《几何画板》辅助初中数学教学

摘要：《几何画板》因为中文版、操作方便、功能强大等众多优点成为目前国内推广最好的计算机辅助数学教学软件平台.教师妥善利用《几何画板》进行辅助教学可以增大教学信息量，拓展学生认知范围；兼顾学生认知方式差异，发展积极数学情感，形成正确数学观；渗透数学思想和数学美育，训练数学思维.

关键词：几何画板；辅助；数学教学

作者简介：张宇（1986-），女，本科，中学一级教师，江苏省张家港市人，主要从事初中数学教学指导研究.自提出课改以来，经过广大教育工作者的不断努力，可以说是取得了丰硕成果，尤其是教法方面，相比之下，现代教学手段应用于课堂的步伐就显得相对缓慢了，为了适应时代的飞速发展，现在很多学校都十分重视现代信息技术与课程的整合.如何把计算机自然地融入到数学课堂教学中来，如何引导学生通过各种现代技术手段去获取信息、处理信息，探索研究数学问题，使之成为学生学习数学的有效途径，就摆在了当前每一位数学教育工作者的面前.

《几何画板》是一个适用于几何教学的软件，它为教师和学生提供了一个探索几何图形内在联系的平台.《几何画板》操作简单，无需编制程序，一切都可借助几何关系来表现，而且《几何画板》进行开发课件速度快，文件小，所以它在全国推广的几年来，凡是接触过它的数学教师都被这一优秀教具的易学性、简洁性、科学性、开放性所折服.《几何画板》以其鲜明的学科特点，形象、生动地展现了数学的美妙.教师在运用《几何画板》于课堂教学的同时，也引起了学生对《几何画板》的关注，时常有同学在欣赏了《几何画板》的课件之后会向老师询问这是如何制作的，有条件的同学还会把老师的课件拿回家自己慢慢琢磨.在我用《几何画板》演示的时候，同学们表现出来的对数学的喜爱以及认真的钻研劲，是以前的数学课堂上不曾有过的.像这样既能抓住老师的心，又能抓住学生心的好东西，教师和学生对其表现出的热情是不无道理的！原因就是：《几何画板》能给予教师和学生的，正是传统数学教学中所缺乏的，也是教好、学好数学最重要的.

课堂教学改革需要引进现代化的教育技术，《几何画板》进入数学课堂是适应了教学改革的要求.

一、有目的地使用“几何画板”，解决数学教学中的难点

1.提高学习效率

在传统教学中，基本以教师为中心，教师严密的推理、论证，同时学生亦步亦趋地模仿，使得数学教学走进了“刺激-反应-刺激”的行为主义圈子，造成教师、学生的负担越来越重.

《几何画板》制作的课件形象直观，能将一些难懂抽象的概念、性质等变成具体的可观察的动态画面.

例如，对于等腰三角形“三线合一”的教学，传统教学因较难展现其发现过程，从而造成学生对其不好理解.利用几何画板，可以在屏幕上作出任意△ABC及其∠A的平分线、BC边的垂直平分线和中线，之后用鼠标在屏幕上隨意拖动点A，利用软件功能，此时△ABC和“三线”在保持依存关系的前提下随之发生变化.在移动的过程中，学生会直观地发现存在这样的点D，使得角平分线、垂直平分线和中线三线重合.

在一变一动中，留给了学生深刻的印象，教学中的难点也在不经意间得以突破，有助于培养、提高学生的思维能力.

2.提高学习动力

首先，在传统的数学课堂教学中，通常都是以教师传授为主，学生缺乏动手操作，了解相关背景和获得数学经验的机会，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象，部分学生对数学更是敬而远之，甚至是厌恶和惧怕，这种情绪极大地压抑了学生学习数学的积极性；其次，数学教学内容过于强调自身的系统性，导致与实际生活脱节，教师为考试而教，学生为考试而学，从而忽视了学生的数学素质和数学能力的培养.

建构主义认为：学习应在与现实情况类似的情景中发生.要解决诸如上述问题，数学教学需要一场改革，这不仅是在教学内容上，而且也在教学方式、方法上.而《几何画板》恰可以帮助我们营造一个良好的学习环境.

例如，可以利用所学的几何知识画勾股树、演示圆与圆的位置关系、立体图形的展开以及图形的旋转、对称、做一份《几何画板》版的“七巧板”等等来体现数学的趣与美.兴趣是最好的老师，它将引发学生孜孜不倦的学习动力.

3.培养创新能力

创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，创新的关键在于人才，人才的成长关键在于教育.假舆与者，非利足也，而致千里.有利的外部条件能促进事物的迅猛发展.据说美国两名初中二年级的学生在计算机上用《几何画板》找到了“任意等分线段”的新方法，国内也有中学生利用《几何画板》研究出了证明“蝴蝶定理”的新方法，这些现象都值得我们重视和研究.

《几何画板》不仅能帮助学生更准确、深刻地理解数学概念，也能帮助学生解决一些难以理解的数学问题.《几何画板》能够在不断变化中保持不变的几何关系（几何定理、结论）.

例如，在探究“梯形的中位线等于两底和的一半”这一结论时，我们先利用几何画板画出梯形的中位线，然后改变上底和下底的长度，在变化过程中，学生可以发现梯形的中位线始终等于两底和的一半，这使得它成为一个极好的“数学实验室”，利用它可以进行数学研究，发现几何结论，这使学生的想象力得以发挥，思维能力得以锻炼，创新意识得以培养，综合素质得以提高.

再例如，进行圆周长及扇形周长公式教学后，要求学生能在《几何画板》中完成圆形车轮在地面上滚动的效果.完成之后，可以考虑让学生尝试方形车轮在平地上的滚动效果，进而为使车轮平稳前进的路况又将怎样呢？圆形车轮上如果粘上了一张糖纸，那么它随车轮滚动的轨迹是怎样，方形车轮呢？甚至可以研究圆在另一个圆内运动情况、皮带带动两个不同半径的圆的转动等等.一个简单的车轮转动背后所蕴涵的数学知识、数学思想使他们感受着数学的威力，而由此引发的一系列有趣的问题，将逐步引领他们在数学的世界里自由的翱翔，《几何画板》为他们提供了良好的环境，给学生带来了学习的乐趣，探索数学知识不再是学生的负担，学生完全可以在轻松愉快的氛围中进行学习.

4.提高教师素质

教师不但要有渊博的学科知识，教师的教育理念、教育方式、教育技术也应随着时代的发展而不断发展、创新.教师为了制作一个优秀的课件，往往要想方设法结合《几何画板》的演示功能，来体现数学问题的实质，有时还要与其他教师进行相互交流合作，这有利于教师创新能力的培养以及综合素质的提高.

二、几点思考

1.教师使用《几何画板》辅助教学的内容和时机要有选择

并不是所有数学教学内容都要用《几何画板》教学效果才好，很多数学教学内容还是以教师讲解分析并配合板书为好，同样，并不是整节课都要用《几何画板》才好.怎样合理选择用《几何画板》制作课件的教学内容、时机和方式都是值得进一步研究和探讨的问题.

2.在利用《几何画板》开展数学活动时，倡导任务驱动式的教学模式

通过一些主题活动，使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中自主学习.通过一系列的任务，有机的把有关的数学知识和能力要求结合成为一个整体，使学生在掌握数学知识的同时，相关能力也有所提高.

3.在利用《几何画板》开展数学活动时，要注重提高学生解决问题的能力

中科院院士吴文俊在《数学教育不能从培养数学家的要求出发》一文中指出：任何数学都要讲逻辑推理，但这只是问题的一个方面，更重要的是用数学去解决问题，解决日常生活中、其他学科中出现的数学问题.如何将数学知识与《几何画板》的应用融为一体，使学生深入理解数学的基本概念和基本方法，熟悉使用《几何画板》，培养学生运用所学知识建立数学模型，提高使用计算机解决实际问题的能力，这取决与是否能寻找到合适的问题为切入口.

数学需要实验.在大学开设数学实验课程已成为共识，而把数学实验及时引入到中学来，对中学教育改革必将起到重要而深远的影响.利用“几何画板”辅助数学教学，能提高教学的效果，扩大教学的容量，节省教学的时间.希望《几何画板》作为连接传统与现代教学方法的桥梁，为我们的教育事业做出更大的贡献.

参考文献：

[1] 吴浩.初中数学课堂教学中几何画板的应用分析[J].理科考试研究2015（1）30.