基于COMSOL的涡流分选机磁辊磁场研究

盛金良,赵万超,卓俊杰

(同济大学 机械与能源工程学院,上海 201804)

涡流分选机是基于导体在高频交变磁场里可产生感应电流的原理进行设计的,工作时在分选磁辊表面产生高频交变的强磁场,当有导电性的有色金属经过磁场时,会在有色金属内感应出涡电流.此涡电流本身会产生与原磁场方向相反的磁场,有色金属则会因磁场的排斥力作用而沿其输送方向向前飞跃,实现与其他非金属类物质的分离,达到分选的目[1].

涡流分选机设计的关键是如何产生高频交变的强磁场,而用于产生磁场的部件是磁辊,进而如何设计磁辊的结构参数以使磁场强度达到最优,便成为了设计者重点关注的问题.目前很少有相关文献报道涡流分选机的磁辊[2].本文基于COMSOL软件对磁辊的磁场进行了研究,分析了磁辊结构参数对磁场的影响,给出了磁辊结构参数的设计方法.

1 磁辊的磁场

本文通过COMSOL仿真来对磁辊磁场进行分析,为了验证COMSOL仿真结果的准确性,利用高斯计对磁辊磁场进行测量,并将测量数据与仿真数据进行对比.实验中采用的磁辊结构参数及磁铁材质特性如表1和表2所示[3].

表1 磁辊的结构参数Tab.1 The structural parameters of magnetic roller

表2 钕铁硼特性Tab.2 The material characteristics of NdFeB

利用COMSOL对磁辊的磁场进行二维分析,建立坐标系如图1所示.

图1 磁辊磁场仿真示意图Fig.1 The diagram of magnetic field simulation of magnetic roller

则沿L1方向的径向磁场Br、沿L2方向的切向磁场Bt分别如图2(a)和图2(b)所示.图中r′为有色金属到磁辊表面的距离,简称作用距离,后面类似.

通过图2的数据对比,COMSOL仿真结果的精准度很高,在误差范围允许的情况下,可以基此来分析磁辊磁场、磁辊结构参数对磁辊磁场分布的影响[4].

2 磁辊磁场分析

2.1 磁辊沿周向磁场强度分布情况

首先分析一下磁辊整体磁场强度情况,以便于从整体的角度观察磁场强度的分布规律,分析结果如图3所示.

图2 参考线上的磁场强度Fig.2 The magnetic field strength on the reference lines

图3 磁场强度等值线Fig.3 Contour lines of magnetic field strength

从图3中可以看出：磁辊磁场强度较大的地方在磁块的顶点处,磁辊内外表面的磁场强度并不相等,靠近磁辊表面处的磁场强度等值线像波浪线一样围绕在磁辊上；在距离磁辊表面相等的圆周上,磁场强度最大的地方出现在相邻磁块贴合的交界面上,磁场强度最小的地方出现在磁块的中间截面处.然而随着径向距离的增加,磁场强度的周向变化越来越小,近似相等[5].

2.2 磁辊沿径向磁场强度分布情况

为了研究磁辊磁场强度的径向变化规律,在一个磁块的扇形空间内等角度绘制5条参考线,可参见图2.截线L2记做第1条,角度为0°.截线L1记做第3条,角度为15°.其他未画,见表3.

表3 磁场分析参考线Tab.3 The reference lines for the magnetic field analysis

通过COMSOL分析，结果如图4(a)和图4(b)所示.

图4 参考线上的磁场强度Fig.4 The magnetic field strength on the reference lines

对比图4(a)和图4(b)可以看出,相邻磁块的交界面处的径向磁感应强度几乎为0,切向磁感应强度最大,总的磁场强度模也最大.单个磁块中间截面处的径向磁感应强度最大,而切向磁感应强度为0,总的磁场强度模最小.切向磁感应强度的变化范围比较大,对磁场强度模的影响也较大,而径向磁感应强度的变化则相对较小.整体上磁场强度及其分量随着径向距离的增加而减小,距离较远时,可用L1上的径向磁感应强度或L2上的切向磁感应强度近似代替总的磁场强度模,以简化计算.

3 磁辊参数对磁场的影响

从该磁场模型中可以看出,磁感应强度B与主要磁极对数k、磁辊半径R有关,所以磁辊设计主要是针对这两个结构参数的设计.以上面构建的磁辊结构为基础,就截线L1上的径向磁感应强度和截线L2上的切向磁感应强度对其关系进行定性分析.

3.1 磁极对数对磁场的影响

仅改变磁极对数,观察截线L1上的径向磁感应强度和截线L2上的切向磁感应强度的变化情况,如图5(a)和图5(b)所示.

图5 参考线上的磁场强度Fig.5 The magnetic field strength on the reference lines

从图5(a)和图5(b)中可以看出,磁辊外径D不变,磁极对数k越大,除了磁辊表面附近以外的磁感应强度就越小.而磁辊表面的磁感应强度由于磁极对数的增加会相应变大,但是这个范围比较小,不会影响有色金属的涡流分选过程.另外磁极对数k增大也会影响磁场的变化频率,从而会对产生的涡流造成影响.

3.2 磁极半径对磁场的影响

仅改变磁极半径,其他参数不变,分析截线L1上的径向磁感应强度和截线L2上的切向磁感应强度的变化情况,如图6(a)和图6(b)所示.

图6 参考线上的磁场强度Fig.6 The magnetic field strength on the reference lines

从图6(a)和图6(b)中可以看出,磁极对数k不变,磁辊外径D增大,除了磁辊表面附近以外的磁场强度会增大.但是随着磁辊半径增大,磁辊表面附近的磁场强度也相应会减小一些,这个范围比较小,一般不在涡流分选的作用范围之内.磁辊半径增大会降低磁场的变化频率,从而对涡流力的大小产生影响.

3.3 磁极厚度对磁场的影响

磁极的厚度对磁辊磁场也有一定的影响[6],永磁体选取后其磁性能即为定值,但永磁体耦合面上剩余磁感应强度的大小与永磁体厚度有关.当瓦型永磁体的形状已经给定后,磁铁外表面的磁感应强度就有一个相对应的值.通常将永磁铁厚度与外表面的弧长之比称为永磁铁几何形状系数,以Nx表示.下面通过COMSOL对其进行仿真分析,选用钕铁硼磁铁,通过改变磁辊直径和磁极对数的比值(即D/k),得到了Nx与Br的关系曲线,如图7所示.

通过图7可以看出:在瓦型磁铁的形状不变时,在Nx<0.4的区域内,磁辊表面测磁感应强度随着Nx增加而增加,而且增加较快;在Nx>0.6的区域内,Nx增加时Br却增加缓慢.而且这种关系对于不同的D/k的值(即不同的磁极外表面弧长)都适用,所以在磁辊设计过程中,只要确定了D/k的值,磁极厚度便可根据Nx的取值来进行计算,Nx取值最好在0.4～0.5之间,以达到最佳的效果.

图7 永磁铁几何形状系数与磁感应强度之间的变化关系Fig.7 The relationship between geometric shape coefficient of magnet and the magnetic flux density

4 磁辊外径和磁极对数的选择

磁辊外径D的选择根据具体的结构设计需要来定,确定好磁辊外径D后,便可以选择永磁体的磁极数目.一般来说,涡流分选中有色金属颗粒到磁辊表面的距离在5～20 mm[7],在这个范围内预选出最合适的磁辊外径和磁极对数对于磁辊的设计十分必要.下面对如何选择磁辊外径和磁极对数进行分析.

由文献[2]可知,涡流分选的斥力与磁场强度和磁辊转速之间的关系为

(1)

式中:Br为径向磁感应强度;k为磁极对数;R为磁辊半径.

为了方便,我们将磁辊外径D和磁极对数k的比值称为径极比μ,即μ=D/k,量纲为mm,则式(1)可以表示为

(2)

对于不同的作用距离,对应的最佳径极比也不同,为了找到作用距离与径极比之间的关系,通过COMSOL仿真进行分析,以作用距离内的Fr值(即Br/μ值)最大化为目标来确定最佳的径极比.计算结果如表4所示.

从表4中可以看出:磁辊的最佳径极比随作用距离不同而有所变化,作用距离越大,最佳径极比也应取大一些;作用距离小,最佳径极比应取小一些.对于作用距离在5～10 mm之间的最佳径极比为10,对于作用距离在10～15 mm之间的最佳径极比在12.5左右,对于作用距离在15～20 mm之间的最佳径极比在16.67左右.通过表4可以很方便地对磁辊结构参数进行设计,从而找到最合适的磁辊外径及磁极对数.

表4 不同作用距离对应的最佳径极比Tab.4 The optimal ratio of the outer diameter ofmagnetic roller and the number of pole pairsin the different operating distances

5 结论

磁辊是涡流分选机中最重要部件,其结构设计对于涡流分选的效果有着至关重要的影响.本文结合COMSOL软件磁辊磁场进行仿真分析,得到如下结论.

磁辊外径D不变,磁极对数k越大,磁场强度就越小.但是磁极对数k增大,磁辊表面附近的磁场强度却相应变大一些;磁极对数k不变,磁辊外径D增大,产生的磁场强度也会增大.但是随着磁辊外径增大,磁辊表面附近的磁场强度会减小一些.

对于磁极厚度的分析,引入了永磁铁几何形状系数Nx.在瓦型磁铁的形状不变时,在Nx<0.4的区域内,磁辊表面测磁感应强度随着Nx增加而增加,而且增加较快;在Nx>0.6的区域内,Nx增加时Br却增加缓慢.在磁辊设计过程中,Nx取值最好在0.4～0.5之间,以达到最佳的效果.

一般来说,涡流分选中有色金属颗粒到磁辊表面的距离在5～20 mm左右.对于作用距离在5～10 mm之间的最佳径极比在10左右,对于作用距离在10～15 mm之间的最佳径极比在12.5左右,对于作用距离在15～20 mm之间的最佳径极比在16.67左右.作用距离大,最佳径极比也应取大一些;作用距离小,最佳径极比应取小一些.

[1] 孙云丽,段晨龙,左蔚然,等.涡电流分选机理及应用[J].江苏环境科技, 2007,20(2):40-42.

SUN Y L, DUAN C L, ZUO W R, et al. The mechanism and application of eddy current separation[J]. Jiangsu Environmental Science and Technology, 2007, 20(2):40-42.

[2] 余敦菘,李明波,王俊超,等.退役汽车有色金属涡电流分选的发展现状和展望[J].材料导报,2015,29(2):59-67.

YUN D S, LI M B, WANG J C, et al. Current status and perspectives of eddy current separation for non ferrousmetals of end-of-life vehicles[J]. Materials Review, 2015, 29(2):59-67.

[3] 李正.永磁电机的设计[M].西安:西安电子科技大学出版社,2016.

LI Z. Design of permanent magnet motor[M].Xi’an:Xidian University Press,2016.

[4] YU F J,CHEN W F, ZHANG D H. The research of simulation on eddy current separation process based on MATLAB and COMSOL[J]. Procedia CIRP, 2016,56:520-523.

[5] 张浩德.废旧有色金属涡电流分选技术研究[D].南京:南京航空航天大学,2016:19-21.

ZHANG H D. Study on the technology of eddy current separation for scrap non-ferrous metal[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,2016:19-21.

[6] 付志方,赵立峰,马家庆.单块磁悬浮系统磁体和超导体的厚度优化[J].低温与超导,2012,41(2):23-27.

FU Z F, ZHAO L F, MA J Q. The thickness optimization of the magnet and superconductor in HTS maglev system[J].Cryogenics and Superconductivity,2012,41(2):23-27.

[7] 张书明.基于电磁斥力废杂铜电涡流分选技术研究[D].太原:太原科技大学,2015:40-46.

ZHANG S M.Study on eddy current separation technology of scrap copper based on electromagnetic repulsion[D].Taiyuan: Taiyuan University of Science and Technology,2015:40-46.