高速测井电缆传输系统的自适应均衡技术研究

庞亚宏，双 凯，孙奇俏，崔 茜，张晓敏

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京102249）

高速测井电缆传输系统的自适应均衡技术研究

庞亚宏，双 凯，孙奇俏，崔 茜，张晓敏

（中国石油大学（北京）地球物理与信息工程学院，北京102249）

针对测井电缆信道不理想性导致系统发生码间干扰误码率增大的问题，本文基于最小均方误差（Least Mean Square，LMS）算法设计变步长自适应均衡器补偿电缆的衰减特性，并建立完整的测井系统仿真验证该均衡器的有效性，同时实现模块FPGA硬件设计。实验结果表明，系统能够完整运行，且均衡器达到良好的均衡效果，减小系统误码率，提高系统性能。

测井电缆；OFDM；自适应均衡；MATLAB；FPGA

电缆是高速测井传输系统中控制命令和数据传输的媒介，其作用非常重要[1-2]。电缆信道具有衰减特性，且随着其长度的增加而增加，频率越高的信号衰减越大，频率为160 kHz的信号通过9 144 m长的电缆时，其衰减幅度已达60 dB，严重影响信号的传输[3]。而且电缆在井下的环境也较为复杂，除了受到自身重量和井下仪器的重量拉力外，还会受到地下层温度变化的影响。这些因素会对电缆中分布的电阻和电容参数产生一定的影响，导致其特性阻抗具有不可预测性，使得测井电缆OFDM系统发生码间干扰，信号严重畸变失真，数据解调难度增加，系统的误码率增大，可靠性下降，传输速率的提高成为极大的难题。因此针对电缆信道特性，提高系统的传输速率已经成为目前研究的热点。

时域均衡技术可以有效减小码间串扰，补偿电缆衰减，提高测井系统传输速率[4-6]。固定式系数均衡器的设计是基于已知信道的传输特性，而电缆下井之后信道发生变化，均衡器不能改变系数，无法跟踪信道，达不到预期效果。而自适应均衡器可以通过算法自动调节滤波器的权系数，以最佳工作状态去适应跟踪变化的电缆信道，优点明显。目前自适应均衡算法主要包括两大类：RLS和LMS，其中LMS算法由于其结构简单，满足系统高速、实时处理数据的性能，目前被广泛用于自适应均衡器的实际设计中[7-10]。

针对高速测井OFDM传输系统中电缆信道的传输特性，文中基于LMS算法设计了一种变步长自适应均衡器来补偿电缆信道，提高测井电缆传输系统性能。

1 原理与方案设计

1.1 LMS自适应均衡原理

LMS算法以最小均方误差（MMSE）为准则，采用最速下降法不断优化滤波器的抽头系数。LMS算法的工作原理如图1所示，系统利用输出信号y（n）与期望信号d（n）产生的误差信号e（n）不断调节滤波权系数w（n）的值，使得输出信号y（n）不断逼近期望信号d（n），从而保持最佳工作状态。该算法的优点在于结构简单，并且不用统计信号的相关函数，减小了计算量和复杂度。

图1 LMS自适应均衡器工作原理图

均衡器工作过程包括滤波和系数更新，迭代过程和公式如表1所示。

表1 LMS算法迭代过程和公式

迭代步长μ需满足如下条件（1）：

LMS算法才能收敛，其中λmax是输入信号自相关矩阵的最大特征值。

LMS算法其收敛性受迭代步长大小的影响，迭代步长越大，算法收敛速度越快。但迭代步长不能一味取大，这是因为算法的稳态性和收敛性存在矛盾，这两个性能指标不可兼得。为了解决这个矛盾，很多研究学者基于改变步长因子提出了变步长算法，如归一化LMS、SVS-LMS和基于遗传算法的LMS算法等[11-13]。这些算法以增加了计算量的方式兼顾了收敛速度和稳定性，提高算法性能。

为了进一步满足系统实时、快速地数据处理，同时考虑FPGA硬件设计的实现，文中对LMS算法进行了一定的改进，采用变步长LMS算法。具体做法是迭代步长μ分步取值，保证算法初期迭代步长μ的取值较大，算法能够快速收敛，当误差低于一定值即算法处于收敛状态时，减小迭代步长μ的值，保证LMS具有更小的稳态性。

《条例》设总则、规划与建设、水源与水质、工程管理、供水管理、用水管理、法律责任和附则共8章55条。主要规范村镇供水建设、供水经营和用水行为，强化水源及设施的保护、水质安全管理，落实工程管护职责，建立合理的水价机制。

文中对改进LMS算法和定步长LMS算法进行仿真对比。假设训练序列长度为 2 000，步长取0.007 8，当算法稳定时时，步长设为0.002。图2中改进算法在100点时已经收敛，而定步长算法在200点才开始收敛，收敛速度明显比定步长收敛速度要快，并且在算法达到稳定时，改进算法具有更低的稳态性。实验证明改进算法能够同时兼顾收敛性和稳态性，算法的计算量也没有增加，适合应用在实时系统中。

图2 算法误差曲线图

在设计中迭代步长的取值应为2的负幂次，这是因为硬件关于2的乘除运算只要进行左右移位就可以实现，不需要占用乘法器，节约了硬件资源[14-15]。LMS算法具体迭代步长的取值通过MATLAB仿真确定。

1.2 设计方案

文中的仿真条件：频域信号由256个随机二进制数构成，载波频率1～256 k之间，间隔取8 kHz，共32个子载波，信号调制解调采用16QAM星座映射技术。

文中均衡器的设计是基于电缆的传输特性，在完整的OFDM系统中完成的。整体流程如图3所示，主要分为信号发送端、信道、接受端3个部分。

图3 OFDM系统流程图

发送端：首先随机产生二进制的数据流，通过串并变换和16QAM星座映射，得到复数频域信号。由于电缆基带传输的数据必须是实数，根据傅里叶的性质可知，在IFFT变换之前需对复数频域信号进行共轭变换，变成共轭对称复数进行IFFT变换，此时输出的时域信号就只有实数。添加循环前缀时域信号，再进行D/A数模信号变换，发送端信号完成。

接收端：接收端得到的衰减加噪波形经过均衡器补偿信号后，再进行A/D模数信号变换，转换成数字信号。去除循环前缀后的时域信号再通过FFT模块，转换成频域信号，完成OFDM解调。信号经反共轭、16QAM星座逆映射和并/串变换等一系列处理后，恢复成二进制数据输出流，与原始数据流进行比较，计算误码率，分析系统性能。

2 MATLAB仿真过程及结果

利用MATLAB软件搭建测井OFDM传输系统，其目的之一是为了验证均衡器在系统中发挥的作用，二是为了确定均衡器的抽头个数和迭代步长参数，为硬件设计提供实验依据。

将16QAM时域信号以 wav文件的形式导入Tina建立的电缆模型中。输入和输出信号导入MATLAB，并且在输入信号中加入3 dB的噪声，得到波形如图4（a）显示。由图可知，发送电压幅值不超过1 V的信号通过电缆后，其电压值大幅度衰减，电压幅值低于200 mV。此时如果不对接收信号进行均衡处理，直接进行解调，会导致部分信号丢失，加大系统的解调误差。

图4 信号仿真图

接收端得到的模拟信号通过设计的自适应LMS均衡模块，其中期望信号为发送端的信号。图4（b）显示在150点时，衰减信号经过均衡器后开始接近期望信号，400点时输出信号基本已经恢复成期望信号，由此证明均衡器可以补偿电缆衰减。并且随着信道信噪比的增大，均衡后系统的误码率明显比未均衡系统的误码率低，提高了系统的可靠性。

3 FPGA硬件实现

文中硬件部分设计基于 Actel公司的 Libero IDE，ProASIC3系列，利用Verilog语言设计模块，利用MATLAB和Modelsim联合进行模块功能仿真。根据MATLAB多次仿真实验和实际设计经验，最终确定硬件FPGA自适应均衡器的参数阶数为17，迭代步长在初始时取0.031 25，稳定后取0.007 8，数据位宽为16位。

本次设计采用自上而下的设计思想和自底向上的模块实现。根据LMS算法的流程，均衡器的硬件设计主要分为3个模块，即滤波模块、系数更新模块和误差模块。其中滤波模块和系数更新模块采用并行结构，在一个周期内17个乘法器和加法器并行运算，提高了系统运算速率。

硬件仿真条件：期望信号为16QAM调制信号，输入信号为调制信号加入高斯噪声，通过MATLAB生成16进制的hex文本导入Modelsim中。仿真结果如图5显示，图中输出信号滤除了噪声信号，并且不断逼近期望信号，误差信号快速收敛并趋于稳定，与理论一致。实验结果表明，FPGA均衡器可以达到均衡效果。

4 结 论

文中针对电缆信道传输特性，基于LMS算法原理设计自适应均衡器，通过MATLAB搭建完整的测井传输系统环境，验证了该模块的作用。为了实现硬件FPGA的设计，对算法进行了一定的改进，并在硬件平台上实现该模块设计。结果表明，在高速测井系统中加入均衡器模块能够有效减小码间串扰，改善系统性能，所设计的均衡器满足设计要求。同时，本文设计的均衡器是基于电缆建模仿真系统完成的，为石油测井工业及电缆信道优化提供了理论参考。

图5 自适应均衡FPGA仿真图

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Research of adaptive equalization technology in high spead logging cable transmission system

PANG Ya-hong，SHUANG Kai，SUN Qi-qiao，CUI Qian，ZHANG Xiao-min
（College of Geophysics and Information Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China）

The transmission characteristic of logging cable is bad，which causes the inter-symbol interference and increases the error rates of system.This paper designs an adaptive equalizer based on LMS algorithm to solve the problem.In order to test performance of the proposed equalizer，this article establishes a complete well-logging system and designs equalizer with FPGA.The results show that the system can run completely，and the equalizer can compensate the attenuation characteristics of the cable and improve the performance of system effectively.

OFDM；LMS；adaptive equalization；MATLAB；FPGA

TN913

：A

：1674－6236（2017）05-0154-04

2016-03-16稿件编号：201603213

庞亚宏（1991—），女，浙江台州人，硕士研究生。研究方向：信号检测与处理。