基于小波变换的遥感图像融合技术研究

徐建英

(长江工程职业技术学院，武汉 430212)

基于小波变换的遥感图像融合技术研究

徐建英

(长江工程职业技术学院，武汉 430212)

以遥感图像融合技术为对象，在小波变换的基础上对其进行了分析和研究。简单介绍了遥感技术和遥感图像融合的基本概念与意义；重点从小波分析理论、小波变换与图像处理以及遥感图像去噪三个方面对遥感图形融合技术进行了详细分析。

小波变换；遥感技术；图像融合

近几十年，遥感技术的发展突飞猛进，而且还不断涌现出各式各样的新型传感器，从而使得数据源越来越呈现出复杂性和多样性的特点。遥感图像信息一般表现了不同方面的信息，因为这些图像数据一般是基于不同视角的，因此将这些不同遥感数据进行融合将具有十分重要的现实意义。遥感图像融合技术是图像融合领域的一个重要方面，该项技术主要是用来获取图像方面的数据信息，并对其进行深入分析，方式是通过不同航空遥感传感器来获取对同一事物的本质、客观的认识。遥感图像融合技术在高度信息化的今天，已经成为图像信息理解和处理领域的重要技术，起着不可代替的作用，而且还在民用和军事方面发挥着十分重要的作用。

1 相关基本概念及意义

1.1 遥感技术

在不进行直接接触的条件下，遥感能够远距离的实现对目标物的感知和探测，这就是所谓的遥感技术。具体的来说，遥感技术指的是在各种平台上，如外层空间或者高空中，来获取和反映地表特征的各种数据，而这主要是通过各种传感器实现的，然后在利用计算机进行自动化处理，根据具体需求提取出有价值的信息，从而实现对目标形状、位置、性质以及环境等各方面信息数据的获取与收集。

1.2 遥感图像融合

遥感技术是通过不同的传感器收集目标数据，从而为人们提供丰富的多源遥感数据，这些数据一般具有不同的极化方式、不同的光伏分辨率以及不同的时间和空间。而单一的传感器并不能满足人们的需要，因为其获取图形的信息是有限的。为了弥补单一传感器的不足，通过遥感图像融合技术能够将不同遥感图像信息进行有效融合，从而获取更多有价值的信息。从几何、光谱和空间分辨率方面来说，由于各种单一传感器获取的图像数据存在一定的局限性，因此，为了提高数据识别的准确性，需要将这些单一传感器获取的图像数据互补且有机地融合起来，这就是遥感图像融合技术的价值所在。例如，全色光学图像的光谱分辨率较低，但通过遥感图像融合技术能够有效提高其光谱分辨率。另外，通过遥感图像融合技术还能够有效提高多光谱图像的空间分辨率。

图像合成技术实际上就是遥感图像融合的本质。遥感图像融合技术能够将按照一定的算法对位于不同平台上的传感器获取的不同光谱和空间分辨率图像进行处理，从而产生较高质量的新图像，最终满足现实需求。图1为遥感图像融合模型。

图1 遥感图像融合模型

2 基于小波理论的遥感图像融合

2.1 小波分析理论

2.1.1 连续小波变换

所谓小波，指的是一种长度有限的、特殊的波形，且其平均值为0。简单的说，小波就是一种小区域的波。公式1为小波函数。

(1)

定义：设φ(x)为一个平方可积函数，其包含于L2(R)之内，如果傅立叶变换满足上述公式，那么称φ(x)为一个基本小波。由此可见，小波的定义包含两个基本特点：首先，“小”的特性。这一特性主要体现在时频域具有近似紧支集。一般情况下，一个基本小波函数是用近似紧支集来表示，且该近似紧支集是具有正规则性的实数或复数。这样在时频域内，基本小波函数具有较好的局部特性。其次，“波动”特性，而这种特性呈现出正负交替的特点，即直流分量为零。从时间的角度来说，傅立叶变换分析所用的正弦波是没有限制的，但是小波一般倾向于不对称的特性。

对小波函数进行伸缩和平移，并将任意L2(R)空间中函数F(x)做连续小波变换，得到以下函数：

(2)

其中，a、b分别为伸缩和平移因子，而φa,b(x)为小波基函数，Wf(a,b)为小波变换系统。

从式(2)可以看出，与傅立叶变换一样，小波变换也是一种积分变换。但是小波基具有两个参数，即a、b，这样有利于提取信号的某些特征。

2.1.2 离散小波变换

(3)

2.2 小波变换与遥感图像处理

2.2.1 图像压缩

在遥感图像处理中，图像压缩是小波变换应用最为成功的技术之一。所有的压缩技术从信息论的角度来说，都是通过去除冗余来实现图像压缩的。小波变换由于具有传统的变换压缩优点，所以常用于图像压缩方面，能够很好地去除图像数据的冗余。另外，具有多分辨分析特性的小波变换，还能够保持原始图像数据的精细结构，从而使得变换后的图像与原始图像在分辨率方面相差无几，并为下一步去除冗余提供便利。作为一种全局变换，小波变换与人眼由全局到细节、由粗到细的观察方式是一样的，因为其具有较好的时一频空间局部化分析功能，所以它符合人的视角特性。第二代无失真压缩和小波变换编码是小波变换用于图像压缩的两个主要方法。

首先，对于第二代无失真压缩来说，具备小波的快速算法，能够迅速的实现整数间的变换，并对完成变换之后的数据进行熵编码，从而实现图像由分裂到预测再到更新的无损压缩。此外，利用第二代无失真压缩技术还能够实现对图像的行变换和列变换，即塔式分解，从而去除它们之间的相关性，进而对其进行直接熵编码，最终达到对图像无损压缩的目的。其次，对于小波变换码来说，要先对图像进行多层分解，然后再量化小波变换系数，最后将量化得到的符号流利用熵编码进行比特流表示，最终实现数据压缩的目的。

2.2.2 基于小波变换的融合方法

对于图像分析来说，离散小波变换能够为其提供强大的工具支持。因此，离散小波变换常用在图像的小波多分辨率分析上。通过G、H，即一组低通和高通分解滤波器，离散小波变换能够对图像进行离散小波分解。按照不同的分辨率和频带，每一层小波变换都能够将原始图像分解成4个子带图像，即GG、GH、HG和HH，如图2所示。

其中，G、H分别代表低通和高通分解滤波器；GG代表垂直和水平方向低频的子带；HH代表垂直和水平方向高频子带；HG代表垂直和水平方向分别是低频和高频的子带；GH代表水平和垂直方向分别是低频和高频的子带。每一层上的4个图像大小相同。

图2 图像的小波变换分解

基于小波变换的遥感图像融合算法步骤如下：

(1)针对SPOT图像和多光谱图像的具体分量进行小波分解；

(2)比较SPOT图像及多光谱图像具体分量中的高频系数，从而获得融合图像中的高频分量系数；

(3)对融合的多光谱分量低频部分和STOP图像的高频部分进行小波逆变换，获得最终融合图像。

图2和图3分别为SPOT图像和多光谱图像在融合之前与融合之后的对比。

图2 SPOT图像融合前后对比

图3 多光谱图像融合前后对比

2.3 遥感图像去噪

由于小波变换具有低熵性、多分辨率、去相关性和选基灵活性，因此小波去噪方法在遥感图像去噪中应用得十分成功。首先，小波变换的低熵性使得其系数分布较为稀疏，这样就能够使得变换后的图像其熵会大大降低；其次，小波变换的多分辨率方法能够将信号的非平稳特征进行很好的刻画，如断点、边缘等；再次，针对图像信号，小波变换能够进行去相关，从而更利于图像去噪。另外，小波变换能够选用不同的小波基函数来应对不同的场合和不同的研究对象，从而获得最佳图像去噪效果。

3 结束语

综上所述，遥感图像融合大大改善了遥感数据处理的性能，并且使得该项技术得到了越来越广泛的应用。作为遥感图像处理的一个重要方面，遥感图像融合随着遥感技术的发展也越来越完善，而且用户对信息的需求越来越倾向于综合分析和应用，这种综合分析与应用呈现出多波段、多平台和多分辨率数据的特性。

作为现代化数据处理方法之一，小波可以作为表示函数的一种新基底，同时也可作为表示时间一频率分析技术。总之，在近十几年来，小波变换相关理论在具体应用上得到了快速发展，而且已经成熟地应用到遥感图像融合过程中，同时取得了令人瞩目的成果。

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Research on Remote Sensing Image Fusion Technology Based on Wavelet Transform

XU Jian-ying

(Changjiang Institute of Technology, Wuhan 430212, China)

Based on the wavelet transform, remote sensing image fusion technology has been analyzed and researched. The basic concepts and significance of remote sensing technology and remote sensing image fusion are briefly introduced; and remote sensing image fusion technology is analyzed in detail from the theory of wavelet analysis, wavelet transform, image processing and remote sensing image de-noising.

wavelet transform; remote sensing technology; image fusion

2016-10-28

2015年长江工程职业技术学院院级重点课题“基于小波变换的遥感图像融合技术研究”(JKY2015-02)阶段性成果。

徐建英(1976-)，女，武汉人，副教授，硕士,主要研究方向：测绘工程，图形图像处理。

P283.8

A

1673-0496(2017)01-0018-03

10.14079/j.cnki.cn42-1745/tv.2017.01.006