关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨

刘启波

摘要：高中数学是高考中的重要组成部分，其中涵盖的重点与难点都是涉及到函数部分的知识，但是目前的教材所提供的知识较为单一，同时固化的解题思路也让大部分的学生们缺乏了应有的分析能力，流于表面的解题能力让学生们无法触类旁通，在学习的过程中缺乏基本的创新能力。本文将分析高中数学函数解题思路多元化的方法，了解多种思维模式为学生们提供的正确分析与解决数学函数题目的能力。

关键词：高中数学；函数问题；多元化方式

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0264-01

随着国家教育事业的发展，以学生们为主体的教育模式已经呈现出蓬勃发展的趋势，并且取得了明显的进步。高考作为选拨人才的主要方式，对学生、老师以及家长等形成了无形的压力。数学是教育体系中最重要的必备课程之一，所占据的比例始终存在最前列，因此在学生们学习的过程中扮演着重要角色。在教育体系日臻完善的今天，学生们已然成为社会各界关注的焦点，同时也时刻面临着高考所带来的压力。在数学学习的过程中，函数的解题思路始终是学生与老师一同需要攻克难关，因此需要寻找具有多元化特征的函数解题技巧来推动函数教学的发展。

1.多元化发散思维

解决数学问题需要以多元化的方式进行综合思考，学生们在练习的过程中往往只是为了寻找一个解决问题的方式来进行长时间的摸索，但是这样的过程只是局限于探索一种解题思路，所以学生们的思维处于被动茫然的状态，无法进行及时的信息处理，思想的空间被封闭起来。由于这种现象的存在，很多课本上的例子都只是提及到一种解题方案，在一定程度上使学生们的思维受到限制，常常认为这个题目只有一种解题方法，并不利于学生们发散思维的培养，也无法建立起比较健全的知识网络，导致获取的知识相对分散。为了更好的弥补在这方面的不足，需要寻找适当的一题多解训练，使学生们可以更加熟悉优化解题的思路，不断的拓展自己的知识空间，积极的探索多元化的解决方案，为形成不同的思维放散方向做好充足准备。

例如在题目"求函数f（x）=x+1/x（x>0）的值域中，在课本中只是拥有单一的解题方式，让学生们在学习的过程中没有获取到发散思维的渠道，因此影响了学生们能力的提升。在这道题目中，一种解题方式是判别式法，主要是用于含有二次项的函数中，通常也会判断系数是否是0，其他的则与二次函数不等式有着相同之处；还有一种解题思路是单调性法，这种方式也可用定义法和导数法，首先就是判断函数f（x）=x+1/x（x>0）的單调性，然后根据具体的解决思路来进行解答；基本不等式法在本题的解决思路中是最需要技巧的方式，关键的就是考虑如何更好的实现变形的过程、分拆以及运用，更应该重视取等条件的考虑。

2.多元化逆向思维

每一个人的思维方式不同，思维过程存在着方向性，体现出正向思维与逆向思维两种形式，虽然它们属于矛盾的双方，但是却承担着同等重要的角色，也有着相辅相成的作用。当前高中课本的知识很少会涉及逆向思维的培养，因此难以正确培养学生们的逆向思维，阻碍了他们的发展，很多问题需要具备逆向思考的方式，如果仅用正向思维去解决，则会造成诸多不便，所以还是应该寻求另外的解决思路，如果解题的思路正确而且属于逆向思维，这就意味着需要使用逆向思维进行解题。

3.多元化创新思维

多元化的解题思路能够改变单一命题的问题与结论，但是也改变了解决方式的形式，同时在命题的角度上分析解决问题的发散思维，对相关的命题与命题的形式进行适当的研究，以便在教育过程中更好的提升解决问题的能力与思维方式，适当为学生们设置好一题多解的内容，更加灵活的使学生们思考起来，从而激发他们自身的创造力与创新能力。

例如不等式3<丨2x-3丨<5这道题目，可以使用转化为不等式组的解题思路来求解，就使得原不等式为丨2x-3丨>3且丨2x-3丨<5解为3

4.结语

数学解决问题的方式存在着多样性，同时都具备着相应的技巧，针对特定的问题进行特定的思考是基本的精髓，灵活的使用相关解题方式能够使问题迎刃而解，老师们在传授数学知识的过程中还应该巧妙的变形，使学生们可以触类旁通，联想求解是辅助的重要手段，提升学生们的学习思维能力，通过寻求不同的立足点来解决实际的问题，从而保证学生们可以发散思维，突破固有的解题思路，提升自我的分析能力，经过长期的训练过程使数学学习更具自主性。

参考文献：

[1] 旷昕宇. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J]. 科学大众：科学教育， 2016（3）.

[2] 王华. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探讨[J]. 读写算：教师版， 2016（32）.

[3] 许诺. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J]. 科学大众：科学教育， 2016（2）.

[4] 薛科新. 例谈高中数学函数解题思路多元化的方法[J]. 读写算：教师版， 2016（28）.

[5] 殷鹏展. 关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J]. 理科考试研究：高中版， 2013， 20（12）：3-4.