《数学通报》2194号问题的推广

安徽省滁州中学 (239000) 陈 络

《数学通报》2194号问题的推广

安徽省滁州中学 (239000) 陈 络

问题 已知a,b,c>0，且满足abc=1，求证：a3+b3+c3+3≥2(a2+b2+c2).

针对上述问题，命题者利用分类讨论并结合若干不等式放缩，给出了其证明.本文将上述不等式做推广，并利用常见的调整法给出其验证.

整理，去分母，等价于证明g(t)≥0，其中g(t)=12t9-26t8+21t6-13t2+6.