基于模糊PID的永磁同步电机矢量控制系统的仿真研究

茌宏理，窦金生

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

基于模糊PID的永磁同步电机矢量控制系统的仿真研究

茌宏理，窦金生

（江苏科技大学 电子信息学院，江苏 镇江 212003）

为了实现对同步电机的有效控制，论文基于经典PID控制理论，结合模糊控制理论，实现了模糊控制与PID控制的有效结合，构建了完整的永磁电机矢量控制结构和系统模型。根据模糊控制理论、开关选择表和控制规则表，设计出符合控制系统的控制规则，实现对永磁电机的矢量控制。应用MATLAB对设计的模糊PID模型进行软件仿真，通过分析MATLAB/Simulink的仿真中转矩波形、负载波形等结果表明所设计的系统是一种较为理想的电机矢量控制系统。

模糊控制；PID；系统仿真；MATLAB

基于二次调节原理完成的系统调节，几乎都存在非线性和实变性等缺点，在二次调节的过程原理上求得数学模型，非常困难。此外，传统控制方法很难满足现代工业的电机控制精度要求，复杂环境下抗干扰能力差。模糊控制是在动态调整下完成的，可以克服传统控制系统存在的弊端[1]。同时，传统PID控制器控制模型设计非常简单，但在复杂控制环境下需要多个控制参数同时变化，很难达到理想的控制精度。文中在设计永磁同步电机矢量控制模型时，将PID控制与模糊控制实现了有效结合，完成模糊PID永磁同步电机矢量控制系统的有效控制。

1 PID控制原理

PID控制主要基于参数调整来实现的，调整各微分系数即可达到理想效果。完整的PID控制系统由控制器和被控对象构成，PID控制器是一种线性控制系统。根据设定目标值r（t）与输出值y（t）之间形成的偏差值e（t）[2]，根据偏差比列进行积分、微分，组合成完整的控制量，对控制对象进行控制。控制系统设计的核心为控制器参数整定部分，通过整定，实现控制器特性与被控对象正确的配合，达到最佳控制效果。典型的PID控制系统只能利用一组固定的参数进行简单控制，一组参数不能在系统动态和静态特性之间有效平衡。

PID控制起源于较早，将PID控制与模糊控制理论相结合，应用于永磁同步电机控制系统，可以有效发挥两种控制方式各自优势，提高永磁电机控制性能[3]。根据PID控制理论与模糊控制理论，模糊PID控制有两种常见的设计方式：调整控制参数值的PID控制模型和模糊增益自适应的PID控制模型[4]。

调整控制参数值的PID控制模型，主要是指在偏差较大时，利用模糊数学中的推理思想，完成对系统控制量U的调整。在偏差较小的条件下转换为PID控制，模糊控制和PID控制之间的转换是根据偏差范围的大小自动完成的[5]。其控制原理如图1所示。模糊增益自适应的PID控制模型，是利用模糊规则和理论推理对模型中的PID参数实时调整的控制方式。其调整的参数较多，包含传统PID控制的微分增益、积分增益和比例增益等参数。其控制原理如图2[6]。

图1 调整控制参数值的PID控制模型图

图2 模糊增益自适应的PID控制模型图

两种方式构建的模糊PID控制模型都是单输入和单输出的，其控制参数主要是偏差e，文中设计的输出与输入都在仿真中给出。

2 模糊控制原理

随着对控制精度的要求越来越高，被控对象的多样化、复杂化，控制系统也呈现多输入多输出的强耦合性、参数时变性和非线性等特征[7]，研究人员从系统控制对象本身所获取的信息量越来越少，实现复杂精度下的控制对象数学建模十分困难。如果利用传统控制经验加之程序语言描述，就构成了系统的程序语言控制语句，即模糊控制规则，根据控制规则，将其转化为数值运算，通过计算机软件将控制规则实现，这样就可以利用计算机实现自动控制，这正是电机模糊控制的基本原理。模糊控制系统包括输入数据、模糊规则库、模糊推理模块、解模糊模块等部分组成，模糊控制系统用作模糊控制器时，称之为模糊控制器。模糊控制系统与传统控制技术最大的不同在于模糊控制器代替了传统的模拟式控制器。

模糊语言对应着Fuzzy子集，语言值是隶属函数来描述的。根据所控制系统的特征，语言值的控制规则是一种连续的函数形式，但也可以以离散化等级形式来出现。语言值无论以何种形式出现，都各有特点，二者相比，离散化等级量化形式比较直观，连续的隶属函数形式描述较为精确。

模糊控制过程主要由模糊化、模糊逻辑推理和解模糊3个过程组成，各个过程分别由控制器中不同的模块实现。模糊控制的控制性能好坏主要由控制器结构、模糊控制规则、算法演进推理等因素决定的。

3 转矩矢量控制

转矩控制是对转矩进行调整，变更角度，可以改变电机转矩的大小。转子磁链的值一般由负载决定，其速度不会产生太大变化，一般比较恒定。所以不应采用变更转子磁链速度来控制转矩的方法，而应采用变更定子磁链速度的方法来控制转矩。非零空间矢量时，磁通角角度越大，转矩越大；当选择的是零空间矢量或者与转矩方向相反的矢量可以使转矩减小。要使得转矩是在给定的范围区间进行变更，就要选择合适的矢量[6]。

由电机转矩公式，磁通角正弦值和定转子磁链的幅值的乘积与转矩成正比。在实际设计中，为了使电机铁芯得到更有效的利用，通常定子磁链的幅值是一个常量。控制系统与负载相连，由系统负载来决定转子磁链幅值的大小[7]。由磁通角来控制转矩的增减程度，所以矢量控制的关键在于对磁通角的控制。此外，对非零矢量和零矢量作用次序和各矢量作用时间的改变，可以达到改变定子磁链运动速度的目的，最终实现对电机转矩大小的控制。

直接转矩控制系统主要包括零矢量非零矢量的选择、定子磁链矢量的速度控制、转矩控制。开关信号有两种，一是电压开关信号；二是磁链开关信号。开关信号和定子磁链区间决定电压空间矢量。以第一区间为例，若想增大转矩，可选择电压空间矢量U1（1，1，0）和U2（0，1，0），使得定子磁链沿逆时针方向进行旋转。U1（1，1，0）和U2（0，1，0）虽然都使转矩增大，但是对定子磁链的作用是相反的。选择U1（1，1，0）使得定子磁链增大，而选择U2（0，1，0）可以使定子磁链减小[8]。

其他区间与第一区间同理。根据对于转矩的要求以及定子磁链的要求，可以建立开关选择表。由于电机的开关对应于空间矢量，根据定子磁链所在区间，建立起开关选择表1。为了对定子磁链和转矩进行解耦控制[9]，可以通过表1选择合适的电压，使得转矩比较器输出TQ和磁环比较器的输出ψQ在滞环内。

表1 开关选择表

4 永磁同步电机数学模型

同步电机的数学模型是同步电机仿真、分析的重要理论依据。同步电机主要完成能量的转换，在直流磁场下工作的，所以通常称之为永磁同步电机。数学模型建立后，需要改变回路中励磁电流，来达到调节发电机转子电流的目的。常用电流调节方式是改变励磁电流，进而改变电机中转子电流。此外，还可以通过改变回路中的电阻来达到改变励磁电流的目的。永磁同步电机是一种非线性仪器，仿真参数都在不断变化，实际测定也非常困难。所以在建立数学模型时，假定：绕组完全对称，并均匀分布于定子表面；电机磁场波形稳定[10]。

其中：L为绕线电感；R为绕线电阻；Ia为定子相电流；U为系统设定电压；T为回路中的电磁时间常数；E为励磁固定状态下的电动势；Te为电磁转矩[11]；K·为转矩系数；

在初始状态下，对（1）式进行拉普拉斯变换，可得：

利用MATLAB/Simulink软件来验证所设计的仿真模型，还需进一步建立传递函数的数学模型。永磁同步电机数学模型以微分方程形式表示[12]：

可求得传递函数为：

5 控制规则的确定

控制规则决定着模糊控制的性能，具体规则主要根据误差|e|的大小来决定的。当误差|e|较大时，为了使设计的系统具有较好的追踪能力，通常忽略误差|e|的变化趋势，Kp和KD分别选取极大值和极小值[13]。此外，为了克服系统模型中的较大的超调出现，应采取措施对积分作用进行限制，K1需取较小值。当误差|e|处于中间大小时，为了避免出现较大超调，为了确保系统的相应效率，K1和KD要选取适当值。在系统运行过程中KD的取值对系统影响较为明显。当误差|e|较小时，确保系统的稳定性十分关键，KP和KD尽量取较大值[10]。系统运行时，通常会在设定值附近出现不同程度的振荡现象，系统受到干扰，所以合理选择KP和KD的值更为重要[14]。

根据控制规则的确定原则，采用传统“IF…AND…”编程思想，经过多次实验后，最终确立控制规则，如表2所示。

表2 控制规则表

6 永磁同步电机控制仿真分析

在MATLAB软件界面中运行Fuzzy函数，进入逻辑函数编辑模块，建立一个新的FIS文件，将永磁同步电机的控制器类型选择为Mamdani，根据控制规则要求[15]，分别输入E、EC、KP和KD函数及其量化范围值，可求得其量化图形。运行RulerEditor界面，将符合控制规则的“IF…AND…THEN”函数语句输入[12]，这样就得到一个FIS文件，将其命名为Fuzzypid.fis。在MATLAB里面建立一个新的M文件，其内容为martrix=readfis（‘Fuzzypid.fis’）；这样就实现了模糊控制部分与Simulink模块的连接，为系统模型仿真打下了基础。MATLABFunction在仿真控制器中的主要作用是完成模糊PID中的控制部分建模，其中包括将归一化的参数转换为实际PID参数及对偏差e的算法编程。

图3 永磁同步电机矢量控制模型

图4 电机转矩波形图

图5 负载转矩波形

图6 电机设定值与反馈值波形

7 结 论

本设计结合了模糊控制和传统PID控制的优点，有效克服了二次调节系统存在的时变性的缺点。通过MATLAB软件，对控制模型进行验证性仿真，仿真结果表明采用模糊PID矢量控制系统使得系统输出动态响应的性能具有明显的改善。在设计中，将Fuzzy推理方法作为常规PID控制器的调整结构。对PID控制系统进行了非线性处理，分析仿真结果，电机转矩、反馈波形都与理论值一致，达到了理想效果。

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Simulation research of PMSM vector control based on fuzzy PID

CHI Hong-li，DOU Jin-sheng
（School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China）

In order to achieve the effective control of synchronous motor，This article is based on classic PID control theory and fuzzy control theory，for the effective combination of fuzzy control and PID control.The complete structure and system model of permanent magnet motor vector control is also built.The control rule design that meets the control system according to the fuzzy control theory，switching table and the control rule can realize the vector control of permanent magnet motor.The designed fuzzy PID model simulation is made with MATLAB，and the result of torque wave and load waveform in MATLAB/Simulink indicates that the controlling system designed is a more perfect system using in motor vector control.

fuzzy control；PID；system simulation；MATLAB

TN0

：A

：1674－6236（2017）05-0112-04

2016-02-22稿件编号：201602098

茌宏理（1989—），男，江苏徐州人，硕士研究生。研究方向：电力电子与电力传动。