数学课堂“动态生成”的问题凝视与策略建构

施向辉

摘 要：课堂教学是“向未知方向挺进”的旅程。但实践中常常走进误区，出现了漠视儿童的“虚化生成”、迁就儿童的“伪化生成”以及偏离目标的“无效生成”等。因此教师不仅要被动“跟进生成”，更要主动“调控生成”。在弹性预设、营造情境、提升机制、优化资源中，将课堂教学中儿童的“出错”“出轨”演绎成“出奇”“出色”“出彩”！

关键词：儿童数学；动态生成；问题凝视；策略建构；课堂教学

当下的儿童数学教学逐渐显现出“多向性”“不确定性”和“自组织性”等特性。在这样的课堂中，“固化教学”的观念、模式和设计以及呆板地执行课堂预案、遵循固定线路等已经不能适应“动态生成”的课堂教学诉求，教学变成一个“向未知方向挺进”的旅程。从这个意义上说，儿童数学教学永远是一种“探险”，在这种“探险”过程中，师生随时都可能遇到“陌生的风景”。

一、数学课堂“动态生成”的问题凝视

面对课堂“动态生成”，有教师忽视了数学本质，有教师游离了教学本旨，有教师遗忘了儿童心理。凡此种种，都是课堂“动态生成”的一种偏离。课堂生成走进了“误区”，一些有意无意的“虚生成”“伪生成”“无效生成”现象层出不穷。

1. 漠视儿童的“虚化生成”

一些教师为了按照预设的教学流程教学，对学生的问题视而不见，他们漠视学生的需求、兴趣，将教学变成对知识结果的标准求解。在这个过程中，教师成为课堂的主宰，很少倾听儿童话语的数学内涵。例如教学“平行四边形的面积”，一位教师分小组让学生探究平行四边形，于是有小组将平行四边形沿着高剪成一个三角形和一个梯形，然后平移转化成长方形；有小组沿着高剪成两个梯形，然后平移转化成长方形。课堂教学很顺，但笔者总感觉缺失了什么。临近课末，一位学生质疑：“老师，我们为什么一定要将平行四边形转化成长方形啊？”他得到的回答是：“难道你还不清楚平行四边形的面积推导过程吗？”应该说，这是一个对数学知识本源思考很深的问题，但却被授课老师的“话语霸权”给无情地搁置了。这是一种典型的“虚化生成”现象。

2. 迁就儿童的“伪化生成”

在课堂教学中，笔者发现一些教师在公开课上常常迎合学生，对学生几乎所有的问题回答都用“真棒！”“真聪明！”“真善于动脑筋”等话语来敷衍学生。由此，课堂生成开始走向矮化、伪化。甚至有教者丧失课堂教学目标，而取悦于学生，被学生“牵着鼻子走”。例如教学“长方形的面积”（苏教版小学数学第6册），在课堂进入探究环节时，一位学生说：“老师，我们都知道长方形的面积是长和宽相乘了”。于是教师就改变教学方向，让几个学生现场答出长方形的面积公式，并出示长方形面积计算习题，让儿童展开计算。尽管学生的问题解决都没有出现什么问题，但学生是否都真正理解了长方形的面积公式呢？其实在数学中，简单的公式运用不代表学生对数学内涵和数学本质的真正理解。

3. 偏离目标的“无效生成”

在课堂教学中，教师一味追求生成，甚至偏离课堂教学目标，其结果是荒了“责任田”，又糟蹋了“自留地”。例如教学“异分母分数加减法”（苏教版小学数学教材第10册）时，有教师让学生基于自己已有的知识经验自主探究，然后汇报展示。有学生认为，可以将异分母的分数分别化成同分母的分数；有学生认为，可以将异分母分数分别化成小数，然后计算；有学生认为，可以通过画图的方法解决问题……学生的方法种类颇多，教师对每一种方法都予以充分肯定，顺着学生的思路，随意把握生成点。多种方法更是让“后进生”眼花缭乱、应接不暇。由于教师没有指出每种方法的使用阈限，没有对多样化的算法进行优化，导致儿童在巩固练习中不知所措、无所适从。应該说，这种游离于课堂教学目标的教学生成是一种“无效生成”，甚至是“负效生成”。

二、数学课堂“动态生成”的策略建构

由于数学课堂“教与学”的主体都有自身丰富的经验、心理和思维，因而让课堂教学变得复杂、动态、多边和丰富。为此，作为“平等中的首席”的教师不仅应当被动“跟进”课堂生成，更应主动“调控”课堂生成，形成积极应对“课堂生成”的策略，进而让数学课堂教学“出彩”！

1. 弹性预设，夯实“课堂生成”的基石

俗话说，“巧妇难为无米之炊”。对于“课堂生成”，预则立、不预则废。如果一位教师对于数学知识的本质和儿童的学习心理、学习起点有着精准、精确的把握，在教学设计中预留弹性空间，就能收放自如、游刃有余。设计时要关注儿童对数学的感受点、关注点、兴奋点，努力将教学设计切入儿童的“最近发展区”。例如教学“长方体和正方体的认识”（苏教版小学数学教材第11册），在验证“长方体相对面完全相同、相对的棱的长度相等”这个环节，笔者充分预设，夯实“课堂生成”的基石。预设1：测量法，即学生可能会用尺子测量长、宽；预设2：移面比较、移棱比较法，即学生可能会将学具拆解下来进行移动，采用实验验证；预设3：推理法，即学生可能借助逻辑推理证明长方体相对面完全相同、相对棱的长度相等。在教师的充分预设中，数学课堂生成才不会偏离方向，学生由此展开自主学习，多向思维。教师针对课堂教学实时动态，灵活调整教学过程，让学生真正成为学习的主人，让数学学习真正发生。

2. 营造情境，搭建“课堂生成”的舞台

数学“课堂生成”需要自然、自由的情境，需要“心理安全”和“心理自由”的氛围。为此，教师要建构民主、平等的师生关系，让学生在课堂学习中敢想、敢说、敢思。课堂应该成为“数学生成”的舞台。例如江苏省南通师范第二附属小学的柳小梅老师执教“用字母表示数”（苏教版小学数学教材第9册）时，创设了一个经典的“数学魔盒”情境，在这个儿童化、数学化的游戏中，孩子们简直要“为数学疯狂”。他们放进一个个不同的数，魔盒吐出另一些不同的数。在游戏中孩子们思考、探究魔盒的秘密。在两个相互依存的魔盒变量中发展孩子的关系思维，形成“准变量思想”，为代数学习奠定了坚实的基础。魔盒在这里是一个成功的道具，它将儿童感性与数学理性完美结合，让儿童的情感与理智相互促进。孩子们忘我地融入数学学习之中，课堂教学达到最佳状态。

3. 提升机制，把握“课堂生成”的方向

在儿童数学教学中，教师要形成自我的课堂教学机制。对于“课堂生成”，教师可以“顺水推舟”、可以“倒行逆施”、可以“将错就错”，这里体现着教师明察秋毫的睿智，彰显着教师因势利导、点石成金的技巧，表征着教师随机应变的智慧。例如教学“三角形的内角和”（苏教版小学数学教材第8册），当笔者刚刚揭示课题后，有学生就说出三角形的内角和是180°。面对“旁逸斜出”的课堂生成，笔者“临时转舵”，将探究三角形内角和教学预案搁置，让学生“验证三角形的内角和”。于是有学生用量角器分别量出三角形的三个内角，然后相加；有学生将三角形的三个角剪下来，然后拼摆；有学生在笔者的启发下作辅助线推理、证明；善于玩旋转铅笔的一个同学将铅笔放在手尖按照三个角的大小顺时针旋转……数学验证方法丰富多样。试想，如果没有笔者的临时转舵，哪来课堂的精彩生成？因此，在儿童数学教学中，教师要提升自我的数学教学智慧，这样，在面对课堂旁逸斜出的“斜枝”时才能果断决策、灵活处理。

4. 优化资源，引领“课堂生成”的精彩

教师在深度解读数学教材、洞悉数学知识本质的基础上，要对课堂生成资源加以引领，以便放大课堂生成资源的教学功效。诚如华东师范大学叶澜教授所说： “必须从生命的视角关照课堂教学，关照课堂教学资源”。教学中，教师要善于激活书本知识，对课堂生成资源进行领悟、发掘和创造性运用。例如教学“平均数”（苏教版小学数学教材第7册），在评讲作业中遇到这样一道习题：一个游泳池的平均深度是120（ ）（选填“米”“分米”“厘米”）。許多学生既没有选择米，也没有选择厘米，而是选择了分米。评讲过程中笔者让学生展开想象，120分米是多少米？游泳池的平均深度可能是120分米吗？面对单位的化聚，学生都认识到了错误。这时，一位学生说道：“这么深会淹死人的。”另类声音吸引了孩子们的注意，可以说这是一个“未曾预料”的课堂生成，笔者由此启发学生思考：平均深度是120分米的游泳池有没有危险？平均深度是120厘米的游泳池有没有危险？对于前一个问题，孩子们都认为有危险，对于后一个问题有学生却投以犹疑的目光。这时，笔者让学生谈谈对“平均120厘米”的认识，将学生对“平均数”的理解引向深入。课堂显现出“未曾预料的精彩”！

“动态生成”凸显了儿童的主体地位，展现了数学课堂教学的真实。教学中，教师要在精心预设的基础上，运用灵动的教学机制，敏锐捕捉生成资源，把握资源的生长点、生发点和延伸点，展开当机立断的取舍和点石成金的调控。如此，才能让课堂教学中儿童的“出错”“出轨”演绎成“出奇”“出色”“出彩”！