发儿童的兴趣，在本来设计很好的从正方体上平移出一个正方形面，从长方体上平移出一个长方形面，从圆柱体上平移出一个圆形面等的课件上添加了“喜羊羊”等动物。许多孩子由于对“喜羊羊”等动物的兴趣，认为从正方体上平移出“喜羊羊”。炫目的动画情境冲淡了数学知识的学科本质。

情境数学应当是蕴含“数学味” “生活味”“儿童味”的数学。其中，“数学味”应该是情境数学的本味，而“生活味”“儿童味”则应当是情境数学的辅味。为此，教师要把握好几者的平衡，寻求好的契合点，让情境真正为数学服务，在情境中凸显数学知识的学科本质。

二、走向生态化“情境数学”

生态化的情境数学要形成两个层面的教学目标：一是数学的“有意义”，二是儿童的“有意思”。“有意义”与“有意思”应当成为“情境数学”的教学自觉。根据著名特级教师、教育家李吉林的情境教学操作原理，笔者在数学教学实践中，主要依托儿童经验，创设“活境”；引领儿童活动，创设“动境”；启发儿童思考，创设“思境”；提升理性认识，形成“识境”。

1. 暴露儿童经验，创设“活境”

儿童的数学认知经验、活动经验、生活经验等是“情境数学”教学的根基。教学中，教师要依托儿童的数学经验，创设儿童喜闻乐见的数学情境。通过数学情境，暴露儿童的原初数学经验，激发儿童的数学原初兴趣，启迪儿童的数学原初思考，唤醒学生的认知冲突。例如教学数学活动课《神奇的莫比乌斯带》，笔者这样导入：首先向孩子们出示一张长方形的纸，让孩子们描述特征。学生纷纷认为长方形是两个面，四条边。然后笔者将长方形弯曲，形成一个圆柱的侧面，孩子们通过观察，纷纷回答是两个面、两条边。接着，笔者将这张长方形纸交叉连接成“莫比乌斯带”，再次让学生观察，孩子们的学习兴趣被充分调动，他们充分调动原有数边、数面的方法经验展开数的活动。经过学生的数学观察、数学操作、数学交流，纷纷认为这个带子是一个面、一条边。简简单单的教学材料、素朴的数学情境，却让学生领略了数学的美妙风景。学生的认知由平衡迈向不平衡，又由不平衡走向新的平衡。活泼生动的数学情境要让学生在兴奋情绪中产生思维的碰撞，要暴露学生的数学观点、数学思考、也要暴露学生的学习障碍，认识误区……概言之，通过数学情境，准确切入儿童数学认知的最近发展区，对儿童的数学学习状态进行准确的把脉。

2. 引领儿童活动，创设“动境”

数学活动是儿童数学学习的基石，也是儿童数学知识建构最重要的方式。在数学活动中，儿童打通了抽象化的数学符号与儿童生活的通道，打通了儿童的数学感性认识与理性认识的通道，打通了数学知识间的关联通道等。例如教学《平行四边形的面积》，笔者分三个层次展开数学的情境活动：首先是出示一个平行四边形，让学生估测，直接用眼睛目测，然后出示1平方厘米的面积单位，让学生依据面积单位展开参照估测；在学生估測后，笔者让学生拿出方格纸，让学生将平行四边放置在方格纸上测量、计算，通过面积单位（如从平方厘米到平方毫米）的逐渐变小，让学生感受数方格方法的精妙。即方格越大越好数但却越不精确，方格越小越难数但却越精确；最后启迪学生用转化的方法进行推导，即将平行四边形沿着高分割成两个直角梯形或一个三角形和一个直角梯形，并将平移后的长方形的面积与学生运用数方格的方法数出的平行四边形的面积进行对比。在数学活动中，学生的数学思维被敞亮了，学生的数学思维变得通达了、通畅了。在数学活动中，学生不仅积累了操作技能，更为重要的是形成了数学的实践智慧。学生在“学中做”，在“做中学”，“以用促学”。

3. 启发儿童思考，创设“思境”

“情境数学”的“思境”不仅指儿童抽象的逻辑思维，而是融数学的思想方法、儿童的形象思维、直觉思维于一体。著名教育家李吉林老师认为，情境教学中学生的思维是相互促进、相互渗透的。数学教学要实现学生“思的解放”，释放学生的思考空间，营建学生思考氛围。

教学《角的度量》时，笔者让学生用一副三角板拼角，在小组交流中，学生渐渐通过“加法式的拼”拼出了75°，105°，120°，135°，150°，180°。笔者引领学生展开数学观察，通过观察，有学生发现连同三角板本身角的度数，将这些角排列，都是依次加15°；有学生发现，这些度数都是15°的倍数；有学生发现，拼成的度数有一点小小的遗憾，即缺少15°和165°……学生的疑问引起了学生间的热烈讨论。孩子们认为，数学是一门完美的学科，或许我们通过操作也能够拼成15°和165°的角。这时笔者启发学生，能不能运用减法的思路想一想，有学生立即想出了“60°-45°” 的答案，有同学想出了“45°-30°”的答案，于是他们将三角板中60°角和45°角重合，将45°角和30°角重合，都拼成了15°的角。在这个过程中，有学生将三角板的两个直角重合，通过量角器的度量，他们发现三角板的两条斜边所形成的就是165°的角。意外的发现让孩子们非常兴奋，通过探寻，他们感受、体验到数学的完美与和谐。

4.提升理性认识，形成“识境”

在学生对数学知识深度理解的基础上，数学教学要促成学生对数学知识的本质认识，让学生步入“识境”。数学知识是联系的，在情境数学教学中，教师要秉持大问题、高观点、全视角，引领学生将诸多数学知识进行概括化、理性化的提升。例如在学生学完了“平行四边形的面积”“三角形的面积”和“梯形的面积”后，笔者让学生对三个图形的面积推导过程展开反思。表面上看，三个图形的推导过程各不相同，但三个图形的推导过程都内隐了数学的重要思想——转化，都是“将旧知转化成新知”“将未知转化成已知”“将陌生转化成熟悉”。不仅如此，在公式的表达上也存在着深刻的关联。教学中，笔者通过多媒体课件动态演示梯形上底变小进而演变成三角形的过程，动态演示梯形上底延长进而演变成平行四边形的过程。在这个过程中，孩子们顿悟，原来平行四边形可以看成上底和下底相等的梯形，三角形可以看成“上底为0” 的梯形。由此学生形成了对平行四边形、梯形、三角形面积公式的“洞识”。如此，既加深了知识联系，又提升了学生的理性认识。

“情境数学”教学是鲜活的、生动的、有意思、有意义的数學教学。因为有了儿童生活的加盟，有了数学思想的启迪，有了数学文化的滋润，“情境数学”的意蕴变得丰厚了。“情境的出场”是为了“情境的退场”，在“情境数学”教学中，伴随儿童认知水平、思维能力的不断提升，他们将渐渐由外在的具象情境进入内在的“思维情境”之中，这是情境“数学教学”的旨归。