水膜式蒸发冷凝器管外液膜分布的三维数值模拟

赵志祥，张铱鈖，蔡业彬

1 前言

水膜蒸发冷却技术是通过传热表面液体薄膜的非饱和蒸发、相变引起的潜热变化的方式带走热量，其改变了传统的显热散热方式，使传质传热与显热传热得到了有效结合［1］。水膜式蒸发冷凝器是在传统空冷器的基础上，应用了水膜蒸发冷却技术，使水冷、空冷、传质冷却三者达到高效结合的一种冷凝器，它具有环保、高效、节能、安装占地面积小等优点，因此被广泛应用于冶金、空调、石化、电力、化工、建材等领域［2，3］。

倾斜管式水膜式空冷器（图1）能够克服传统空冷器中因水膜分布不均而造成的管束中间与两端传热效率不一致以及局部干斑与腐蚀等问题［4］，同时倾斜管式可降低工作阻力，增强传热效果，有利于凝结液体的及时流出，防止因凝结水不能及时排开而出现背压升高，冷凝管破损等问题［5］，保证设备的正常运行与安全。近年来，国内外许多专家学者对管式蒸发冷凝器的研究表明：管型及换热管的布置方式对管外水膜分布及传热效果有着可观的影响［6~12］。然而，目前的研究主要集中在水平管方面，而对于更具优势的倾斜管形式蒸发式冷凝器的研究则极少，利用数值计算方法对其传热传质过程的研究就更为有限。

图1 倾斜管式水膜蒸发式空冷器

本研究利用CFD流体力学计算软件Fluent，基于其VOF方法对水平椭圆管外降膜试验数据进行了验证，并且对倾斜椭圆管外成膜情况进行了模拟研究，分析得出了入口流量一定时，椭圆管的迎面风速和倾斜角度对管外液膜分布、厚度的影响，为开发基于倾斜椭圆管的蒸发空冷装备做了探索性研究。

2 数值模拟方法

2.1 模型与基本参数

倾斜椭圆管外液膜流动的物理模型如图2所示，本文主要研究椭圆管迎面风速与倾斜角度对管外水膜分布的影响，故选取了带有一个布液器的部分。椭圆管正上方布有一布液器，布液孔为边长为1.5 mm的正方形，模型所用椭圆管的长半轴为28.5 mm，短半轴为19 mm；为减少计算量，取竖直方向对称的一半，整个模型尺寸：长×宽×高=18 mm×20 mm×51.5 mm。椭圆管中心轴与水平面间的夹角设为θ。

图2 倾斜椭圆管外流动换热模型

2.2 流体物性与基本假设

假设所选取的计算区域内流体的流动为湍流，计算流体介质为蒸馏水，流动状况视为常温、常压，由于本研究主要是对管外液膜的分析，故不考虑椭圆管的传热情况，并且假定计算域内除蒸馏水外充满了空气，其物性参数为常数，见表1。

表1 流体物性参数

2.3 网格模型与边界条件

网格模型采用三维计算模型，网格划分使用ANSYS ICEM CFD软件。本模型采用较为精确且易于计算的六面体结构性网格，并对管壁附近区域进行了加密处理，网格的整体质量达到了0.85以上，图3为网格划分模型及局部放大示意。

图3 网格模型示意

计算时分别比较了网格数为238393，514373，1241372的计算模型，结果较为相似，为更加高效的计算，最终选定网格数为238393的计算模型；另外也比较了时间步长分别为5×10-5，1×10-4，2×10-4s的计算结果，其中时间步长的残差收敛图像最为稳定，结果较为精确。

如图3所示，计算区域内液相水与空气入口处均设为速度入口边界；上方空气出口和底部液体水出口均设置为压力出口，并且压力都设为大气压；椭圆管纵向两侧均为对称边界；由于考虑到布液器位置可能会影响水膜分布，故将椭圆管横向两端面边界设置为周期边界条件；倾斜椭圆管壁设为壁面边界条件。

2.4 控制方程及数值计算方法

质量守恒方程为：

式中 ρ——流体密度

t——时间

u，v，w——速度矢量 u 在 x，y，z方向的分量

x，y，z——坐标方向

由于将ρ视为常数，模型简化后为▽u=0。

本文中流体为牛顿流体，N-S方程可简化为:

式中 P——压强

μ——流体的动力粘度

ρgx，ρgy—— 单元上的体积里，即液膜重力在方向的分力

多相流模型选用数值模拟方法中较为广泛的VOF算法来计算两相的流动情况，并且选择更为精确的全隐式计算方法。定义空气为主相，蒸馏水为第二相。

湍流模型选用RNG k-ε模型，由于RNG k-ε模型的ε方程中增加了一个修正附加项，使得梯度较大的速度获得了修正，使其计算结果更为精确，故相比于标准k-ε模型，RNG k-ε模型更适用于强旋流或带有弯曲壁面的流动模型。

采用有限体积法（FVM）的控制方程离散方式，压力速度耦合算法选用适用于非稳态计算的PISO算法，压力离散方式选用Presto算法，动量方程与气-液面追踪方法均选用精确度较高的二阶离散格式。

3 结果与分析

模拟分析了椭圆管在不同的迎面风速v、倾斜角度θ情况下的液膜厚度分布情况；利用后处理软件Tecplot读取了椭圆管不同横截面的不同角度的水膜厚度，并且与文献中的数据进行了验证［13］；通过对其水膜厚度的数据分析，总结了不同迎面风速与倾斜角度对水膜的影响与膜厚的分布规律。

3.1 迎面风速对水膜分布的影响

传热椭圆管迎面风速对水膜蒸发冷凝设备起着关键作用，风速大小不仅可以影响设备的换热效率，同时还会对水膜分布有着很大的影响。

本文将液相水入口速度设为0.8 m/s，在倾斜角度θ= 0°的前提下，模拟了迎面风速分别为1.2，1.4，1.6，1.8，2.0，2.2，2.4，2.6，2.8，3.0，3.2 m/s的工况下的水膜质量与厚度分布规律；并且模拟了迎面风速v = 0时的成膜规律，并与文献中的试验数据进行了对照分析。

图4为文献中管外水膜厚度的试验值与θ=0°的模拟值对照折线数据。由图可知，水膜厚度的模拟值与试验值大体走势基本相似，但是模拟值明显略小于试验值；分析其原因，由于笔者读取厚度时，是以液相体积分数0.5为气液分界面；由于模拟计算值与试验值间的误差不大，在可以接受的范围内，所以可知物理模型与计算方法的正确性与可行性。

图4 模拟值与试验值对比

笔者模拟计算了迎面风速为1.2~3.2 m/s间的11组数据，通过观察其气液相分布云图来初步了解管外成膜情况。图5为较有代表性的6组气液相分布，由图可见，随着风速的增大，管外液膜的波动随之不断增强，并且可以直观的发现，波动主要集中在椭圆管过中轴线所在的水平面下方部分，其原因主要是由于此部分受迎面风量的正面冲击，使水膜流动趋向不稳定发展，形成一定的波动；当v≤2.4 m/s时，水膜波动性并不明显，水膜性流动较为稳定，当v≥2.6 m/s时，水膜流动的波动现象开始变为明显，当迎面风速增大至v＝3.2 m/s时，水膜流动受迎面风速影响严重，导致管外无法形成完整无“干斑”的水膜。

图5 不同风速下的气液相分布云

由于风量越大，空气流动速度越快，带走热量的速度越快，冷却效果越好，但是随着风速加大，管外形成高质量水膜越困难，容易形成“干区”，严重影响设备工作效率与使用寿命，故对部分有代表性的管外成膜厚度进行了进一步的对比分析。图6(a)为通过对过布液孔中心线，椭圆管的横截面进行切片，读取不同迎面风速下的椭圆管周向不同角度下的水膜厚度，由图可见，迎面风速v≤2.4 m/s时的管外水膜分布较为稳定；随着迎面风速的增加，管外水膜厚度最小位置随之向上偏移，当v＜2.4 m/s时，管外周向角90°方向的水膜最薄，当v＝2.4 m/s时，水膜厚度最小位置移动到了周向角65°方向处，当v＝2.8 m/s，水膜厚度最小处出现在了周向角45°附近；同时，随着迎面风速的增大，总体上水膜厚度的波动也随之增强，并且随着风速的增大，椭圆管外周向90°~140°附近的水膜厚度不断增大，周向165°~180°附近的水膜厚度有所减小。通过气液相分布云图发现径向波动较为明显的区域主要集中在周向130°~160°，图 6(b)为椭圆管周向 140°方向的径向水膜厚度分布，由图可见，v＝2.0 m/s、2.4 m/s时，径向水膜厚度分布较为稳定，v＝2.8 m/s时水膜厚度分布的颇为波动。

图6 椭圆管外水膜厚度分布

由图6可发现，随着风速增加，管外水膜流动的波动随之增强，并且主要集中在周向130°~160°区域，综合考虑，当迎面风速 v＝ 2.4 m/s时，椭圆管的水膜分布较为符合水膜蒸发冷凝器的高质量的换热能力要求。

3.2 椭圆管倾斜角度对管外水膜分布的影响

水膜蒸发式冷凝器内的空气流通速度对其传热冷却能力起着关键的作用，笔者在迎面风速为v＝2.4 m/s的条件下，对不同倾斜角度下的椭圆管外水膜流动分布做了进一步的模拟分析。

图7为不同倾斜角度下的椭圆管外水膜气液相，从图可看出,随着倾斜角度的增加，水膜波动略有增加，而且波动区域主要集中在椭圆管底部区域，其原因可能是由于倾斜角度增加，使横向的流动速度增加，从而致使底部水膜分布较不稳定；底部液柱随着角度的增加，其偏移现象也随之明显，且水膜分布也变得更加不均匀稳定；当流量一定时，倾斜角度增加到25°时，椭圆管外无法形成无“干区”的完整水膜。

图7 不同倾斜角下的气液相分布

图8 为过布液孔中心线，椭圆管的横截面位置处的不同倾斜角度，周向不同角度的水膜厚度分布。

图8 管外水膜厚度周向分布

由图可见，由于椭圆管的倾斜，管外液膜分布的总体趋势有所变化，管外周向165°附近的液膜厚度随着倾斜角θ的增加而减小；随着倾斜角θ的增大，周向角40°附近的水膜厚度逐渐减小，其原因是椭圆管倾斜角增大，使椭圆管的竖直横截面的椭圆长半轴增大；当倾斜角度增加到20°时，水膜流动的波动较为强烈，水膜最大厚度与最小厚度的差值达到了0.31 mm。

由图7，图8可知，液膜流动不稳定区域主要集中在靠近椭圆管底部，为进一步研究倾斜角度对液膜流动分布的影响，对比分析了不同倾斜角下椭圆的径向水膜厚度分布。图9(a)为椭圆管周向角为140°处的径向水膜厚度分布，图9(b)为椭圆管周向角为150°处的径向水膜厚度分布。由图 9(a)可知，5°、10°、15°、20°4 个倾斜角度的液膜厚度分布较为相似，θ=15°时的水膜厚度波动相对略有波动；由图9(b)可知，不同倾斜角的水膜厚度分布在周向角150°径向分布差异较大，当θ=20°时的水膜厚度波动最为明显，且最大厚度与最小厚度的差值达到了0.55 mm，且最小厚度小至了0.1269 mm，使此处的椭圆管传热效果极其不稳定，且容易产生“干区”；由图9中的两组数据图分析可知，倾斜椭圆管外水膜流动不稳定区域主要集中在周向角为150°附近。

图9 管外水膜厚度径向分布

4 结论

（1）在一定液体流速下，水平管壁周向180°区域内，水膜厚度呈先减小后增大的变化趋势，同试验值吻合较好，证明了本模型与计算方法的正确性与可靠行。

（2）当迎面风速的增加到一定值时，管外液膜厚度最小位置由周向90°附近转移到了周向65°附近，且此处液膜流动速度快，传热能力较强。

（3）随着椭圆管迎面风速的增加，水膜厚度的波动随之增大，且波动区域主要集中在周向130°~160°附近，随着椭圆管倾斜角度的增加，水膜厚度的波动区域有所偏移，主要集中在周向角为150°~180°区域内，且当倾斜角增加到一定值后，倾斜管外成膜难度增加，易出现成股流动现象，工程实际中应尽量将倾斜角控制在合理的范围内，来避免“干区”的出现。

（4）一定的液体流量下，通过模拟不同迎面风速和倾斜角度下的液膜分布情况，得出v＝2.4 m/s和θ=15°条件下的倾斜椭圆管外水膜质量较好，合理的迎面风量和倾斜角度，使传热冷却效果最大化以及一定程度上使能源消耗得到了有效的利用。

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