延长油田垂直裂缝井试井解释模型

李卫东，吴亚芳，张克瑞，高飞虎

延长油田垂直裂缝井试井解释模型

李卫东，吴亚芳，张克瑞，高飞虎

（延长油田股份有限公司定边采油厂， 陕西 定边 718600）

延长油田油气资源丰富，但多为低渗致密油气藏，储层具有应力敏感性，并且流体在地层中的流动为非达西流动，需要克服一定的启动压力梯度。低渗油层的主要增产措施为水力压裂，在地层中形成垂直裂缝，效果明显。本文针对低渗油层的非达西流动，引入渗透率模数表示地层的应力敏感性，建立考虑井筒存储和表皮系数的垂直裂缝井的双线性流模型，采用Newton-Raphson方法进行求解，绘制压力和压力导数的双对数曲线，并分析各参数对曲线的影响。。

低渗； 垂直裂缝； 双线性流； 试井

延长油田位于鄂尔多斯盆地，油气资源非常丰富，但是多为低渗致密油气藏，储层应力敏感性严重，流体在地层中的流动不属于达西流动，需要克服一定的启动压力梯度[1-2]。水力压裂是该地区最有效也是最主要的增产措施，在地层中形成垂直裂缝，增加渗流能力。大量实验证明：低渗透油藏渗透率随净压力的增加呈指数递减，所以引入渗透率模数，建立垂直裂缝井的双线性流模型，应用Newton-Raphson方法进行数值求解，绘制压力和压力导数曲线，并分析参数敏感性[3-4]。

1 模型的建立和求解

1.1 物理模型

图1 双线性流示意图

如图1所示，整个模型为双线性流动。流体在I区的流动为达西流动，在II区的流动为非达西流动。流体首先由裂缝流入井筒，随着裂缝压力的降低，II区和I区之间形成压力差，当该压力差超过启动压力梯度时，流体开始由地层流向裂缝，形成双线性流动。

1.2 模型假设

（1）油藏中流体为单相流动，流体在地层中流动为非达西流动，在裂缝中的流动为达西流动；（2）地层和流体微可压缩；（3）油藏为均质油藏，各向同性；（4）忽略重力和毛管力的影响，考虑井筒储存和表皮系数的影响；（5）每一种介质的孔隙变化与另一种介质相互独立；（6）裂缝末端封闭。

1.3 数学模型

（1）低渗透油藏非达西流动的运动方程为：

（2）介质变形

采用渗透率模数模型来计算：

（3）连续性方程

① 垂直裂缝系统

② 地层系统

引入无因次量，对垂直裂缝和地层系统的渗流方程进行无因次化，可得：

① I区的流动

② II区的流动

③I区和II区的联接条件

考虑地层表皮的影响，在垂直裂缝缝面处，垂直裂缝内流体压力和地层中流体压力的关系如下：

1.4 模型的求解

2 参数敏感性分析

2.1 启动压力梯度的影响

从图2可以看出：初期纯井筒储存阶段，启动压力梯度对井底压力动态无明显影响；较大的启动压力梯度会影响到曲线中后期，压力和压力导数曲线随着启动压力梯度的增大而向上移动，并且启动压力梯度越大，偏移出现的越早，偏移幅度越大。

图2 启动压力梯度对压力及压力导数曲线的影响

2.2 渗透率模数的影响

图3 无因次渗透率模数对压力和压力导数的影响

从图3中可知：渗透率模数不影响过渡段出现的时间，但影响曲线后期的高度，随着渗透率模数的增大，曲线向下偏移幅度变小。这是由于渗透率模数越大，地层压力越低，渗透率下降速度越大，压力下降速度就越快，反过来又加速了渗透率的变小，使得曲线中后期有明显的抬升。

2.3 无因次导流能力的影响

图4 无因次导流能力对压力和压力导数的影响

从图4中可以看出：随着无因次导流能力的增大，压力导数的“驼峰”向下偏移，并且“驼峰”出现的时间越早，但是对压力导数曲线后期影响较小。

2.4 缝面表皮系数的影响

图5 缝面表皮系数对压力和压力导数曲线的影响

从图5中可以看出，随着缝面处表皮系数的增大，曲线早期没有变化，过渡段导数曲线出现明显的抬升，并且曲线抬升端变尖，随着无因次时间的增大，缝面处表皮系数对压力导数曲线的影响变小。

3 结 论

（1）本文不仅考虑低渗油藏具有启动压力梯度的特征，并且考虑了地层介质的变形，将整个流体渗流分为两个阶段：垂直裂缝中的达西流和地层中的非达西流，建立了低渗透油藏垂直裂缝井的试井解释模型。

（2）随着启动压力梯度的增大，压力和压力导数曲线中后期出现明显的向上偏移，随着渗透率模数的增大，曲线后期向下偏移幅度变小。

（3）随着无因次导流能力的增大，压力导数的“驼峰”向下偏移，并且“驼峰”出现的时间越早，但是对压力导数曲线后期影响较小。

（4）缝面处表皮系数影响过渡段的高度，随着时间的增大，对压力导数曲线的影响变小。

［1］同登科，张海英.变形双重介质分形油藏渗流流动分析[J].石油大学学报(自然科学版)，2003，27(4)：76-79.

［2］赵冬梅，姚军等.压敏三重介质油藏压力响应特征[J].计算物理，2005，22(5)：444-448.

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［4］郑春峰，程时清等.低渗透油藏通用非达西渗流模型及压力曲线特征[J].石油学报，2008，29(5)：61-63.

Well Test Interpretation Model For Vertically Fractured Wells in Yanchang Oilfield

,,,

（Yanchang Oilfield Company Dingbian Oil Production Plant, Shaanxi Dingbian 718600, China）

Oil and gas resources in Yanchang oilfield are very rich, but most of they are low permeability tight reservoirs. The reservoirs have the stress sensitivity, and the fluid flow in the formation is non-Darcy flow, the threshold pressure gradient need be overcome. The main measure to increase production of low permeability reservoir is hydraulic fracturing to form vertical fractures in the formation, and the effect is obvious. In this paper, aimingat the non-Darcy flow of low permeability reservoir, the permeability modulus was introduced to indicate the stress sensitivity, the double linear flow model of vertical fractures was established considering wellbore storage and skin factor, and the model was solved with Newton-Raphson method, the double logarithmic curve of pressure and pressure derivative was drawn, and the effect of various parameters on the curve was analyzed.

low permeability; vertical fracture; double-linear flow; well test

TE 122

A

1004-0935（2017）03-0288-03

2016-02-03

李卫东（1987-），男，工程师，硕士，陕西省咸阳市人，2012年毕业于中国石油大学（华东）油气田开发工程专业，研究方向：油气渗流理论和应用。