山东省地市灰水足迹测度与空间格局分析

杨 凡

(河海大学公共管理学院，南京 211100)

日益严重的水资源污染，影响着人类健康、威胁着社会的生存、阻碍着经济持续发展。因为传统意义上认为水污染只是指污染物进入水体导致水质恶化，所以在计算和评价水污染时，一般采用因子指数法、分级评分法、模糊综合评价法等[1]，但是这些方法计算出的水污染量并不全面，没有考虑到稀释污染所需要的水量，这部分用水量也应该算入水污染的指标中，因此提出了灰水足迹。

灰水足迹的概念首先是由Hoekstra和Chapagain[2]在研究水体污染负荷与水体最大容许浓度之间的关系时提出。定义为以自然本底浓度和现有的环境水质标准为基准，将一定的污染物负荷吸收同化所需的淡水体积[3]。目前，国内外对水足迹的研究方法日益完善，但针对灰水足迹的研究主要集中在对农畜产品或其他产品灰水足迹的计算[4-9]。关于灰水足迹，我国学者除了研究农作物粮食灰水足迹[10-14]，在其他方向也取得了一些进展，如曾昭等[15]测算了北京市灰水足迹，将其与北京市用水量和水资源量进行比较，认为剩余灰水足迹的增加导致水污染愈重；孙克等[16]计算了2012年中国灰水足迹；孙才志等[17]测算了中国各省份的灰水足迹，分析了其与水资源总量比例的空间相关性；王丹阳等[18]创新地从不同受纳水体角度改进灰水足迹计算方法。这些学者主要是以研究灰水足迹的测算和方法为主，并没有考虑到经济增长对灰水足迹的影响。

探索性空间数据分析是通过收集区域的空间数据信息，进行对空间分布的描述，能够展现出一个观测变量对其他观测变量的影响程度，从而掌握彼此之间的内部效应[19]。这是一种具有识别功能的方法，通过收集数据分析观测对象的全局和局部空间自相关性，描述和显示空间分布以及空间相互作用。相邻地区存在着某种空间依赖性，并且随着时间推移，已经形成的发展方式以及格局都保持着一定程度上的稳定，某些要素的存在会使集聚和差异的产生成为必然，通过分析各个区域数据的空间关联关系，可揭示形成不同空间结构和模式的内在相似与差异的关联度。

本文以山东省为研究对象计算17个地市2001-2014年灰水足迹，判断水污染压力大小，分析水资源总量是否能满足稀释污染的要求，从而判断水质污染的程度，采用探索性空间数据分析方法，研究经济发展对水污染的影响，衡量水环境负效应，并且构建各市灰水足迹强度的空间集聚图，进一步探讨区域间灰水足迹强度的空间关联性。

1 研究方法与数据来源

1.1 灰水足迹计算方法

1.1.1 计算灰水足迹的通用方法

灰水足迹表示稀释污染物所需要的淡水资源量。选取不同污染物的排污量以及相应的初始浓度和标准排污浓度等数据，分别计算出农业、工业、生活这3个部门的灰水足迹，了解水污染压力大小。其计算公式为：

(1)

式中：WFgrey为灰水足迹，m3/a；L为排污量，kg/a；Cmax为污染物的水质标准浓度，kg/m3；Cnat为受纳水体的自然初始浓度，kg/m3，因为人工产生的物质在自然条件下不存在，所以Cnat可以取为0[20]。

1.1.2 工业灰水足迹和生活灰水足迹

工业和生活灰水足迹的计算，使用点源污染的计算方法。这是因为在污水处理过程中化学物质被直接排放进入地表水体，通过测算排污流量和污水中化学物质的浓度可以估算排放的污染负荷。因为工业灰水中的污染物主要是COD和氨氮，所以求取两者的最大值为工业、生活的灰水足迹值。

WFind-grey=max {WFind-COD,WFind-NH-N}

(2)

WFdom-grey=max {WFdom-COD,WFdom-NH-N}

(3)

式中：WFind-grey与WFdom-grey分别为工业灰水足迹、生活灰水足迹，WFind-COD、WFind-NH-N分别为工业部门产生的COD和氨氮排放量所引起的灰水足迹；WFdom-COD、WFdom-NH-N为生活部门产生的COD和氨氮排放量所引起的灰水足迹。

根据我国《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)[21]，选取地表水排放的第三类标准，即适用于集中式生活饮用水地表水源地二级保护区等地区，其中COD的标准限值为20 mg/L，则以COD为主要污染的Cmax=0.02 kg/m3；氨氮的标准限值为1 mg/L，则以氨氮为主要污染物的Cmax=0.001 kg/m3。

1.1.3 农业灰水足迹

农业部门造成的水污染主要属于面源污染[22]，其中包括化肥污染、农药污染等。因为农业污染元素中氮肥是造成水污染的主要污染物，所以选取氮肥作为主要污染物来计算农业灰水足迹。因为氮肥在使用中并不是全部施用量进入水体，而进入水体造成水污染的氮肥量与氮肥施用总量的比值是固定值，即氮肥淋溶率。农业灰水足迹的计算公式为：

(4)

式中：WFagr-grey为农业灰水足迹；α为氮肥淋溶率；变量APPI为氮肥施用量，kg/a。

根据全国平均氮肥损失率，包括淋洗和径流损失，选取的氮肥淋溶率的值为7%[23]。而农业中氮肥的损失以及造成水污染的物质主要是硝酸盐[24]，所以在农业灰水足迹计算中Cmax=0.01 kg/m3。

1.1.4 灰水足迹总量

地区的灰水足迹总量是整个区域应该用于净化污染物的淡水资源总和，即取农业、工业和生活灰水足迹三者之和，计算公式为：

WFgrey=WFind-grey+WFdom-grey+WFagr-grey

(5)

1.1.5 灰水足迹承载指数

灰水足迹只能展现地区需要稀释污染物的用水量，不能反映该地区的污染负荷程度以及水资源压力状况。基于此，提出灰水足迹承载指数，用灰水足迹与水资源总量进行比较，分析水污染压力的程度。当承载指数越大，水质污染程度越深。计算公式为：

(6)

式中：K为灰水足迹承载指数；Twr为水资源总量。

1.2 灰水足迹强度研究方法

1.2.1 灰水足迹强度测算方法

灰水足迹强度反映水污染状况与经济发展程度之间的关系，用灰水足迹量除以GDP得到灰水足迹强度。灰水足迹强度值越大，就表明单位GDP产生的污染就越多，从而需要稀释污染的淡水量就越多。所以，灰水足迹强度表示单位GDP消耗的用于稀释污染物的淡水资源量。通过计算出各个地区的灰水足迹强度，可以掌握地区经济发展下的水环境负效应。计算公式为：

(7)

式中：GWFI为灰水足迹强度。

1.2.2 空间自相关分析方法

本文灰水足迹强度的研究方法是 ESDA模型中的空间自相关分析方法。用全局Moran'sI指数判断要素的属性分布是否具有显著的聚集或分散现象；局部Moran'sI指数可以描述要素之间的空间集聚程度；结合Moran's散点图和局部Moran'sI指数可以直观地显示不同要素的集聚类型和显著性水平[25]。

(1)空间权重矩阵。空间权重矩阵是度量空间自相关性的前提，是基于一个二元对称的邻接矩阵进行标准化处理得到的。这种空间权重矩阵是把所有相邻的影响作用都假设相同，而忽略不相邻的空间相关性。本文采用的是空间距离权重矩阵，即对区域的空间位置进行量化，该矩阵中的元素定义如下：

(8)

式中：dij是地区i和地区j重心点之间的距离。

(2)全局Moran'sI指数。全局Moran'sI指数的定义是：

(9)

(10)

式中：n为空间观察值的数目；xi是在处于空间位置i的观察值；Zi是xi标准化变换。

按照空间数据分布，考虑位置与属性相似性的关系，可以计算Moran'sI指数的期望值和期望方差：

(11)

Var(I)=

(12)

s0=∑ni=1∑nj=iWij

(13)

(14)

s2=∑ni=1(∑ni=1Wij+∑nj=iWij)2

(15)

(16)

经过假设，并检验空间有自相关关系，参考正态分布表，可以计算出Moran'sI指数的Z值统计量：

(17)

通过权重矩阵计算出的Moran'sI指数取值范围在-1到1之间，其中，[-1,0)表示空间负相关，即该区域与周边区域存在高低或低高的相反关系；0表示空间不相关，即该区域与周边区域不存在空间关系；(0,1]表示空间正相关，即该区域与周边区域存在同高同低的同步关系。

(3)局部Moran'sI指数。区域i的局部Moran'sI指数的定义[26]：

Ii(d)=zi∑nj≠iWijZj

(18)

式中：Zi与Zj为测量值与均值的差值；当Ii是正数值时，表示区域内同属性值之间呈现空间集聚的状态，当Ii是负数值时，表示区域内不同属性值之间呈现空间集聚的状态。

1.3 数据来源

山东省17个市农业部门的氮肥施用量数据、工业和生活部门的COD和氨氮的排放量数据、国内生产总值GDP数据来源于《山东省统计年鉴》(2002-2015年)和《国民经济和社会发展统计公报》(2001-2014年)，山东省各个市的水资源总量数据取自于《山东省统计年鉴》(2002-2015年)和《山东省水资源公报》(2001-2014年)，污染物COD和氨氮的标准限值取自《地表水环境质量标准》(GB3838-2002)。

2 计算结果分析

2.1 灰水足迹计算结果

2001年山东省的灰水足迹量599.4 亿m3，其中农业、工业，生活灰水足迹分别占23%、40%、37%，2014年的灰水足迹量365.9亿m3，其中农业、工业，生活灰水足迹分别占30%、18%、53%，从表1中看出，山东省灰水足迹总量除了2011和2012年略有回升，总体上呈现下降趋势。计算可得，2014年菏泽市、临沂市的灰水足迹量最多，分别是43.2、34.8 亿m3，并且都是生活灰水足迹占比重最大；莱芜市的灰水足迹量最少，为5.4 亿m3。总体上，山东省各市的灰水足迹总量在不断减少，说明随着社会进步、生态意识增强，山东省各市的排污量在减少。根据图1可知，14 a间山东省各市平均灰水足迹量中排名最多的前5个市依次是，德州市、潍坊市、菏泽市、聊城市、济宁市，最多的德州市为49.55 亿m3，最少的莱芜市为6.41 亿m3。17个市的平均灰水足迹中，生活灰水足迹占的比重最大，可达到灰水足迹总量的一半，说明生活部门已是灰水足迹的最大污染源。

2.2 灰水足迹承载指数计算结果

山东省属于资源型缺水与水质型缺水的地区，2001-2014年山东省各市灰水足迹承载指数变化幅度不大，呈现波动趋势。山东省的灰水足迹远远大于水资源总量，在污染最重的一年，灰水足迹更是达到了水资源总量的5.73倍。从整个省来看，在2014年山东省的灰水足迹是365.9 亿m3，表示需要366 亿m3的淡水去净化这一年所产生的污染物，而山东省的水资源总量只有148.44 亿m3，说明水资源量不能满足稀释污染物所需淡水量的要求，水质污染程度加深。

山东省各市之间的灰水足迹承载指数存在着明显不同，根据2001-2014年山东省各市平均灰水足迹承载指数将17个地市分为5类，比较其水质污染程度的差异(见图2)。高承载区包括滨州市、东营市、聊城市，这3个城市位于山东省北部，水资源总量偏少的同时灰水足迹偏大，其承载指数都大于5，表明大量的污染物不能被稀释，导致水质污染状况日益加重；德州市、济南市、淄博市、菏泽市属于较高承载区，菏泽市和济南市属于灰水足迹比较高的市区，德州市和淄博市属于水资源总量比较少的地区，导致这4个城市承载指数偏大，污染负荷也相当沉重；中度承载区有泰安市、济宁市、枣庄市，这3个城市相邻，水资源量与污染程度水平相似；较低承载区包括青岛市、潍坊市、日照市、淄博市4个城市，污染程度轻；低承载区包括威海市、烟台市、临沂市3个地区，其中威海市和烟台市属于山东省东部，水资源量比较丰富，灰水足迹比较少，水污染压力也较小。通过计算分析山东省17个市的灰水足迹承载指数，发现近14 a，各个市的水污染状况十分严峻，灰水足迹基本上都是多于水资源总量，尤其是山东省的西北地区污染最重。无法被稀释的污染物持续增加，加剧水资源短缺，形成水质型缺水。

表1 山东省各市2001-2014年灰水足迹总量 亿m3

图1 山东省各市2001-2014年平均灰水足迹(单位：亿m3)Fig.1 The average grey water footprints of cities in Shandong province from 2000 to 2014

图2 山东省灰水足迹承载指数分类图Fig.2 The classification map of grey water footprint load coefficient in Shandong province

2.3 灰水足迹强度计算结果

灰水足迹强度是灰水足迹与地区生产总值的比值，表示万元GDP消耗的用于稀释污染物的淡水资源量。根据图3所示，山东省17个市的灰水足迹强度在2001与2014年之间整体上呈现下降趋势，表明经济发展对水质污染的影响减少，水环境负效应减轻。总体上，山东省的西南和西北地区，下降速度比较快，其中菏泽市、聊城市和德州市的灰水足迹强度下降幅度最为明显。菏泽市从2001年的0.163 619 m3降到2014年的0.021 054 m3,聊城市从2001年的0.107 203 m3降到2014年的0.010 009 m3，德州市从2001年的0.104 071 m3降到2014年的0.012 151 m3。而青岛市、烟台市、济南市等经济发达的地区灰水足迹强度下降相对慢，是因为其初期的灰水足迹强度就比较低。

通过计算发现山东省的灰水足迹强度分布主要显示出东部偏低，西部偏高的特征，其中菏泽市、聊城市和德州市等地区灰水足迹强度偏高，而威海市、烟台市、青岛市等地区灰水足迹强度偏低。山东省的灰水足迹强度分布表现出集聚的特征，相邻的城市也呈现出相关性，所以运用探索性空间数据自相关分析方法对山东省灰水足迹强度的空间相关格局进行深入的分析。

图3 山东省各市2001-2014年灰水足迹强度变化图Fig.3 Grey water footprint intensity change of all cities in Shandong province from 2001 to 2014

3 山东省灰水足迹强度空间分布格局

3.1 山东省灰水足迹强度的全局空间自相关分析

通过计算山东省17地市2001-2014年的灰水足迹强度，并运用全局空间自相关分析模型得出了山东省各个年份的全局Moran'sI指数。根据表2， 2001-2014年 统计量的值均大于0.05并且小于1.96，表明其数据通过了显著性检验，具有统计意义。从2001年的Moran'sI指数为0.170 9，到2014的Moran'sI指数为0.226 5，其指数值呈现波动状态，但是总体上Moran'sI指数在增加，并且指数均大于0.09。说明山东省灰水足迹强度具有全局自相关性，并且自相关性在不断增强。因为灰水足迹强度的大小受到人口数量、工业发展水平、农业结构、排污处理技术等因素的影响，所以相邻的区域或者发展程度相似的区域，其灰水足迹强度的大小以及发展趋势也比较相似，从而在区域上呈现出越来越强的集聚效应。

表2 山东省灰水足迹强度全局Moran's I指数Tab.2 The global spatial autocorrelation index of grey water footprint intensity in Shandong province

3.2 山东省灰水足迹强度的局部空间自相关分析

通过分析山东省灰水足迹强度的全局Moran'sI指数，发现区域的灰水足迹强度具有空间自相关性，而为了更加深入地研究山东省各市之间灰水足迹强度的空间集聚特征，需要计算出各市的局部Moran'sI指数，并且做出灰水足迹强度的LISA集聚地图。LISA集聚主要是将区域地图分为4种类型的集聚象限，分别是高高集聚(HH)、高低集聚(HL)、低低集聚(LL)、低高集聚(LH)。根据2001年和2014年山东省17各市的灰水足迹强度的集聚地图(见图4)显示,属于LL集聚的区域面积在增加、属于HL集聚的区域面积在减少，属于HH集聚和LH集聚的城市基本保持不变，说明山东省区域之间经济发展水平下的水质污染压力具有明显的空间相关性。

(1)High-High集聚。属于HH集聚的城市有德州市、聊城市、菏泽市、济宁市，主要位于山东省的偏西部地区，特征就是地区内具有高灰水足迹强度的同时周边相邻地区的灰水足迹强度也偏高。4个地市的灰水足迹强度虽然下降幅度大，但初始基数大，说明经济发展对水污染的影响较大，尤其是菏泽市，经济发展慢但水污染程度深。因为位于山东省的西部地区，为了寻求经济发展，开始大力推广工业，由此造成了严重的水污染，水环境负效应增强，但是这样的产业政策并没有带动其快速发展起来，反而造成越来越严重的污染，水资源环境也逐渐恶化。

(2)High-Low 集聚。稳定属于HL集聚的城市是枣庄市和临沂市，特征是水足迹强度都偏高但是相邻地区水足迹强度偏低，容易被相邻地区积极带动，污染程度较轻，灰水足迹强度的下降幅度比较快，具有较大的发展空间。在2001年时滨州市和潍坊市属于HL地区，而在2014年时莱芜市和日照市成为HL地区，这几个市的国民生产总值都偏低，经济发展水平不高并且提升得比较慢。

(3)Low-Low 集聚。LL集聚主要集中在山东省的东部地区，包括威海市、烟台市、青岛市，在2014年时潍坊市也从HL地区转变为LL地区。这几个地区形成了一个低低集聚群，又好又快发展的同时，开始向周边扩展，具有良好的带动示范作用，不断推进山东省水资源的可持续发展。作为山东省经济发展的中心，这几座城市地区生产总值高，产业结构合理，排污技术进步，使得其污染物排放量偏低，经济发展对水污染压力的影响偏低。

(4)Low-High 集聚。济南市、淄博市、东营市都稳定属于LH集聚，在2001年时莱芜市属于LH集聚，在2014年时滨州开始属于LH集聚，形成这个集聚群的城市主要位于山东省的北边。这些地区经济比较发达的同时污染状况也没有西边地区那么严重，灰水足迹强度每年在不断降低，并且降低的速度也比较快，进步空间很大，发展水平也比较合理稳定。但为了长远发展，仍需要采取有效的政策和措施，不断提高经济的同时降低水污染。

通过分析山东省17个市的灰水足迹强度的集聚特征，发现整体上山东省各市的灰水足迹强度在不断下降，说明万元GDP消耗的用于稀释污染物的淡水资源量在不断减少，经济发展对水污染的影响程度降低，水环境的负效应减轻。山东省的西部地区稳定处于高高集聚，经济发展落后，水污染严重并且压力巨大；而山东省的东部地区，经济发展对水污染的影响程度小，保持稳定的同时也在不断向外积极扩张，起到模范作用。

图4 山东省各市灰水足迹强度的LISA集聚分布Fig.4 LISA cluster map of the grey water footprint intensity in Shandong province

4 结 语

(1)计算结果分析，山东省灰水足迹总体上呈现下降趋势，从2001年的灰水足迹为599.4 亿m3降到2014年的灰水足迹为365.9 亿m3，并且各个部门灰水足迹的比例也发生变化，从2001年工业部门占比最多，到2014年生活部门占比最多。这些说明随着经济发展、社会进步、生态意识增强，山东省每年水污染在减少。山东省各个市的灰水足迹的变化趋势总体上跟整个山东省的变化趋势相似。2001年山东省各市平均灰水足迹量中最多的德州市为49.55 亿m3，最少的莱芜市为6.41 亿m3。表明地区间水污染大小有着明显差异。17个市的平均灰水足迹中，生活灰水足迹的比例可达到灰水足迹总量的一半，可见生活污染已是污染的主要来源。表明居民生活的排污处理、排污水平的提高、水污染的防治等应该引起政府足够的重视。

(2)山东省是一个水质污染比较严重的地区。2001-2014年山东省各市的灰水足迹承载指数偏大，说明灰水足迹远远大于水资源总量，而在污染最重的一年，山东省需要相当于水资源总量的5.73倍的淡水量去稀释污染物才能保证不对水资源造成极大危害。并且各市之间污染程度差异大，最严重的几个地市的平均灰水足迹承载指数达到3.5以上，所以各地市没有足够的水资源去稀释污染物。因为水资源总量是一定的，所以为了降低水质污染，除了要减少污染物的排放，也要提高污染物的净化技术，用更少的水稀释更多的污染物。

(3)从2001到2014年间，山东省及其17个市的灰水足迹强度在不断降低，万元GDP消耗的用于稀释污染物的淡水资源量在不断减少，经济发展下的水环境负效应在减少。灰水足迹强度分布主要显示出东部偏低，西部偏高的特征，其中菏泽市、聊城市和德州市等地区一直以来灰水足迹强度偏高，而威海市、烟台市、青岛市等地区就比较低，说明经济发展影响着水污染程度。所以山东省的西部地区要优化产业结构，推动新兴技术的发展。

(4)通过检验，山东省灰水足迹强度具有全局自相关性，并且自相关性在不断增强，各个地市出现集聚的现象，集聚分布也日益明显。山东省的西部地区稳定处于高高集聚，经济发展落后，水污染压力大；而山东省的东部地区，包括威海市、烟台市和青岛市，属于低低集聚，灰水足迹强度低，经济发展对水污染影响小，并且在地区上不断向外扩散。所以要让山东省东部地区的城市积极带动相邻地区发展，优化水资源环境。

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