把握小学数学复习教学的“三个度”

2017-03-24邹葱芬

数学教学通讯·小学版 2017年1期

邹葱芬

摘要：复习课是小学数学课中的重要课型。复习整理、复习素材与复习练习是数学复习课的三大组成要素。在教学中要引导自主梳理，让复习整理有“深度”；突显内在联系，让复习素材有“广度”；基于数学思维，让复习练习有“厚度”。

关键词：小学数学；复习教学；有效策略

复习课是小学数学课中的重要课型，在小学数学教学中占据着重要的地位。通过数学复习课，能把学生在数学学习过程中习得的数学知识有效地“连成线”“串成链”，从而形成数学知识体系。但是，目前一些教师在小学数学复习课的教学中，往往是先对学生所学的数学知识“炒冷饭”，然后让学生做练习、做试卷，对数学知识点进行巩固。在这样的数学复习教学模式下，学生的数学学习积极性会受到严重的打击，并且复习效率低下。在“学为中心”的小学数学复习课教学中，教师要善于从复习整理、复习素材、复习练习这三方面进行精细化设计，要突显其深度、广度与厚度，从而让学生的数学复习更高效。

一、引导自主梳理——让复习整理有“深度”

小学生在数学新授课及数学练习课中所习得的数学知识是零散的，数学复习课的重要教学目标之一是促进学生将零散的数学知识“体系化”，形成数学知识系與数学知识域。在小学数学复习课的教学中，教师要善于引导学生对所习得的数学知识进行梳理，在这个过程中，学生就能够在梳理的过程中把数学知识“体系化”，从而让他们的数学复习整理有“深度”。在实践的过程中，笔者主要引导学生借助“整理卡”对数学知识进行梳理。

（一）课前借助问题引领，引导自主完成“整理卡”

小学数学复习课仅仅是小学生进行数学复习的一部分，在“学为中心”的数学复习课教学中，教师首先要引导学生在课前通过问题引领的形式对相关的数学知识进行自主梳理，完成“整理卡”，从而为他们在课堂上的高效复习奠定基础。

例如，在教学“平面图形的面积复习”这一堂复习课时，可以这样设计引领性问题：

（1）我们所学过的平面图形有哪些？它们的面积公式分别是什么？请写一写各平面图形的面积公式（字母公式）。

（2）各平面图形的面积公式之间存在怎样的联系？你能够用一幅图来表示它们之间的关系吗？

这样，通过这两个问题就能够引导学生对平面图形的面积公式进行自主化梳理，并且在自主化梳理的过程中形成“平面图形面积公式整理卡”。

（二）课中引导讨论交流，引导自主完善“整理卡”

小学生的数学思维能力还比较低，他们在课前自主完成的“整理卡”不可能完全是完整、科学的，因此在课中要组织学生进行两轮交流，从而在这个过程中让学生自主完善“整理卡”。第一轮交流，让学生在小组内将自己的“整理卡”展示、交流，在同伴的帮助下完善自己的“整理卡”。第二轮交流，让学生在小组内讨论、完善后的“整理卡”在班级进行交流，并再一次完善。

以下是笔者收集的本班学生的一些关于平面图形面积复习的“整理卡”（如图1）。

（1）机器人

（2）圣诞树

图1

把知识点整理成“机器人”和“圣诞树”的学生虽然表达的方式不同，但反映出来的知识结构关系是相同的。他们认为，面积计算公式推导的基础是长方形，所以放在第一层；正方形可以看作是长和宽相等的特殊的长方形，平行四边形和圆都可以利用割补法转化为长方形，这三个图形就放在第二层；三角形和梯形可以转化为平行四边形，放在第三层。因此，运用 “机器人” 和“圣诞树”能正确地理解并记住这些面积公式的推导方法和内在联系。

我们可以看出，学生的“整理卡”是十分有创意的，这些“整理卡”从不同的侧面反映出了不同的学生对“平面图形面积公式”的不同理解，学生的学习过程是富有个性和创造性的，他们的学习进一步拓展了自己的认知结构。

二、突显内在联系——让复习素材有“广度”

在小学数学复习课的教学中，引导学生通过自主梳理形成复习“整理卡”以后，教师还要善于对复习素材进行精细化设计，要为学生设计具有内在联系性的复习素材，通过这些复习素材促进学生形成具有广度的数学知识系与知识域。

（一）以点带面，突显整合性

数学知识之间是存在紧密的联系的，在小学数学复习课的教学中，教师要善于把具有关联性的数学知识点通过以点带面的策略进行整合，并且以复习素材的形式呈现给学生，这样，学生在这些复习素材的辅助下就能够形成数学知识系与知识域。

例如，在引导学生复习“分数问题”时，要把“倍数问题”与“比的问题”整合成复习素材，因为“分数问题”“倍数问题”“比的问题”这三者之间是存在共通点的，反映的都是两个量之间的关系。这样，通过以点带面的复习素材就能够有效地把这三个问题进行整合，从而促进学生形成数学知识体系。

在小学数学知识体系中，像这样的例子还有很多，在复习课的教学中，教师要善于对具有关联性的数学知识点进行深入剖析，并且根据它们之间的共通点形成复习素材，这样，就能够有效地引导学生对这些零散的数学知识进行整合。

（二）借助变式，突显对比性

在小学数学教学中，促进学生灵活思维的发展是十分重要的。小学生对于具有细微变化的数学学习内容往往不容易进行正确鉴别，因此，在复习课的教学中教师要善于通过具有变式性的复习素材引导学生进行对比思考，这样，就能够促进他们灵活的数学思维的发展。

例如，在引导学生复习“百分数应用题”这一内容时，可以给学生呈现以下两组素材：

素材1：

（1）一块菜地种白菜60平方米，种茄子的面积是白菜的20%，种茄子多少平方米？

（2）一块菜地种白菜60平方米，种黄瓜的面积比白菜多20%，种黄瓜多少平方米？

（3）一块菜地种白菜60平方米，种土豆的面积比白菜少20%，种土豆多少平方米？

素材2：

（1）一块菜地种白菜60平方米，是种的茄子面积的20%，种茄子多少平方米？

（2）一块菜地种白菜60平方米，比种的黄瓜的面积多20%，种茄子多少平方米？

（3）一块菜地种白菜60平方米，比种的土豆的面积少20%，种土豆多少平方米？

学生根据复习素材能够列出60×20%、60×（1+20%）、60×（1-20%）、60÷20%、60÷（1+20%）、60÷（1-20%）这六道算式，他们在这个过程中就能够对不同类型的百分数乘法应用题与除法进行正确区分，并正确解答。在引导学生解这两组题的过程中，教师还要善于引导学生将每一道题画出线段图，这样，学生在画线段图的过程中就能够对百分数乘法应用题与百分数除法应用题之间的相同点与不同点进行更加深刻的对比，这对于提升他们的数学思维能力与数学解题能力是很有好处的。

三、基于数学思维——让复习练习有“厚度”

在小学数学复习课的教学中，给学生做一些复习练习是必不可少的。但是，现在一些教师往往对复习练习没有进行精心选择，存在随意化的现象。在小学数学复习课的教学中，教师在设计复习练习时，要关注学生的思维，要让复习练习有“厚度”。

（一）基于数学思考，设计探究性复习练习

在小学数学复习课的教学中，教师要善于基于学生的数学思考为他们设计具有探究性的复习练习，以此推进他们的数学思考进程，在这个过程中促进他们数学思维能力的提升。

例如，在教学“平面图形的面积复习”时，可以给学生设计这样的复习练习——阿凡提想用3块金币向巴依老爷买一块地，巴依说：“好，你可以在我的庄园里划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实在太小了！阿凡提想出了一个好办法，那就是把羊皮做成细细的羊皮条，再用羊皮条去圈地。那么，该怎么圈地，得到的土地面积才最大呢？

这个问题能使学生以积极的精神状态投入学习中。学生会想到用羊皮条围成长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆形。在计算各个图形的周长和面积的过程中，学生会发现在周长相等的情况下，围成圆形的面积是最大的。

（二）基于生活实际，设计实践性复习练习

在解决实际问题的过程中，学生的数学思维能力能够得到有效培养。因此，在小学数学复习课的教学中，教师要善于基于生活实际为学生设计实践性的复习练习。

例如，在教学“平面图形的面积复习”时，可以设计这样的实践性练习：江滨公园有一块地，准备建造一个花园，地的两头已经建成了“牡丹园”和“桃花园” （如图2），“牡丹园”的面积是200平方米。

（1）“桃花园”的面积是多少？

（2）估计一下剩下的地的面积有多大？

（3）如果有一个投资商要在剩下的地上建一个面积为340平方米的“荷花池”，剩下的地够建吗？

让学生解答这类实践性的问题，可以提高学生综合运用知识解决生活中的实际问题的能力，并且在这个过程中促进他们数学思维能力的发展。

（三）基于开放思维，设计开放性复习练习

在小学数学教学中，培养学生的开放思维是十分重要的，这是提升他们数学核心素养的重要手段。在小学数学复习课的教学中，教师要基于开放思维为学生设计开放性的复习练习。

例如，在教学“平面图形的面积复习”时，可以设计这样的开放性练习：

图3中，整个平行四边形的面积是96平方米，求喜鹊园的面积。