Excel下动态函数图像的实现

吴明桓

摘 要：Excel是我们常用的数据处理工具。它提供的散点图工具可以很方便地绘制各种函数图像。Excel同时还提供了VBA编程接口，利用VBA提供的定时器函数，采用固定的周期自动地调整函数参数，从而改变函数图像，实现函数图像的动态变化。

关键词：Excel；VBA；动态函数图像

Microsoft Excel是微软公司的办公软件Microsoft office的组件之一，它可以进行各种数据的处理、统计分析和辅助决策操作，广泛地应用于管理、统计财经、金融等众多领域。它除了采用表格化的方式实现数据的关联、运算、检索等复杂处理功能以外，还提供了数据透视图、散点图等多种形式的图形化处理工具，使我们能够对杂乱、枯燥的数据形成直观、形象的图像，进而发现和理解数据内在的逻辑关系。

高中信息課我们曾经学习了利用Excel的散点图工具绘制函数图像的基本方法，对我们学习和理解各类函数及其图像的变化规律起到了很好的帮助作用。采用散点图绘制的函数图像只是一个静态的图像，如果要改变函数参数就需要手工调整。有没有一个更好的办法能够实现自动调整，使函数图像在给定的参数变化范围内自动改变，从而更加形象地、连续地显示参数对图像的影响过程呢？

通过上网了解，VBA编程语言提供了定时器功能，由编程者根据需要设定相应的周期和频率，在程序执行过程中定周期地自动执行某一个过程来完成特定任务。Visual Basic for Applications（VBA）是Visual Basic的一种宏语言，是微软开发出来在其桌面应用程序中执行通用的自动化（OLE）任务的编程语言。主要能用来扩展Windows的应用程序功能，特别是Microsoft Office软件。微软在1994年发行的Excel 5.0版本中，即具备了VBA的宏功能。VBA提供了一个OnTime函数实现定时器功能，利用这个定时器，我们可以定时自动修改函数参数，实现函数图像的动态演变。

下面我们以高中数学的对勾函数（y=ax+（a，b>0））图像为例，一步步实现函数图像的动态调整。

1 基本散点图的绘制

对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数。标准的对勾函数参数a和b均大于0。实际上a、b不同号时也可以生成相应的函数图像。无论a、b参数的取值如何，函数图像在x=0时不连续。为防止散点图在x=0时出现连线，我们将图像按x<0和x>0分别绘制左右侧图像。

1.1 生成函数基本数据

我们新建一个Excel表格，将A～F列分别定义为x、y=ax、y=b/x左部、y=b/x右部、y=ax+b/x左部、y=ax+b/x右部的数据列。在第1行输入以上列名。将I2和J2单元格作为参数a和b的参数储存位置。

首先生成x轴坐标数据，考虑到函数图像在靠近y轴附近时图像斜率较大，为使图像更加平滑，我们采用不同的x轴坐标数据间隔。从A2单元格开始采用按列填充的方式生成x轴等差序列坐标：A2～A92单元格为-100～-10，步长为1；A92～A292单元格为-10～10，步长为0.1（其中A192单元格为0）；A292～A382单元格为10～100，步长为1。

1.2 生成散点图表

选中A～F列后插入“带平滑线的散点图”。在生成的散点图上右击，选择数据，分别编辑各图例项，去除无效的坐标点数据，使其X轴系列值、Y轴系列值对应如表1所示。

选中x坐标轴，修改坐标轴边界为-50～50；选中y坐标轴，修改坐标轴边界为-500～500。将y=b/x右部图像的颜色调整为与y=b/x左部图像颜色一致，将y=ax+b/x右部的图像颜色调整为与y=ax+b/x左部图像颜色一致。（如图1所示）

2 添加手动调整工具

在Excel的开发工具中选择“滚动条（窗体控件）”表单控件，插入两个滚动条控件分别用来控制参数a和b的取值，将滚动条的控制值设置为0～100，步长为1，并分别与I3、J3单元格链接；将I2、J2单元格内容修改为=-50+I3和=-500+J3*10。调整滚动条即可修改a或b的参数值，相应的函数图像也会发生变化。

3 添加定时器

在Excel的开发工具中选择“复选框（窗体控件）”表单控件，插入两个复选框控件分别用来控制参数a和b的自动变化。将复选框的名称分别修改为“a自动变化”和“b自动变化”，单元格分别链接到I4、J4。改变复选框，则相应的单元格内容会在“TRUE”和“FALSE”之间变化。

键盘同时按下ALT+F11，打开VBA编辑器，选择“VBAProject”后右击插入模块1，在打开的窗口中输入以下代码：

关闭窗口，选择“Excel启用宏的工作簿”保存Excel文件。重新打开该文件并启用宏，选中相应的复选框后，函数参数及图像将自动改变。图2即是我们得到最终动态的函数图像。

4 结束语

利用Excel的散点图和VBA定时器，可以很容易地实现函数图像的动态变化。Excel散点图可以实现很多函数图像的绘制，而函数参数的改变也将影响最终函数图像的特征，采用动态自动调整参数改变图像，为我们学习和掌握函数特性，加深对函数概念的理解提供了更加形象、生动的方式。

参考文献

[1]刘景州.利用PowerPoint和Excel创建动态函数图像[J].技术与应用，2010，13：75-77.

[2]孙中红.Excel在数学中的应用[J].软件天地，2004，23：19-20.