印刷电路板式换热器传热与流动研究进展

于改革，陈永东，李 雪，吴晓红

符 号

Re——雷诺数

Nu——努塞尔数

Pr——普朗特数

f——阻力因子

U——总传热系数，W/（m2·K）

fcw——Colebrook and White阻力因子，无量纲C.F——修正因子

VS——流体定性温度下的运动黏度，m2/s

Vb——壁面温度下的运动黏度，m2/s

eNu——Zig-Zag通道Nu与直通道Nu比值

ef——Zig-Zag通道f与直通道f的比值

wh——波高，m

wp——单波波长，m

μh——热侧流体动力黏度，Pa·s

下 标

b——定性温度

pc——临界点

1 前言

印刷电路板式换热器（PCHE）已广泛应用于海洋油气处理、浮式液化天然气装置，并且适用于耐高温高压等苛刻条件，在新一代核电领域、光热发电领域、氢能领域展现出广泛的应用前景［1～3］。至今 PCHE 的设计、制造、维护成套技术被英国Heatric公司垄断近30年［4］，虽然近些年瑞典阿法拉伐公司、日本神钢、美国桑迪亚研究中心联合真空扩散焊公司VPE等陆续推出PCHE产品［5，6］，但新生代公司PCHE板片材料仅限于不锈钢316/316L，304/304L，且有关其传热与流动设计核心技术仍处于保密状态。PCHE复杂几何结构内的温度场与流场耦合效应引起的热力特性引起了国内外学者广泛关注，已开展了大量PCHE数值模拟和试验研究。

本文主要介绍了PCHE数值模拟、试验研究进展，列出并对比相关研究中得到的传热与流动准则方程，指出当前研究存在的问题，并为将来PCHE传热与流动研究提供方向，对促进PCHE产品在新领域应用及国产化进程具有重要意义。

2 PCHE传热与流动数值模拟研究

PCHE板片厚度一般小于5mm，流道形式可以分为连续型和非连续型两大类［7］。传热与流动数值模拟研究集中在应用广泛的连续型通道，涵盖直通道、梯形通道、蛇形通道、Sin曲线通道、Zig-Zag通道，通道直径在0.2～5mm，通道截面形式包括半圆形、矩形、三角形、梯形。

非连续型通道PCHE由日本学者提出，在非连续型通道PCHE传热与流动模拟方面，日本学者的研究最具有代表性。Tsuzuki等关注非连续S形翅片的翅片角度与阻力降之间关系，结果表明翅片角度与阻力损失之间符合Weisbach试验结果［8］。通过合理布置上下游S型翅片的空间搭接位置，可有效降低阻力损失。Zhang揭示了非连续S形翅片翅片宽度、长度等几何特征参数对热力性能的影响规律［9］。

连续型通道PCHE诞生于悉尼大学，对连续型通道PCHE传热与流动模拟方面，最初目的就是优选出采用何种截面与通道组合形式传热强化效果最佳。Figley等半圆形截面直通道内层流模拟结果与圆形管内层流经典关联式吻合较好，但是层流与湍流的转变点不同于圆形截面通道的雷诺数［10］。在直通道内半圆形截面未显示出明显的传热强化效果。

Geyer等在恒热流密度边界条件下对蛇形通道不同截面形式开展研究圆形、半圆形和矩形截面蛇形通道充分发展层流传热效果相比于直通道强化约2.5～3倍［11］。

随后Gupta等在恒热流密度边界条件下对梯形通道的的圆形截面、半圆形截面、矩形截面、三角形截面的传热强化效率进行研究，强化效率随雷诺数Re变化规律见图1所示［12］。在Re＜200工况下，三角形截面和半圆形截面强化效率优于矩形截面和圆形截面。

图1 不同截面形式下强化效率随Re的变化规律

Venter对梯形通道研究表明半圆形截面阻力损失高于直通道，但在雷诺数200时，1mm和1.5mm水力直径的通道具有相同阻力损失［13］。

Lee等对Zig-Zag通道圆形、矩形、半圆形、梯形截面4种截面形式的性能进行比较表明，矩形截面通道具有最佳传热特性但阻力损失最大［14］。

Zheng等在恒热流密度和恒壁温边界条件下进行Zig-Zag通道矩形截面和半圆形截面研究发现，矩形截面Zig-Zag通道在50＜Re＜400区间内整体变化趋势是随着Re增加传热强化因子增加［15］。在Re＜200时存在充分发展的周期性流场，随着Re进一步增大，周期性流场消失而出现混沌对流现象。对于半圆形截面Zig-Zag通道，在400＜Re＜800范围内半圆形Zig-Zag通道的瞬态层流模拟表明恒壁温下Nu始终高于恒热流密度条件的Nu。Re＞200时周期性流动消失而出现混沌对流现象，并且混沌对流现象对进口条件较为敏感。Zig-Zag角度大小对和影响规律如图2所示。通过对通道截面与通道组合形式的数值模拟研究，再综合考虑各通道制造加工，基本确定了采用半圆形截面Zig-Zag通道为PHCE通道最终形式。PCHE潜在应用工况下的数值模拟研究主要针对的就是半圆形截面Zig-Zag通道结构形式。

图2 Zig-Zag角度对eNu与ef因子的影响

Kim等对超高温气冷堆用氦气半圆形截面Zig-Zag通道传热与流动特性［16］，采用3D数值模拟方法较为全面的特征参数进行了研究，构建了涵盖Zig-Zag角度、通道直径、步距3个参数的物理模型，基于数值模拟结果建立的Nu和f计算准则方程与氦-氦和氦-水测试回路试验结果吻合较好。Ma等对超高温气冷堆用冷却剂-氦工质在半圆形截面Zig-Zag通道进行数值模拟研究，发现在热侧质量流量不变，随着Re增加当地Nu增加，但是当地传热系数降低，当地阻力损失和f因子均减小［17］。当Re＞900时当地Nu和f与低温工况下的计算结果相同。不同Zig-Zag角度的传热强化效果与进口质量流量密切相关。Seong等对布雷顿循环系统超临界二氧化碳在半圆形截面Zig-Zag通道内传热与流动特性［18］，采用CFD数值模拟方法研究超出试验Re范围的超临界二氧化碳Nu和f因子准侧方程的适用性，结果表明少数Nu准则方程外推后适用性较好，而对于f因子现有准则方程在试验范围外推后均不能较好进行预测。结合试验准则方程，给出了2000＜Re＜58000范围的超临界二氧化碳Nu准则方程。

总体来说，以上对通道截面与通道组合形式的研究就是PCHE最终定型为半圆形截面Zig-Zag通道的发展历程，体现了半圆形截面Zig-Zag通道具有综合强化效率的优势。但在通道截面和通道组合形式数值模拟中绝大部分是设定恒壁温或者恒热流密度边界条件，局限于独立处理单侧通道传热与流动，未考虑实际应用场合两侧流体均是沿程变化，不能反映PCHE产品内部真实温度场、流场的分布。

3 PCHE传热与流动的试验研究

PCHE传热与流动试验可分为单层通道和样机试验两大类。单层通道试验是通过单层板片与树脂玻璃组合实现流道可视化，主要用于研究流体在流道内的流动形态。样机试验主要用于验证相关准则方程的适用性。流体在通道内的沿程温度、压力分布测量需要在板片蚀刻阶段预留温度计、压力计槽道。否则，对制造完成的PCHE样机试验，只能采集进出口温度、压力、流量参数。

3.1 PCHE单层通道传热与流动

早期对于微细通道内流动特性，主要采用墨迹追踪的可视化方法。Rush等观察Sin曲线形通道内流动现象，发现在较低Re就会发生流动不稳定，且随着Re增加发生不稳定流动越接近入口［19］。随着可视化技术发展，学者们开始采用粒子图像测速技术进行微细通道流动特性研究。Kim等就是采用粒子图像测速技术观察半圆形截面直通道内充分发展和发展中的传热与流动现象，获得了Re在500，1000，2000时发生流动不稳定的起始点，与Rush的预期结果吻合［20］。Dai等采用显微粒子图像测速技术和3D重构技术对通道直径2mm的5种不同几何特征参数的PCHE通道内传热与流动影响开展可视化研究与对比分析，通道几何特征参数见表1［21］。显微粒子图像测速技术给出了50＜Re＜900内不同通道的速度场分布，观察到Zig-Zag和Sin通道转角处均出现迪恩涡，Re=200时Zig-Zag1通道在转角处回流区占据截面积最大。3D重构技术直观的给出了Zig-Zag1和Sin3通道截面的二次流和速度矢量图。对Zig-Zag1和直通道瞬态的时间分辨速度测量表明从稳态向非稳态转变的临界Rec发生在低雷诺数层流区域，Rec约为215。

表1 PCHE通道几何特征参数 mm

单层通道传热与流动可视化研究揭示了半圆形截面通道内流体流动与传热机理，为进一步对PCHE整机深入研究和通道结构优化设计提供了基础。但目前可视化试验研究是以单相水为试验工质在低压低雷诺数范围等较容易实现条件下，进行半圆形通道内的传热与流动特性研究。半圆形微通道内的高压高雷诺数范围的超临界流体、以及相变流体的传热与流动可视化研究却鲜有报道。

3.2 PCHE样机传热与流动

对非连续S型翅片PCHE，Ngo等在热回收测试装置对超临界二氧化碳-水PCHE的传热与阻力特性测试表明，二氧化碳侧阻力损失为传统类型加热器的0.37，水侧阻力损失为传统型的1/10，体积缩小为 1/3［22］。

对于半圆形截面连续型通道形式PCHE，Kim等在空气测试回路和氦气测试回路完成了PCHE的氦气-空气、氦气-水、氦气-氦气列试验，通过大量采集试验系统中PCHE进出口温度、压力数据，给出了PCHE单相气、单相液体传热与流动计算准则方程，但试验Re限于层流区域［23］。Mylavarapu在高温氦测试回路完成了直通道PCHE内氦气在层流和层流与湍流转变区域的传热与流动试验，试验数据表明半圆形通道层流与湍流转变不同于圆管内临界雷诺数，Rec约为1700［24］。建议转变区域和湍流区域Nu和f因子计算采用Gnielinski公式和Filonenko公式，层流区域fRe取值为15.767。Soo等根据Ishiduka试验用PCHE样机解剖后几何特征尺寸推算同样来自于Heatric公司的PCHE样机得到通道结构尺寸，通过试验给出了单相水在PCHE半圆形Zig-Zag通道的Nu准则方程［25］。水-水试验测试表明层流向湍流转变的临界雷诺数约为100。Chen等在Mylavarapu工作基础上在高温氦气回路中对Zig-Zag通道PCHE进行热力性能试验和瞬态性能测试，并将试验数据与Kim准则方程对比分析［26］。认为导致两者偏差的原因可能是几何特征不同，较大偏差出现在低雷诺数区域，并且给出了层流区域普适性Nu计算准则方程。吴维武等对半圆形截面Zig-Zag通道PCHE型气化器在LNG气化-丙烷冷凝测试回路中进行性能测试，但由于试验介质易燃易爆，试验数据采集有限，仅验证了PCHE缩比样机热负荷满足设计要求［27］。Kruizenga等构建了不同进口压力下可跨临界温度点的试验系统，实现了PCHE直通道沿程壁面温度测量，相比给定进出口条件模拟推导传热系数，实测得到了更为准确的当地Nu［28］。试验范围涵盖了加热、冷却、向上及向下流动冷却。Carlson等对超临界二氧化碳在直通道和Zig-Zag通道内传热与流动性能进行试验［29］，认为Jackson关联式基础上乘以系数3.8的计算结果与超临界二氧化碳在半圆形微通道内试验数据较好吻合。

以上对PCHE样机试验研究主要集中于半圆形截面连续型通道形式，试验以单相介质在层流区域为主，并且层流向湍流的转变点尚未达成一致认识。极少的相变传热试验研究未给出传热与流动相关结论。

4 PCHE传热与流动准则方程

4.1 层流区域PCHE传热与流动准则方程

目前，公开报道的PCHE传热与流动准则方程，在层流区域针对的工质包含氦气、水、空气、氮气，其中开展以氦气工质研究的原因在于四代核电堆型中，堆芯产生的热量通常采用氦气作为冷却剂，相关准则方程见表2。

表2 层流区域PCHE传热与流动准则方程

Kim提出的全局f因子准则方程与试验数据标准差2.94%，准则方程预计f因子与试验数据偏差在3%内。全局Nu准则方程与试验数据标准偏差为3.89%，采用全局Nu准则方程预计的平均Nu与试验数据最大偏差为9.23%。Chen试验根据试验结果认为Kim准则方程在层流区域过高预计摩擦因子，最大偏差29%。Chen给出的摩擦因子f准则方程是对层流区域72组试验数据拟合而来，在95%置信区间内，不确定度在±6%以内。随机选取82组试验数据中的67组进行非线性迭代得到的Nu准则方程，在95%置信区间内，不确定度在±6%以内，但Chen的准则方程中未考虑物性修正。Kwon将半圆形截面Zig-Zag通道的结构特征参数引入到Nu和摩擦因子准则方程中，由于准则方程是通过大量数值模拟而来，准则方程的适用性有待进一步试验验证，且雷诺数范围较窄。Seo给出的Nu准则方程中采用了物性修正，在100＜Re＜850内计算结果与试验数据偏差在±7%范围内。给出的摩擦因子f准则方程计算结果与试验数据偏差在±8%范围内。但是准则方程同样也存在雷诺数范围较窄的问题。

4.2 湍流区域PCHE传热与流动准则方程

在湍流区域针对的工质仅限于超临界CO2，主要原因是超临界CO2是新一代高效循环-布雷顿循环系统的首选工质，相关准则方程见表3。

表3 湍流区域PCHE传热与流动准则方程

在表3的准则方程中，Ishiduka未给出单侧膜传热系数计算准则方程，而是根据试验测试数据拟合得到总传热系数准则方程，准则方程中未考虑普朗特数Pr。Nikitin进行试验数据处理时考虑了芯体和管箱的热量损失，但准则方程中依然未考虑普朗特数Pr。因试验装置试验工况有限其采用数值模拟方法给出了Zig-Zag通道沿程的当地摩擦因子和f准则方程。Ngo的Nu准则方程中引入了普朗特数，并拓展了准则方程适用范围。

Kruizenga发现在超临界二氧化碳冷却试验中，当高于1.2倍拟临界温度时Jackson准则方程能准确预测传热系数，但低于此温度时会过高估计传热系数。进而提出了进行物性修正的Jackson准则方程作为半圆形直通道内准则方程，同时建议采用Colebrook公式为摩擦因子准则方程，预计的阻力损失与试验数据吻合较好。对于Zig-Zag通道内准则方程则是单纯的在直通道准则方程基础上分别乘以某一常数。

5 结论

本文综合分析了国内外印刷电路板式换热器传热与流动数值模拟和试验研究进展，列出并对比了相关研究中得到的传热与流动准则方程。指出印刷电路板式换热器的传热与流动研究依然存在着以下问题：数值模拟设定恒定边界条件，单层通道传热与流动的试验局限于单相工质低雷诺数范围，样机传热与流动试验局限于单相、超临界工质。

以半圆形截面Zig-Zag通道为对象的传热与流动研究是主流趋势，建议从如下几个方面开展深入研究：

（1）在宽泛雷诺数范围内开展非恒定单侧边界条件下的半圆形截面通道内传热与流动数值模拟。

（2）针对半圆形截面Zig-Zag通道传热强化同时阻力损失增大的特点，开展不同Zig-Zag通道特征参数的数值模拟与试验研究，明确结构特征参数对热传特性和阻力特性影，为印刷电路板式换热器优化设计提供依据。

（3）深入研究超临界二氧化碳在半圆形截面Zig-Zag通道内传热与流动特性，获取超临界二氧化碳的普适性准则方程，为印刷电路板式换热器在四代核电布雷顿循环系统的应用奠定基础。

（4）深入研究半圆形截面通道内沸腾、冷凝传热机理，为我国下一代浮式再汽化装置上印刷电路板式换热器的研发提供技术支撑。

［1］ Southall D，Dewson S J，Innovative compact heat exchangers［C］.Proceedings of ICAPP 10，SanDiego，CA，USA，2010.

［2］ 陈永东，于改革，吴晓红.新型扩散焊紧凑式换热器［J］. 压力容器，2016，33（5）：46-55.

［3］ 王康硕，任滔，丁国良，等.浮式液化天然气用印刷板路换热器研究和应用进展［J］. 制冷技术，2016，37（2）：70-77.

［4］ Southall D，Le Pierres R，Dewson S J. Design considerations for compact heat exchangers［C］.Proceedings of ICAPP ' 08，Anaheim，CA，USA，2008.

［5］ Vacuum Process Engineering Inc. Optimization of laboratory and utility scale SCO2Microchannel Heat Exchangers［C］.The 5th International Supercritical CO2Power Cycles Symposium，San Antonio，Texas，2016.

［6］ Alfa Laval Corporate AB，Printed circuit heat exchanger ［EB/OL］.［2017-1-1］.http：//www.alfalaval.com/products/heat-transfer/plate-heatexchangers/printed-circuit-heat-exchangers/pche/.

［7］ Seung Hyun Yoon，Hee Cheon NO，Gil Beom Kang.Assessment of straight，zigzag，S-shape and airfoil PCHEs for intermediate heatexchangers of HTGRs and SFRs［J］.Nuclear Engineering and Design，2014，270：334-343.

［8］ Tsuzuki N，Kato Y，Nikitin K，et al. Advanced microchannel heat exchanger with S-shaped Fins ［J］.Journal of Nuclear Science and Technology，2009，46（5）：403-412.

［9］ Zhang Xiaoqin，Sun Xiaodong，N Richard. Christensen.Optimization of S-Shaped fin channels in a printed circuit heat exchanger for Supercritical CO2Test Loop［C］.The 5th International Supercritical CO2Power Cycles Symposium，San Antonio，Texas，2016.

［10］ Figley J，Sun X，Mylavarapu S K，et al. Numerical study on thermalhydraulic performance of a Printed Circuit Heat Exchanger［J］.Progress in Nuclear Energy，2013（68）：89-96.

［11］ Geyer P E，Fletcher D F，Haynes B S. Laminar flow and heat transfer in a periodic trapezoidal channel with semi-circular cross-section［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2007（50）：3471-3480.

［12］ Gupta R，Geyer P E，Fletcher，et al. Thermohydraulic performance of a periodic trapezoidal channel with a triangular cross-section［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2008（51）：2925-2929.

［13］ Venter J C.The optimal hydraulic diameter of semicircular and triangular shaped channels for compact heat exchangers［D］.North-West University，2010.

［14］ Lee S M，Kim K Y.A parametric study of the thermalhydraulic performance of a zigzag printed circuit heat exchanger［J］.Heat Transfer Engineering，2014，35（13）：1192-1200．

［15］ Zheng Z Y，Fletcher D F，Haynes B S. Transient laminar heat transfer simulations in periodic zigzag channels［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer， 2014（71）：758-768.

［16］ Kim I H.Experimental and numerical investigations of thermal-hydraulic characteristics for the design of a Printed Circuit Heat Exchanger （PCHE）in HTGRs［D］. Korea Advanced Institute of Science and Technology，2012.

［17］ Ma Ting，Li Lei，Xu Xiang-Yang，et al. Study on local thermal-hydraulic performance and optimizationof zigzag-type printed circuit heat exchanger at high temperature［J］.Energy Conversion and Management，2015（104）：55-66.

［18］ Seong Gu Kim，Youho Lee，Yoonhan Ahn，et al.CFD aided approach to design printed circuit heat exchangersforsupercritical CO2Brayton cycle application［J］.Annals of Nuclear Energy，2016（92）：175-185.

［19］ Rush T A，Newell T A，Jacobi A M，An experimental study of flow and heattransfer in sinusoidal wavy passages［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，1999（42）：1541-1553.

［20］ Kim S K，An experimental study of developing and fully developed flows in awavy channel by PIV［J］.KSME Int. J. 2001（15）：1853-1859.

［21］ Dai Z，Zheng Z，Fletcher D F，et al. Experimental study of transient behaviour of laminar flow in zigzag semicircular microchannels［J］. Experimental Thermal and Fluid Science，2015（68）：644-651.

［22］ Ngo T L，Kato Y，Nikitin K，et al.New printed circuit heat exchanger with S-shaped fins for hot water supplier［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2006，30（ 8）：811-819．

［23］ Kim I H，Thermal hydraulic performance of the printed circuit heat exchanger in air and helium test loops［D］.Korea Advanced Institute of Science and Technology，2008.

［24］ Mylavarapu S K，Design，Fabrication，Performance testing，and modeling of diffusion bonded compactheat exchangers in a high-temperature helium test facility［D］. The Ohio State University，2011.

［25］ Chan SooKim，Sung-DeokHong，Min HwanKim，et al. Thermo-hydraulic analysis of a water-cooled printed circuit heat exchangerin a small-scale nitrogen loop［C］. Transactions of the Korean Nuclear Society Spring Meeting，Gwangju，Korea，2013.

［26］ Chen Minghui，Sun Xiaodong，Richard N Christensen，et al. Experimental and numerical study of a printed circuit heat exchanger［J］. Annals of Nuclear Energy，2016（97）：221-231.

［27］ 吴维武，王东宝，赵黎明.印刷电路板式LNG气化器换热试验研究［J］.海洋工程装备与技术，2016，3（1）：20-24.

［28］ Kruizenga A，Corradini M，Anderson M，et al. Heat transfer of supercritical carbon dioxide in printed circuit heat exchanger geometries［C］. Proceedings of the 14th International Heat Transfer Conference，Washington，DC，USA，2010.

［29］ Carlson M，Kruizenga A，Anderson M，et al. Measurements of heat transfer and pressuredrop characteristics of supercritical carbon dioxide flowing in zig-zag printed circuit heat exchangerchannels［C］. Supercritical CO2Power Cycle Symposium， Boulder，Colorado，2011.

［30］ Kim I H. Thermal Hydraulic of Printed Circuit heat exchanger in air and helium test loops［D］. Korea Advanced Institute of Science and Technology，2008.

［31］ Chen Minghui，Sun Xiaodong，Richard N Christensen，et al. Pressure drop and heat transfer characteristics of a high-temperature printed circuit heat exchanger［J］.Applied Thermal Engineering，2016（108）：1409-1417.

［32］ Kwon Oh-Kyung，Choi Mi-Jin，Choi，Young-Jong.heat transfer and pressure drop characteristics in zigzag channel angles of printed circuit heat exchangers［J］. Korean Journal of Air-Conditioning and Refrigeration Engineering，2009，21（9）：475-482.

［33］ Jang-Won Seo，Yoon-Ho Kim，Dongseon Kim，et al. Heat transfer and pressure drop characteristics in straight Microchannel of Printed Circuit Heat Exchangers ［J］. Entropy.2015，17（5）：3438-3457.

［34］ Ishizuka T，Kato Y，Muto Y，et al. Thermal-hydraulic characteristicsof a printed circuit heat exchanger in a supercritical CO2Loop ［C］. 11th International Topical Meeting on Nuclear Reactor Thermal-Hydraulics，Avignon，France，2005.

［35］ Nikitin K，Kato Y，Ngo L.Printed circuit heat exchanger thermal-hydraulic performance in supercritical CO2experimental loop［J］.International Journal of Refrigeration，2006，29（5）：807-814．

［36］ Ngo L，Kato Y，Nikitin K，et al.Heat transfer and pressure drop correlations of microchannel heat exchangers with S-shaped and zigzag fins for carbon dioxide cycles［J］. Experimental Thermal and Fluid Science，2007（32）：560-570.

［37］ Kruizenga A M. Heat transfer and pressure drop measurements in prototypic heat exchangers for the supercritical carbon dioxide brayton power cycles ［D］.University of Wisconsin-Madison. 2010.