复合材料离心叶轮应力和振动有限元计算与分析

黄文俊，陈启明，饶 杰，常 超，于跃平，朱晓农

(合肥通用机械研究院 安徽省通用机械复合材料技术重点实验室压缩机技术国家重点实验室 合肥压缩机技术省级实验室,安徽合肥 230031)

复合材料离心叶轮应力和振动有限元计算与分析

黄文俊，陈启明，饶 杰，常 超，于跃平，朱晓农

(合肥通用机械研究院 安徽省通用机械复合材料技术重点实验室压缩机技术国家重点实验室 合肥压缩机技术省级实验室,安徽合肥 230031)

采用有限元方法，首先对钢制离心叶轮工作时在离心力作用下的应力进行了计算和分析。在此基础上，对复合材料离心叶轮在离心力载荷条件下的最大应力和固有频率进行了计算评估。预测纤维复合材料层压结构极限强度对叶轮安全设计和轻量化设计是至关重要的，失效判定采用Tsai-Wu失效准则，为避免因共振使叶轮设计寿命明显降低，计算了叶轮的固有频率和模态振型以分析其动态特性。结果表明，复合材料碳纤维/环氧树脂可承受叶轮线速度在605 m/s运行时的应力，在风机启停工作转速范围内没有共振转速相匹配。本文研究结果为纤维增强复合材料风机叶轮的设计及应用奠定了基础。

离心风机；复合材料；叶轮；应力；振动；有限元

1 前言

离心风机在能源动力、石油化工、船舶等领域发挥着极其重要的作用，离心叶轮是风机的高速旋转部件，也是核心关键部件，其工作时在离心力作用下的应力分析，以及为避免共振进行的动态特性分析对于风机整体的安全性至关重要。目前大都采用钢制或铝合金叶轮，份量重、耐蚀耐磨性差，纤维增强复合材料在轻质高强、抗疲劳、减振降噪、耐腐蚀以及材料与结构的可设计性等方面比传统的单一金属材料有明显的优越性，是防腐蚀、防静电、低振动、低噪声风机叶轮的理想材料。

当前，对复合材料离心风机叶轮的研究报道甚少，刘一华等将离心叶轮弧形叶片等效成特定的非均质、变刚度、非各向同性的盘形夹层，对复合材料离心叶轮的强度进行了分析[1]。刘梓才、Jifeng Wang等采用有限元法对复合材料轴流叶轮的动静态特性进行了分析[2～4]。Balkrishna A T等对钢制、铝合金、玻璃纤维/环氧树脂基复合材料离心叶轮的应力和振动固有频率进行了对比分析[5]。Nizami M Z等对铝合金离心风机和复合材料离心风机的动静态特性进行了分析[6]。Arravind R等对径流式复合材料叶轮进行了模态计算和试验验证[7]。上述的研究中均未看到对复合材料铺层信息的描述。MohamedNabiS等采用循环对称法对1/8复合材料离心风机叶轮的稳态应力水平进行了计算，并对两种复合材料分别为径向铺层和周向铺层叶轮的应力水平进行了对比分析[8]。胡晶等对碳纤维复合材料传动轴的承扭性能通过铺层角度、厚度、顺序进行优化[9]。秦志文等对风力机叶片复合材料铺层结构的强度进行了计算分析[10]。靳交通等对风力机叶片按实际铺层进行了刚度和静态应力的有限元计算[11]。李建华等对风力机叶片模态进行有限元计算、冯消冰等采用遗传算法对风力机叶片根部进行了铺层优化设计[12，13]。张春丽等提出了复合材料铺层结构极限承载能力的预报方法，并以风力机叶片为例进行了分析[14]。

为了更好的反映复合材料离心叶轮的结构特性，本文对叶轮进行全尺寸几何建模和详细的复合材料结构铺层，研究了复合材料离心叶轮在离心力作用下的最大应力和振动固有频率，并对复合材料离心叶轮及钢制叶轮的极限承载能力(即叶轮最大线速度)进行了计算与对比分析。本文叶轮建模及数值计算借助NX10.0和SAMCEF 16.1试用版完成。

2 离心叶轮失效准则

金属叶轮失效准则采用等效Von Mises应力的第四强度理论，复合材料叶轮失效采用Tsai-Wu准则[15～20]：

F1σ1+F2σ2+F11σ12+F22σ22

+F66σ62+2F12σ1σ2=1

(1)

其中

F1=1/XT-1/XC

F2=1/YT-1/YC

F11=1/(XTXC)

F22=1/(YTYC)

F66=1/S2

式中XT，XC，σ1——纵向拉伸、压缩强度和计算应力

YT，YC，σ2——横向拉伸、压缩强度和计算应力

S，σ6——剪切强度和计算剪切应力

F12比较复杂，由试验确定，Tsai推荐采用：

F12=-(F11F12)1/2/2

式(1)左端计算值即为Tsai-Wu失效因子。

强度准则给出了材料在工作应力下的破坏判据。为了说明材料在比例加载条件下的安全裕度，引入强度比R，并假设复合材料直至破坏是线弹性的。强度比R定义为许用应力(分量)σi(a)与工作应力(分量)σi之比[20]：

R=σi(a)/σi

(2)

将式(2)代入式(1)，则：

AR2+BR=1

(3)

R1,2=[-B±(B2+4A)1/2]/(2A)

(4)

其中A=F11σ12+F22σ22+F66σ62+2F12σ1σ2

B=F1σ1+F2σ2

3 离心叶轮有限元计算模型

3.1 离心叶轮材料特性

钢制叶轮和碳纤维复合材料(T 800/5228)叶轮材料性能参数分别见表1和表2[20]。

表1 钢制叶轮材料性能

表2 复合材料叶轮材料性能

3.2 载荷及边界条件

叶轮在工作时将会同时受到2种载荷：叶轮高速旋转产生的离心力和气流通过叶轮流道时产生气动力载荷。叶轮在较高转速时气动载荷对应力的分布影响很小，叶轮应力计算时只考虑离心力的影响[2]。离心力载荷只用于应力计算，模态计算时不加载荷(本文叶轮叶片为板式单圆弧型式，转速对叶片质量、刚度影响较小)。

边界条件：对叶轮轴孔采用圆柱坐标，设置周向和轴向约束。

3.3 离心叶轮有限元模型

本文所涉及的离心叶轮外径450 mm，叶片进口宽度39 mm，叶片出口宽度31.5 mm，轮盘内外径比0.128，轮盖内外径比0.275，叶片数12个，转速12000 r/min，线速度U2=282.6 m/s。离心叶轮网格模型如图1所示。

图1 离心叶轮网格模型

4 离心叶轮应力与模态计算分析

4.1 钢制叶轮

钢制叶轮等效Von-Mises应力分布见图2所示，最大应力位置出现在叶片进口与轮盖交接处，最大等效应力为562.5 MPa，已超出该材料屈服强度530 MPa。

图2 钢制叶轮等效(Von-Mises)应力

4.2 复合材料叶轮

叶轮的铺层角度约定如下：对轮盘和轮盖，圆周方向为0°，以顺旋转方向为正，径向方向为90°；对叶片从进口到出口为正向0°，从轮盘到轮盖为正向90°。轮盘铺层[90°/0°/+45°/-45°/0°/90°]s，轮盖、叶片铺层[90°/+45°/0°/-45°/90°]s，轮盘、轮盖铺层顺序近叶片为第一层，叶片压力面为第一层，吸力面为最后一层。等效Von-Mises应力分布如图3所示，从图3可知最大等效应力约为钢制叶轮的37%。

图3 复合材料叶轮等效(Von-Mises)应力

图4 复合材料叶轮Tsai-Wu失效因子

图5 复合材料叶轮Tsai-Wu临界载荷因子

当U2=605.2 m/s时，叶轮处于临界失效状态如图6所示，如果采用屈服强度为1000 MPa的高强度钢，其在U2=396.8 m/s时，已达到材料屈服强度，由此可知，复合材料叶轮承载能力远远超过钢制叶轮的承载能力。表3为叶轮处于临界失效状态时，轮盘、轮盖、叶片最大、最小载荷因子及其所在铺层，首先处于临界状态的层片为轮盖第一层，轮盘最大临界载荷因子为0.818，发生在轮盘第二层，叶片最大临界载荷因子为0.911，发生在第三层。载荷因子最小的铺层相当于没有发挥相应的作用，可将载荷因子较小的铺层进行改进，改进铺层时可改变铺层角与最大载荷因子铺层角一致，或调整该铺层的铺层顺序，以降低最大载荷因子，将各层材料起到最大效用。

图6 复合材料叶轮Tsai-Wu临界状态

名称轮盘轮盖叶片最大载荷因子0．8181．000．911铺层顺序213铺层角(°)0900最小载荷因子0．2940．1990．411铺层顺序1236铺层角(°)90090

4.3 模态对比分析

本节对钢制叶轮和复合材料叶轮的模态进行计算分析，前5阶振动固有频率及相应振型如表4。从表4可知2种叶轮的相同阶次的振型一致，复合材料叶轮相同阶次的固有频率均高于钢制叶轮。均高于工作转速对应的200 Hz(基频)，在工作范围内不会发生基频共振，但钢制叶轮的第5阶固有频率2363.2 Hz与叶轮的通过频率2400 Hz(基频*叶片数)非常接近，隔离裕度仅为1.5 %，实际运行将出现共振现象，需通过改进叶轮结构设计以避开通过频率共振。

表4 钢制、碳纤维叶轮振动模态

5 结语

本文对同一模型的叶轮采用钢制材料和复合材料的应力和模态进行了计算分析，同在叶轮线速度U2=282.6 m/s时，钢制叶轮已发生材料强度屈服，而复合材料叶轮Tsai-Wu失效因子为0.146，安全裕度较大，该复合材料铺层结构离心叶轮可承受的极限载荷U2=605.2 m/s，叶轮重量仅为钢制叶轮的20%左右，轻量化效果显著。同时分析最小载荷因子的铺层，通过改变铺层角度或调整该层顺序，可进一步提高复合材料叶轮承受的极限载荷；2种材料叶轮前5阶模态振型相一致，复合材料叶轮相同阶次的频率均高于钢制叶轮。

离心叶轮复杂结构的分析计算对离心叶轮的铺层设计具有指导性和实用性。下一步将开展针对应力失效、固有频率的铺层优化设计以及在减振降噪方面的工作。

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Calculation and Aanalysis of Stress and Vibration for Composite Centrifugal Impellers by Using Finite Elements Method

HUANG Wen-jun，CHEN Qi-ming，RAO Jie， CHANG Chao，YU Yue-ping，ZHU Xiao-nong

(Anhui Key Laboratory of Composite Technology for General Machinery,State Key Laboratory of Corupressor Technology, Anhui Province Key Laboratory of Compressor Technology,Hefei General Machinery Research Institute,Hefei 230031,China)

The stresses of the steel centrifugal impeller were calculated and analyzed under the action of centrifugal force by using the finite element method.Based on that,the maximum stresses under operating loading conditions particular to centrifugal force and natural frequencies of composite centrifugal impellers were calculated and evaluated.The ability to predict fiber composite laminates ultimate strength is critical in the design of safe and lightweight for impellers,the Tsai-Wu failure criterion is used to determine failures.In order to avoid resonance which can make impellers suffer a significant reduction in the design life,the designer must calculate the natural frequency and modal shape of impeller to analyze the dynamic characteristics.The results show that composite material Carbon fiber/Epoxy enables the impeller to run at high tip speed of 605 m/s and withstand the stresses;no resonance speed will be matched during start-up and shut-down.The research results of this paper lay a foundation for design and application of the fiber reinforced composites fan impellers.

centrifugal fan;composite;impeller;stress;vibration;finite elements

1005-0329(2017)02-0017-05

2016-07-04

2016-10-11

安徽省自然科学基金资助项目(1408085MKL58)；合肥通用机械研究院青年科技基金项目(2013010656)

TH43;O327；O346

A

10.3969/j.issn.1005-0329.2017.02.004

黄文俊(1981- )，男，工学硕士，高级工程师，研究方向为风机强度振动、转子动力学与复合材料减振降噪，通讯地址：230031 安徽合肥市长江西路888号合肥通用机械研究院，E-mail:huangwenjun81@126.com。

设计计算