初中数学教学中建模思想的有效运用探析

姜平平

摘要：在初中數学教学中运用建模思想，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题能力发挥着独特的、不可替代的作用。在建模思想的指导下，运用数学语言，建立数学模型，解决实际问题，是学习数学的重要方式。如何在初中数学教学中有效运用建模思想，提高学生的数学综合应用水平，成为越来越多初中数学教师思考的问题。本文围绕着初中数学教学中建模思想的有效运用这一论点，先浅析了在初中数学教学中运用建模思想的必要性，并从三个方面详细阐述了如何在初中数学教学中有效运用建模思想。

关键词：建模思想；初中数学；教学实践；运用策略

中图分类号：G633.6 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2016）12-0251-02

新课程改革实施已有一段时间，初中数学教学也取得了一定的进步。但是笔者在初中数学教学中发现很多学生缺乏主动思考意识，探索解决数学问题的能力较差，不能灵活运用所学数学知识解决实际问题。在此背景下，笔者结合多年的初中数学教学经验，并查阅文献资料，就初中数学教学中建模思想的有效运用进行分析探讨，以期培养学生树立建模思想，提高学生的数学综合应用水平。

1.初中数学教学中运用建模思想的必要性

受"应试教育"思想的长期影响，初中数学教师侧重讲解数学概念、数学公式、以及数学解题技巧，忽视了对学生数学应用意识的培养，把学生在考试中取得好成绩当做教学目标。这造成很多学生认为数学就是"学定理、记公式、做题目"，数学实际应用能力比较差。

初中数学新课程标准明确指出："在数学课程中，应当注重发展学生的数感……模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。"而在初中数学教学中应用建模思想，通过教育初中学生在数学学习中运用建立数学模型的方法来解决数学学习中的问题，从而培养学生的数学应用意识，提高学生利用数学的能力，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的信心。

2.初中数学教学中建模思想的有效运用策略

2.1 巧妙设计问题，培养学生建模意识。在初中数学教学过程中，教师要结合初中阶段学生的智力水平和知识水平，设计数学问题，吸引学生的注意力和好奇心，引导学生主动利用建模思想思考问题。教师可以在课堂中有意识地引导学生去思考，培养学生的数学建模意识和探究意识。

例如，教师在讲授分式方程的内容时，可以举例让学生思考：芦山县发生地震，某厂接到在规定时间里加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务。在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，求原来每天加工多少顶帐篷？这个题目考察了列分式方程解决实际问题的运用，分式方程的解法的运用，学生解答时会想到根据生产过程中前后的时间关系建立方程。用一个看似简单的例子，引导学生去主动思考，培养学生利用建模解决实际问题的意识。

2.2 提示解题思路，启发学生建模思维。提出问题是学习的开端，如何解决问题才是数学教学的目的。对于教师提出的一些问题，学生可能一时想不到解决思路。在学生努力思考过后还没有头绪时，教师要适当引导，提示解题思路，启发学生建模思维，让学生产生豁然开朗的感觉，提高学生应用建模思想解决问题的能力。

例如，在学习平方根的内容时，教师可以给学生展示准备好的"神舟"十一号飞船升空时的画面，然后跟学生解说："神舟"十一号飞船发射成功，在太空中与天宫二号空间实验室自动对接。那么，大家知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度是在什么范围吗？学生开始思考，可能会思考无果，然后教师继续讲解：它的速度要大于第一宇宙速度V1（米/秒）而小于第二宇宙速度：V2（米/秒）。V1、V2的大小满足V12=gR，V12=2gR。怎样求V1、V2呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容。这个举例营造了一个有感染力的课堂互动氛围，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时启发了学生的建模思维，引导学生主动尝试探索。

2.3 加强实践应用，建模解决实际问题。俗话说：学以致用。教师要引导学生多观察、多实践、多思考，拓展课堂教学空间，将数学建模思想延伸到生活中去，启发学生去发现生活中的数学，加强实践应用，鼓励学生利用数学知识建模解决实际问题。

例如，在学过平面直角坐标系的内容后，教师可以给学生布置灵活的课外作业，让学生观察生活中哪些地方运用到平面直接坐标系的内容，并运用所学知识表示出来。学生通过课外观察思考，可能会发现象棋的棋盘、地球仪、电影院的座位排列等等都使用了相关知识。学生根据电影院的座位排列方式，把"第几排"、"第几号"用坐标（a，b）表示出来，在纸上画出场地的排列图示，利用建模思想提高数学实际应用能力。

综上可知，初中数学教师应当结合学生实际，在数学教学中，巧妙设计问题，培养学生建模意识，提示解题思路，启发学生建模思维，同时加强学生实践应用，鼓励学生应用数学建模来解决实际问题。通过多种举措，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学综合运用能力。

参考文献：

[1] 杨娟. 初中数学建模思想方法的教学探讨[J]. 学子（理论版），2016，07：56.

[2] 谭永山. 建模思想在提高初中数学教学质量中的作用与教学策略[J]. 学子（理论版），2015，05：39.

[3] 梁颂阳. 建模思想在初中数学教学中的运用[J]. 教师，2015，08：67.