基于欧氏距离的单轴压缩下粉砂岩热图像演化特性研究

杨 阳，吴贤振，刘 浩，周伶杰

(1.江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州 341000;2.江西省矿业工程重点实验室,江西 赣州 341000)

基于欧氏距离的单轴压缩下粉砂岩热图像演化特性研究

杨 阳1，2，吴贤振1，2，刘 浩1，2，周伶杰1，2

(1.江西理工大学资源与环境工程学院，江西 赣州 341000;2.江西省矿业工程重点实验室,江西 赣州 341000)

为探寻粉砂岩破裂失稳过程红外异常，引入欧氏距离的方法，通过计算粉砂岩试样各相邻时刻欧氏距离，对单轴压缩条件下粉砂岩红外辐射温度场演化特性进行研究，结合熵值、方差两种指标演化趋势验证欧氏距离方法的可用性。结果表明：欧氏距离、熵值法和方差均能较好地刻画粉砂岩红外辐射温度场各个阶段；压密阶段至弹性阶段前期，欧氏距离存在较多大幅度突升值，表征这一时段内试件自身存在的微裂隙被压缩，产生热摩擦效应，欧氏距离与熵值、方差刻画能力相当；弹性阶段后期至塑性阶段，欧氏距离呈较为平稳起伏交替，表征裂隙稳定发育，欧氏距离刻画能力劣于熵值、方差；峰后阶段，欧氏距离出现大幅度突升，且幅度、频率均大于前面的阶段，表征粉砂岩试样即将破裂，欧氏距离刻画能力优于熵值、方差。

破裂失稳；红外热图像；欧氏距离；熵值；方差

中国矿产资源储量丰富，而在矿产资源开发过程中面临的灾害问题正成为制衡资源开采的一大难关。岩石破裂灾害是引发矿山灾害的主要原因，因此矿山资源开采过程中的岩石破裂监测预警是其防灾减灾的关键，成为国内外研究的焦点。红外监测技术具有实时、连续、非接触等优点，在岩石灾变预警领域正受到越来越多学者的青睐。

过去的几十年间，许多学者对不同条件下岩石破裂的红外辐射异常前兆进行了广泛的研究并取得了一定的成就。文献[1]通过实验指出，煤岩和砂岩在受压破裂期间产生了热图像和平均红外温度(AIRT)异常先兆。文献[2]通过对花岗岩受压破裂红外热成像实验，分别应用特征粗糙度、熵、方差作为指标来描述红射温度场的演化特性。文献[3]通过实验研究从升温、降温以及幅值、规模四个方面对受压岩石的红外辐射温度场进行研究，得出破坏前粉砂岩红外辐射温度出现突变异常先兆，其中包含突升异常等四种红外辐射温度场异常前兆。文献[4]通过实验研究，提出‘红外温变场’的概念，指出饱水粉砂岩破坏失稳进程中红外温变场的特征参数出现陡增的变化异常，同时提出在延性岩石破坏过程中ITF变化的异常现象具有一定的普遍性。文献[5]通过实验研究，将红外温度场划分为包括高温区域在内的三个温度区域，并以高温区域面积比、温均面积比等形式作为表征形式描述红外高温区域异常前兆。文献[6]通过实验，对潮湿砂岩和干燥砂岩单轴压缩条件下的红外辐射特征进行了比较；前者平均红外辐射温度(AIRT)与应力变化步调一致，曲线波动较小；后者平均红外辐射温度(AIRT)与应力不是简单的对应关系，但在破坏瞬间有显著的增温现象和热像特征的明显变化。文献[7]通过实验研究，指出试件加载进程中裂隙发展越剧烈其红外温度改变也越大；在试件破坏时，会在部分破坏区域出现高温辐射条带的红外现象。文献[8-9]结合实验研究和数值模拟，对试件应力状态与红外温度场变化情况进行分析，得出裂纹集中发育区域升温显著，在试件破裂处呈现出显著的高温区和高温条带。

目前针对岩石加载破裂过程中的红外温度场变化情况描述大多基于平均红外温度、最大红外温度、最小红外温度等红外温特征参数变化以及热图像来表征岩石内部情况，由于岩石结构、物理力学性质的不同，AIRT指标只能表示红外辐射的整体水平，并不能准确得出岩石破裂的红外前兆。随后刘善军等通过花岗岩受压破裂红外温度观测实验提出了用特征粗糙度、熵、方差作为指标来分析红外温度场的演化特性；吴贤振等通过粉砂岩受压破裂红外实验提出用突升异常、突降异常与突变极值异常、突变点量异常作为岩石破裂的红外异常前兆特征。

本文根据裂隙发育导致岩石温变这一理论，引入欧氏距离的方法分析粉砂岩在受压破裂过程中温度场整体变化情况与应力、时间之间的关系，并与熵值法、方差进行对比研究，其研究结果能对岩石受压破裂红外前兆的确定提供一定的指导和推广作用。

1 基于欧式距离的红外温度场表示方法

欧式距离是应用范围最为广泛的一种距离定义，指在空间坐标系中两个点或者向量之间的绝对距离。将岩石受压破裂过程中同一时刻试样表面所有测得的温度数据按照从上到下、从左到右的顺序构成某一时刻的温度向量，由于剪切破裂发育导致红外温度升高、张性破裂发育导致红外温度降低，岩石试样相邻时刻间温度向量间的欧氏距离表征单位时间内岩石试样裂隙的发育情况。欧氏距离由式(1)定义。

(1)

式中：d为相邻时刻两温度向量的欧氏距离，t为不同时刻，k为岩石试样测温点编号，xtk为t时刻k号测温点温度。

由于整个岩石加载破裂过程中红外辐射温度场出现的温变现象，主要是由于剪切破裂与张性破裂发育导致的，相邻时刻温度向量的欧氏距离越大表示裂隙发育越剧烈，反之则是裂隙发育越轻微，所以可以利用相邻时刻温度向量的欧氏距离表征红外温度场的温变现象。

2 方法的验证

为证实欧氏距离方法在表征岩石破裂过程中红外温度场温变现象的可行性，进行了粉砂岩加载红外热成像试验。

2.1 试验设计

采用粉砂岩作为试验试样，将其加工成50mm×50mm×100mm规格的标准柱体试件3块，分别编号为S1、S2、S3，打磨上下两端平面，使上下两端面平整度符合要求。分别将3个试件放置在50℃的温水中浸泡半个小时，取出待试件表面干燥后座密封处理。试验采用单轴压缩，在RLW-3000型伺服试验系统上完成，使用位移控制方式加载，先预加压到1.5kN,然后以1.5mm/min恒速加载，直到试件破坏。使用美国制造的SC3000热成像仪对试件进行正面实时监测，得到试件加载直至破坏的热图像。

2.2 试验数据处理

根据需要，对试验中取得的热图像进行1帧/s的重采样，并按照时间升序排成红外温度矩阵序列；然后应用matlab软件将每个时刻红外温度矩阵按照从上到下、从左到右的顺序转化为红外温度向量，通过编程分别求解出三个试件时间升序红外温度向量间的欧氏距离、熵值、方差，并对得到的数据进行定量分析。

2.3 粉砂岩红外辐射温度场欧氏距离

欧氏距离表示的是相邻时刻试件红外温度场变化情况，也就是裂隙的发育程度，求出每个相邻时刻试件红外温度场的欧氏距离，见图1。

图1 粉砂岩欧氏距离和应力随时间变化曲线

根据图1，相邻时刻试件红外温度场欧氏距离呈上下起伏交替，当试件完全破坏后欧氏距离出现一个峰值并迅速回落至较低程度。加载前期，粉砂岩位于压密-弹性前期阶段，欧氏距离在该阶段存在较多突升值，突升值变化越大表示相邻时刻试件红外温度场变化程度越剧烈，主要是由于岩石内部裂隙被压密，在压密过程中产生热摩擦效应，导致压密位置温度上升，从而使得欧氏距离出现较多的突升值。A到B点期间，粉砂岩处于弹性后期-塑性变形阶段，欧氏距离在该阶段表现为平稳的起伏交替，表示该期间相邻时刻试件红外温度场变化较为平稳，剪切破裂和张性破裂发育比较稳定。当施加应力到达峰值点C之后，欧氏距离突升值再次增多，随着继续加压，粉砂岩内部剪切破裂和张性破裂大量发育，欧氏距离的突升值幅度和频率大量增加，在试件S1上压力峰值点C之后一段时间欧氏距离数值产生剧烈波动，并且其幅值远远大于前面的时刻，在S2、S3试件上表现的不是很明显。D点以后阶段，由于裂隙相互交叉且相互联合形成宏观断裂面，欧氏距离最后时刻出现的峰值点说明粉砂岩试件已经破坏，峰值点出现主要是由于粉砂岩试件破坏后内部剪切裂隙和张性裂隙基本不再发育，试件通过与空气进行热交换使得温度迅速下降，导致欧氏距离出现峰值点。

2.4 粉砂岩红外温度场熵值

熵值最先被应用于信息论中，被学者广泛用来判断一个指标的离散水平。对粉砂岩加载至破坏过程中每张热图像在时间序列下的熵值，熵值越大热图像上的温度分布起伏越大，反之则越小。求出试件红外温度场熵值随时间的变化图，作出图2。

图2 粉砂岩熵值和应力随时间变化曲线

根据图2，粉砂岩试样熵值随着时间序列呈上下起伏交替，当试件完全破坏后熵值产生一个大幅度降低。加载初期，粉砂岩试样处于压密阶段，熵值迅速增加，主要是由于剪切裂隙和张性裂隙发育位置温度快速突变，导致熵值增大。当粉砂岩试件处于弹性后期-塑性阶段时，熵值缓慢增加，说明此时裂隙发育较为平稳，粉砂岩试样温度突变速度放缓。当粉砂岩试样处于应力峰值点C后阶段，熵值剧烈增加且增加速度远远大于前面的阶段，主要是裂隙大量发育导致试样部分区域温度剧烈升高，熵值增长速度加快。在D点附近粉砂岩试样被破坏，内部裂隙发育迅速减小，试样间的热传递使得熵值迅速降低。

2.5 粉砂岩红外辐射温度场方差

1918年，罗纳德·费雪提出了方差的概念，用来在概率论中度量随机变量和其数学期望之间的偏离程度。对粉砂岩加载至破坏过程中每张热图像在时间序列下的方差，方差越大热图像上的温度与其平均温度的偏离程度越大，反之则越小。求出试件红外温度场方差随时间变化图，作出图3。

图3 粉砂岩方差和应力随时间变化曲线

根据图3，粉砂岩试样处于压密阶段，方差迅速增加，说明图像上的温度与其平均温度的偏离程度迅速增大。当粉砂岩试样进入弹性后期-塑性阶段区间时，方差开始缓慢降低，主要是由于裂隙发育较为缓慢导致。当压力继续增加，进入塑性-峰后阶段方差迅速降低，此时因为裂隙相互交叉且相互联合形成宏观断裂面，促使方差急剧下降。在D点之后，方差发生一次较大幅度的突变，试件1、试件3方差升高，试件2方差降低。

3 讨论

岩石加载至破坏过程中，一般经过弹性阶段、塑性阶段、塑性—峰后阶段。在岩石加载过程中会产生微裂隙的发育，而微裂隙发育会导致红外温变，其中剪切裂隙的发育会导致红外温度升高、张性裂隙的发育会导致红外温度降低。因此随着岩石加载至破坏，岩石试样红外辐射温度场会产生温度突变和离散现象，从而导致相邻时刻红外温度场的欧氏距离增大。本文的粉砂岩加载过程红外热像试验表明，欧氏距离能较好的反应粉砂岩红外温度场时间序列下的温变情况，同时也能反应出裂隙实时发育情况，定量的描述粉砂岩红外温度场的变化情况。

针对欧氏距离与熵值法、方差两种指标对红外辐射温度场刻画的情况可以得出，欧氏距离对于粉砂岩破裂红外前兆的识别能力更强，在粉砂岩临近破裂时欧氏距离会出现频繁的较大值，特别在S1试件的图像上可以看出临破裂时的欧氏距离远远大于前面各个阶段。而熵值法在反映粉砂岩红外温度场的阶段性变化特征效果更好，因此可以考虑结合熵值法与欧氏距离两种方法对岩石破裂红外温度场各阶段特性进行综合描述。

4 结论

本文提出欧氏距离的方法对岩石加载至破坏各阶段红外辐射温度场变化情况进行研究，同时通过与熵值法、方差两种刻画红外辐射温度场的指标进行比较，得出以下结论。

1)整体来看，欧氏距离、熵值法和方差均能较好地粉砂岩红外辐射温度场各个阶段的性质，欧氏距离对于时间序列下裂隙的发育情况描述更为具体，同时对粉砂岩红外温变前兆描述更为清晰。

2)压密阶段至弹性阶段前期，欧氏距离数值存在较多大幅度突升值，表征这一时段内试件自身存在的微裂隙被压缩，产生热摩擦效应，导致红外辐射温度场欧氏距离大幅度突升。熵值、方差两种指标在该阶段存在明显上升，与欧氏距离的刻画趋势是一致的，表明欧氏距离可以较好的刻画该阶段红外辐射温度场的性质。

3)在弹性阶段后期至塑性阶段，欧氏距离数值呈现较为平稳的起伏交替，表征这一时段内裂隙发育比较稳定，红外辐射温度场欧氏距离不会产生较大的变化。在该阶段熵值缓慢上升、方差缓慢下降，与欧氏距离的刻画趋势基本一致，但刻画能力稍好于欧氏距离。

4)在峰后阶段，欧氏距离呈现大幅度突升，且突升程度和频率均大于前面的阶段，此时说明裂隙剧烈发育，促使红外辐射温度场欧氏距离剧烈增大，其后随着继续加压裂隙相互交叉且相互联合形成宏观断裂面，粉砂岩试样完全破坏。在该阶段熵值加速上升、方差加速下降，与欧氏距离刻画趋势是一致的，但刻画效果没有欧氏距离显著。

5)综合上述各阶段三种方法刻画效果，欧氏距离在试样受压破裂过程中裂隙发育和红外前兆判定方面具有显著的优势，研究中可以考虑将欧氏距离与熵值方法结合起来应用。

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[4] 吴贤振,高祥,赵奎,等. 岩石破裂过程中红外温度场瞬时变化异常探究[J]. 岩石力学与工程学报,2016(8):1578-1594.

[5] 高祥,吴贤振,徐金辉,等. 粉砂岩破裂失稳过程的红外高温区域异常前兆[J]. 中国矿业,2015,24(12):172-176.

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Study on thermal image evolution characteristics of silt sandstone under uniaxial compression based on euclidean distance

YANG Yang1，2，WU Xianzhen1，2，LIU Hao1，2，ZHOU Lingjie1，2

(1.College of Resources and Environmental Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000,China；2.Jiangxi Provincial Key Laboratory of Mining Engineering,Ganzhou 341000,China)

In order to explore the infrared anomaly in the process of siltstone failure, the method of Euclidean distance was introduced. By calculating the Euclidean distance of siltstone samples, the evolution characteristics of siltstone infrared radiation temperature field under uniaxial compression were studied. Entropy and variance are used to verify the availability of Euclidean distance method. The results show that the Euclidean distance, the entropy method and the variance can describe the different stages of the infrared radiation temperature field of siltstone well. From the compaction stage to the early stage of the elastic stage, the Euclidean distance has a large sudden rise value, The Euclidean distance is similar to the entropy value and the variance characterization. In the late stage of elasticity to the plastic stage, the Euclidean distance is relatively smooth and alternated alternately, which indicates that the fracture is stable and stable. And the range and frequency are larger than those in the previous stage, which indicate that the siltstone sample is about to burst, and the Euclidean distance characterization is better than the entropy value,variance.

fracture instability;infrared thermal image;euclidean distance;entropy;variance

2016-10-12

江西省教育厅科技计划项目资助(编号：GJJ12336);江西省研究生创新专项资金项目资助(编号：YC2016-S303)

杨阳(1989-)，男，硕士研究生，主要从事岩石力学，采矿理论与技术研究，E-mail：625406641@qq.com。

TD315

A

1004-4051(2017)03-0132-04