四种统计图的特征及其应用

马爱平

我们通过学习可以知道：扇形统计图是用扇形和圆来表示部分与总体的关系；条形统计图是用等宽的长方形的高来表示每个项目的数量，可反映不同事物间的大小关系；折线统计图是用折线来表示某一事物自身随时间的变化情况；频数分布直方图是用长方形的面积来反映数据的分布情况.根据这些特征，我们便可以将收集到的数据信息用合适的统计图准确、清楚地表示出来了.

例1 为了描述某市城区某一天气温变化情况，应选择（ ）.

A.折线统计图 B.频数分布直方图

C.条形统计图 D.扇形统计图

【分析】描述某一天气温变化情况，可根据四种统计图的特点，来选择统计图.

【答案】A.

例2 地球上海洋面积占71%，而陆地面积仅占29%，为了直观地表示陆地面积占整个地球面积的多少，最好选用（ ）.

A.折线统计图 B.扇形统计图

C.条形统计图 D.频数直方图

【分析】要表示陆地面积占整个地球面积的多少，可把整个地球面积看成圆，用扇形面积表示陆地面积.

【答案】B.

【点评】以上两题考查统计图的选用，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数分布直方图的特点去分析是解题关键.

例3 在下列统计图中，用来表示不同品种奶牛的平均产奶量最为合适的是（ ）.

【分析】A是扇形统计图，反映了六种奶牛在产奶总量中所占比例的大小，看不出不同品种的奶牛的平均产奶量；C是折线统计图，反映了六种奶牛平均产奶量的变化趋势，也不是“最为合适”的统计图；B是柱状统计图，D是条形统计图，它们都反映了六种奶牛的平均产奶量，但B图容易使人产生错觉，例如20升的A品种牛的平均产奶量与7.5升的B品种牛的平均产奶量相比，不仅前者的高度是后者高度的2倍多，而且前者的半径比后者的半径大得多，所以给人的印象是A品种的奶牛平均产奶量比B品种的奶牛平均产奶量要多得多，所以也不是“最为合适”的统计图.

【答案】D.

【点评】本题考查了准确运用不同的统计图来表达数据的能力.我们要知道，不是任何一种统计图都能准确而直观地反映数据所表达的信息的，要根据调查的目的和数据的特点进行选择.如图1，纵坐标轴的数据并不是从0开始的，但会给人以错觉，得出错误结论，如A品种奶牛的平均产奶量好像是B品种奶牛平均产奶量的6倍.所以，统计图的不规范会给人留下不真实的印象.

例4 （2016·湖北咸宁）某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如图2和图3的不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.请你根据统计图解答下列问题：

（1）此次抽样调查的样本容量是 .

（2）补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨-20吨”部分的圆心角的度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

【分析】（1）用“10吨-15吨”的用户数除以所占的百分比，即可得到样本容量；（2）用总户数减去其他四組的户数，即可求出“15吨-20吨”的用户数，然后补全频数分布直方图即可；用“15吨-20吨”所占的百分比乘360°，即可得出所求圆心角的度数；（3）用享受基本价格的用户数所占的百分比乘6万即可.

【答案】（1）10÷10%=100（户）.（2）100-10-38-24-8=20，补全频数分布直方图如图4；

【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图、样本容量、圆心角度数、用样本估计总体等知识.读懂统计图，从不同统计图中得到必要的信息是解题的关键.

（作者单位：江苏省兴化市戴泽初级中学）